重力应该是指作用在物质体上的、方向向下的单纯的力。把重力看作是减去了向心力后的受力,那是错误的。减去了向心力的是物质体所受合力,它是物质体受到的引力和地面对它的支撑力的合力。这个合力不是单纯的力,所以不能叫重力。 |
重力应该是指作用在物质体上的、方向向下的单纯的力。把重力看作是减去了向心力后的受力,那是错误的。减去了向心力的是物质体所受合力,它是物质体受到的引力和地面对它的支撑力的合力。这个合力不是单纯的力,所以不能叫重力。 |
物质体所受引力和实际向心力之差被错误地说成是重力,就导致了人们认为自由下落中的物质体受的重力中也含有向心力的成分。自由下落的物质体所受的力,不含有向心力(或离心力)成分。 |
马老师说的“正确的重力加速度应该改写成这样: g = GM/rr”,对于自由下落的物质体来说,完全正确! |
马老师自称的“巧合,歪打正着”其实正是纠正了重力概念中的错误的结果。 |
我的这个分析和论断,支持马老师的结论。在地球引力场中,相同高度下,自由下落的物质体和相对地面静止的物质体,所受重力相等、所受合力不相等。 |
“用万有引力公式计算出来的结果竟然不是真正的万有引力,而直接就是物体所受的重力。好奇怪啊!”
马老师说的这句话反映出的是他对重力的认识还没有完全转变过来,虽然在式子中已经不自觉地纠正了人们对重力的错误认识。 |
重发[31楼]:
重力应该是指作用在物质体上的、方向向下的单纯的力。把重力看作是减去了向心力后的受力,那是错误的。减去了向心力的是物质体所受合力,它等于物质体对地面的压力。这个合力不是单纯的力,所以不能叫重力。同样,物质体受引力和地面对它的支撑力,也构成合力,该合力等于实际向心力。 |
不受空气阻力的自由落体,它的加速度总是GM/r^2、受重力总是GMm/r^2。它若和地面相对静止,它对支持物的压力才是GMm/r^2-mrω^2,对支持物的压力不应叫重力。 |
不管物质是在自由下落过程中还是相对地面静止,它所受重力都是GMm/r^2。 |
物体在自由下落中,受到的不是相对地面的压力,因此受力中不含大小为mrω^2的向心力(或离心力)的成分。 |
在同步卫星高度,卫星受到的重力(引力)和绕地心公转所需要的向心力完全相等,它只是在数量上相等,并不是在相互抵消使卫星受重力为零。绕地球转的圆轨道非同步卫星也是如此。 |
也就是说,在半径为r的圆轨道上运动的物体,它受到的重力总是GMm/r^2,不管它是卫星还是静止于地面的物体。重力和向心力之差GMm/r^2-mrω^2反映的是物体对地面的压力,而不是物体受的重力。 |
“物体所受重力是引力和离心力的矢量和”这句话是错误的。且不说离心力是虚拟力,就拿同步卫星这个物体来说,它受到的引力和“离心力”大小相等、方向相反,那么它“所受重力”就是零了,那么它就是没有重力加速度的了!这是不符合实际的,因为同步卫星的向心加速度丝毫不减,完全等于这个高度上的重力加速度。 |
卫星受到的重力(引力)和绕地心公转所需要的向心力完全相等,其实这里并没有出现和重力相互叠加或相互抵消的一个向心力!向心力只是在引力作用对象上对引力起到的作用的别称。 |
相同性质的天体,表面自转线速度越快的,引力越大,重力(引力)并不因自转线速度大(对应离心力大)而变少。 |
马老师的“好奇怪啊”和liuliuliu123先生的“我奇怪的是”,其实一点都不奇怪,重力中不含有“离心力”成分。 |
物质体所受重力的大小只取决于半径r处场点P的场物质碰撞梯度,和物质体在r上做不做横向运动无关。 |
[35楼]说的“在地球引力场中,相同高度下,自由下落的物质体……”,是不考虑空气阻力的,因为有阻力就不算自由下落。 |
[2楼]的式子,在等号右边的两项GM/r^2-ω^2r(cosθ)^2,在同步卫星的高度上刚好为零,它只表明同步卫星对高台的压力为零,等号右边实际上是剩余加速度为零,所以等号左边写成g不正确。 |
把物质体的质量m放进去,就是它对地面的压力N=GMm/r^2-mω^2r(cosθ)^2=mg-mω^2r(cosθ)^2。 |
如果在已知质量物质体和地面之间加一个弹簧秤,弹簧秤显示的数值是
N=mg-mω^2r(cosθ)^2。 所以,用弹簧秤测量物质体所在地面的重力加速度,要通过计算: g=N/m+ω^2r(cosθ)^2。 |
物质体所受重力只取决于高度,和它在地面上有没有运动无关,但它对地面的压力和它的运动有关。 |
在地面或空中的物质体受到向下的最大的力就是重力GMm/r^2,它不可能受到一个超过这个重力的力,所以F=GMm/r^2+mω^2r(cosθ)^2也是不会正确的,因为后面这项恒正。 |