物理学爱好者   费邦镜   2020/03/02

目  录

第四问：“惯性系”是牛顿定律所适用的参考系吗？ /11

§4.1 牛顿研究运动问题时，特别选定的是什么参考系？ /12

4.1.1 爱因斯坦是如何评价“牛顿的特选参考系”的”？ /12

4.1.2 为什么牛顿逝世100多年之后，牛顿力学会陷入没有物理意义的尴尬？ /13

4.1.3 爱因斯坦是如何论证“惯性系只是一个同语反复的‘虚构’”的？ /14

§4.2 牛顿力学的惊人成功，是因为参照了“惯性系”吗？ /15

4.2.1 “惯性系”是实用的“理想模型”吗？ /15

4.2.2 教科书上认定的那些“相当精确的惯性系”，能被称为“惯性系”吗？ /16

§4.3 水桶实验中“水的真实转动”——绝对运动——究竟是相对于什么而言的？ /17

4.3.1 牛顿水桶实验的“绝对处所”，有可能是“引力场”吗？ /17

4.3.2 “引力场”是无形物质，坐标系的原点应选建在哪里？ /18

4.3.3 宇宙中有无数个引力场，哪一个才是牛顿定律的特选参考系？ /18

§4.4 小结——爱因斯坦的断言“惯性系概念将被‘场’战胜”，有了完美的诠释 /19

参考文献四 /20

第五问：“相对性原理”能成立吗？ /20

§5.1 “相对性原理”是指“运动的相对性”吗？ /21

§5.2 为什么曾经有许多著名的理论物理学家都倾向于“舍弃相对性原理”？ /21

§5.3 爱因斯坦精选出来的两个支持相对性原理的“普遍事实”，是事实吗？ /22

5.3.1 伽利略相对性原理在力学领域高度准确吗？ /23

5.3.2 所谓十分强有力的论据——地球的物理空间各向同性——是事实吗？ /24

§5.4 小结——相对性原理，不仅其前提“惯性系”不能成立，且本身也违背事实 /24

参考文献五 /25

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几乎所有的教科书都告诫我们：“牛顿定律只有在惯性系中才成立。”^[1] 可见“惯性系”概念在教科书中是多么的神圣！

奇怪的是，在牛顿的全部著作中，竟然找不到“惯性系”这个概念！

郑永令的《力学》告诉我们：牛顿“第一定律定义了惯性系”；^[2]①

赵凯华的《力学》却说：“牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什么是惯性系”。^[3]①

不可思议的是，爱因斯坦在《物理学的进化》中竟然不惜笔墨地论证了：“惯性系”概念只是一个同语反复的“虚构”！^[4]①

更匪夷所思的是，爱因斯坦在为M.雅梅的《空间概念》所作的<序>中进一步明确指出：【战胜‘惯性系’概念之所以成为可能，只是因为‘场’的概念逐渐代替了物质客体的概念，而成为物理学的基本概念。】^[5]①

爱因斯坦的这些观点，让我们不得不对“惯性系”概念产生极大的怀疑！

那么，“惯性系”这个概念，究竟是谁？又是出于什么需要而发明出来的呢？

现在的初中生已懂得了一个浅显的道理——“世间万物都在运动着。但是，人们在描述某一物体的运动情况时，无不是对于另一个假定不动的物体（参照物）而言的。”^[6]

物理学中把“这些作为研究物体运动时所参照的物体（或彼此不作相对运动的物体群），称为参考系”。^[3]②

牛顿当然比我们更懂得运动的相对性！故他在研究运动问题时，首先就需要选定一个假定不动的物体，以判定所研究物体的运动状态（静止？匀速？还是加速？……），然后才能归纳出运动定律。

因此，牛顿研究出来的运动定律并不适用于所有的参考系，而只适用于牛顿特别选定的这个参考系——特选参考系！

奇怪的是，现行的教科书都不提及“特选参考系”。

1955年4月3日，美国著名的科学史家I.B.科恩（I.B.Cohen）对爱因斯坦进行了一次采访，“爱因斯坦说，回顾牛顿的全部思想，他认为牛顿的最伟大成就，是他认识到特选参考系（privileged systems）的作用。他十分强调地把这句话重复了几遍。”^[5]② （不幸，两周后的4月18日，爱因斯坦就谢世了）

然而，现行的教科书都无视“牛顿的最伟大成就”，一味强调：牛顿定律只有在惯性系中才成立。所以，当科恩听到爱因斯坦十分强调地反复告诫“牛顿的最伟大成就，是他认识到特选参考系的作用”时，就非常不理解——“我觉得这是有点令人困惑的，因为今天我们都相信，并没有什么特选系，而只有惯性系。” ^[5]②

那么，是什么原因导致物理学界都相信没有“特选系”，而只有“惯性系”呢？

不言而喻，在研究地面物体的运动时，牛顿选定的“特选参考系”通常就是假定不动的“地面”。

在研究行星运动时，牛顿也明确地选定了一个“特选参考系”——《原理》的“第三篇、宇宙体系”中有【定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。】牛顿正是参照这个假定不动的“重心”，研究行星的运动。

