相对性原理，早已是物理学中的一个可以不假思索的“常识”了！

但是，爱因斯坦却告诉我们：曾经有“许多著名的理论物理学家还是比较倾向于舍弃相对性原理。”^[2]

这似乎有点奇怪——相对性原理这样浅显的常识，为什么居然会有“许多著名的理论物理学家”都想要舍弃它呢？而且，这样的物理学家不仅有“许多”，还都是“著名的”！不奇怪吗？

为了破解这个疑惑，本文对“相对性原理”作了一番深入的考证。

鉴于现在有的教科书把“相对性原理”和“运动的相对性”混为一谈，^[6] 因此，先对“相对性原理”和“运动的相对性”加以甄别是有必要的！

现在八年级的初中生都已知道：“世间万物都在运动着。但是，人们在描述某一物体的运动情况时，无不是对于另一个假定不动的物体（参照物）而言的，这表明了描述物体运动的相对性。”^[6] 这个简单的道理就是“运动的相对性”，它不存在任何争议。

而相对性原理，并不是指这个简单的道理。

严格地说，相对性原理有三个：力学相对性原理、狭义相对性原理、广义相对性原理。这三者之间不是并立的关系，而是逐层包含的关系。

1）力学相对性原理，也称为伽利略相对性原理。

伽利略记载过船舱里的一些力学现象：“使船以任何速度前进，只要运动是均速的，也不忽左忽右地摇摆。你将发现……你跳向船尾不会比跳向船头来得远……水滴将像先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾……蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中”，等等。并由此得出一个结论：“你无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动”。^[7] 惠更斯首先把这个结论提升为“伽利略相对性原理”。^[8] 现在，一般都把伽利略相对性原理表述为：“在任何惯性系中力学定律具有相同的形式”。^[8]

2）狭义相对性原理，通常都省略“狭义”二字，就简称为“相对性原理”。

爱因斯坦把伽利略相对性原理的适用范畴，从力学扩展到了全部物理学，他定义：“自然规律在所有惯性系中具有相同的形式。这个定理称为‘狭义相对性原理’。”^[5]

据R.P.费曼考证：“从历史上看，相对性原理是在麦克斯韦方程组之后才发现的。事实上，正是对于电和磁的研究才最后导致爱因斯坦对相对性原理的发现。”^[9]

3）广义相对性原理。（通常不省略“广义”二字）

爱因斯坦又把仅适用于“惯性系”的狭义相对性原理，扩展到了适用于任何参考系，称其为广义相对性原理：“一切参考系都是平权的，物理定律在任何坐标系下形式都不变，即具有广义协变性。”^[10]

注意，与完全不存在争议的“运动的相对性”不同，历史上，对于“相对性原理”的正确性，是存在争议的。爱因斯坦告诉我们：曾经有“许多著名的理论物理学家比较倾向于舍弃相对性原理。”^[2] 甚至，爱因斯坦自己也对“广义相对性原理”有动摇——《爱因斯坦全集》的编辑在“第七卷序”中指出：“在回答Erich Kreyschmann的批评时，爱因斯坦承认广义协变在物理上没有意义。相对性原理不再被陈述为任意参考系的等效性。类似地，等效原理也不再被表述为是将相对性原理从匀速运动推广到非匀速运动。”^[11]

显然，质疑“相对性原理”，并不是质疑“运动的相对性”！

19世纪后半叶，光速的精确测定为光速的不变性提供了一定的实验依据。同时，麦克斯韦>建立了一套能完美描述电磁学基本定律的理论——麦克斯韦方程组>。由麦克斯韦方程组>可导出真空中电磁波的传播速度c =1/√(ε₀μ₀)，其中的真空电容率ε₀和真空磁导率μ₀均是基本物理常量，都是普适的。因此，真空中电磁波的传播速度c当然也是一个普适常量。

过去并不知道这个常量c就是光速。但“从数值上看，这个常量c与已测得的光速吻合得相当好，由此，麦克斯韦得出这样的结论，光也是一种电磁波，c就是光在真空中的传播速度，……赫兹等人所做的大量实验事实从各方面证实了光确是一种电磁波。”^[11] 这就意味着光速亦是一个普适常量。

爱因斯坦更把“光（在真空中）的速度c是恒定的”，“提升”为光的传播定律。^[2]

爱因斯坦说：“谁会想到这个简单的定律竟会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？”^[2]

