万有引力的本质【2018版】

作者张祥前交流微信zhxq1105974776

作者系安徽庐江县人，农民，初中水平，中国大陆民间独立学者，生活困难，长年坚持对时间、空间、力、场、质量、电荷、光、动量、光速、能量、万有引力、电磁场力、统一场论的本质以及其他基础科学的研究，希望社会给于关注和资助。

作者格言：认真做学问，拒绝胡扯。

本文没有特别标注的情况下，大写字母为矢量。

本文只是描述质点在真空中运动情况，不描述形状物体在介质中运动情况。

百度“统一场论6版”可以看到更详细的背景资料。

目录，

一，万有引力本质到底是什么？

二，传递万有引力的介质是什么？

三，物理概念是怎么产生的？

四，如何描述空间本身的运动？

五，质点和空间为什么要运动？

六，三维螺旋时空同一化方程。

七， 场的严格定义。

八，引力场的几何定义方程。

九， 引力场定义方程的微分形式。

十，质量的几何定义方程。

十一，引力场的三种形式。

十二，引力通量概念。

十三，引力场与高斯定理。

十四，从质量的定义方程导出相对论中的质速关系。

十五，力的严格定义。

十六，对牛顿三大定理的解释和扩展认识。

十七，引力场与旋转运动空间的关系。

十八，证明惯性质量等价于引力质量。

十九，解释开普勒定理。

二十，解释万有引力公式。

二十一，引力场与空间的波动性。

二十二，如何产生反引力场？

二十三，万有引力的传播速度是多少？

二十四，万有引力场和电磁场之间的关系

二十五，物体质量的叠加问题。

牛顿的万有引力定理表述为：

宇宙中任何两个物体都是相互吸引的，吸引力大小和它们的质量成正比，与他们距离的平方成反比。引力的方向沿着两个物体的连线。

这个定理看起来很简单，但是它的本质牵涉到自然界核心秘密，人类如果想把万有引力解释清楚，必须要理解与万有引力密切相关的时间、空间、质量、引力场、加速度、力等等基本物理概念。

一， 万有引力本质到底是什么？

万有引力给人类最困惑的问题是，宇宙中任意两个物体之间的引力是怎么产生的，又是怎么把引力传给对方的。

其实，万有引力的本质讲起来很简单。

举一个例子，一个汽车迎面向你驶来，驾驶员觉得自己是静止的，肯定认为你是迎面向汽车运动。如果一个汽车加速的向你驶来，驾驶员觉得自己是静止的，肯定认为你在加速地向汽车运动。究竟是你在运动还是汽车在运动，不重要，关键的有意义的是汽车和人之间的空间在变化。

万有引力本质就是质点之间的空间运动变化，相对于我们观察者所表现出的一种性质。

两个质点之间的空间的运动变化和两个质点的相对运动本质上应该是一回事情。

人类被万有引力这个“力”字蒙住了眼睛。老是想力是个什么东西，力到底是什么？越想越糊涂!

一个物体，有体积，有长度，有宽度，有高度，这些反映了这个物体的一种性质，而万有引力也是物体相对之间运动所表现出的一种性质。

一个女孩从我面前走过，我说这个女孩很漂亮，一把小刀，我说很锋利，漂亮是我们对女孩描述出的一种性质，锋利是我们对小刀描述出的一种性质。

力就是我们对物体相对运动【或者物体是静止的，只是物体之间具有相对运动趋势】描述的一种性质，力不是一个具体存在的东西，是我们人描述出的一种性质。

两个物体有相对加速运动、或者有相互加速运动趋势，我们就可以说他们之间受到了作用力。

设想一下，如果在中国，一个人手里拿一个小球，在某一个时刻，这个人把小球放下，小球从静止状态加速撞向地球，按照前面的看法，也可以说小球始终是静止在空间中的，是地球撞上小球。

也许有人反驳，我们同时在我们对称的国家----巴西国家放一个小球，岂不是小球要加速地飞向空中？

这个反驳其实是需要一个前提：

空间是静止和不动的，一切物体像鱼儿那样在静止的空间海洋里存在和运动，空间的存在于物质点的运动是不相干的。

关键的关键是：空间本身是时时刻刻在运动、变化的，并且空间和质点的运动是紧密的联系在一起的。

二， 传递万有引力的介质是什么？

月球围绕地球旋转，地球和月球是通过什么东西把引力传给对方的？如果认为地球和月球通过一个特殊的物质把引力传递给对方，那这个特殊的物质能不能由微小的东西构成？

如果是由一些更小的东西构成，引力又是怎么在这些微小东西的空隙之间传递？如果介质不能够分成许多微小的东西，内部构造是无限连续的，这种介质的性质是怎么来的？这样我们很难理解这种特殊的介质。

