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引力场、质量的本质以及定义方程 作者张祥前交流微信zhxq1105974776 引力场、质量是物理学的基本概念，搞清楚它们的本质问题，对整个人类影响巨大。 场的本质是什么？统一场论【百度统一场论6版可以搜到】认为场是我们观察者对物体周围以柱状螺旋式运动的空间的描述。 引力场和电磁场、核力场合在一起是空间以一个柱状螺旋式的运动过程。引力场是空间旋转加速运动部分，电磁场是空间旋转加速运动向外传播的部分。 本文只讲述引力场和质量。 我们知道柱状螺旋式运动是旋转运动和旋转平面垂直方向的直线运动的叠加，在统一场论中，这种直线运动的速度就是光速。 统一场论的基本原理是： 宇宙由空间和物体组成，其余统统不存在，其余都是我们观察者对物体运动和空间本身运动的描述。 这个基本原理认为一切物理现象都是运动造成的，我们知道静止物体具有质量和电荷，对于这个怎么解释呢？ 当我们把运动扩展到物体外的空间上，认为空间也是在运动，就可以圆满的解释这一切。 统一场论的基本假设是： 宇宙中任何物体【包括观察者身体】，周围空间都以物体为中心、以光速向四周发散运动，空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间。 这个基本原理认为宇宙中任何物体周围空间都以光速辐射式运动。这个基本原理给还出了时间的物理定义。 说到空间的运动，我们如何描述空间本身的运动？统一场论的做法是把空间分割成许多小块，每一个小块叫空间几何点，简称几何点，通过描述几何点的运动就可以描述空间本身的运动。 由这个时间的物理定义，我们可以得出时空同一化【意思是时间空间光速运动，和空间同一个起源】方程： R = C t = x I + y j + z k 统一场论利用几何点的概念给出场的严格定义是： 相对于我们观察者，物体【或者质点，质点是我们为了方便描述物体的运动，不考虑物体的形状和体积，把物体理想化看成一个点，称为质点】周围空间中任意一个几何点指向该物体的位移矢量随空间位置变化或者随时间变化，这样的空间称为物理场，也可以叫物理力场。 简单一句话，场本质就是运动变化的空间。 统一场论中给出的质量、引力场的定义是： 设想有一个质点o相对于我们观测者静止，周围空间中任意一个空间几何点p在零时刻以光速度C【本文认为光速可以为矢量，用大写字母表示，矢量光速方向可以变化，其模等于标量光速，标量光速用小写字母c表示，c不可以变化，本文大写字母没有特殊标记的情况下为矢量，下同】从o点出发，沿某一个方向运动，经历了时间t，在t'时刻到达p所在的位置，让点o处于直角坐标系xyzo的原点，由o点指向p点的矢径为 R = C t = x i+ y j + z k R是空间位置x，y，z的函数，随x，y，z的变化而变化，记为： R = R（x,y,z,）。 我们以 R = Ct中R的长度r为半径作高斯球面s = 4π r²【内接球体体积为4πr³/3】包围质点o。 o点周围的引力场A表示o点周围在体积4π r³/3内有n条几何点的位移矢量R = Ct， A = k g n R /（4π r³ /3） k为比例常数。 g为万有引力常数。A的方向和R一致。 而质点o的质量m就表示在高斯球面s = 4πr²【内接球体体积为4π r³/3】内，包含几何点矢量位移R = Ct的条数n和立体角度4π的比值。 m = 3 k n /4π 这样,以上的引力场方程A = k g n R /（4πr³/3） 可以写为： A = g m R /r³ 以上引入的质量方程m = 3k n /4π中角度是常数4π，实际上角度可以是变量，在0和4π之间变化，n和m都可以是变量，质量方程仍然成立。 我们引入立体角Ω概念，把质量方程 m = 3k n /4π写成普遍形式： m = k n /Ω 相应的有比较普遍的引力场方程： A = g m R /r³ = g k n R/Ωr³ 相应的高斯面为s = Ωr² 实际上高斯面不只是正球面，可以是任意封闭曲面，但是，曲面是光滑的，并且没有破损。