和满您在帖号:45535中说道：

上次谈到“时间变慢”。我们继续，凭你的水平，现在应该已经理解推导思路了。那我们长话短说。

5 S中设一根静止的竹竿L，再设个相对X运动的玻璃球S’，利用“时间变慢”研究L与S’之间关系。很容易得到“竹竿变短”。

后来我才知道，“时间变慢”应该叫做“时间收缩”，“竹竿变短”应该叫做“空间收缩”。……

7 利用“时间收缩”“空间收缩”“同时相对”，很容易得到“X轴速度合成公式”。得到“X轴速度合成公式”，就可以推出“复合速度合成公式”。这个“复合速度合成公式”，要几维就几维，什么11维12维，只要肯推，小菜一碟

看了您的贴子感到您被相对论蒙的晕头转向，即然您的推导过程使用了“竹竿变短”效应，那么我不妨从理论上证明一下：相对论关于“尺缩效应”的看法是错误的。

下面的红字就是我的理论证明。

 相对论认为：物体在运动方向上的长度会出现“尺缩效应”。我们不妨分析讨论一下相对论在这个问题上的荒谬性。

5、物体在运动方向上的长度不会出现“尺缩效应”的理论证明。 5.1、当尺杆L在S系中作惯性运动时，自S系中观测，尺杆L长度不会出现“尺缩效应”的证明。 当尺杆L在S系中静止时，假设尺杆L起点A在X轴上的静止坐标为（XA0、0、0、0），尺杆L终点B在X轴上的静止坐标为（XB0、0、0、0）。于是自S系中观测，尺杆L在X轴上的静止长度ΔX0为： ΔX0＝XB0―XA0 假设尺杆L在S系中以速率V沿着正X轴方向运动到某一点后所花费的时间为T。根据速率公式，尺杆L在S系中的运动距离X为： X＝VT 自S系观测，尺杆L起点A运动到某一点后的时空坐标为（XA1、0、0、T），而终点B运动到某一点后的时空坐标为（XB1、0、0、T）。于是尺杆L自身在X轴上的运动长度ΔX1为： ΔX1＝XB1―XA1 注意：上式中的ΔX1不是尺杆L在S系中的运动距离，是尺杆L在X轴上运动时，尺杆L自身在X轴上所显示出的运动长度。 同理，自S系观测，尺杆L起点A在X轴上的运动距离为（XA1―XA0），而终点B在X轴上的运动距离为（XB1―XB0）。 由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A的运动距离与终点B的运动距离之差始终等于零即： （XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝0。 由上式得下面的关系式。 ΔX0＝XB0―XA0＝XB1―XA1＝ΔX1 （5―1） 应该指出的是：上式中的ΔX0是尺杆L在S系中静止不动的长度，不是尺杆L在S′系中静止不动的长度。由于ΔX0＝ΔX1，因此可以确定：自S系观测，尺杆L静止时的静止长度ΔX0，与尺杆L运动时尺杆L自身的运动长度ΔX1是相等的。 5.2、当尺杆L在S′系中静止时，自S系中观测，尺杆L长度不会出现“尺缩效应”的证明。 当尺杆L在S′系中静止时，假设在T＝T′＝0初始时刻，尺杆L在S′系X′轴上，起点A的静止坐标为（XA0′、0、0、0）、终点B的静止坐标为（XB0′、0、0、0）。于是在T＝T′＝0初始时刻，自S′系中观测，尺杆L在X′轴上的静止长度ΔX0′为： ΔX0′＝XB0′―XA0′ 同样，假设在T＝T′＝0初始时刻，自S系观测，尺杆L在X轴上的起点A的坐标为（XA0、0、0、0），终点B的坐标为（XB0、0、0、0）。于是在T＝T′＝0初始时刻，尺杆L在S系中的长度ΔX0为： ΔX0＝XB0―XA0 由于S系和S′系，在T＝T′＝0的时刻是重合在一起的，而S系中的尺杆L与S′系中的尺杆L是同一个尺杆，因此在T＝T′＝0的时刻得下面的关系式。 ΔX0＝ΔX0′＝XB0―XA0＝XB0′―XA0′。 由于尺杆L在中静止，而S′系在S系中以速率U沿着正X轴方向运动，当尺杆L随着S′系运动到某一点后所花费的时间为T时，那么根据惯性速率公式，尺杆L在S系中的运动距离X为： X＝U T 假设尺杆L起点A在S系中运动到某一定点后的时空坐标为（XA1、0、0、T），而终点B运动到某一定点后的时空坐标为（XB1、0、0、T）。那么自S系观测，尺杆L自身在X轴上的运动长度ΔX1为： ΔX1＝XB1―XA1 注意：上式中的ΔX1不是尺杆L在S系中的运动距离，而是尺杆L自身在X轴上所显示出的运动长度。（此时尺杆L自身在S系中的运动距离为X＝UT ）。 当尺杆L运动到某一点后。自S系观测，尺杆L起点A在X轴上的运动距离为（XA1―XA0），而终点B在X轴上的运动距离为（XB1―XB0）。 由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A的运动距离与终点B的运动距离之差始终等于零即： （XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝0。 由上式得下面的关系式。 