本文认为宇宙中任何物体都可以影响周围空间，空间本身时刻在运动着，地球是通过空间把引力传递给月球的，物体之间的相互作用力的介质就是空间。

引力只是一种性质，月球和地球有相对加速运动趋势，我们就可以说它们之间有相互作用力。

三， 物理概念是怎么产生的？

统一场论认为宇宙由空间和质点构成，不存在第三种与之并存的东西，一切物理现象和物理概念都是我们观察者对质点运动和质点周围空间本身运动的一种描述。

不仅仅是万有引力，一切物理现象都是质点在空间中运动或者质点周围空间本身运动造成的。

时间、万有引力场、电磁场、核力场、光速、电荷、质量、能量、动量、力、声音、热---的本质都是质点在空间中运动或者质点周围空间本身运动经过我们观察者描述出的一种性质。

我们应当意识到质点在空间中运动和质点周围空间本身运动虽然在形式上有所不同，但是本质上是一样的。

四， 如何描述空间本身的运动？

讲到空间本身的运动，我们如何定性定量的去描述空间本身的运动？

我们把空间分割成许多小块，每一块叫空间几何点，简称几何点，几何点走过的路线叫几何线。通过描述这些几何点的运动就可以描述空间本身的运动。

五，质点和空间为什么要运动？

物理学是我们人对几何世界【由空间和物体组成】的描述，物理和几何有着对应性。一个物理现象总可以找到相应的几何状态。

在物理学中我们描述的运动状态，和几何中的垂直状态是相对应的，如果没有我们人去描述，运动状态其实就是几何中的垂直状态。

任何一个物体周围空间三维垂直状态中的几何点，相对于我们观测者一定要运动，并且不断变化的运动方向和走过的轨迹又可以重新构成一个垂直状态。这个可以叫垂直原理。

不断变化的运动方向一定是曲线运动，圆周运动最多可以作两条相互垂直的切线，而空间是三维的，其运动轨迹一定可以作三条相互垂直的切线，所以运动一定会在圆形平面的垂直方向上延伸，合理的看法是空间几何点以柱状螺旋式在运动。

空间时刻以柱状螺旋式在运动，这个是空间是三维的原因。

我们所生活的宇宙空间是右手螺旋式空间，就是我们用右手握住空间的直线运动，大拇指和直线运动方向一致，则四指的环绕方向就是空间的旋转方向。

而万有引力造成的空间旋转相对于我们观察者是逆时针旋转。

质点存在于空间中，会因为空间本身运动的影响而运动，物体可以影响周围的空间，进而影响空间中存在的物体，这样物体可以通过空间来相互作用。

归根结底，质点运动的原因是空间本身运动造成的。质点存在于空间中因为空间本身的运动影响而运动。

六，三维螺旋时空同一化方程。

统一场论认为，宇宙一切都是以螺旋式在运动，空间也不例外，时刻以圆柱状螺旋式在运动。

宇宙中任何物体【包括我们观察者人的身体】周围空间都以圆柱状螺旋式向周围辐射式运动，而空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间。

在统一场论中认为时间的量与观察者周围空间几何点光速直线运动走过的路程成正比。

设想在某处空间区域里存在着一个质点o点，相对于我们观测者静止，我们以o点为原点，建立一个三维直角坐标系x,y,z, o点周围空间中任意一个几何点p在时刻t'从o点出发，经过一段时间t后，在t”时刻到达p点所在的位置x,y,z，也就是p点在t”时刻的空间坐标为x，y，z是时间t的函数，随时间而变化，由o点指向p点的失径为R 。

R(t) =(x,y,z,t)

统一场论认为时间与几何点以光速度C【统一场论认为光速可以为矢量，用大写字母C（数量为c ）表示，光速作为矢量方向可以变化】运动走过的路程成正比，因此有下式：

R(t) = Ct = x i+ y j + z k

i,j,k分别是沿x轴、y轴、z轴的单位矢量。

将上式两边平方，结果为：

r² = c²t²= x²+ y² + z²

r是矢量R的数量。以上方程在相对论中也出现过，相对论中被认为是四维时空距离，真实情况是时间的本质就是以光速运动的空间。以上两个方程就是时空同一化方程。

三维空间其中任意的一维，只要以光速相对于我们观测者运动，我们就可以把这一维空间叫做时间，相对论显然没有认识到这一点，这个明显是相对论的缺陷。

统一场论认为p点真实走过的轨迹是圆柱状螺旋式。只是o点在相对于我们观测者静止情况下，周围空间的运动是均匀的，许多类似p点的几何点旋转运动累加起来的几何线，由于相互抵消而为零。这个如同稳定磁场的散度为零。

