设有惯性系R(x,t)和R'(x',t')，R'沿R的x轴正向以速度v匀速运动。

请你对“惯性系R(x,t)”和“惯性系R'(x',t')”给出界定。比如在四维情形，它们是整个四维时空，还是四维时空的一部分？既然它们有公共的坐标原点，那么“R' 沿R的x轴正向以速度v匀速运动”是什么意思？四维时空中有没有时间，如果有，这种时间就不同于三维中的时间，如果没有，四维时空中的速度是一个什么概念？

//以上说法只是一种约定俗成，应该说不是严密说法，但大家都明白它的意思。要精确化表达，应当是：

R是与观察者A相关联的参照系，在该参照系上使用正交直线时空坐标系（x,t），观察者A静止在空间原点x=0（注意是“空间原点”而不是“坐标原点”！），也就是A在R中的世界线方程；

R'是与观察者B相关联的参照系，在该参照系上使用正交直线时空坐标系（x',t'），观察者B静止在空间原点x'=0，也就是B在R'中的世界线方程；

B在R中的世界线方程为x=vt（速度定义）；

A在R'中的世界线为x'=v't'（速度定义）；

A,B的世界线无论在R还是R'中表达都相交于原点。

v'=-v其实是一条隐含公设，或者作为惯性系平权原理的一个要求。

//四维时空中，时间是其中一维。什么叫“三维中”的时间？

物质在四维时空中是一种几何存在，“速度”只能从几何体的性质中去定义。

比如，世界线相对于时间轴的斜率被定义为三维速度。由于斜率与坐标选取方式有关，因此三维速度不是一个协变的物理量；

而世界线的方向矢量就是四维速度，四维速度矢量的分量虽然与坐标选取方式有关，但其长度、两个矢量间的夹角等都是与坐标无关的，因此四维速度是协变的物理量。

在相对论中，所有的物理量都应当被改造成四维协变形式。

//最后，在严格意义上再说时空坐标系R'相对于时空坐标系R运动就是错误的了。两个坐标系是对同一个四维时空的描述，它们的关系是：原点重合，方向不同，相互间旋转了一个（虚）角度。

这些内容都不是科普了。如果你要反相，就得先去学一学非科普的相对论。

这样的数学作业离物理作业离得太远了吧。

c = c' 这种矛盾的前提推出的数学过程结果却说没有矛盾，

正和教授，你也真是怪事！

正和教授：请你解释一下“观察者A静止在空间原点x=0，观察者B静止在空间原点x'=0”。

在三维中如果不考虑你的体积，那么在四维中你是一条线段，作为线段的你，怎样进行观察？是整个线段在观察还是线段上每一个点都在观察？你是否能观察到整个的四维时空。

在2004年出版的中国科学院资深院士马大猷的著作《现代声学理论基础》中论述到：

描述球面波用球面坐标，设球心到描述点的向径为R，R与z轴的夹角为A，R的投影在xy平面与x轴的夹角为B，球面坐标与直角坐标的关系为

x=RsinAcosB,y=RsinAsinB,z=RcosA

可以得xx+yy+zz=RR,cosB=x/sqrt(xx+yy),cosA=z/R

在狭义相对论推导Lorentz变换时是设

xx+yy+zz=cctt,x'x'+y'y'+z'z'=cct't'

x'=ax+bt,t'=et+fx(b=-av)

y'=y,z'=z

用球面坐标判断，这几组数学前提是不自恰的，

因为x=ctsinAcosB,y=ctsinAsinB,z'=ctcosA

      x'=ct'sinA'cosB',y'=ct'sinA'sinB',z'=ct'cosA'

只讨论y',y，z',z之间的对应关系就可知

y'/t'sinA'sinB'=y/tsinAsin,z'/t'cosA'=z/tcosA

所以Lorentz变换在狭义相对论给出的数学前提基础上无从推导。

正确推导Lorentz变换需要将数学前提修改为

xx=cctt,x'x'=cct't'

x'=ax+bt,t'=et+fx

b=-av

Lorentz变换的简化形式为

x'=x*sqrt((c-v)/(c+v)),y'=y,z'=z,t'=t*sqrt((c-v)/(c+v))

其中y'=y,z'=z属于附加变换，y',y,z',z与c,v,t,t'不存在数学关系。

实际上Lorentz变换只适用于波动学定律的参照系协变。