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liangjz 再提的 SR 时钟变慢
[楼主] 作者:xuebinguo  发表时间:2004/11/10 21:48
点击:267次

最近又见到论坛上 liangjz 再提 SR "时钟变慢" 的佯缪问题,好像持相一方没有就此发表看法。
本来这应该算是 SR 的一个科普问题,可能是过于简单了,因此大师们不愿出手。
不过对于相对论入门者来说,这还是一个比较常见的困惑,澄清一下有好处。

重新描述一下题目:

地面 S系中两个已同步的时钟 A,B,A 位于 x=0 处, B 位于 x=L 处(L>0)。
钟 C 相对于 S 速度 v 沿 x正轴方向运动,取与 C 保持静止的坐标系为 S'。
t = t' = 0 时,钟 C 坐标与钟 A 坐标重合。
问当钟 C 运动到钟 B 处,C 和 B 的读数各是多少,如何体现“时钟变慢”?

该问题中涉及两个事件:

I. 钟 C 坐标与钟 A 坐标重合
II. 钟 C 坐标与钟 B 坐标重合

为了简化表述,设 γ = 1/sqrt(1-v^v/c^c), L/v = T

S 系观点:
  事件 I
    Tb1 = 0
    Tc1 = 0
  事件 II
    Tb2 = T
    Tc2 = T / γ

  ΔTb = Tb2 - Tb1 = T
  ΔTc = Tc2 - Tc1 = T / γ
  因此 ΔTb = γ * ΔTc, S 系中认为 C 的时钟速度慢

S' 系观点:
  事件 I
    T'b1 = T * (v^v/c^c)
    T'c1 = 0
  事件 II
    T'b2 = T
    T'c2 = T / γ
  
  Δ'Tb = T'b2 - T'b1 = T / γ / γ
  Δ'Tc = T'c2 - T'c1 = T / γ
  因此 Δ'Tc = γ * Δ'Tb, S' 系中认为 B 的时钟速度慢

观察以上各事件在 S, S' 中的不同看法,可以看到起关键作用的是 T'b1,
正是由于 T'b1 非零,才使得双方对于对方的时钟变慢得到了一致看法。
T'b1 非零也意味着对绝对同时的否定,因在 S 系中,A与B是两个异地相互同步的时钟,
有 Tb1 = Ta1 = 0,但在 S'系中看来,S 系中的异地同时意味着S'系中的不同时

在该例中,以 S' 的观点,事件 II 时 B钟比 C 钟读数大的缘故是因为
B钟与 A钟不同步,在事件 I 时 B钟比 C钟超前了,这样尽管 B钟有时慢效应,
但到事件 II 时,仍然比 C 钟读数大。
而 S 系的观点,则可以用简单的时慢效应解释。

T'b1 的计算由洛伦兹变换公式
  t' = γ * ( t - vx/c^c )
  因事件 I 的 t'=0,则 t = vx/c^c,
  令 x = L,则 t = T * (v^v/c^c)

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 [2楼]  作者:正和  发表时间: 2004/11/10 23:18 

科学总是在进步,反相却总是在轮回,这些问题早已经变成化石了。
liangjz 再提的 SR 时钟变慢
 [3楼]  作者:liangjz  发表时间: 2004/11/11 10:37 

其实我也不想问太简单的问题,没人搭理还停伤自尊的。从另一方面看,简单的问题并非大家都理解了,也许我们之间的分歧就出在这些看似简单的问题上,希望我俩之间的讨论从最基本的地方开始尽量用文字把物理概念表述出来。

反相认为:运动的时钟变慢是多普勒效应。假如A,B是同一参照系上两个校对好的时钟,C钟从A地匀速运动到B,则在A地观察者认为C钟时间间隔比自己地时钟间隔大,在A看来C钟指示的时间越来越慢;而在B地观察者则认为C钟的时间比自己的时间一开始就慢了并且间隔比自己时钟间隔小,随着C钟的临近C钟指示的时间与自己的时钟之间的差值越来越小。A,B为同一参照系上的观察者但由于观测地点不同对同一个事件得出的结论也不同。

持相认为:运动的时钟变慢不是多普勒效应,时钟变慢是真实的,与观测点相对运动时钟的位置无关。假如在A,B之间遍布同步的时钟A1,A2...当C钟(不必连续校钟)从A到B运动时,沿途的观察者都声称C钟慢。

 [4楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/11 16:31 

反驳xuebinguo

地面 S系中两个已同步的时钟 A,B,A 位于 x=0 处, B 位于 x=L 处(L>0)。

请问:对于时钟A,B,您是如何将他们同步的???

