解：设斜面倾斜角为α，小球的重力为P=mg，小球对斜面的压力为N。令t为小球从顶端到底端的下落时间。

由牛顿定律，小球在水平和垂直方向分别满足下列方程：

 Nsinα=ma_h      （1）

P-Ncosα=ma_v    或 Ncosα= P-ma_v（2）

 (1)，(2)式中垂直加速度和水平加速度分别满足：a_v=2H/t²，a_h=2ML/((m+M)t²)。

将(1)式除(2)式，得

Nsinα/Ncosα=H/L=(2mML/((m+M)t²))/( mg-2mH/t²)

整理后得：

t=sqrt{2(M L²+ (M+m)H²)/ gH(M+m)}

附：1)小球从顶端滑到底端时，经历的水平距离为LM/(m+M)，垂直距离为H。2)如果斜面对小球的作用力N是变力，那么这个力将单调变化，由此会导致球和面分离，所以该力N是恒力。