高斯曲面内接球体也可以是任意形状，但是，表面是光滑的，并且没有孔洞的。 由于场的实质是相【对于我们观察者】空间本身运动的运动量关于空间位置【或者是时间】的导数，我们可以说在某一个立体范围内空间的运动量是多少，某一个平面内空间的运动量是多少，某一个曲线内空间运动的运动量是多少。这样，相应的场有三种形式： 1，场在三维立体上的分布。 2，场在二维曲面上的分布。 3，场在一维曲线上的分布。 质点o周围空间从o点出发，向周围运动的运动总量很显然是nR，我们可以定义o点周围空间运动的立体通量为： Φ3 = n R 同理，我们可以定义o点周围空间运动在二维曲面上的分布的面积通量【简称面通量为： Φ2 = n R/r 同理，我们可以定义o点周围空间运动在一维曲线上的分布的线通量为： Φ1 = R 借助场论高斯定理，我们可以用散度来描述引力场在三维立体上的分布和二维平面上的分布之间的关系。 描述场在三维立体上的分布和场在二维曲面上的分布之间的关系可以用高斯定理。 描述场在二维曲面上的分布和场在一维曲线上的分布可以用斯托克斯定理。 描述场在一维曲线上的分布和场在三维立体上的分布可以用梯度定理。 以上的引力场方程A = k g n R/Ω r³中，由于R的数量为r，因而方程可以写为： A = k g n r【R】/Ω r³ = k g n 【R】/Ω r² 【R】为沿矢量R的单位矢量，我们考虑n和Ω相对应变化，有微分式： A = k g dn 【R】/ r² dΩ 令r² dΩ = ds，单位矢量【R】 和矢量面元dS【dS的数量为ds】的方向一致，这样有下式： A· dS = k g dn 把上式两边在高斯球面上积分，结果为： ∮A·dS = k g n n为高斯球面s = 4πr²上穿过的矢量R = Ct总的条数。把上式在直角坐标xyzo上展开。设A 在坐标上的分量为Ax,Ay,Az 。 矢量面元dS的分量dydz i, dxdz j , dydx k ，由高斯定理得： ∫∫∫v （∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv =∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx = k g n 上式直接的物理意义是： 方程∫∫s（Ax dydz ）+（Ay dxdz）+（Az dydx） = k g n 告诉我们，引力场可以表示为单位面积s上垂直穿过几何线的条数。 而方程∫∫∫v（∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv = k g n告诉我们，在运动变化的空间中，引力场也可以表示为高斯球面内接球体积v内包含的运动几何点位移的条数。 当这个体积v发生无限微小的变化，变化的部分可以看成是v的界面，可以用曲面s表示，这个如同球体积v =r³(3/4)π随r变化的导数s =4π r²，可以看成是这个球体的表面积。 而圆面积s =π r²随r变化的导数l=2π r²可以看成是这个圆面积的边缘周长。 高斯定理在v上引力场的分布情况可以保留在s上，由v上的引力场分布情况可以求出s上的引力场分布。 这个意味着引力场是物体周围空间相对于我们观察者以光速连续向外辐射运动所表现出的一种性质。 把上式用散度概念表示，设o点的质量m和包围o点的高斯曲面s内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则式 4π g m =∮A·dS =∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx 可以表示为： ▽·A = 4πg u 上式表示在体积v内包围了运动的几何点的位移线R = Ct的条数可以反映了质点o质量的大小。 