七，场的严格定义。

相对于我们观察者，物体周围空间中任意一个几何点的位置指向该物体的位移矢量随空间位置变化或者随时间变化，是空间位置的函数或者是时间的函数，这样的空间叫场。

简单一句话，场是的运动变化的空间。

由于空间时刻以圆柱状螺旋式在运动，可以说场是圆柱状螺旋式运动的空间，不同的场【引力场、电磁场、核力场】是我们观察者从不同的角度、不同的方式对圆柱状螺旋式运动空间的描述。

八， 引力场的几何定义方程。

设想有一个质点o相对于我们观测者静止，周围空间中任意一个空间几何点p在零时刻以光速度C从o点出发，沿某一个方向运动，经历了时间t，在t'时刻到达p所在的位置，让点o处于直角坐标系xyzo的原点，由o点指向p点的矢径为R = C t =  x i+ y j + z k 【i，z， k分别为沿笛卡尔坐标系x，y,z轴的单位坐标】。

    R是空间位置x，y，z和时间t的函数，随x，y，z，t的变化而变化，记为：

    R = R（x,y,z,t）。

    我们以 R = Ct中R的长度r为半径作高斯球面s = 4πr²【内接球体体积为4πr³/3】包围质点o。

   o点周围的引力场A表示o点周围在体积4πr³/3内有n条几何点的位移矢量R = Ct，

A =  k  n R /（4πr³/3）

以上引力场定义方程的几何意义是：

物体在周围空间产生的引力场强度，取决于物体周围单位体积内光速运动空间几何点的位移量。

实际上高斯面s不只是正球面，可以是任意封闭曲面，但是，曲面是光滑连续的，并且没有破损。高斯曲面内接球体也可以是任意形状，但是，表面是光滑连续的，并且没有破损和孔洞的。

九，引力场定义方程的微分形式。

以上引力场方程A =  k  n R /（4πr³/3）可以改写为：

A = 3 k  n r【R】 /4πr³

上式中R = r【R】的【R】是沿R的单位矢量，r是矢量R的模。

这样，式A = 3 k  n r【R】 /4πr³可以改写为：

A =  3 k  n 【R】 /4πr²

上式物理意义是：引力场A可以表示为包围o点的高斯曲面s = 4πr²上有n条几何线穿过。

我们现在把高斯曲面s = 4πr²分割成许多小块，我们用矢量面元dS= ds【R】表示其中的一个小块，dS上穿过dn条几何线。

我们现在仅仅考虑n和dS之间相对应变化，设想n和dS随着空间坐标x，y，z或者时间t变化，当n和dS无限趋近于零，用dn和dS【标量为ds】表示，则引力场定义方程的微分形式为：

A =  3 k  d(n) 【R】 /d(s)

A =  3 k  dn 【R】 /ds

A·dS = 3 k  d n

上式中S = s【R】，以上方程A·dS = 3 k  d n的积分形式为：

∮A·dS = 3 k   n

在n = 1的情况下，考虑【R】 和dS【标量为ds】相对应变化，由于矢量面元dS = ds【R】中单位矢量【R】可以用方向余弦（cosα，cosβ，cosγ）表示,对方向余弦求导数，结果变成了负号。所以有有：

A =  － 3 k  d【R】 /ds

十，质量的几何定义方程。

牛顿万有引力公式F = G m’m R/ r³表示，质量为m的星球对另一个质量为m’的星球的吸引力为F，由m指向m’的位置矢量为R，星球m在周围空间任意一点产生的引力场A可以表示为：

A =  G m R/ r³

把上式和以上引力场定义方程  A = 3 k  n R /4πr³相比较，我们可以得出：

   m = 3 k n/ 4πG

  以上是质量的几何定义方程，式中k是比例常数，G是万有引力常数，这个方程表示物体的质量大小正比于周围光速运动几何点位移的条数n ， 准确的讲是在高斯球面s = 4πr²【内接球体体积为4πr³/3,并且r = 1】内，包含几何点矢量位移R = Ct的条数n和立体角度4π的比值。

