相对论似乎希望在没有坐标系的情况下建立某种时空，微分几何好象可用来完成这个任务。而实际上，数学的微分几何是可以通过各个点的微分还原成曲面或曲线的，因此可以转换成坐标。但在相对论中确是不可以的，不是因为时空不是欧氏几何的，而是根本建立不起来。

当然正如小猪所说，在地球上可以使用ECEF参考系，即GPS使用的坐标系。我们确实在使用这个坐标系，但是在这个坐标系中正如小猪所说，光速各向异性。也就是说在我们生活的时空中，用国际标准规定的坐标系则光速是各向异性的。当然小猪又会有另一套理由，什么坐标光速之类的。但你必须明白，没有坐标系就不能准确描述时空、速度及光速。相对论根据光速规定时空，自然搞的一塌糊涂，最后搞的坐标系都没了，只有微分还有什么用。

[[坐标光速各向异性的坐标系是广义相对论所允许的，不知您为何执着地要将它排除？不过我愿意做这个尝试，建立光速各向同性的旋转坐标系。前提是您必须接受类似于国际日期变更线的间断面，而且得等一段时间。]]

不要以为相对论书中的东西都是符合相对论的，例如多数相对论书中都讲伽利略变换，伽利略变换得到的就是一个光速各向异性的时空参考系，与ECEF或GPS实际规定的时空坐标系没有实质的不同。或者说我们实际使用的就是伽利略变换得到的时空坐标系，光速各向异性。虽然小猪承认，都是相对论不承认。当然我们也不能接受不连续的时空，这与爱因斯坦的时空连续统不符。根据我的了解，覆盖地球的相对论时空坐标系是不存在的，只可以有局域参考系。然而可以有多大的局域参考系呢？严格的说只能是无穷小。