题：一个长L，高H，质量为M的无磨擦斜面静止在光滑水平面上。一个质量为m的小球从斜面顶端从静止开始自由下滑。重力加速度为g。问小球多长时间滑到斜面底端？

给我的感觉似乎没有那么复杂？是否我理解错了？越是简单的问题越不敢简单分析？

我的结论是若算出小球自由下落时间T，则小球自斜面滑下时间t应为：

t=T*L/H

分析如下：

小球沿斜面下滑力F=m*g*H/L=m*a

a=g*H/L

L=(1/2)*a*t^2

L=(1/2)*g*H/L*t^2

整理得：

t^2=(2*L^2)/(H*g)

可改写成：

t^2=(L^2/H^2)*(2*H/g)

即：

t^2=(L^2/H^2)*T^2

继而推出：

t=T*L/H

似乎没发现问题。

若小球不是滑下，而是滚下可能会更复杂些，与小球的质量及半径都相关。

其中：

斜块是运动的，所以小球沿斜面下滑力不是F=m*g*H/L=m*a。 对中学生而言，这便是本简单题目的难点。

题目没有给出小球的半径，故将小球看成质点，无需考虑转动。