然而，在研究水桶实验时，牛顿却始终说不出这“特选参考系”是什么！

牛顿水桶实验很简单：用旋紧的长绳悬挂一个装有一些水的桶，当桶与水都静止时，水面是平的，然后放手，让水桶随着长绳的松劲而转动，起初“水面保持平坦，因为水的真正旋转并未开始。但在那之后水沿桶壁上升……说明水的真实的转动正逐渐加快。”^[7]

遗憾的是，牛顿终身都说不出水桶实验中“水的真实的转动”——绝对运动——是相对于何物而言的！

正是这个水桶实验，竟然一度让牛顿力学陷入了没有物理意义的尴尬！

马赫尖锐地批判说：“牛顿再次违背了他表达的仅仅研究实际事实的意图。没有一个人有能力断定关于绝对空间和绝对运动的东西……我们的一切力学原理都是关于物体的相对位置和相对运动的经验知识”； “通过……旋转水桶讨论，他（牛顿）确信能够证明绝对运动”； 牛顿“使惯性定律参照特殊的绝对空间是不必要的”； “‘绝对运动’是一种毫无内容的、不能在科学中使用的概念”； “牛顿使全部力学参照绝对空间”，等等。^[8]

马赫的这些批判，得到了爱因斯坦由衷的赞赏，爱因斯坦说：马赫“对我们这一代自然科学家起过巨大的影响，……我甚至相信，那些自命为马赫的反对派的人，可以说几乎不知道他们曾经如同吮吸他们母亲的乳汁那样吸取了多少马赫的思考方式。”^[5]③

然而，非常不幸，马赫的这些批判，却是对牛顿力学思想的——天！大！误！解！

只需要仔细阅读牛顿《原理》中【定义】的【附注】，就不难判定马赫的这些批判只能是误解。

马赫之所以断言“绝对运动是一种毫无内容的、不能在科学中使用的概念”，那是因为他望文生义地误以为“绝对运动”就是相对于“绝对空间”的运动！

试问，牛顿怎么可能不懂得“运动的相对性”呢？……可！能！吗？

其实，牛顿在【附注】中早就对“绝对运动”作出了清晰的定义：【绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所。】^[7]

这非常明确——“绝对运动”是指相对于“绝对处所”的运动！

那么，“绝对处所”是否等同于“绝对空间”呢？

否！牛顿明确定义：“处所是空间的一部分，为物体占据着”；^[7] 牛顿在《论流体的重力和平衡》中定义得更直白：“处所是为某种东西均匀填充的一部分空间”。^[9]①

这也非常明确——“空间”中如果没有被填充东西，那只是“空间”，而不是“处所”！

牛顿的这些定义，具有无懈可击的物理意义——“绝对运动”并非不需要参照物，“绝对运动”的参照物就是填充了某种东西的一部分空间——绝对处所！

为什么牛顿要创造出“绝对处所”这个概念呢？

因为牛顿始终无法找到水桶实验中“水的绝对运动”的参照物，因此，牛顿就天才地把这个没能被找到的“无形的参照物”指称为“绝对处所”，以区别于“绝对空间”！

这正是牛顿坚守“运动的相对性”理念的卓绝体现！

由于牛顿终身都没能指出这个无形的“绝对处所”究竟是什么，竟然使得马赫把“绝对处所”误认为“绝对空间”，从而误认为“绝对运动”就是相对于“绝对空间”的运动，进而更错误地断言：“牛顿使全部力学参照绝对空间”。

（至今，马赫的这些误解依然浓重地笼罩着我们——几乎所有的教科书都说：牛顿设计的水桶实验，就是为了“论证绝对空间的存在”；^[10]“牛顿把水面沿桶壁上升归因于水相对于绝对空间的加速运动”。^[2]② ——这真是太可悲了！）

然而，以“绝对空间”作为参考系，无异于没有参考系！牛顿力学就此陷入了没有物理意义的尴尬！

正是为了摆脱这个尴尬，“惯性系”概念应运而生！

据中科院自然科学史研究所阎康年研究员考证：“在马赫（对绝对空间）的批判之后两年，德国物理学家朗奇（L.Lange）在1885年发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上，从而使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下，仍能保持其全部物理意义。他的这种观点在随后几年中，被物理学界广泛认为是对物理基础的卓越贡献，并被认为是摆脱19世纪牛顿力学遇到佯谬局面的良策。”^[9]②

朗奇定义：惯性定律成立的参考系为惯性系。^[11] 这个定义，让“惯性系”看起来没有“绝对空间”那样空虚，普遍都误认为牛顿力学就此已摆脱了尴尬。

值得庆幸的是，爱因斯坦对“惯性系”可谓是火眼金睛：

1）根据参考系的定义——这些作为研究物体运动时所参照的物体，称为参考系。可见，参考系首先得是实在的“物体”，但谁也说不出这“惯性系”是什么“物体”。爱因斯坦一针见血地指出：【究竟是否存在一个惯性系的问题，直到现在还无法决定。】^[4]②

2）更严重的是，根据惯性系的定义——惯性定律在其中成立的参考系为惯性系。那么，要确认一个参考系是否为惯性系，就必须先判断其中的惯性定律是否成立，而判断惯性定律是否成立，又必须在惯性系中才能进行。因此，爱因斯坦敏锐而又深刻地指出：“惯性系”只是一个同语反复的“虚构”！为了把这个观点论述清楚，爱因斯坦不惜笔墨——