爱因斯坦指出：如果沿着路基发出一道光线，假定车厢以速度v在路轨上行驶，其方向与光线的方向相同，根据经典力学中的速度相加定理，光线相对于车厢的速度将等于c-v，这就出现了光速小于c的情况，这个结果与相对性原理是严重抵触的！ “因为，根据相对性原理，真空中光的传播定律，就象所有其他普遍的自然界定律一样，不论以车厢作为参考物体还是以路轨作为参考物体，（光速）都必须是一样的。”^[2]

而且物理学家们还知道，“在电磁学里，无论速度多么低，伽利略变换都不适用”！^[11]

因此，1905年前后，物理学家们普遍认为，“麦克斯韦方程组>（包括光的传播定律）”与“相对性原理”是严重抵触的。因此，这相抵触的二者，必有一错！

那么，应该是保留麦克斯韦方程组>，还是保留相对性原理呢？

一般都认为，当然应该保留相对性原理，因为大家都有“舟行而人不觉”的切身经验。但是，对于思想周密的理论物理学家来说，他们不会轻易相信什么“切身经验”——鉴于伽利略大船上那些粗略的力学现象的精确度完全无法与电磁学实验相比，麦克斯韦方程组相比于伽利略相对性原理当然应该更可靠，而且，“在古典力学的发展过程中，相对性原理所起的作用不大”。^[12]

所以，当时有“许多著名的理论物理学家还是比较倾向于舍弃相对性原理。” ^[2]

让人意外的是，爱因斯坦却力排众议，坚决主张：麦克斯韦方程组>和相对性原理，这两者均应保留！

那么，爱因斯坦凭什么如此抬举相对性原理呢？

爱因斯坦之所以坚决不赞同“舍弃相对性原理”，那是因为他认为，“有两个普遍事实在一开始就给予相对性原理的正确性以很有力的支持。”^[2]

这两个“普遍事实”是指：

1）伽利略相对性原理在力学领域是高度准确的；2）地球的物理空间是各向同性的。

让我们先考证一下这第一个“事实”。

爱因斯坦指出：“必须承认经典力学在相当大的程度上是‘真理’……因此，在力学的领域中应用相对性原理必然达到很高的准确度。”^[2]

但是，爱因斯坦对这个“很高的准确度”并未给出任何具体事实，而仅仅是把它作为一个先入之见！遗憾的是，这个先入之见并不正确！

爱因斯坦根据伽利略相对性原理断言：“假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效的。”^[1] 然而，我们发现，许多事实都与此不符！

请看下面五个事实：

1）力学定律在关联于地球的坐标系中，是非常有效的，不然，牛顿怎么可能在地球实验室中，归纳、总结出力学定律呢？

2）爱因斯坦说：“关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更象一个惯性系。”^[1] 这当然意味着，力学定律在关联于地球和太阳的坐标系中都非常有效。

3）在月球上，宇航员们发现力学定律与地球上的一样有效。

4）爱因斯坦指出：对自由落体电梯内的观察者来说，力学定律是有效的。^[1]

5）自由飞行（关掉引擎且无自转）的航天器中，宇航员们已证明了力学定律非常有效。“神舟十号”宇航员王亚平在太空的力学实验再次验证了这一点。

上述这五个坐标系，相互之间显然“都”是在作不等速运动，然而，力学定律相对于它们，居然“都”非常有效！

面对这么多违反伽利略相对性原理的事实，怎么可以说伽利略相对性原理在力学领域已“达到很高的准确度”呢？

有人反驳：上述五个坐标系中力学定律的“有效”，都是近似的，是“绝不可以当论据的”！

殊不知，一切“度量衡”都是近似的，难道“近似的”就“绝不可以当论据”吗？笔者赞同中科院高能物理所秦荣先先生和阎永廉研究员的观点：“我们用精度很差的实验就可以否定一种理论，但是却不能用有限精度的实验最终证明一种理论。”^[13]

而且，力学定律不仅在关联于地球、太阳、月球的坐标系中是有效的，我们可以进一步推断，在关联于火星、金星、木星、木卫二……等星球的坐标系中，力学定律也必定一样都是有效的！

我们还可以推断，如果，火星（或其他星球）上也有他们的物理学精英——“马顿”，那么马顿所发现的“马顿定律”，一定与地球上的“牛顿定律”是一样的！尽管火星（或其他星球）相对于地球并非作匀速直线运动。