以上引入的质量几何方程m = 3k n/4πG中立体角度是常数4π，实际上角度可以是变量，在0和4π之间变化，n也可以是变量，质量方程仍然成立。

   我们引入立体角Ω概念，Ω和n相对应变化，把质量几何方程 m = 3kn/4πG写成普遍形式：

   m = k n /Ω

微分形式为：

   m = k dn /dΩ

相应的有比较普遍的引力场方程：

   A = G m R /r³ = k G n R/Ωr³

   相应的高斯曲面可以为s = Ωr²

十一，引力场的三种形式。

我们可以说在某一个立体范围内空间的运动量是多少，在某一个曲面上空间的运动量是多少，某一个曲线上空间运动的运动量是多少。

但是我们不能对场的认识上出现混乱，比如，我们用一个小方块纸片可以测量一个曲面的大小，我们用一个小立方体纸杯，可以测量一个容器内液体大约可以装满多少个小纸杯。

如果我们用小纸杯去测量一个曲面面积，用一个小方块纸片去测量一个装满液体的容器容积大小，我们就无法测量。

由于场的实质是空间本身在运动，就是空间相对于我们观察者运动的运动量关于空间位置或者时间的导数。

相应的引力场有三种形式：

  1，引力场在立体上的分布。

  2，引力场在曲面上的分布。

  3，引力场在曲线上的分布。

  借助场论高斯定理，我们可以用散度来描述场在立体上的分布和曲面上的分布之间的关系。

  借助场论的斯托克斯定理，可以用旋度描述场在曲面上的分布和场在曲线上的分布之间的关系。

  借助场论的梯度定理，可以描述出标量场中物理量在某一个曲线上的分布。

十二，引力通量概念。

在电磁学中，我们有电通量、磁通量概念，这里我们引入引力通

量概念。

由前面的引力场微分方程A·dS = － 3 k  d n和积分形式方程∮A·dS =  － 3 k   n

我们可以定义引力通量Φb的微分定义方程：

d(Φb) = A·dS = － 3 k   n

和引力通量Φb积分定义方程：

Φb = ∮ A·dS

十三，引力场与高斯定理

把上面的引力场方程∮A•dS = - 3k  n在直角坐标xyzo上展开。设A 在坐标上的分量为Ax, Ay, Az ，矢量面元dS的分量dydz i, dxdz j , dydx k ，由高斯定理得：

∫∫∫v （∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv

=∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx

= - 3 k  n

上式直接的物理意义是：

方程∫∫s（Ax dydz ）+（Ay dxdz）+（Az dydx）= - 3 k  n 告诉我们，引力场可以表示为单位面积s上垂直穿过几何线的条数。

而方程∫∫∫v（∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv = - 3k  n告诉我们，在运动变化的空间中，引力场也可以表示为高斯球面内接球体积v内包含的运动几何点位移R = Ct的条数。

负号表示引力场方向和几何点位移R是相反的。

当这个体积v发生无限微小的变化，变化的部分可以看成是v的界面，可以用曲面s表示，这个如同球体积v = r³(3/4)π随r变化的微小部分s =4π r²，可以看成是这个球体的表面积。

而圆面积s =π r²随r变化的微小部分2π r可以看成是这个圆面积的边缘周长。

高斯定理在v上引力场的分布情况可以保留在s上，由v上的引力场分布情况可以求出s上的引力场分布。

这个意味着引力场是物体周围空间相对于我们观察者以光速连续向外辐射运动所表现出的一种性质。

把上式用散度概念表示，设o点的质量m和包围o点的高斯曲面s内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则式

-3 k n  = 4πG m =∮A•dS =∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx

可以表示为：

▽•A = 4πG u

上式表示在体积v内包围了运动的几何点的位移线R = Ct的条数反映了质点o质量的大小。

质量和引力场都反映了物体周围空间光速运动的运动情况，首先有一个前提条件，静止物体周围空间的直线运动都是光速运动，如果静止物体周围空间直线运动以各种不同的速度运动，那我们以物体周围空间运动几何点的条数来考察空间的运动量，来定义物体的质量就没有意义了。

静止质点产生的引力场A的第三种形式可以用梯度方程表示，设想质点o周围一个质点p在o点的引力场中的位移为矢量R，R划了一个封闭的圈子，结果是：

∮A•dR =0

这个表明【由静止质点产生的】引力场在环绕一周的线矢量的分布累加为零【注意，这个只是正负抵消为零，不能说线形引力场不存在】。

这个还可以用梯度定理来表示：

A = -▽u

u为引力势，注意，▽具有矢量性质，这里 ▽和标量u数乘结果仍然是矢量，不改变引力场A的矢量性质。

以上还可以用斯托克斯定理表示：

▽×A =0

上式表示静止引力场的旋度为零。

十四，从质量的定义方程导出相对论中的质速关系。

下面用质量的几何定义方程来导出相对论的质速关系。

如果质点o相对于我们以速度V运动，预计质点o的质量m将要发生变化。以上的质量几何形式方程m = k n /Ω中，k是常数，数目n按理不会随V变化，现在我们考虑Ω随V的变化。

