相对论的规律推测机制

规律是物理学的研究对象，规律表达式是对规律的一种量化反映或规律描述，从规律到规律表达式是人类智慧的体现，也是物理学要实现的重要目标。

量化是获取规律表达式的前提，按照量化数据的来源，规律获取模式可划分为规律直接测量模式和规律间接测量模式。规律直接测量模式是指，在某坐标系S中，通过分析S坐标系的实际测量结果直接获取S坐标系中的规律表达式。规律间接测量模式是指，在某坐标系S之外引入第二坐标系，通过第二坐标系的实际测量结果先获得第二坐标系中的规律表达式，再通过相应的坐标变换间接获得S坐标系的规律表达式。

规律直接测量模式是获得规律表达式的基本方式，与坐标变换无关，相对论与牛顿力学在此种方式下获得规律表达式的能力是相同的。而对于规律间接测量模式来说，其所引入的第二坐标系通常是理想化的或高速运动的，无论是相对论还是牛顿力学都无法踏入这样的坐标系进行实地测量，相对论也不能因此而获得更多的规律表达式。

规律直接测量模式和规律间接测量模式是最容易想到的规律获取方式，相比于牛顿力学，相对论在这两种方式下没有任何优势。但我们清楚地知道，相对论的确能够为我们带来更多的推论、更多的规律表达式，除了上述两种规律获取模式，一定还有其它隐藏的规律获取模式，这就是下面要谈到的规律数理推测模式。

所谓规律数理推测模式是指，基于某坐标系S已获得的规律表达式及与第二坐标系间的坐标变换，依据规律表达式变换前后所具有的数理特征，推测坐标系S的未知规律表达式。

规律数理推测模式具有猜测性，以推测出未知规律表达式为目标，可以在任一种形式的坐标变换下进行。举例来说，S坐标系有一规律表达式A,按照某种形式的坐标变换，变换到第二坐标系的规律表达式为B，但现实中我们并不完全掌握这两个表达式，这种情况下我们可以对规律表达式A或规律表达式B进行猜测，并依据其它已知规律表达式在相应坐标变换下的数理表现来提高成功猜测的概率。需要特别指出的是，规律数理推测模式无需在第二坐标系进行实地测量，在任何一种可逆的坐标变换下，只要成功地猜测出对应的规律表达式B，就能够获得正确的规律表达式A,不需顾虑不同形式坐标变换的是非问题，完全可以搁置牛顿力学与相对论之间的时空争执。

理论上规律数理推测模式采用任一形式的坐标变换都有获得未知规律表达式的概率，但现实中人类没有能力在任何一种形式的坐标变换下完成那种小概率的推测。面对规律数理推测模式众多可能的具体实现，人类需要找到一种适合人类操作的具体实现或实例，幸运的是相对论恰恰为我们提供了这样一种实例或规律推测机制。

相对论的规律推测机制与相对性原理有关，相对性原理的核心思想体现在规律表达式的形式和坐标变换，需要构建相互配套的规律表达形式与坐标变换，从而实现一般规律表达式在变换前后保持相同的表达形式。

相对性原理是相对论的一个公设，由相对性原理可以给出相对论一般规律推测机制：在相对论中，如果所有已知的一般规律表达式在坐标变换前后具有相同的表达形式，则推测所有一般规律表达式在坐标变换前后都具有相同的表达形式。

相对论一般规律推测机制对未知规律表达式的获取提供了有效的手段，以已知一般规律表达式变换前后表达形式不变为依据，使得未知规律表达式的推测具有很高的合理性，将未知一般规律表达式的推测范围限定为坐标变换前后表达形式保持不变的表达式，极大地提高了推测结果的命中概率。

通常情况下，我们所获得的规律表达式包括一般规律表达式和特殊规律表达式，一般规律表达式是具有普适性的规律表达式，而特殊规律表达式是特殊情况下获得的规律表达式。虽然特殊规律表达式不具有普适性，却可帮助我们推测具有普适性的一般规律表达式。

相对论特殊规律推测机制：在相对论中，如果所有已知的一般规律表达式在坐标变换前后具有相同的表达形式，则可由特殊规律表达式通过坐标变换推测出未知的一般规律表达式。

为说明相对论特殊规律推测机制，我们先来做一个与特殊规律表达式有关的推论。按照相对论一般规律推测机制可以推出：在相对论中，无论是已知的还是未知的一般规律表达式，在坐标变换前后都具有相同的表达形式。因此，在相对论中，对于S系中的一个一般规律表达式f(x1,x2,x3,...)，变换到第二坐标系S’中就应该有相同的表达形式f(x1’,x2’,x3’,...)，由此可以推知，在特殊情况下，比如当x1=0与x1’=0时，表达式f(x1,x2,x3,...)与f(x1’,x2’,x3’,...)会化简为相同表达形式的特殊规律表达式。即在相对论下，不仅一般规律表达式在不同坐标系下保持相同的表达形式，特殊规律表达式在不同坐标系中也会有相同的表达形式。

接下来，我们以地球坐标系为例进一步说明相对论特殊规律推测机制。例如，在地球系，我们只知道当物理量x1=0时某客观规律有一个特殊规律表达式g(x2,x3,...)，现希望获知一般情况下（或x1非零情况下）该客观规律所具有的规律表达式。在x1非零的情况下，我们寻找一个第二坐标系S’，使得变换到S’坐标系中的对应物理量x1’=0。由于在相对论中，特殊规律表达式在不同坐标系中会有相同的表达形式，因此在S’坐标系中当物理量x1’=0时特殊规律表达式g(x2’,x3’,...)同样成立，把这个特殊规律表达式变换到地球系，即可获知地球系中一般情况下（或x1非零情况下）该客观规律所具有的规律表达式。

相对论的规律推测机制是规律数理推测模式的一个实例，一个有着非常优异性的实例，在所采用的坐标变换下，一般规律表达式所具有的表达形式不变使得推测变得有理有据，也使得推测变得可操作、变得可靠。而相比之下，牛顿力学并不具备这种完美的机制，同样的推测目标，想在牛顿力学中准确完成就困难得多。

举例来说，按照现有的理论体系，地球系中静止源电荷对检验电荷的作用力表达式符合库伦定律，而地球系中一个运动源电荷对检验电荷的作用力不能用库伦定律获得，此种情况下可引入一个相对源电荷静止的第二坐标系。在相对论中，按照相对论的规律推测机制，有理由推测第二坐标系中库仑定律成立，据此通过相对论的坐标变换可推测出地球系中运动电荷对检验电荷的作用力表达式，这个推测的表达式符合地球系中已获得的相关结论，经得起实验的检验，是一个成功的推测。在牛顿力学中，如果也推测第二坐标系中库仑定律定律成立，则一方面缺乏推测的依据，另一方面按照牛顿力学的坐标变换把这个结果变换到地球系，会发现这个推测结论与地球系已获得的相关结论矛盾，是一个不成功的推测，因此在牛顿力学的这个第二坐标系中库仑定律是不成立的，在牛顿力学第二坐标系中静止源电荷对检验电荷的作用力表达式很难准确推测。

综上所述，尤其是从规律数理推测模式来看，相对论与牛顿力学之间的坐标变换并没有是非问题，相对论之所以能为我们带来很多惊喜，原因就在于其拥有一种优异的规律推测机制，这一机制能够为我们带来更多可靠的推论，帮助我们掌握未知的规律。用一句话概括相对论的奥妙：相对论提供了一种易于推测未知规律表达式的数理模型。