作者张祥前交流微信zhxq1105974776

最近收到一封信：

尊敬的教授：

您好！我是一位物理教师，在教学过程中遇到了几个物理学中的基础问题。30年来，我先后查阅了大量的书籍和文献,由于本人的水平有限，始终没有得到圆满的解答（参见附件《请教几个理论物理问题》,我已经请教了许多专家，但都没有圆满答复。您在理论物理方面有很深的造诣,为了给学生一个圆满的答复，特冒昧写信向您请教,殷切地希望您能给予解答，在您所研究的领域解答其中几个或一个问题亦可。如果您没有时间，能否转交给其他专家、朋友或者推荐到某家杂志或网站。

专程奉上

顺颂

      安好

                               一位慕名求教者：李学生

问题一：

在中子星上一个物体从高处开始下落，在地面上的观察者测量物体的速度（和光速可以比拟）不断增加，由洛伦兹变换可以得出其质量应该不断增加，根据质能方程可以得出其能量不断增加，根据机械能守恒定律其能量应该保持不变，如何理解这个问题？

张祥前对以上问题的答复。

以下大写字母为矢量

相对论认为一个静止质量为m’的物体o点，具有静止能量m’c²，当o点相对于我们观察者以速度V【数量为v】运动的时候，总能量为mc²【m是物体以速度v运动时候的质量】，而经典力学动能ek = mv²/2只是：

mc²﹣m’c² = mv²/2

我认为相对论这个能量方程有着严重的错误认识。

统一场论【百度统一场论6版可以搜到】认为能量是我们观察者对物体【或者物体周围空间的】运动程度的一种描述，物体具有的能量必须要指明到底相对于那一个观察者才有意义。

物体o点相对于我们静止的时候能量无疑是m’c²，这一点统一场论和相对论看法一致。但是，当物体相对于我们以速度V运动的时候总能量是多少呢？相对论认为是mc²。

我认为相对论这个看法是错误的。

下面我们利用相对论的质速关系式m’ = m√(1-v²/c²)来导出一个新的能量公式。

我们将式m’ = m√(1-v²/c²)两边都乘以光速c的平方，有：

e = m’c² = mc²√(1- v²/c²) = 常数

以上方程中m’c²可以认为是o点静止时候具有的能量，mc²√(1- v²/c²)可以合理地认为是o点以速度v运动时候具有总的能量。

这个新的能量方程告诉我们，o点以速度v运动的时候能量为mc²√(1- v²/c²)和静止能量m’c²是相等的。

不同的观测者，看到了能量有不同的表现形式，而总的能量的数量与观测者的观察无关，这个新能量方程应该比相对论的能量方程要合理一些。

新的能量方程和经典力学的动能公式有什么关系呢？

经典力学认为，一个质量为m的质点o点相对于我们观测者以速度V【数量为v】运动时候，在我们观测者看来，具有动能 ek =  mv²/2。

将新的能量方程e = mc²√(1- v²/c²)中√(1- v²/c²)用级数展开为1- v²/2c²－•••••

略去后面的高次项，

e ≈ mc²-mv²/2

由e = m’c²可知m’c² ≈ mc²-mv²/2，

mc²- m’c² ≈mv²/2，

这个表明经典动能是物体以速度v运动的时候引起静止能量形式发生变化的变化量。

这个可以解释李学生以上提到的问题。

物体从中子星上自由坠落，速度增加，运动质量m随速度增大，看起来能量mc²因为质量m增大而增加了，实际是转化为动能mv²/2了，而总的能量其实没有增加。

就是新能量公式中e = mc²√(1- v²/c²)中质量m和速度v在相互转化，而总的量不变。