【“惯性系是什么？”

“它是力学定律在其中行之有效的一个坐标系。在这样的一个坐标系中，一个没有受外力作用的物体总是作匀速直线运动的。这种性质使我们能把惯性坐标系和其他任何坐标系区别开来。”

“但是所谓没有力作用于物体上，究竟是什么意思呢？”

“这只是说物体在惯性坐标系中作匀速直线运动。”

于是我们又可以再问一次，“惯性系是什么？”但是由于很少有希望得到一个与上不同的答案，我们不如把问题改变一下，或许可以得到一些具体的知识：

“一个严密地与地球相结合的坐标系是一个惯性坐标系吗？”

“不是，因为由于地球的转动，力学定律在地球上不是严格地有效的。在许多问题上，我们可以把严密地结合于太阳的坐标系看作是一个惯性系；但是我们有时也说到太阳的转动，可见严密地结合于太阳的坐标系，严格地说也不是一个惯性坐标系。”

“那么，具体地说，什么才是你的惯性坐标系呢？而且怎样选择它的运动状态呢？”

“这只是一个有用的虚构，我也想不到怎样去实现它。只要我能够远离一切物体，而且使我不受任何外力的影响，我的坐标系就会是惯性的。”

“但是你所谓免除所有的外界影响的坐标系又是什么意思呢？”

“我的意思是说那个坐标系是惯性的。”于是我们又回到那原来的问题上来了。

我们的会谈显示出经典物理学中的一个严重的困难。我们有定律，但是不知道它们归属于哪一个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样。】^[4]①

这就太不可思议了，牛顿力学的惊人成功和巨大贡献是无数实践证明了的，它怎么可能是筑在沙堆上的呢？

根据爱因斯坦对“惯性系”概念的上述质疑，可以推断，爱因斯坦临终前反复强调“牛顿的最伟大成就，是他认识到特选参考系的作用”，其实就是在善意地提醒人们：应该废弃这个“虚构”的惯性系了。人之将死，其言也善啊！

然而，“惯性系”概念早已溶入了我们的血液，几乎没人舍得废弃它！

有不少资深学者认为，找不到严格意义上的“惯性系”无可厚非，因为“惯性系”就如同质点、刚体、理想气体一样，是一种抽象出来的“理想模型”，它们虽然都不是真实的存在，但是，用“理想模型”来解决物理学问题却是非常实用的。

这个说法能成立吗？

在物理学研究中，为了解决主要矛盾，常常忽略掉“原型”的一些与研究没有直接关系的、非主要的因素，从而把“原型”抽象为一种理想的东西，这种东西就称为“理想模型”。

但是，“理想模型”的建立也不是随心所欲的——首先，必须要有与“理想模型”高度近似的“原型”；其次，要对“原型”的各种因素加以科学甄别，筛选掉那些可以忽略的因素；然后，才能把这些“原型”抽象为“理想模型”。

如果“惯性系”确是理想模型，那么它的“原型”是什么呢？

首先，在惯性系的原型中，力学定律应该都是非常有效的。我们发现：

1）力学定律在关联于地球的坐标系中，是非常有效的，不然，牛顿怎么可能在地球实验室中，归纳、总结出力学定律呢？

2）爱因斯坦强调：“关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更象一个惯性系。”^[4]① 这当然意味着，力学定律在关联于地球和太阳的坐标系中都非常有效。

3）在月球上，宇航员们已证实了力学定律与地球上的一样有效。

4）爱因斯坦指出：对自由落体电梯内的观察者来说，力学定律是有效的。^[4]③

5）自由飞行（关掉引擎且无自转）的航天器中，宇航员们已证明了力学定律非常有效。神舟十号宇航员王亚平在太空的力学实验再次验证了这一点。

可见，地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器，应该都是惯性系的“原型”。

其次，这些“原型”相互之间的“速度”，当然是不能被忽略的因素——因为我们都知道，“惯性系”之间必须相互作匀速直线运动！

然而，地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器这五个坐标系相互之间的“速度”却明显不是匀速直线的（连近似的都远远谈不上）。

难道，我们可以忽略掉“相互之间的速度”这个关键因素，而把这五个坐标系抽象成一个理想模型——“惯性系”吗？

可见，我们根本无法把这些“原型”抽象为理想的“惯性系”。

查阅了近些年高等教育出版社出版的上海交大程守洙主编的《普通物理学》、北大赵凯华主编的《力学》、北师大漆安慎主编的《力学》、复旦郑永令主编的《力学》等等；又查阅了早些年科学出版社出版的美国较流行的教科书R.瑞思尼克主编的《物理学》，人民教育出版社出版的哈佛教科书《力学引论》，等等，都未见“惯性系是理想模型”这个说法。

这证明了，物理学界并不认为“惯性系是理想模型”！

不过，即便它不是理想模型，依然无法消除大家对惯性系的迷信！

一位教了一辈子力学的老教授诘问：如果废弃了“惯性系”，还有牛顿力学吗？科学家们正是参照了“惯性系”，才准确地计算出了第一、第二宇宙速度，各类航天器才得以完全受控地翱翔太空！“惯性系”可是经受过无数实践检验的啊！