将方程m = k n /Ω中的n和Ω取微分，结果为m = k dn /dΩ

dΩ是包围质点o的高斯球面中的一个微小矢量面元dS和高斯球面半径r的平方的比值

dΩ = dS/ r²，

我们把高斯球面s = 4πr²分割成n块，每一小块面积为ds = 4πr²/n【ds是矢量面元dS的数量】，由ds连接o点的圆锥体体积接近为ds h/3

h为圆锥体的高，当n 非常大的时候，分割的非常细密，圆锥体体积ds h/3可以表示为dΩ r³/3

dΩ r³/3可以看成是一个微小的体积元，我们用d u表示。

r³可以看成一个长度为r的正方体，我们把r³设定为固定常数1，

r³好比是我们的测量用的尺子，这个尺子时刻相对于我们观察者静止，所以不会随V而变化。

我们只是考虑质点o的质量m和d n成正比，与体积元d u成反比的时候，当质点o相对于我们以速度V【标量为v】匀速直线运动的时候，体积元d u可以看成许多个小正方体构成，每一个正方体随速度V收缩一个相对论因子√（1- v ²/c²），所以du也要收缩一个相对论因子√（1- v ²/c²）。

数目n按理不会随V增大，这样质点o运动时候的质量m’增大了一个因子√（1- v²/c²）。

m = m’√（1- v ²/c²）

这个和相对论中的质速关系是吻合的。

十五，力的严格定义。

力定义为：

力是物体在空间中运动【或者物体周围空间本身运动】的运动量和方向在某一个空间范围内【或者某一个时间内】的改变量。

十六，对牛顿力学三大定理的解释和扩展认识。

牛顿力学中的三大定理表述为：

1， 任何物体试图保持匀速直线运动或者静止状态，直到有外力改变为止。

2， 物体受到了力F的作用，产生了加速度A【就是这个物体速度V随时间t的变化率】和力F成正比，和这个物体的质量m成反比。

F = mA

3，一个物体受到另一个物体的作用力时候，总会对另一个物体施加反作用力，两个力大小相等，方向相反。

牛顿力学的核心是质量概念，由质量概念，又产生了动量概念，借助于动量概念，以上牛顿的1, 2, 3定理可以改写为：

1，任何一个物体，都具有质量m，当这个物体相对于我们观察者以速度V运动时候，具有动量:

p = mV

2，物体受到外力F的作用，可以通过这个物体的动量P随时间t的变化而体现出来。

F= dP/dt = d (mV )/dt = m d V/dt = mA

3，相互作用的物体的动量是守恒的，一个物体所得到的动量是另一个物体失去的，失去的动量和得到的动量大小相等，方向相反。

对于一个质点o，相对于我们观察者静止的时候具有质量m’【这里m打’是为了和运动质量m区别】，表示为周围有n条光速运动的几何点的位移线，质量m’取决于n，因而o点静止时候有一个特殊的静止动量P = m’C，

当o点相对于我们观察者以速度V运动的时候，由于光速不变，o点周围空间几何点相对于我们观察者的运动速度仍然是光速，但是，相对于o点的速度就一定是C-V【因为和V合成后仍然是光速】，并且，C和V都是矢量。

这样，o点相对于我们观察者以速度V运动的时候，动量应该为：

P= m(C-V)

m为o点运动的时候的质量。

可以看出牛顿动量公式P= mV只是这个普遍动量公式P= m(C-V)中一个分量。

相应的动力学方程为：

F = dP/dt = Cdm/dt - vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt

(C- v)dm/dt = Cdm/dt - vdm/dt是质量随时间变化的力，简称加质量力，本文认为就是电磁力，其中Cdm/dt 是电场力，vdm/dt是磁场力，mdv/dt牛顿第二定理中的惯性力，也是万有引力。

十七，引力场与旋转空间之间的关系

统一场论认定空间运动以柱状螺旋式在运动，而柱状螺旋式运动可以看成是旋转运动和旋转平面垂直方向的直线运动的叠加，以上我们用空间的直线运动定义了引力场，现在我们来指出引力场和旋转运动的关系：

一个物质点o，相对于我们观察者，它周围一个几何点p（由o点到p点的距离大于零）围绕o点逆时针旋转运动，由p点指向o点的加速度a大小和方向可以等于P点所在的地方的引力场场强 A 。

以地球和月球为例子。

    地球和月球周围空间逆时针旋转，相互接触的地方运动方向相反，空间被相互抵消而减少，所以地球和月球有相互接触的趋势，表现为相互吸引。

简单的说，物体产生了万有引力是物体周围空间逆时针旋转运动造成的。太阳系里八大行星围绕太阳逆时针旋转运动原因就是太阳周围引力场是空间逆时针旋转造成的。当然，八大行星围绕太阳旋转运动受太阳引力场影响外，还有其他因素制约着。