ΔX0＝XB0―XA0＝XB1―XA1＝ΔX1 由于ΔX0＝ΔX1，而ΔX0＝ΔX0′ ，因此得下面的关系式： ΔX1＝ΔX0′＝ΔX0 （5―2） 由上式可以确定：当尺杆L在中静止时，自S系观测，运动尺杆L自身的长度始终等于尺杆L自身在S′系中的静止长度。即ΔX1＝ΔX0′。 由于相对论认为：尺杆L自身的运动长度相对于尺杆L的静止长度ΔX0′会出现“尺缩效应”，即自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔX1比尺杆L的静止长度ΔX0′要小，即ΔX1＜ΔX0′。然而这一看法与（5―1）式相矛盾。由此可以确定：相对论用尺杆L在S系中的运动，来解释说明运动尺杆L长度会出现“尺缩效应”是错误的。 5.3、当物体在S系和S′系中作惯性运动时，物体自身长度不会出现“尺缩效应”的证明。 5.3.1、尺杆L在S系和S′系中的运动长度和静止长度。 假设在T＝T′＝0初始时刻，自S系观测，尺杆L在X轴上的起点A的坐标为（XA0、0、0、0），终点B的坐标为（XB0、0、0、0）。于是尺杆L在S系中的长度ΔX0为： ΔX0＝XB0―XA0 同样，假设在T＝T′＝0时刻，自S′系观测，尺杆L在X轴上起点A的坐标为（XA0′、0、0、0）、终点B的坐标为（XB0′、0、0、0）。于是尺杆L在S′系中的长度ΔX0′为： ΔX0′＝XB0′―XA0′ 由于S系和S′系，在T＝T′＝0的时刻是重合在一起的，而S系中的尺杆L与S′系中的尺杆L是同一个尺杆，因此得下面的关系式。 ΔX0＝ΔX0′＝XB0―XA0＝XB0′―XA0′。 假设尺杆L在S系中以惯性速率V沿着正X轴方向，运动到某一定点后所花费的时间为T。此时自S系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（XA1、0、0、T），而终点B的时空坐标为（XB1、0、0、T）。 于是自S系中观测，尺杆L起点A在S系中的运动距离为（XA1―XA0），而终点B在S系中的运动距离为（XB1―XB0）。 由于S′系在S系中以速率U沿着正X轴方向运动，因此自S′系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（XA1′、0、0、T′），而终点B的时空坐标为（XB1′、0、0、T′）。 于是自S′系中观测，尺杆L起点A在S′系中的运动距离为（XA1′―XA0′），而终点B在S′系中的运动距离为（XB1′―XB0′）。 此时起点A的S系坐标（XA1、0、0、T）与起点A的S′系坐标（XA1′、0、0、T′）是时空中的同一点。而终点B坐标（XB1、0、0、T）与终点B坐标（XB1′、0、0、T′）也是时空中的同一点。 5.3.2、尺杆L的 S系坐标与S′系坐标的等效变换。 对于尺杆L的起点A来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与S′系两者起点A运动距离的变换式即。 XA1―XA0＝K[（XA1′―XA0′）+ UT′] （5―3） 同样，对于尺杆L的终点B来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与S′系终点B运动距离的变换式即。 XB1―XB0＝K[（XB1′―XB0′）+ UT′] （5―4） （5―3）与（5―4）两式相减后得关系式。 （XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝K [（XA1′―XA0′）―（XB1′―XB0′）] （5―5） 由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A和终点B，在S系中的运动距离之差始终等于零即： （XA1―XA0）―（XB1―XB0）＝0。 由于变换系数K≠0，因此由（5―5）式左边，我们可以得到下面的关系式。 （XA1′―XA0′）―（XB1′―XB0′）＝0 由上式得下面的关系式。 ΔX0′＝XB0′―XA0′＝XB1′―XA1′ 由于ΔX0＝XB0―XA0＝XB0′―XA0′，因此得关系式ΔX0＝XB1′―XA1′。由此可以确定：自S系和S′系中观测尺杆L的长度时，所观测到的运动长度等于尺杆L的静止长度，即： ΔX0＝ΔX0′＝XB1―XA1＝XB1′―XA1′ （5―6） 上式中的ΔX0是尺杆L在S系中静止不动长度，而（XB1―XA1）是尺杆L自身在S系中的运动长度。 此外，上式中的ΔX0′是尺杆L在S′系中的静止长度，而（XB1′―XA1′）是尺杆L自身在S′系中的运动长度。 对于尺杆L在S系和S′系中的运动来讲，相对论认为：自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔX1会出现“尺缩效应”，即尺杆L的运动长度ΔX1比尺杆L的静止ΔX0长度收缩了。这一看法与（5―1）和（5―6）两式相矛盾。由此可以确定：相对论对“尺缩效应”的分析解释是错误的 。