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偏心轮被啮合,不遵守角动量守恒定律(5)
[楼主] 作者:新能源新科技3  发表时间:2017/10/14 10:37
点击:0次

偏心轮被啮合,不遵守角动量守恒定律(5

作者 马天平(地址 新郑市)

(2017-10-13)

 

简单的说,偏心轮系统从静止开始工作,偏心轮系统就会存在两种运动(绕转轴转动和轴两端绕系统质心圆锥运动),使角动量无法抵消为零。所以,角动量不守恒。

 

一、

     参考图A,偏心轮转台。(来源于互联网上的课件截图,经过了修改)。

 假设,对于参考点O,台(或底盘)是轴对称的,轮是偏心的轮,与人组成孤立的偏心轮转台系统,对于参考点O,系统初始静止。

其中,台(或底盘)没有轴承或地面支撑,是在惯性系中悬空的。

如果人扭动偏心飞轮,角动量守恒吗?

 

1、

对于参考点O:

根据动量守恒定律,从静止开始,人扭动偏心飞轮,使偏心飞轮的偏心部分移动,就会使轴的上端,反向移动。

以此类推,偏心飞轮的偏心部分的不断的移动, 使轴的上端,不断的反向移动。

因此,轴的上端,绕系统质心圆锥运动。并且,轴的上端绕系统质心圆锥运动的角速度,与偏心轮的角速度方向相同。

 

根据动量守恒定律,偏心轮轴的上端的移动,使轴的下端相对于系统质心(和参考点O)反向移动。

以此类推,轴的上端,不断的移动,使轴的下端,不断的反向移动。

因此,轴的下端绕系统质心圆锥运动。并且,轴的下端,绕系统质心圆锥运动的角速度,与偏心轮的角速度方向相同。

 

所以,对于参考点O(或者系统质心),人扭动偏心飞轮,将使飞轮和台绕转轴反向转动、轮轴上下两端分别绕系统质心圆锥运动

 

2、

对于参考点O:

由于,飞轮和台绕轴反向转动的角速度,方向不断地变化,轮轴上下两端绕系统质心的角速度方向不变。

所以,对于参考点O,角动量不守恒。

 

    2-1、

如果认为,飞轮和台绕轴反向转动产生的的角动量,可以相互抵消为零。

则,由于轮轴上下两端绕系统质心圆锥运动的角动量方向相同,使系统中的角动量不为零。

所以,对于参考点O,角动量不守恒。

 

2-2、

如果认为,飞轮和台绕轴反向转动产生的角动量,不可以相互抵消。

则,由于,飞轮和台绕轴反向转动的角动量矢量和,不是常矢量,并且与轮轴上下两端绕系统质心的圆锥运动的角动量,方向不完全重合。

所以,两种运动产生的角动量不能抵消为零。

所以,对于参考点O,角动量不守恒。

 

3、

参考图图A,偏心轮转台内力示意图。

 根据牛顿第三定律,人使用手扭动或者推动偏心飞轮,会使手和飞轮产生在一条直线上的

相互作用力F1和F2。

所以,对于参考点O,推飞轮的手和飞轮的力矩抵消为零。

 

根据动量守恒定律,从静止开始,人扭动偏心飞轮,使偏心飞轮的偏心部分移动,就会使轴的上端,反向移动。

根据牛顿第二定律,轴的上端,从静止状态开始移动,说明轴的上端受到作用力F3 。

 

由于,轴的上端受到作用力F3的作用线上,没有相反的作用力。

所以,F3不遵守牛顿第三定律,牛顿第三定律存在例外;F3对于参考点O的力矩不能被抵消为零。

 

所以,所以,对于参考点O,角动量不守恒。

 

4、

参考图A-2,偏心轮转台内力示意图。

根据动量守恒定律,偏心轮轴的上端的移动,使轴的下端相对于系统质心(和参考点O)反向移动。

根据牛顿第二定律,轴的下端,从静止状态开始移动,说明轴的下端受到作用力F4 。

 

如果以作用力F4 的作用力点为参考点,则,F4的力矩为零,F1和F2的力矩合计为零,F3的力臂和力矩都不为零。

所以,对于F4 的作用力点,角动量不守恒。

 

二、

相似道理,

在惯性系看(或者对于初始的轴线位置),如果对称飞轮与偏心轮共轴,对称飞轮具有初始角速度,偏心轮初始静止,然后进行啮合。

 

那么,偏心轮的转动,将使轴一端受到不对称的向心力(或者使轴受到径向力),使轴绕系统质心转动或者圆锥运动。

或者根据动量守恒定律,偏心轮的转动(使偏心轮的质心移动),将使轴一端(或者两端)受到径向力,使轴绕系统质心圆锥运动。

因此,角动量不守恒。

 

B-1偏心轮。(来源于互联网上的课件截图,经过了修改)。

 三、

相似道理,比如,假设有一个共轴的偏心轮(作为转子)电机系统,系统的质心没有在轴上,定子与电源系统固定在一起,初始静止的电机轴位于惯性系Ky轴。

 

当系统从静止(角动量为零)开始启动,使定子与偏心轮反向自转(或者转动)。

那么,由于偏心轮对轴会产生不对称的离心力或者拉力,使轴绕系统质心转动或倾斜。

或者,根据动量守恒定律,偏心轮质心的移动,会使偏心轮的转轴反向移动(或者会使电机定子的质心反向移动)。

即,在y轴上,电机轴将绕系统质心转动或倾斜。

 

偏心轮电机系统,如果绕轴转动的角动量合计为零。

那么,由于轴绕系统质心(倾斜或者)转动的角动量不为零,就会使角动量不守恒。

所以,偏心轮电机系统的角动量不守恒。

 

偏心轮电机系统,如果绕轴转动的角动量合计不为零。

那么,由于轴绕系统质心转动的角动量方向不变,但是绕轴转动的角动量方向在变化,就会使系统的角动量不守恒;

或者由于,绕轴转动的角动量,与绕系统质心转动(或者圆锥运动)的角动量,方向不能重叠,因此不能抵消,就会使系统的角动量不守恒。

所以,偏心轮电机系统的角动量不守恒。

 

因此,对于惯性系K或者参考点O偏心轮电机系统的角动量不守恒。

对于系统质心,角动量不守恒。

 

结论:

质点系的动量矩守恒定律存在例外、质点系的动量矩定理存在例外、质点系的角动量守恒定律存在例外、牛顿第三定律存在例外。

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