这个说法符合事实吗？

教科书上都说，尽管无法找到严格意义上的“惯性系”，但是，科学家们已经在实践中找到了一些很好的坐标系，对牛顿定律行之有效，因此可以把这些坐标系称为“惯性系”！

北师大漆安慎主编，包景东修订的《力学》（第三版）对此进行了全面的归纳：“研究地球表面附近的许多现象，在相当高的实验精度内，地球是惯性系。……讨论人造地球卫星运动时，常选择以地心为原点，坐标轴指向恒星的地心-恒星坐标系，这是比地球精确的惯性系。在研究行星等星体的运动时，可选择以太阳中心为坐标原点，坐标轴指向其他恒星的日心-恒星坐标系，这是更精确些的惯性系。”^[12]①

郑永令的《力学》也说：“地球是最常用的惯性系，……日心系是更好的惯性系。”^[2]①

然而，把地球坐标系、地心坐标系、日心坐标系这三个坐标系称为相当精确的“惯性系”，是无法自圆其说的！

1）我们知道，“宇宙中的惯性系是无限多的，它们之间互相作匀速直线运动。”^[13]

然而，地球坐标系、地心坐标系、日心坐标系这三者是互相作匀速直线运动吗？它们之间甚至连近似的“匀速直线运动”都谈不上，它们怎么可能是“惯性系”呢？

2）我们还知道，“任何惯性系在牛顿动力学规律面前都是平等的或平权的。”^[12]②

既然日心坐标系是三者之中最精确的惯性系，那为什么我们研究“地球附近的”物体运动，不是去选择最精确的日心坐标系，却要选择地球坐标系呢？

还有，我们研究“人造卫星的运动”，为什么不是去选择最精确的日心坐标系，非要选择精度较差的地心坐标系呢？

显然，地球坐标系、地心坐标系、日心坐标系这三者必定是不平权的，它们又怎么可能是“惯性系”呢？

由上面这两点可以断言，地球坐标系、地心坐标系、日心坐标系这三个坐标系，其实是不能被称为“惯性系”的！

把牛顿力学的成功，归因于参照了这些“惯性系”，显然就是一个严重的误解！

那么，对牛顿定律行之有效的地球坐标系、地心坐标系、日心坐标系这三个坐标系，应该属于什么参考系呢？

在4.1.2小节我们已指出，由于牛顿终身都没能指出水桶实验中“水的真实转动”——绝对运动——是相对于什么而言的，这使得马赫误认为“绝对运动”就是相对于“绝对空间”的运动；又进一步误认为“牛顿使全部力学参照绝对空间”。^[8] 然而，以“绝对空间”作为参考系，无异于没有参考系！这导致牛顿力学陷入了没有物理意义的尴尬！正是为了摆脱这个尴尬，“惯性系”概念才应运而生！

其实，牛顿早就在《原理》中对“绝对运动”作出了清晰的定义：【绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所。】^[7]

所以，只要我们能把牛顿水桶实验的“绝对处所”指认出来，那么，牛顿力学的“特选参考系”自然也就水落石出了，哪里还会需要什么“惯性系”呢？

不少教科书上都有一道关于水桶实验的例题，该例题很自然地导致一个猜测——“引力场”可能就是牛顿梦寐以求的“绝对处所”。

该例题是：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”^[2]② 教科书提供的答案为：建立z、r坐标，以液面中心为原点，求得水面为旋转抛物面，抛物线方程为 z=ω²r² /(2g)。显然，水面呈抛物面，与“地球引力场强度g”相关！

现代的我们，已经比牛顿的视野开阔多了，都已知道无形的“场”也是一种物质。

北师大漆安慎主编，包景东修订的《力学》（第三版）告诉我们：“从法拉第和麦克斯韦之后，人们看到物理的实在除了粒子还有场。……万有引力场也是物理的实在”。^[12]③

既然水面呈抛物面与“地球引力场强度g”相关，那么，为什么不可以把“引力场”认定为水桶实验的“绝对处所”，说水桶实验中“旋转的水”是相对于“引力场”在作“绝对运动”呢？

因此可以推断，牛顿力学的特选参考系——绝对处所——就是“引力场”！

然而，这个推断遭到了强烈的质疑！

有学者质疑，为了定量地表示物体相对于参考系的位置，还必须在参考系上建立适当的坐标系，而引力场是无形物质，似乎无法在引力场上选定明确的参照物而建立坐标系。言下之意，引力场作为参考系没有可操作性。

其实，引力场的中心，就是坐标系原点的最佳选择。

物理学家们早已在实践中，用“日心-恒星参考系”来研究行星的运动；用“地心-恒星参考系”来研究人造地球卫星的运动，实质上，这些都是把坐标系原点建立在引力场中心的高度近似方法。而地面与地心相对静止，更可以方便地在地面上随处建立坐标系，以研究地面物体的运动。可见，引力场作为参考系并不存在可操作性问题。

而且这个最佳选择，还能够在《原理》中找到印证——牛顿在研究行星运动时，首先就选定了一个假定不动的参考系：【定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。】这个不动的公共重心，难道不正是太阳系引力场的中心吗？