十八，证明惯性质量等价于引力质量

牛顿力学认为，惯性质量反映了物体不容易被加速的程度，而引力质量反映了加速别的物体的能力。

在以上的o点相对于我们观察者静止情况下，附近有一个质量为m’的p点，由o点指向p点的位置矢量为R，p点受到o点的引力F的作用，会使p点有一个指向o点加速度- A，牛顿力学指出：

F = - m’A

F = - G m m’R/r³

牛顿在没有给出解释的情况下，把式F = - m’A中的惯性质量m’和式F = - (G m m’/r²)【R】中的引力质量m’等同起来，有了下式牛顿引力场方程：

A = - G m R/r³

这个就是人们常说的惯性质量等价于引力质量。

下面我们来给出证明。

在前面的引力场几何方程指出质点o在周围产生了引力场：

A = 3 k  n R /4πr³ = 3 k n R/Ωr³

我们在包围o点的高斯面s =4πr²上只要适当的分割出许多小块，可以使每一个小块面积恰巧只有一条几何点的矢量位移R = Ct 穿过，这样n =1,

在这里，我们实际上是在考虑n=1、R的方向变化、数量r不变的情况下，引力场方程A = 3 k  n R/Ωr³中R = r【R】的方向【R】和Ω相对应的变化情况。

由前面的时空方程R = Ct = x i+ y j + z k和r² = c²t²= x²+ y² + z²， 将上式中R和Ωr²对时间t两次求导，结果是：

d²R/dt²=dC/dt ≠0，

d²（Ωr²）/dt² = r² d²（Ω）/dt²

如果光速是标量，再次对时间t求导结果是零。在统一场论中认为光速可以为矢量，矢量光速方向是可以变化的，所以再次求导结果不是零。

由于Ω正比于时空方程R = Ct中R·R，所以：

d²（Ωr²）/dt² = c²常数

   这样：

A = 常数乘以d²R/dt²

由于牛顿力学是人类第一次定义万有引力和引力场，所以，以上常数可以为1，这样：

 A = d²R/dt²

以上告诉我们p点指向o点的加速度d²R / dt²可以等价于o点在p点处产生的引力场A。

p点处在o点附近，受到o点的万有引力作用力，等价于p点在空间中的加速度运动惯性力，以上分析指出o点在p点处产生的引力场A和p点指向o点的加速度是等价的，这种情况下惯性质量无疑是等价于引力质量。

十九，解释开普勒定理。

我们知道牛顿的万有引力定理是从开普勒定理中结合牛顿力学中的一些认识而推导出来的。我们在这里简单解释一下开普勒定理。

在以上的“三维螺旋时空方程”指出，相对于我们观察者静止的物体周围空间的运动有两种基本形式，一种是旋转运动，一种是直线运动。为了解释开普勒定理，我们在这里把引力场和旋转运动空间联系起来。

设想在某一个时刻t’，几何点p（坐标为x,y,o）绕质点o点（限制在xy平面内）旋转运动，由o点指向p点的矢径R，从时刻t’开始，到时刻t”，扫过的矢量面积为W, 方向沿z轴，按照前面的“三维螺旋时空方程”W和z成正比关系，也就是：

W ∝ z

在时刻t’,我们观察一个几何点p’从o点出发，以光速C沿z轴匀速直线运动，按照前面的“时间的物理定义”，时间t与几何点P’以光速C沿z轴走过的路程成正比，也就是：

z = Ct

这样式W ∝ z可以改写为：

W ∝Ct，

由于C为光速，方向确定，所以有：

W ∝t，

上式表示由o点指向p点的矢量R扫过的面积和时间t成正比。把o点看成是太阳，几何点p看成是行星，式W ∝t表示由太阳指向行星的矢径扫过的面积和时间成正比，这个正是开普勒第二定理。

由于包围o点的高斯面为s = 4πr² ，r是由o点指向p点的矢径R的数量。引力场A又可以表示为d²R/dt²，而dS环绕一周的积分结果和r平方成正比，所以由∮A·dS  = 4πG m可以导出：

r³/t²∝m

在牛顿力学范围内，物质点o点的质量m是一个常数，把时间t用周期T表示，有：

r³/T²∝常数

以上就是开普勒第三定理。

下面我们来解释开普勒第一定理：行星在一个平面上以椭圆轨道绕太阳旋转运动，太阳在其中一个焦点上。

按照统一场论的看法，相对于太阳静止的观察者认为，太阳周围的任意一个几何点p（和太阳的距离为r）会以一个适合的速度V（和R相垂直）绕太阳旋转运动，几何点的运动是均匀的，而且走过的轨道是一个正圆。