质量和引力场都反映了物体周围空间光速运动的运动情况，首先有一个前提条件，静止物体周围空间的直线运动都是光速运动，如果静止物体周围空间直线运动以各种不同的速度运动，那我们以物体周围空间运动几何点的条数来考察空间的运动量，来定义物体的质量就没有意义了。 静止质点产生的引力场A的第三种形式可以用梯度方程表示，设想质点o周围一个质点p在o点的引力场中的位移为矢量R，R的端点划了一个封闭的圈子，结果是： ∮A·dR =0 这个表明【由静止质点产生的】引力场在环绕一周的线矢量的分布累加为零【注意，这个只是正负抵消为零，不能说引力场不存在】。 这个还可以用梯度定理来表示： A = -▽u ▽·A = - ▽·▽u = 4πg u ▽²u = ﹣4πg u u为引力势，注意，▽具有矢量性质，这里 ▽和标量u数乘结果仍然是矢量，不改变引力场A的矢量性质。 以上还可以用斯托克斯定理表示： ▽×A =0 以上的引力场、质量定义方程中不含时间因子，下面我们考虑把时间因子加入到引力场方程中，这样做可以解释惯性质量和引力质量的等价性。具体做法是利用时空同一化方程将引力场中空间位移R换成时间t。 可以说牛顿力学的核心就是质量概念。 牛顿力学认为力不能改变物体的质量，力是改变物体运动速度【包括零速度】的原因，物体受到了力的作用，产生的加速度与物体的惯性质量成反比，与受力成正比，并且产生的加速度和受力方向一致。 牛顿万有引力认为，宇宙任何两个具有质量的物体都是相互吸引的，吸引力的大小与它们的引力质量成正比，与它们的距离的平方成反比，引力的方向平行于两个物体的连线。 惯性质量反映了物体不容易被加速的程度，而引力质量反映了加速别的物体的能力。在牛顿力学中这两种质量被认为是等价的， 牛顿自己做了精确度不高的试验，现代实验的精确极高，验证了惯性质量等价于引力质量，至于为什么惯性质量等价于引力质量？这个问题困扰了人类几百年。 对于以上引力场定义方程A = g k n R/Ω r³可以写为： A = －g k R/Ω r³ 上式g ，k，r都是常数，Ω = s/r² 中s是高斯球面s = 4πr²上分割出的一小块，由于整个高斯球面s = 4πr²可以看成是矢量R在模【模为r】不变，沿着R垂直的两个方向变化而扫过的面积，所以这个一小块面积s也可以看成是矢量R的端点在高斯球面s = 4πr²扫过的面积。 R的长度不变，s仅仅是矢量R方向沿着R垂直的两个方向变化的结果，用R表示沿着R垂直方向的变化量，有： s = R·R 由前面的统一场论时空同一化方程R(t) = Ct = x i+ y j + z k 和r² = c²t²= x²+ y² + z² 可以得到： s = R·R = Ct·Ct = c²t² 由Ω = s/r²和A = g k R/Ω r³得出： A = － g k R / c²t² r 上式中g， k，c， r都是常数，我们现在来考虑A不变，R的数量r不变，仅仅是R方向和t之间对应变化情况，我们将R和t²两次对时间t求导数，由于R只是方向变化，两次求导结果是负值，我们用负号表示，所以有： A = － 常数乘以d²R /dt² 由于牛顿力学是人类第一次定义加速度和引力场，所以，上式中常数可以设定为1，所以有下式： A = － d²R /dt² 上式表示，一个物体o点在周围空间p处产生的引力场A，可以用几何点p相对于o点的加速度来表示。 我们现在把o点换成地球，把p点换成月球，设想我们观察者站在地球上，地球在月球处在的空间位置产生了引力场A，地球质量为m，对质量为m’的月球产生了吸引力为： F =－ g m m’/r²【r】 上式中r为月球和地球之间的距离，【r】为沿着r方向的单位矢量。 如果地球和月球之间的万有引力F就是造成月球围绕地球旋转运动的原因，月球围绕地球旋转运动的向心加速度力F’ = －m’A应该等于F =－ g m m’/r²【r】 则我们明显看出来，月球向心加速度力F’ = －m’A中m’和地球对月球万有引力F =－ g m m’/r²【r】中m’是等价的。 |