还有学者质疑：宇宙中有无数个引力场，那么，这个能作为牛顿定律特选参考系的“引力场”，到底是指哪一个引力场呢？

明确地说，牛顿定律的特选参考系——引力场，是指运动物体所处的“引力场”。

但可疑的是，根据水桶实验的水面方程—— z=ω²r² /(2g)，水面呈抛物面只与g相关，似乎意味着水桶实验只参照地球引力场！然而，地球引力场难道不是在太阳引力场中吗？为什么水桶实验只参照地球引力场，而不参照太阳引力场呢？

破解这个疑点的关键在于：不能用“静力学”理论来分析“动力学”问题！

通俗地说：由于其他远域物质对太阳的引力，已被太阳绕银河中心的转动而“消耗殆尽”；而太阳对地球的引力，已被地球绕日转动而“消耗殆尽”，所以地球上的物体所能感受的只是地球的引力场。

所谓“引力被消耗殆尽”，与“失重”是同一个意思 ——1）以太阳为参考系，地球上的物体受太阳引力而随同地球一起绕日公转；2）以地球为参考系，地球上的物体所受到的太阳引力，与这些物体绕日公转的离心力相抵消，因此，这些物体对太阳“失重”了，这些物体所能感受的只是地球所产生的引力场。所以，地球上力学定律的有效必须是参照地球引力场！而不会参照太阳引力场。

这与自由飞行航天器中的物体对地球“失重”是一样的道理——以航天器为参考系，航天器中的物体所受到的地球引力，与这些物体绕地球公转的离心力相抵消，因此，这些物体对地球“失重”了，这些物体所能感受的只是航天器本身所产生的引力场（尽管非常弱）。所以，航天器中力学定律的有效必须是参照航天器的引力场！而不会参照地球的引力场。

同理，自由落体电梯内的物体对地球也“失重”了，自由落体电梯内力学定律的有效必须是参照电梯本身所产生的引力场（尽管非常弱），而不会参照地球引力场。

既然牛顿定律的特选参考系，是指运动物体所处的“引力场”，那么，选择地球坐标系来研究地球附近物体的运动；选择地心坐标系来研究人造地球卫星的运动；选择日心坐标系来研究行星的运动，恰恰就是分别选择了这些运动物体所处的“引力场”，当然是最优选择！

所以，牛顿定律的巨大成功，实际上是参照了运动物体所处的“引力场”！而不是参照了相互必须作匀速直线运动的“惯性系”！

首先，如果当年牛顿能指出水桶实验中的水是相对于“地球引力场”在作“绝对运动”，那么，就不会产生对“绝对运动”和“绝对处所”的误解，牛顿力学早就有了明确的“特选参考系”，哪里还会需要去发明什么“惯性系”呢？

其次，爱因斯坦早已发现“惯性系”是一个同语反复的“虚构”！他在临终前终于彻底觉悟：“牛顿的最伟大成就，是他认识到特选参考系的作用”！

如果大家能真正领会爱因斯坦的这个思想，那么，“惯性系”应该早就被废弃了！

再次，教科书把地球坐标系、地心坐标系、日心坐标系，都说成是相当精确的“惯性系”，这是无法自圆其说的！因为这三个坐标系既非相互作匀速直线运动，也不平权，它们怎么可能是“惯性系”呢？

最后，我们指出了牛顿定律所适用的参考系——特选参考系，就是运动物体所处的“引力场”！牛顿力学的巨大成功，实际上是参照了运动物体所处的“引力场”！而不是参照相互必须作匀速直线运动的“惯性系”！

让人惊叹的是，早在1953年，爱因斯坦在为M.雅梅的《空间概念》所作的<序>中就已经断言：【战胜‘惯性系’概念之所以成为可能，只是因为‘场’的概念逐渐代替了物质客体的概念，而成为物理学的基本概念。】^[5]①

其实，本问的所有论述，都只不过是在为爱因斯坦的这个“战胜‘惯性系’概念之所以成为可能”，进行了完美的诠释而已！

然而，这必然会产生一个巨大的难题：如果“惯性系”概念真的被引力“场”战胜了，那么，以“惯性系”作为前提的“相对性原理”还能成立吗？相对性原理，那可是“动力学的根本原理”啊，岂容被质疑？

如何破解这个巨大的难题，请关注下一问——“相对性原理”能成立吗？

[1] 程守洙、江之永，普通物理学[M]，第六版，高等教育出版社，2006：33

[2] 郑永令 等，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2002：①56、②93～95

[3] 赵凯华、罗蔚茵，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2004：①85、②8

[4] 爱因斯坦、英费尔德，物理学的进化[M]，上海科学技术出版社，周肇威 译， 1979：①154～156、②114、③159

[5] 爱因斯坦文集（第一卷）[M]，商务印书馆，许良英、范岱年编译，1976：①590、②624、③84

[6] 张越，物理（八年级第一学期）[M]，第2版，上海教育出版社，2014：56

[7] 牛顿，自然哲学之数学原理[M]，北京大学出版社，王克迪译，2006：1～8

[8] 恩斯特.马赫，力学及其发展的批判历史概论[M]，商务印书馆，李醒民 译，2014：282～333

[9] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想[M]，湖南教育出版社，1989：①381、②378