我们之所以相信这两个推断能成立，那是因为：若力学定律在关联于其他星球的坐标系中无效，则意味着地球是宇宙中最“优越”的星球，那我们将倒退回哥白尼之前的时代。

可见，坐标系相互之间如何运动，并不是决定力学定律相对于该坐标系是否有效的原因！

显然，爱因斯坦精选出来的第一个“事实”——伽利略相对性原理在力学领域是高度准确的——并不是事实！

问题是，应该如何理解伽利略大船上的那些符合我们切身经验的力学现象呢？其实，那些力学现象过于粗糙，毫无精度可言。在精度要求不高时采信一下这些“经验”，有时倒也带来一些方便。但是，若认为这些“经验”是高度准确的，甚至把这些“经验”上升为“动力学的根本原理”，那么，其违背事实的本质就不允许被忽视了！

让我们再考证一下爱因斯坦所指的第二个“事实”。

爱因斯坦指出：“由于我们的地球是在环绕太阳的轨道上运行，因而我们可以把地球比作以每秒大约30公里的速度行驶的火车车厢。如果相对性原理是不正确的，我们就应该预料到，地球在任一时刻的运动方向将会在自然界定律中表现出来，而且物理系统的行为将与其相对于地球的空间取向有关……但是，最仔细的观察也从来没有显示出地球物理空间的这种各向异性（即不同方向的物理不等效性）。这是一个支持相对性原理的十分强有力的论据。”^[2]

爱因斯坦这段话的逻辑非常清晰：如果能找到地球物理空间各向异性的证据，就可以证明相对性原理是不正确的！

很不幸！我们居然找到了两个大家都很熟悉的地球物理空间各向异性的铁证：

1728年，布拉德雷发现了“周年光行差”现象：为了能看到天顶的恒星，不能将望远镜绝对竖直地放置，而必须将望远镜轴线调整到偏向地球的公转运动方向，向前倾斜20.5’’ 角度，望远镜的轴线在一年中将描画出一光行差圆锥。^[3]

如果地球的物理空间是各向同性的，那么，还有什么必要把望远镜轴线总是偏向地球的公转运动方向呢？这当然证实了，地球的公转运动方向，与其他方向的性质是相异的。

“1971年，Hafele……将四只铯原子钟放到飞机上，飞机在赤道平面附近高速度向东及向西绕地球航行一周后回到地面，然后将飞机上的四只铯原子钟与一直静止在地面上的铯原子钟的读数进行比较，发现向东飞行时四只原子钟的读数比地球上的原子钟读数平均慢了59×10^-9秒；而向西飞行时四只原子钟的读数比地球上的原子钟读数平均快了273×10^-9秒。”^[4]

这个著名的实验显示，向东飞行的原子钟会变慢，而向西飞行的会变快。这直接证实了：地球东西两个方向的物理性质是相异的！

上述这两个地球物理空间“各向异性”的事实，都“十分强有力”地否定了爱因斯坦非常自信的那个支持相对性原理的“十分强有力”的论据！

至此，我们发现，爱因斯坦用洪荒之力精选出来的两个支持相对性原理的“普遍事实”，居然统统“违背事实”！

遗憾的是，几乎没人愿意相信“相对性原理”真的违背了事实！

有人反诘：教科书上有一条“铁律”——力学定律只有在“惯性系”中才成立！而“惯性系”之间必定相互作“匀速直线运动”。因此，§3.1中那“五个相互不等速的参考系中力学定律都非常有效”，岂不是违反了这条“铁律”？怎么能相信？

这个反诘非常有力，似乎百口莫辩！……

所幸，爱因斯坦早已发现，“惯性系”这个概念并不成立！

据爱因斯坦对相对性原理所下的定义——“自然规律在所有惯性系中具有相同的形式。”可见，相对性原理只有在“惯性系”中才是成立的。

然而，1938年，爱因斯坦发现：“究竟是否存在一个惯性系的问题，直到现在还无法决定。”^[1] 他继而又深刻地指出：惯性系概念是同语反复、循环论证，这“显示出经典物理学中的一个严重的困难。我们有定律，但是不知它们归属于哪一个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样。”^[1]

可见，爱因斯坦早已认识到了“惯性系”是一个错误的概念！

其实，“惯性系”这个概念并不是牛顿发明的，也不是牛顿力学所需要的，而是后人对牛顿的力学思想有了“误解”之后的产物！

我们都懂得：“人们在描述某一物体的运动情况时，无不是对于另一个假定不动的物体（参照物）而言的。”这个道理被称为“运动的相对性”。物理学中，把这些作为研究物体运动时所参照的物体，称为参考系。

