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从时空同一化方程导出时空波动方程 作者 张祥前 本文在没有标注的情况下，大写字母为矢量 统一场论【百度 统一场论5版（上）可以搜到】有一个很神奇的特点，就是从一个时空同一化方程出发可以导出牛顿力学、相对论、麦克斯韦方程、量子力学等所有基础物理公式。 这里通过这个时空同一化方程R=Ct来导出时空波动方程。 统一场论基本原理是： 宇宙由空间和物体组成，其余统统不存在，其余都是我们观察者对物体运动和物体周围空间本身运动的描述。 统一场论基本假设： 宇宙中任何物体【包括我们观察者的身体】在相对于我们静止的情况下，周围空间都以光速度C辐射式运动，物体具有质量和电荷都是物体周围空间运动造成的，空间这种运动给观察者的感觉就是时间。 统一场论中给时间下的物理定义是： 宇宙中任何物体【包括观察者之间的身体】周围空间以光速辐射式运动，空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间，时间只是我们人对自身在空间位置中变动的一种感受。 由于时空同一方程来自于三维螺旋时空方程，下面我们来首先来介绍统一场论中的三维螺旋时空方程。 设想在某处空间区域里存在着一个质点o点，相对于我们观测者静止，我们以o点为原点，建立一个三维直角坐标系x,y,z o点周围空间中任意一个几何点【为了描述空间本身的运动，我们把空间分割成许多小块，每一个小块叫空间几何点，通过描述几何点的运动就可以描述空间本身的运动】p在时刻t'从o点出发，经过一段时间t后，在t”时刻到达p点所在的位置x,y,z，也就是p点在t”时刻的空间坐标为x，y，z是时间t的函数，随时间而变化，由o点指向p点的失径为R 。 R(t) =(x,y,z,t) 统一场论中的时间物理定义认为时间与观察者【或者是相对于观察者静止的物体】周围几何点以光速度C【统一场论认为光速可以为矢量，用大写字母C（数量为c ）表示，光速作为矢量方向可以变化】运动走过的路程成正比，因此有下式： R(t) = Ct = x i+ y j + z k i,j,k分别是沿x轴、y轴、z轴的单位矢量，这个方程可以叫时空同一化方程，反映了时间的本质是空间光速运动形成的。 将上式两边平方，结果为： r² = c²t²= x²+ y² + z² r是矢量R的数量。以上方程在相对论中也出现过，相对论中被认为是四维时空距离，真实情况是时间的本质就是以光速运动的空间，借助几何点的概念，可以认为时间与观察者周围空间某一个几何点以光速走过的路程成正比。。 统一场论认为p点真实走过的轨迹是柱状螺旋式。只是在o点相对于我们观测者静止情况下，周围空间的运动是均匀的，许多类似p点的几何点旋转运动累加起来，由于相互抵消而为零。这个如同稳定磁场的散度为零。 但是，如果我们只考虑一个单一几何点p点的运动，其螺旋式应该在方程中体现出来。 如果认为时间是几何点沿z轴运动产生的，也就是认为时间轴在z轴上，其数学表达式应该为【几何点p在0时刻从o点出发的情况下】： x = h cosωt y = h sinωt z = c t 以上的三维螺旋时空方程也可以用以下矢量方程表示， R= h cosωt i+ hsinωt j + ct k 式中h是o点到p点的矢径R在xoy平面上的投影长度，ω是p点绕o点沿xoy平面旋转运动的角速度，c是常数光速。由于o点相对于我们观察者是静止的，它周围空间的运动应该是均匀的，而且没有哪一个方向是特殊的，因而ω、h应该是常数。 如果认为时间轴在x轴上，R在zoy平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为： x = c t y = h sinωt z = h cosωt 如果就是认为时间轴在y轴上，R在zox平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为： y = c t x = h sinωt z = h cosωt 以上可以叫三维螺旋时空方程，统一场论认为，宇宙的一切奥妙都是以上方程决定的，大到银河系、星球，小到电子、质子、中子的运动，以及物体为什么有质量、为什么有电荷，一直到人的思维等等······，都与这个方程有关。 对于以上的三维螺旋时空方程，我们需要注意以下几点： 1， o点周围有无穷多个几何点，p点只是其中一个。 2，式R = h cosωti+ h sinωt j + ct k中，当h = O时候，R = ct k 不表示o点周围只有一条R = ct k这样的矢量，而是有许多条类似这样的矢量呈辐射式均匀的分布在o点周围，坐标轴只是我们描述空间的一种数学工具，不会影响运动空间的分布。 