[10] 赵峥 等，广义相对论基础[M]，清华大学出版社，2012：10

[11] 高炳坤，探索惯性系[J]，大学物理，2010, 29 (8)：11

[12] 漆安慎、杜婵英 原著，包景东修订，力学[M]，第三版，高等教育出版社，2012：①63、②69、③195

[13] 刘辽 等，狭义相对论[M]，第二版，科学出版社，2008：引言

在上一问中我们已有力地论证了，牛顿定律所适用的参考系并不是“惯性系”，而是运动物体所处的“引力场”！这就印证了爱因斯坦的断言——【战胜‘惯性系’概念之所以成为可能，只是因为‘场’的概念逐渐代替了物质客体的概念。】^[1]

然而，这必然会产生一个巨大的难题：若“惯性系”真的被引力“场”战胜了，那“相对性原理”何以立足？因为“相对性原理”是以“惯性系”为前提的！

难道“相对性原理”不能成立吗？

“相对性原理”，那可是爱因斯坦心目中“动力学的根本原理”，这样的根本性原理，岂容被质疑？

但是，历史上曾经有“许多著名的理论物理学家比较倾向于舍弃相对性原理”；^[2] 而且，著名的实验物理学家菲利普·莱纳德（1905年的诺贝尔物理奖获得者）更是坚决摈斥“相对性原理”。^[3]① 可见，质疑“相对性原理”，也并不意味着就是“浅薄”！

质疑“相对性原理”，首先遭到的一个反诘是：难道运动不是相对的吗？

其实，“相对性原理”和“运动的相对性”根本就是两回事！

我们知道：“自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的。就此意义而言，我们说运动是绝对的。但是，描述某一物体的位置及其随时间的变化，却总是相对于其它物体而言的。这便是运动的相对性。”^[4] 对这个简单的道理未见有争议。

而相对性原理，并不是指这个简单的“运动的相对性”。

严格地说，相对性原理有三个：力学相对性原理、狭义相对性原理、广义相对性原理。这三者之间不是并立的关系，而是逐层包含的关系。

1）力学相对性原理。（也称为伽利略相对性原理）

伽利略记载了船舱里的一些力学现象：“使船以任何速度前进，只要运动是均速的，也不忽左忽右地摇摆。你将发现……你跳向船尾不会比跳向船头来得远……水滴将像先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾……蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中”，等等。并由此得出一个结论：“你无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动”。^[5] 后人把这个结论称为“伽利略相对性原理”：“在任何惯性系中，力学定律具有相同的形式”，“历史上，是惠更斯首先应用这一原理，并把它看成力学的基本规律。”^[6]

2）狭义相对性原理。（通常都省略“狭义”二字，就简称为相对性原理）

爱因斯坦进一步把伽利略相对性原理的适用范畴，从力学扩展到全部物理学，他定义：【自然规律在所有惯性系中具有相同的形式。这个定理称为‘狭义相对性原理’。】^[3]②

据费曼考证：“从历史上看，相对性原理是在麦克斯韦方程组之后才发现的。事实上，正是对于电和磁的研究才最后导致爱因斯坦对相对性原理的发现。”^[7]

3）广义相对性原理。（通常都保留“广义”二字）

爱因斯坦又更进一步把仅适用于“惯性系”的狭义相对性原理，扩展到了适用于任何参考系，称为广义相对性原理：“一切参考系都是平权的，物理定律在任何坐标系下形式都不变，即具有广义协变性。”^[8]

注意，与不存在争议的“运动的相对性”不同，历史上对于“相对性原理”的正确性是存在很大争议的。爱因斯坦指出：曾经有“许多著名的理论物理学家比较倾向于舍弃相对性原理。”^[2] 甚至，爱因斯坦自己也对“广义相对性原理”有动摇——《爱因斯坦全集》的编辑在第七卷的<序>中指出：“在回答Erich Kreyschmann的批评时，爱因斯坦承认广义协变在物理上没有意义。相对性原理不再被陈述为任意参考系的等效性。类似地，等效原理也不再被表述为是将相对性原理从匀速运动推广到非匀速运动。”^[3]③

显然，质疑“相对性原理”，并不是质疑“运动的相对性”！

19世纪后半叶，光速的精确测定为“光速的不变性”提供了一定的实验依据。同时，麦克斯韦>建立了一套能完美描述电磁学基本定律的理论——麦克斯韦方程组>。由麦克斯韦方程组>可导出真空中电磁波的传播速度c =1/√(ε₀μ₀)，其中的真空电容率ε₀和真空磁导率μ₀均是基本物理常量，都是普适的。因此，真空中电磁波的传播速度c当然也是一个普适常量。

赵凯华的《电磁学》告诉我们，过去并不知道这个常量c就是光速。但“从数值上看，这个常量c与已测得的光速吻合得相当好，由此，麦克斯韦得出这样的结论，光也是一种电磁波，c就是光在真空中的传播速度，……赫兹等人所做的大量实验事实从各方面证实了光确是一种电磁波。”^[9]① 这就意味着光速亦是一个普适常量。

爱因斯坦把“光（在真空中）的速度c是恒定的”，“升格”为光的传播定律。^[2]

爱因斯坦说：“谁会想到这个简单的定律竟会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？”^[2]