钟 C 相对于 S 速度 v 沿 x正轴方向运动,取与 C 保持静止的坐标系为 S'。
t = t' = 0 时,钟 C 坐标与钟 A 坐标重合。

您认为当钟 C 坐标与钟 A 坐标重合时,t = t' = 0 是能客观实现吗?如何实现???

 [5楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/11 20:13 

A点与B点间顺序摆放一系列钟,A为标准钟,以光信号校钟。从A向B运动,看沿途钟变慢,从B向A运动,看沿途钟变快。
liangjz 再提的 SR 时钟变慢
[楼主]  [6楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/12 00:11 

回复: 您这个提问水平真的不敢恭维

地面 S系中两个已同步的时钟 A,B,A 位于 x=0 处, B 位于 x=L 处(L>0)。


请问:对于时钟A,B,您是如何将他们同步的???

[[ xuebinguo: 地面两个一样的静钟,您还嚷嚷不知道怎么同步,您这个强调实验物理的牌子是不是该摘了?在地面 A, B 中点放置光源,某时刻开启,A,B 点接收到光脉冲时将各自时钟设为 L/2c,此后该两钟即可保持同步 。(在只有两个钟情况下,也可都设置为零,或任意相同数值) ]]

钟 C 相对于 S 速度 v 沿 x正轴方向运动,取与 C 保持静止的坐标系为 S'。
t = t' = 0 时,钟 C 坐标与钟 A 坐标重合。


您认为当钟 C 坐标与钟 A 坐标重合时,t = t' = 0 是能客观实现吗?如何实现???

[[ xuebinguo: 你问的问题与本题无关,因为 t=t'=0 只是一个为使答案简洁的附加条件,实际上只要考察 C 经过 A,B 时,各自钟的读数就可以了。无非是把所有的时钟读数加上各自对应的初始值,在计算时间差时这些初始值仍然可以消去。因此你不用关心这个问题。如果你不放心,可以自己加上初始值验证这一结论。]]

[[ xuebinguo: 恕我直言,您的这些反驳基本上不值一提,您还是有时间多考虑一下我对您的质疑吧。57715 贴,你要是回答不出来第一根柱子可就算背上了。 ]]

[楼主]  [7楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/12 00:23 

回复: 总结得很好,再加深理解一下。

反相认为:运动的时钟变慢是多普勒效应。假如A,B是同一参照系上两个校对好的时钟,C钟从A地匀速运动到B,则在A地观察者认为C钟时间间隔比自己地时钟间隔大,在A看来C钟指示的时间越来越慢;而在B地观察者则认为C钟的时间比自己的时间一开始就慢了

[[ xuebinguo: 一开始?什么时候是一开始?C 在 A 点的读数是可以由 A 确认的,B 的读数是和 A 相同的,而且 A, B 位于同一个参照系内,B 有什么理由怀疑 A 的判断?反相者的这个前提首先就是荒谬的。]]

并且间隔比自己时钟间隔小,随着C钟的临近C钟指示的时间与自己的时钟之间的差值越来越小。A,B为同一参照系上的观察者但由于观测地点不同对同一个事件得出的结论也不同

[[ xuebinguo: 不知道反相者凭何能导出这个结论?用伽利略变换只能得出二者空间位置不同的结论,什么时候能得出发生时间不同的结果了,难道是反相者自己造的结论?

反相者一直攻击持相者“严于律人,宽于律己”,
就这个题目而言,这话用在他们自己身上倒是很合适的。]]

[楼主]  [8楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/12 00:44 

回复: 做梦呢?您对时间的理解居然糊涂至此,让我开眼了

AB 之间如果都是已校对好的钟,动钟从 A-> B 与 从 B->A 有何区别?

你居然会得出不同的结论,是 Guo 变换的结果吗?

你还是想想怎么解 57715 贴吧?自圆其说一下?

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