牛顿当然比我们更懂得“运动的相对性”！故他在研究运动问题时，首先就需要选定一个假定不动的参考系，以判定所研究物体的运动状态，然后才能归纳出运动定律。

因此，牛顿研究出来的运动定律并不是适用于所有的参考系，而只适用于牛顿所特别选定的这个参考系——特选参考系！

在研究地面物体运动时，牛顿选定的“特选参考系”通常就是假定不动的“地面”。

在研究行星运动时，牛顿也明确地选定了一个“特选参考系”——《原理》的“第三篇、宇宙体系”中有“定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。” ^[14] 牛顿正是参照这个“假定不动的重心”，研究行星的运动。

然而，在研究水桶实验时，牛顿却始终无法找到这个“特选参考系”，牛顿不知道实验中这“水的真实的转动”——“绝对运动”——是相对于何物而言的！

然而，非常遗憾，马赫对牛顿的这些批判，却是对牛顿的“绝对运动”、“绝对处所”概念的天！大！误！解！

马赫认为，“绝对运动”就是相对于“绝对空间”的、不需要“参照物”的运动，所以，“绝对运动是一种毫无内容的、不能在科学中使用的概念”。

当时的物理学家们居然普遍相信了马赫的这个误解，甚至爱因斯坦对“绝对运动”也产生了相同的误解——爱因斯坦说：“人们早就明白，运动只能被设想为相对运动（即一个物体相对于另一个物体的运动），而非绝对运动（即一个物体的运动与另一个物体无关）。^[5]

试问，牛顿怎么可能不懂得“运动的相对性”呢？

其实，牛顿在《原理》中早就对“绝对运动”概念作出了清晰而又科学的定义：“绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所”。^[14]

这非常明确——“绝对运动”是相对于“绝对处所”的运动！

那么，“绝对处所”是否等同于“绝对空间”呢？

否！牛顿在《原理》中明确定义：“处所是空间的一部分，为物体占据着”，^[14] 牛顿在《论流体的重力和平衡》中定义得更直白：“处所是为某种东西均匀填充的一部分空间”。^[16] 这也非常明确——“空间”中如果没有被填充东西，那只是“空间”，而不是“处所”！

牛顿的这些定义，具有无懈可击的物理意义——“绝对运动”并非不需要参照物，“绝对运动”的参照物就是“填充了某种东西的空间”——“绝对处所”！

为什么牛顿需要创造出“绝对处所”这个概念呢？

因为牛顿始终无法找到水桶实验中“水的绝对运动”的参照物，因此，牛顿就天才地把这个没能被找到的“无形的参照物”指称为“绝对处所”，以区别于“绝对空间”。

这正是牛顿坚守“运动的相对性”理念的卓绝体现！

由于牛顿终身都说不出这个无形的“绝对处所”是什么物体，致使马赫把牛顿的“绝对处所”误解为“绝对空间”，进而错误地断言：“牛顿使全部力学参照绝对空间”。

然而，以“绝对空间”作为参考系，无异于没有参考系！牛顿定律就此陷入了没有物理意义的尴尬。

正是为了掩饰这个尴尬，“惯性系”概念才应运而生！

据中科院自然科学史研究所阎康年研究员考证：“在马赫 [对牛顿绝对空间] 的批判之后两年，德国物理学家朗奇（L.Lange）在1885年发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上，从而使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下，仍能保持其全部物理意义。他的这种观点在随后几年中，被物理学界广泛认为是对物理基础的卓越贡献，并被认为是摆脱19世纪牛顿力学遇到佯谬局面的良策。”^[16] 朗奇定义：惯性定律在其中成立的参考系称为惯性系。^[17] 这个定义一直沿用至今。

显然，“惯性系”这个概念就是马赫对牛顿的力学思想有了“误解”之后的产物！

爱因斯坦自从1938年认识到“惯性系”是一个错误的概念之后，又对“惯性系”进行了更深入的研究。

1955年4月3日，美国著名的科学史家I.B.科恩（I.B.Cohen）对爱因斯坦进行了一次采访，“爱因斯坦说，回顾牛顿的全部思想，他认为牛顿的最伟大成就是他认识到特选参考系（privileged systems）的作用。他十分强调地把这句话重复了几遍。”^[18]（不幸，两周后的4月18日，爱因斯坦就谢世了）

遗憾的是，所有的教科书都无视牛顿的“特选参考系”，而只认可“惯性系”！所以，当科恩听到爱因斯坦反复强调牛顿的“特选参考系最伟大”时，就非常不理解——“我觉得这是有点令人困惑的，因为今天我们都相信，并没有什么特选系，而只有惯性系。”^[18]