爱因斯坦指出：如果沿着路基发出一道光线，假定车厢以速度v在路轨上行驶，其方向与光线的方向相同，根据经典力学中的速度相加定理，光线相对于车厢的速度将等于c-v，这就出现了光速小于c的情况，这个结果，“与相对性原理是严重抵触的！因为，根据相对性原理，真空中光的传播定律，就象所有其他普遍的自然界定律一样，不论以车厢作为参考物体还是以路轨作为参考物体，都必须是一样的。”^[2]

赵凯华的《电磁学》也指出“在电磁学里，无论速度多么低，伽利略变换都不适用”！^[9]②

因此，1905年前后，物理学家们普遍认为，麦克斯韦方程组>（包括“光速的不变性”）与相对性原理是严重抵触的。因此，这相抵触的二者，必有一错！

那么，应该是保留麦克斯韦方程组>，还是保留相对性原理呢？

一般都认为，当然应该保留相对性原理——它是“如此自然而简单”，而且又非常符合大家“舟行而人不觉”的经验。

但是，对于思想周密的理论物理学家来说，他们不会轻易相信“经验”——鉴于伽利略大船上那些粗略的力学现象的精确度完全无法与电磁学实验相比，因此，麦克斯韦方程组与伽利略相对性原理相比，前者当然应该更可靠，而且，大家还知道，“在古典力学的发展过程中，相对性原理所起的作用不大”。^[10]

所以，当时“许多著名的理论物理学家还是比较倾向于舍弃相对性原理。” ^[2]

让人意外的是，爱因斯坦却力排众议，坚决主张：麦克斯韦方程组>和相对性原理，这两者均应保留！

那么，爱因斯坦凭什么如此“抬举”相对性原理呢？

爱因斯坦之所以坚决不赞同“舍弃相对性原理”，那是因为他坚信，“有两个普遍事实在一开始就给予相对性原理的正确性以很有力的支持。”^[2]

这两个普遍事实是指：

1）伽利略相对性原理在力学领域是高度准确的；2）地球的物理空间是各向同性的。^[2]

让我们先考证这第一个“事实”。

爱因斯坦指出：“必须承认经典力学在相当大的程度上是真理……因此，在力学的领域中应用相对性原理必然达到很高的准确度。”^[2]

遗憾的是，爱因斯坦对这个“很高的准确度”并未给出任何具体事实！

爱因斯坦只是根据伽利略相对性原理作出了两个著名的断言，断言一：“假如两个坐标系相对转动，那么力学定律不能在两者之中都有效。”^[11]① 断言二：“假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效的。”^[11]①

很不幸，我们发现，许多事实都与这两个断言不相符！

请看下面五个事实：

1）力学定律在关联于地球的坐标系中，是非常有效的，不然，牛顿怎么可能在地球实验室中，归纳、总结出力学定律呢？

2）爱因斯坦强调：“关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更象一个惯性系。”^[11]② 这当然意味着，力学定律在关联于地球和太阳的坐标系中都非常有效。

3）在月球上，宇航员们已证实了力学定律与地球上的一样有效。

4）爱因斯坦指出：对自由落体电梯内的观察者来说，力学定律是有效的。^[11]③

5）自由飞行（关掉引擎且无自转）的航天器中，宇航员们已证明了力学定律非常有效。神舟十号宇航员王亚平在太空的力学实验再次验证了这一点。

上述这五个坐标系，它们相互之间有的是相对转动，有的是相对加速，更多的是更复杂的关系，但有一个共同的特征，它们相互之间肯定“都”是在作“不等速运动”（连近似的匀速直线运动都远远够不上），然而，力学定律相对于它们，居然“都”非常有效！

可见，爱因斯坦根据伽利略相对性原理所作出的两个断言，统统都不成立！

面对这么多严重违反伽利略相对性原理的事实，怎么可以说伽利略相对性原理在力学领域已“达到很高的准确度”呢？

显然，爱因斯坦精选出来的这第一个“事实”，并不是事实！

有人反驳：上述五个坐标系中力学定律的“有效”，都是近似的，是绝不可以当论据的！

殊不知一切“度量衡”都是近似的，难道“近似的”就“绝不可以当论据”吗？我完全赞同中科院高能物理所秦荣先和阎永廉研究员的观点：“我们用精度很差的实验就可以否定一种理论，但是却不能用有限精度的实验最终证明一种理论。”^[12]

有人强调：相对性原理的成立，必是有其边界条件或适用范畴的。然而，他们谁也没能告诉我，上述这些与相对性原理相抵触的事实究竟超越了什么边界条件或适用范畴。

也有人反诘：难道你能合理解释“在关联于地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器这五个相互作不等速运动的坐标系中，力学定律为什么都非常有效”吗？

非常简单——我们在<第四问>中已有力地论证了“力学定律所适用的特选参考系就是运动物体所处的引力场”，那么，处在关联于地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器的坐标系中，也就是处在各自的引力场中，力学定律当然都一定非常有效！

还有人问：那么，应该如何理解伽利略大船上的那些符合我们感官经验的力学现象呢？

其实，伽利略大船上的那些力学现象过于粗糙，在精度要求不高时采信一下这些“感官经验”，有时倒也能带来一些方便，仅此而已。若认为这些“感官经验”是高度准确的，甚至把这些“感官经验”提升为“动力学的根本原理”，则是违背事实的！

