我通过三个原理“时空的线性”“时空的均匀性”“满足结合律”证明了：虽然时空变换有也许有无穷多个，但只有Galileo变换与Lorentz变换满足以上三个原理。这是我在最近四年在狭义相对论中最大的发现。

变换有无穷多个，比如x‘=ax+bt， x=a’x+b‘t，........但是满足三个原理“时空的线性”“时空的均匀性”“满足结合律”却一共只有两个：Galileo变换与Lorentz变换。我是这样证明的：

根据“时空的线性”原理，x’=k（x-vt），x’=k（x’+vt’）；

把两个特解（一般粒子运动方程）x’=u’t’，x=ut代入x’=k（x-vt），x’=k（x’+vt’），可以将k用u’与u表示出来；

借助”“时空的均匀性”原理，k应该与粒子速度u，u’无关的，也就是说dk/du=0，dk/du’=0，这样可以得到一个微分方程，我用Maple软件求解了这个微分方程，得到通解

k=1/sqrt（1+hv），u’=（u-v）/（1+hv）。

这里，k是一个常系数，待定。

从这个通解看出，当h=0时，这其实就是Galileo变换；当k=-v/cc时，这其实就是Lorentz变换。可能h取其他数值时，可以得到山东的马国梁变换。总之，满足“时空的线性”“时空的均匀性”的变换有无穷多个。

下面再使用“结合律”。以上谈的只是两个参考系变换，还不够，还必须满足三个参考系变换，这才是有物理意义的变换。所谓结合律，就是说A，B，C三个变换，应该满足（AB）C=A（BC）。结合律是一个变换成群的必要条件。利用结合律，我发现上面的参数h只能取两个数值：h=0或者h=qv（q是一个常数，由实验待定）。

分析一下，h=0其实就是对应Galileo变换；h=qv其实就是对应Lorentz变换。

至于马国梁变换，不满足结合律（我在两年前就已经说过马国梁变换不满足群论的四条基本条件，因为结合律是一个变换成群的必要条件。现在终于严格地证明了这一点：马国梁变换不满足群论的四条基本条件，因而不具有物理意义）。

那么，h=qv中的q等于多少？这必须有实验来回答。实验发现q=-/cc （c为光速）。因此我这就得到完整的Lorentz变换。

这是我在最近四年在狭义相对论中最大的发现。我证明了虽然时空变换有也许有无穷多个，但只有Galileo变换与Lorentz变换满足三个基本原理：“时空的线性”“时空的均匀性”“满足结合律”。这三个原理应该是推翻不了的。我在推导中，没有采用什么光速不变原理。

沈建其

2004-11-13 广州