现在我们设想一个行星处于p点的位置，会不会一定和p点一样以匀速率以正圆形式绕太阳旋转运动呢？

这个还要考虑行星的初始状态，如果这个处于p点的行星本来是静止于空间中，一定会以匀速率v绕太阳旋转运动，走过的轨道是一个正圆。

如果处于p点的行星本来有一个速度- v（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以加速度-v²/r自由的落到太阳上。

如果处于p点的行星本来有一个小于v的速度（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以抛物线运动形式落到太阳上。

如果处于p点的行星本来有一个略大于v的速度（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以椭圆形式在一个平面内绕太阳旋转运动。

如果处于p点的行星本来有一个远远大于v的速度（和R相垂直）绕太阳旋转运动，在太阳上（相对于太阳静止）的观察者认为，这个行星将以双曲线离开太阳运动。

简单的总结一下，太阳周围空间以正圆绕太阳旋转运动，处于太阳周围空间中的行星将受到空间这种运动的影响, 行星的运动状态是初始运动状态和空间运动的叠加。

二十，解释万有引力公式。

我们设想一个相对于我们观察者静止的质点o，具有质量m，在周围空间产生引力场A，都是质点o影响了周围空间，使周围空间运动的结果。

现在设想o点周围存在着另一个质点p，受到了o点的万有引力F的作用，本质上就是p点所处在的空间位置被o点影响了，使p点本来的运动状态发生变化，我们说p点受力了，受到了一个指向o点的力，这个力F可以用P点运动状态改变程度表示，也就是p点的惯性力，就是p点的质量m’乘以p点的加速度a【R】。

F = - m’ a【R】

以上的力F是p点受o点作用而产生的，可以说就是o点对p点的万有引力，也可以说是p点对o点的万有引力。

前面的《证明惯性质量等价于引力质量》指出了p点指向o点的加速度a【R】反映了o点在p点处产生的引力场A = GmR/r³

所以有：

F = - G m m’R/r³

以上就是牛顿万有引力公式。

二十一，引力场与空间的波动性。

前面我们认定了引力场是空间以螺旋式运动所表现出的一种性质，空间几何点的直线位移随空间位置变化、旋转位移随时间变化都可以反映出引力场场强A，我们知道，物理量【这里是空间几何点的位移量】随空间位置变化又随时间变化，可以认为是波动过程。

波动和柱状螺旋式运动有很大的区别，波动是振动形式在媒质中的传播，而不像螺旋式运动是质点在空间中移动。但是对于空间这个特殊的东西，两种运动却可以兼容。

一个几何点运动不会有波动效应，但是，一群几何点情况就不一样了。由于空间中一个几何点和另外一个几何点绝对没有区别，因而可以断定，空间的柱状螺旋式运动里面包含了波动形式。

这样，在以上的三维螺旋时空方程中，如果时间轴我们选在z轴上，波动方向在z轴上，物质点o点周围空间中几何点p点的坐标（x，y，z）：

x = rcosωt

y = rsinωt，

z = c t

可以写成波动形式,由于是柱状螺旋式运动，很显然，波动方向和振动方向垂直，是横波。统一场论独特的看法是：x、y如果是时间t的函数，也是z的函数，会随着z的变化而变化，因为时间的本质就是以光速运动空间。

下面我们来求出这个波动方程，对于波动，应该有波动方程，而大多数波动方程描述的是质点加速运动的位移随时间的导数和随空间位置的导数之间的制约关系。.

在以上的三维螺旋时空方程中，几何点p的位移R在x轴的分量记为x,在y轴的分量记为y ，在z轴的分量为z，我们这里假定时间是几何点沿z轴以光速C前进产生的，前面的三维螺旋时空方程为：

R(t) = C t = xi+ yj + zk

或者： r² = c²t²= x²+ y² + z²

如果时间轴选在z轴上，则：c²t²= z²

我们把x对时间t两次求导的结果为d²x/dt²,由关系式

c²t²= z² 实际上可以表示为：：d²x/dt² = c² dx/dz²

改为偏微分方程为:∂²x/∂t² = c² ∂²x/ ∂z²

上式就是几何点在时刻t’，在x轴的投影位移x沿z轴传播的一维波动方程，其中的∂是偏微分号。

同样理由，也可以导出几何点在时刻t’，在y轴的投影位移y沿z轴的一维波动方程，∂²y/∂t²=c²∂²y/∂z²

对偏微分方程 ∂²x/∂t²=c²∂²x/ ∂z²求解，通解为：

y(z,t) = f(t - z/c)+g(t + z/c)

f和g表示两个独立的函数，方程 y(z,t) = f(t - z/c)可以认为是从物质点O出发向外行进的波，而方程y(z,t) = f(t + z/c)传统认为在物理上是不存在的，被认为是从无限远处汇聚到o点的波，对于普通介质，理所当然的是没有这种物理意义的，但是，对于空间这种特殊的介质，却有物理意义的。这个实际上可以解释负电荷的来源，这个以后详细再讲。