3，空间的柱状螺旋式运动是直线运动和旋转运动两种形式的叠加。也可以认为直线运动是以上提到的柱状螺旋式运动中h = O的一种特例。我们还要意识到o点周围有多少几何点辐射式的以光速离开o点运动，就有多少几何点围绕o点旋转运动，也就是说几何点的运动一般情况下应该是连续的。 在场论中，散度描述了空间的直线运动形式，旋度描述了空间的旋转运动形式。 4，由于一个几何点和另外一个几何点绝对的没有区别，许多几何点沿一条直线相继的旋转运动，可以认为产生了波动形式，波动的速度就是光速，而且波动的传播方向和旋转平面相垂直，很显然是横波。 我们知道，柱状螺旋式运动和波动(这里指横波)有很大的区别，但是，对于空间这种特殊的物质形式两种运动形式却可以相互并存，因为两个空间几何点之间绝对的没有区别。 5，将以上的式R = h cosωti + h sinωt j + ct k 对时间t求导，似乎出现了超光速，我们要明白，以上的质点o点相对于我们观察者静止的情况下，周围空间几何点的旋转运动由于相互抵消而消失，所以，式中的h cosωti+ h sinωt j 实际结果等于零，只有单独考察一个几何点运动情况下不为零，但这个不是真实的，这个情况如同稳定磁场的散度为零。 三维螺旋时空方程R = h cosωti + h sinωt j + ct k中h cosωti+ h sinωt j = 0，或者h cosωti= h sinωt j=0，则转化为时空同一化方程R =Ct的形式，实际上三维螺旋时空方程包含了时空同一化方程。 统一场论认定了引力场是空间以柱状螺旋式运动所表现出的一种性质，质点外的空间几何点的矢量位移随空间位置变化、又随时间变化可以反映出引力场场强A，物理量【这里是质点外的空间几何点的位移量】随空间位置变化又随时间变化，可以认为是波动过程。 我们知道，波动和柱状螺旋式运动有很大的区别，波动是振动形式在媒质中的传播，而不像螺旋式运动是质点在空间中移动。但是对于空间这个特殊的东西，两种运动却可以兼容。 一个几何点运动不会有波动效应，但是，一群几何点情况就不一样了。由于空间中一个几何点和另外一个几何点绝对没有区别，因而可以断定，空间的柱状螺旋式运动里面包含了波动形式。 下面我们由前面的时空同一化方程R(t) = Ct = x i+ y j + z k 来推导出时空的波动方程， 设想宇宙空间某一处存在一个质点o，相对于我们观察者静止，根据前面的时间物理定义和时空同一化方程，o点和观察者的时间t可以用o点周围一个几何点p的位移R(t) = Ct = x i+ y j + z k 来表示。 我们将R对时间t求导数，有结果： dR/dt = C 将上式两边平方，有结果： dR·dR/dt² = c ² c是矢量光速C的数量。 我们现在来考虑另一个几何点p’, p’点在0周围运动，我们用L表示其位移，L随时间t变化，是时间t的函数，由R和t的关系可以断定L又是R的函数。 我们将几何点p’点的位移L对对空间位移R两次求导数，有结果： ∂²L/ (dR·dR) = ∂²L/ c ² ∂t² ∂²L/ ∂r² = ∂²L/ c ² ∂t² 以上波动方程也可以用散度表示为▽²L = ∂²L/c²∂t² ∂²L/∂x² + ∂²L/∂y² +∂²L/∂z² = ∂²L/c² ∂t² r是矢量R的数量。以上微分号d已经改为偏微分号∂。 对偏微分方程 ∂²L/∂t²=c²∂²L/ ∂r²求解，通解为： L(r,t) = f(t - r/c)+g(t + r/c) f和g表示两个独立的函数，方程 L(r,t) = f(t - r/c)可以认为是几何点从物质点o出发向外行进的波，而方程 L(r,t) = f(t + r/c)传统认为在物理上是不存在的，被认为是从无限远处汇聚到o点的波，对于普通介质，似乎是没有这种物理意义的，但是，对于空间这种特殊的介质，却有物理意义的。这个实际上可以解释负电荷的来源，这个以后详细再讲。 以上方程也包含了以o点为中心向四面八方直线运动形式，和从四面八方直线汇聚到o点的运动。 方程 ∂²L/∂t²=c²∂²L/ ∂r²有两个特解L = a cosω（t–r/c）和L= a sinω（t–r/c）满足这个方程。 上面的波动速度c是光速，时空的波动是横波。 统一场论认为引力场是这个空间波动的根源，质量是空间相对于我们观察者运动所表现出的一种性质，电磁场是波动的传播，传播的速度就是光速。 物体周围时间、空间的存在是一个波动过程，波动的速度就是光速，空间几何点的位移随时间变化和随空间位置的变化可以反映出物体周围万有引力场分布情况。 物体周围的万有引力场的本质也可以认为是空间相对于我们观察者波动所表现出的一种性质。
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