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我以前给出的解法没有考虑动态力，所以是错误的。 现在给出此题的正解： 设小球向下的加速度为a，则a=2H/t^2 M承受来自m的重力为m(g-a),所以M的水平加速度a1为(mH/ML^2)sqart(L^2-H^2)(g-2H/t^2) m受到的重力仍为mg,所以m的水平加速度a2为(gH/L^2)sqart(L^2-H^2) 水平运动关系给出： sqart(L^2-H^2)=0.5(a1+a2)t^2 t＝sqart[(2ML^2+2mH^2)/(M+m)Hg] Lovemoon的结果对！以上推导应该不再有错误，有的请指出。讨论这种题训练生锈了的脑子很有帮助。设计各种实验时要用到这种详细的计算。
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回复:解法不同，答案也不同。请高手评分 为简化,设：斜面底长为w=sqart(L^2-H^2)，则小球水平位移s=Mw/M+m 小球水平速度v，斜面水平速度V有： mv=MV--------动量守恒 0.5[mv^2+m(Hv/s)^2+MV^2]=mgH---------机械能守恒 t=2s/v-----------匀加速平均速度公式 将上述三个方程联立解得： t=2sqart[(Ms^2+MH^2+ms^2)/2gHM]
※※※※※※ 科学求真；宗教求善；艺术求美 |
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各式中a的使用就是混乱的。 再吃螃蠏：gguutt中学小题的一种解法。望批评指正 |
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能量m(Hv/s)^2的物理意义？ 我认为能量关系应该是： 0.5[m(vs/H)^2 + MV^2) = mgH 但这种解法仍然没有准确地考虑向下的速度带进的动能，因而结果不可能是对的。 ※※※※※※ hgy |
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牛顿第二定律的使用有什么混乱？ 将重力分解为水平分量，方法是重力分别乘以sinacosa和cosa.sina. 即(H/L^2)sqart(L^2-H^2). ※※※※※※ hgy |
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理由不是很充分（对中学题目也只能这样），结果化简很复杂。 再吃螃蠏：gguutt中学小题的一种解法。望批评指正 |
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原来你的am、aM中的m与M都是下标。不过一个竖直方向的力分解为两个水平力，是不确定的，所以你对水平加速度的表示是错误的。 再吃螃蠏：gguutt中学小题的一种解法。望批评指正 |
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首先将重力分解为球与斜面的弹性压力，这一压力垂直于斜面 再把垂直于斜面的弹性压力分解为水平方向和垂直方向的分量是合理的。 球的重力分解原则相同：先分解为垂直于斜面的弹性压力和平行于斜面的分量。前者与弹性压力抵消，没有抵消的后者再分解为水平和垂直分量也没有什么不妥。 你的结果和我的结果相同，你是怎么得出来的呢？ ※※※※※※ hgy |
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一种解法 以斜面为参照，设斜面倾斜角为α，小球水平速度为vx，竖直速度为vy，则在水平方向上，小球与斜面作用的动能为 Mmvx2/2(M+m)，在竖直方向上，小球的动能为mvy2/2，因此有 Mmvx2/2(M+m)+ mvy2/2=mgy 以斜面为参照，因小球是沿斜面滚下的，故vy/vx=tanα，即vx=vycotα，代入上式得 Mvy2cot2α/ (M+m)+ vy2=2gy 将cot2α=(L2–H2)/H2代入并整理得 [(ML2+mH2)/H2(M+m)]vy2=2gy 由此得 vy=Hsqrt[2g(M+m)y/(ML2+mH2)] 于是 dy/sqrt(y)= Hsqrt[2g(M+m) /(ML2+mH2)]dt 积分得 2sqrt(y)= Hsqrt[2g(M+m) /(ML2+mH2)]t 由此得 t=sqrt[2y(M L2+mH2)/ gH2(M+m)] 上式是小球下落任意高度y(y<=H)时的时间，当y=H时即为所求 |
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你从速度出发和我从加速度出发是等价的，所以结果相同 ※※※※※※ hgy |
| 你的两个水平加速度是错误的，m的水平加速度是gMH•sqrt(L2-H2)/(ML2+mH2) |
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不错，以M为参考系是这个式子，我是以地球为参考系呀 是不是我弄错了？算了，想这此问题太烦，老啦，都40了。 ※※※※※※ hgy |
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你又错了，我告诉你的正是以地球为参照系的m的水平加速度，以M为参照系的水平加速度是 你又错了，我告诉你的正是以地球为参照系的m的水平加速度，以M为参照系的水平加速度是gH(M+m)•sqrt(L2-H2)/(ML2+mH2) |
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对相同结果如何解释？ 至少可以肯定向下的加速度公式没有错， 水平方向的相对总加速度（a1+a2)也没有错。 看了一下，知道你说的是对的。那么我给的加速度至少是相对于小球和斜面的接触点的。 难道这都不是吗？ ※※※※※※ hgy |