让我们再考证一下爱因斯坦所给出的第二个“事实”。

爱因斯坦指出：【由于我们的地球是在环绕太阳的轨道上运行，因而我们可以把地球比作以每秒大约30公里的速度行驶的火车车厢。如果相对性原理是不正确的，我们就应该预料到，地球在任一时刻的运动方向将会在自然界定律中表现出来，而且物理系统的行为将与其相对于地球的空间取向有关……但是，最仔细的观察也从来没有显示出地球物理空间的这种各向异性（即不同方向的物理不等效性）。这是一个支持相对性原理的十分强有力的论据。】^[2]

爱因斯坦这段话的逻辑非常清晰：如果能找到地球物理空间各向异性的证据，就可以证明相对性原理是不正确的！

很不幸！我们居然找到了两个大家都很熟悉的地球物理空间各向异性的铁证：

1） 布拉德雷光行差现象，证明了地球的物理空间是各向异性的

1728年，布拉德雷发现了“周年光行差”现象：为了能看到天顶的恒星，不能将望远镜绝对竖直地放置，而必须将望远镜轴线调整到偏向地球的公转运动方向，向前倾斜20.5’’ 角度，望远镜的轴线在一年中将描画出一光行差圆锥。^[13]

如果地球的物理空间是各向同性的，那么，还有什么必要把望远镜轴线总是偏向地球的公转运动方向呢？这当然证实了，地球的公转运动方向，与其他方向的性质是相异的。

2） 原子钟环球航行实验，也证明了地球的物理空间是各向异性的

据中科院理论物理所张元仲研究员考证：“1971年，Hafele和Keating ……将四只铯原子钟放到飞机上，飞机在赤道平面附近高速度向东及向西绕地球航行一周后回到地面，然后将飞机上的四只铯原子钟与一直静止在地面上的铯原子钟的读数进行比较，发现向东飞行时四只原子钟的读数比地球上的原子钟读数平均慢了59×10^-9秒；而向西飞行时四只原子钟的读数比地球上的原子钟读数平均快了273×10^-9秒。”^[14]

这个著名的实验显示，向东飞行的原子钟会变慢，而向西飞行的会变快。这直接证实了：地球东西两个方向的物理性质是相异的！

显然，上述这两个地球物理空间“各向异性”的事实，都“十分强有力”地否定了爱因斯坦非常自信的那个“十分强有力”的论据！

至此，我们发现，爱因斯坦精选出来的两个支持相对性原理的“普遍事实”，统统“违背事实”！

麻省理工教科书《力学概论》评价：“相对性原理在牛顿力学中的作用不大”。^[15]

哈佛教科书《力学引论》评价：“在古典力学的发展过程中，相对性原理所起的作用不大；爱因斯坦却把它誉之为动力学的根本原理。”^[10]

其实，支撑“相对性原理”的论据出奇的贫乏。

几乎所有的教科书在讲授“相对性原理”时，除了列举伽利略大船上的那些“跳远、滴水……”等等粗略的“感官经验”之外，都没有给出其它实验证据。

在5.3.1小节我们已看到，在那五个或“相互转动”，或“相对加速”的坐标系中，牛顿力学定律居然“都”非常有效，爱因斯坦根据相对性原理所作出的断言——“假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效的”——根本不能成立！

在5.3.2小节我们更看到，爱因斯坦用洪荒之力为相对性原理寻找到的一个“十分强有力”的论据——地球的物理空间各向同性­——竟然也明显违背事实！

既然“相对性原理”违背事实的证据确凿无疑，那么，我们为什么还要迷信它呢？

我们在<第四问>中已否定了“相对性原理的前提”——惯性系，那只不过是为否定“相对性原理”另外又提供了一个强有力的论据而已！

[1] 爱因斯坦文集（第一卷）[M]，商务印书馆，许良英、范岱年编译，1976：590

[2] 爱因斯坦，狭义与广义相对论浅说[M]，上海科学技术出版社，杨润殷 译，1964：12～17

[3] 爱因斯坦全集（第七卷）[M]，湖南科学技术出版社，邹振隆 主译， 2009：①320、②6、③序21

[4] 人民教育出版社 等，物理(1)必修（第3版）[M]，人民教育出版社，2010：10

[5] 伽利略，关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话[M]，上海人民出版社，1974：242

[6] 郑永令、贾起民、方小敏，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2002： 78～79

[8] 赵峥、刘文彪，广义相对论基础[M]，清华大学出版社，2012：10～13

[9] 赵凯华、陈熙谋，电磁学[M]，第三版，高等教育出版社，2011：①571～572、②301

[10] D.KLEPPNER 等，力学引论[M]，人民教育出版社，宁远源 等译，1980：541

[11] 爱因斯坦、英费尔德，物理学的进化[M]，上海科学技术出版社，周肇威 译， 1979：①113～114、②154～156、③159

[12] 秦荣先、阎永廉，广义相对论与引力理论实验检验[M]，上海科学技术文献出版社，1987：3

[13] R.瑞思尼克，相对论和早期量子论中的基本概念[M]，上海科学技术出版社，1978：26

[14] 张元仲，狭义相对论实验基础[M]，科学出版社，1994：64

[15] 丹尼尔·克莱普纳，力学概论[M]，机械工业出版社，刘树新 译，2018：344

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2020/03/02

费邦镜

feibangjing@163.com