设有静系X和以速度v运动的动系X'，
当O'与O重合、t=t'=0时，
从静系的O处发出一个闪光P，
在x=L处放置一个反光镜F，

问：
原点O接收到P的时间t=？
原点O'接收到P的时间t'=？

解：
显然：t=2L/c，

t'=[(L'+(L'-vt')]/c
解得：
t'=2L'/(c+v)

由于“固有尺长”为L，于是按“尺缩公式”有：
L'= L*sqr(1-vv/cc)= L/γ，
代入上式后得：
t'=2L/γ(c+v)= 2L(c-v)/cc= (2L/c)(1-v/c)= t(1-v/c)，
即最后得到：
t'=t(1-v/c)

即对于时间间隔Δt=t-0=t，
动系对应的时间间隔为Δt'=t'-0= t'=t(1-v/c)，
所以最后得到相对论的光多普勒周期公式为：
t'=T(1-v/c)，
T为“固有周期”，
由于这里是使用的“洛通解”，
所以还要将t=t'/sqr(1-vv/cc)，即t'=t*sqr(1-vv/cc)代入得：
t=T(1-v/c)/sqr(1-vv/cc)
=T*sqr[(c-v)/(c+v)]
即：
======================= t=T*sqr[(c-v)/(c+v)] ========================
这就是光多普勒周期公式了，

GUO变换就不用“洛通解”再把t'转换为t了，
可以直接用“洛特解”表示为：
===================== t'=T*sqr[(c-v)/(c+v)] ======================
这样符号问题好象也就解决了？ 不过还有一个问题是： “洛通解”中对于闪光P1和P2，要求有两个即时接收者， 而“洛特解”GUO变换则要求只有一个位于原点处的接收者， 这是怎么回事呢？

不过还有一个问题是：
“洛通解”中对于闪光P1和P2，要求有两个即时接收者，
而“洛特解”GUO变换则要求只有一个位于原点处的接收者，
这是怎么回事呢？

再就是GUO变换存在“同时不同值”问题？
这个再说吧，

t'=2L/γ(c+v)= 2L(c-v)/cc

应该是 2L/c * sqrt (c-v)/(c+v) ，你把 γ 代入计算错了。太粗心，该扣分。

多谢GUO'，呵呵，修正如下：

设有静系X和以速度v运动的动系X'，
当O'与O重合、t=t'=0时，
从静系的O处发出一个闪光P，
在x=L处放置一个反光镜F，

问：
原点O接收到P的时间t=？
原点O'接收到P的时间t'=？

解：
显然：t=2L/c，

t'=[(L'+(L'-vt')]/c
解得：
t'=2L'/(c+v)

由于“固有尺长”为L，于是按“尺缩公式”有：
L'= L*sqr(1-vv/cc)= L/γ， （γ=1/sqr(1-vv/cc)）
代入上式后得：
t'=2L/γ(c+v)= (2L/c)sqr[(c-v)/(c+v)]
即最后得到：
==================
t'=t*sqr[(c-v)/(c+v)]
==================
这就是光多普勒周期公式了，
这是用“洛通解”的尺缩公式推出的结果，

GUO变换就不用“洛通解”了，
可以直接用“洛特解”表示为：

=====================
t'=T*sqr[(c-v)/(c+v)]
======================

这样符号问题好象也就解决了？
原来说的“符号问题”其实在以前的光多普勒公式中也存在，
只是他们做了一个符号规定：
相互接近时，v取正，相互远离时，v取负，
按照此符号规定，GUO变换的时间公式就只能取逆变换：
t'=T*sqr[(c-v)/(c+v)]
不能用：
t=T'*sqr[(c+v)/(c-v)] ，
这个问题就以后再说了，目前并不显得重要？
反正现有的光多普勒公式也有这个问题？
只要先把GUO时间变换的物理意义搞清楚就行了？ 还是多说两句吧， 估计光多普勒定律不能用光源运动的情况推出， 爱因斯坦也是用的观测者运动的情况推导光多普勒公式的， 以后再认真考虑一下看，