以上方程也包含了以o点为中心向四面八方直线运动形式，和从四面八方直线汇聚到o点的运动。

方程 ∂²x/∂t²=c²∂²x/ ∂z²有两个特解x = rcosω（t–z/c）和x = rsinω（t–z/c）满足这个方程。

如果考虑运动的连续性，x和y合在一起在z轴的垂直平面上运动形式应该是一个圆，所以，某些情况下，x和y 一个取余弦波，另一个就取正弦波。因此，有下面的时空波动方程：

x = rcosω（t–z/c）

y = rsinω（t–z/c）

由于z = C t是空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分，而时间是由空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分形成，因而可以认为

z = 直线运动的空间 = 光速乘以时间= C t

可以认定上面的波动速度C就是光速。

引力场是这个空间波动的根源，质量是空间相对于我们观察者运动所表现出的一种性质，电磁场是波动的传播，传播的速度就是光速。

考虑把几何点的位移推广到三维空间情况，也就是几何点的位移R[数量为r]不仅仅的随z轴的变化，同时又随x,y轴的变化，把x或者y改为r，相应的有波动方程：

∂²r/∂x² + ∂²r/∂y² +∂²r/∂z² = （∂²r/∂t²）/ c².

这个波动方程也可以表示为▽²•r = （∂²r/∂t²）/ c².

由此，我们获得以下看法：物体周围空间的存在是一个波动过程，波动的速度就是光速，空间几何点的位移随时间变化和随空间位置的变化都可以反映出物体周围万有引力场情况，二者是等价的。

物体周围的万有引力场的本质也可以认为是空间相对于我们观察者波动所表现出的一种性质。

二十二,如何产生反引力场？

现在我们来讨论一下反引力场问题。

我们有个疑问，自然界宏观世界有没有天然存在的产生反引力场的物体？

答案是没有的，设想我们太阳系附近有反引力场物体，这些物体和太阳、地球及其他星体相互推斥作用，若干年后，这些反引力物体会被挤出太阳系，这样的结果是宇宙中反引力物体将和普通引力场物体生活在不同的空间区域，各过各的日子，互不相干。

人类如何获得反引力场？统一场论预言了：

1，随时间变化的磁场产生磁场环绕平面垂直方向的连续分布的正引力场和反引力场。

2，加速运动的负电荷产生和加速度方向垂直的、对称分布的反引力场。加速运动的正电荷产生和加速度方向垂直的、对称分布的引力场。

3，能够产生核力场的质子和中子运动时，会产生平面对称分布的反引力场。

普通物体产生的万有引力场是以点为中心，球对称分布， 变化电磁场产生的反引力场如果是连续分布的，对物体的万有引力场一面减弱，反面就加强，所以变化电磁场产生的连续发布的反引力场不能直接作用于普通物体。

但是，变化电磁场产生的对称分布的引力场以及变化的核力场可以直接和普通物体万有引力场相互作用，使物体的质量发生变化。

注意，反引力场和反引力是有区别的。

二十三，万有引力的传播速度。

前面分析认为物体的质量和在周围产生的引力场都是物体周围空间光速运动造成的，当物体的运动状态发生变化，肯定会以光速向外扩散，所以万有引力的传播速度是光速。

二十四，万有引力场和电磁场之间的关系。

统一场论认为，随时间变化的引力场产生电场，随速度变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生磁场环绕平面垂直方向的万有引力场和电场，并且这个时候变化磁场和电场、引力场相互垂直。

详细的百度搜 “ 统一场论6版”。

二十五， 不同物体质量的叠加。

以地球和月球为例，统一场论认为，物体周围空间的运动有旋转运动和直线运动两种形式，如果把引力场和旋转运动联系起来，地球和月球周围空间的逆时针旋转情况（就是几何点的运动周期和运动半径）可以反映出地球和月球的质量。

地球和月球之间的空间都以逆时针旋转，相互接触的地方，方向相反，要抵消一部分空间，地球和月球之间的空间有减少趋势，表现为地球和月球相互吸引。

当月球向地球靠近，最后如果落在地球上，和地球合二为一变成一个星球，周围的逆时针旋转空间的运动将叠加，这个就是物体质量能够叠加的几何解释。