可以说，经过了一辈子的深思熟虑，爱因斯坦在临终前终于深刻地认识到，牛顿最伟大的成就是“特选参考系”，而不是什么“惯性系”！

综上所述，“惯性系”概念确实是一个“误解”的产物，那么，以“惯性系”概念为前提的“相对性原理”，又怎么可能成立呢？

问题是，若废弃了“惯性系”，那么，牛顿力学定律所适用的“特选参考系”究竟是什么呢？ 其实，这个问题不必多虑，爱因斯坦早已发现了“引力场”就是力学定律的“特选参考系”！详尽的论证，请参阅拙作《 “惯性系”概念能成立吗？(2.0) 》^[19]

相对性原理，早已是物理学中的一个常识了，现在几乎没人再去考证它的正确性。但爱因斯坦曾告诫我们：“常识是十八岁以前敷设在思想上的一层偏见”，^[3] “为了科学，就必须反反复复批判基本概念”。^[20]

那么，质疑“相对性原理”这个“常识”，也并不意味着一定就是浅薄！毕竟，100多年前曾经有“许多著名的理论物理学家还是比较倾向于舍弃相对性原理”！

爱因斯坦根据相对性原理断言，“假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效的。”然而，事实并非如此——在关联于地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器这五个相互作不等速运动的坐标系中，力学定律都非常有效。

这无疑证实了相对性原理并不符合事实！

那么，爱因斯坦凭什么坚定地认为相对性原理一定是正确的呢？爱因斯坦的逻辑是：“如果相对性原理是不正确的……物理系统的行为将与其相对于地球的空间取向有关……但是，最仔细的观察也从来没有显示出地球物理空间的这种各向异性。……这是一个支持相对性原理的十分强有力的论据。”然而很不幸，布拉德雷光行差现象和原子钟环球航行实验，都无可置疑地证实了地球的物理空间是各向异性的！

这两个地球物理空间“各向异性”的事实，都“十分强有力”地否定了爱因斯坦非常自信的那个支持相对性原理的“十分强有力”的论据！

不仅如此，根据“相对性原理”的定义，相对性原理只有在“惯性系”中才是成立的。但是爱因斯坦在1938年就已明确指出：惯性系概念是同语反复、循环论证，这导致了根本无法定义或找到一个惯性系。显然，“惯性系”概念是不成立的， 那么，以“惯性系”为前提的“相对性原理”，又怎么可能成立呢？

2019年9月2日  于上海叶榭

[1] A.爱因斯坦 等，物理学的进化[M]，上海科学技术出版社，周肇威 译， 1979：114、154～159

[2] A.爱因斯坦，狭义与广义相对论浅说[M]，上海科学技术出版社，杨润殷 译，1964：12～17

[3] R.瑞思尼克，相对论和早期量子论中的基本概念[M]，上海科学技术出版社，1978：26、3

[4] 张元仲，狭义相对论实验基础[M]，科学出版社，1994：64

[5] A.爱因斯坦，爱因斯坦全集（第七卷）[M]，湖南科学技术出版社， 2009：6、419、序21

[6] 张越、徐在新，物理（八年级第一学期）[M]，第2版，上海教育出版社，2014：56

[7] 伽利略，关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话[M]，上海人民出版社，1974：242

[8] 郑永令 等，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2002：78

[10] 赵峥 等，广义相对论基础[M]，清华大学出版社，2012：10

[11] 赵凯华 等，电磁学[M]，第三版，高等教育出版社，2011：571～572、301

[12] D.KLEPPNER 等，力学引论[M]，人民教育出版社，宁远源 等译，1980：541

[13] 秦荣先、阎永廉，广义相对论与引力理论实验检验[M]，上海科学技术文献出版社，1987：3

[14] 牛顿，自然哲学之数学原理[M]，北京大学出版社，王克迪译，2006：270、1～8、349

[15] 恩斯特.马赫，力学及其发展的批判历史概论[M]，商务印书馆，李醒民 译，2014：333、281～293

[16] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想[M]，湖南教育出版社，1989：381、378

[17] 高炳坤，探索惯性系[J]，大学物理，2010, 29 (8)：11

[18] A.爱因斯坦，爱因斯坦文集（第一卷）[M]，商务印书馆，许良英、范岱年编译，1976：624

[19] 费邦镜，“惯性系”概念能成立吗？(2.0)[OL]，https://www.docin.com/p-2250050414.html

[20] 朱鋐雄，物理学思想概论[M]，清华大学出版社，2009：151