关于梅先生的第一个问题（关于相空间不具有相对论不变性），此问题，我可以说一说。至于梅先生其余两问题（属于广义相对论问题），我去年、前年早已在给梅先生邮件内一一指出。它们本质上属于梅先生的错误理解问题或者放大了的“神迹”问题，实际其实根本不是问题。
我先将梅先生所说的第一个问题简要叙述一下（具体可以看梅先生的《微观粒子相互作用过程没有洛伦兹变换不变性的证明》长文）：梅先生利用Lorentz变换(对动量、速度、能量进行变换)，他发现在量子场论中，用于计算跃迁概率的相干空间因子d^3p/E不具有洛伦兹变换不变性，于是他说量子场论或相对论有矛盾。这里，d^3p是三维动量空间体积元，E为粒子相对论能量。该问题我与他在大约2014年讨论过，就我个人而言，自大学时学习量子场论后（十多年），我也是注意到这个“相干空间因子d^3p/E”问题的，只不过我没有像梅先生这么细致地算下去。恐怕很多学习量子场论的人都会想到这个问题，道理很简单，因为我们知道，动量微分dp与坐标微分dx满足一模一样的Lorentz变换；又我们还有常识，d^4x是一个具有洛伦兹变换不变性的四维体积元，那么同理，只有d^4p也才是具有洛伦兹变换不变性的，那么自然d^3p/E一般不应该再具有洛伦兹变换不变性。这是我的第二条核心观点。
虽然我说“一个任意摆放的截面，在不同的参考系看来，本来就是不同的(摆放位置和面积大小都会因为洛伦兹变换而变化)”，但是在某些特定放置下(如相对论变换速度V垂直于截面)，那么截面大小具有洛伦兹不变性（这是相对论常识）。巧的是，梅先生在他的《微观粒子相互作用过程没有洛伦兹变换不变性的证明》内确实验证过，仅仅对一维情形(当粒子动量p与相对论变换速度V平行时)，一维的相空间因子dp/E确实具有洛伦兹变换不变性。所以，这也从一个角度说明了，我上面所叙是对的。以上，基本上上就是我2014年观点。由于梅先生认为我上面叙述，都不是属于计算的证明，他因此根本不认同，也不想去理解我的观点。但是他这个问题本来就是属于“伪问题”（强行要求d^3p/E必须具有洛伦兹变换不变性），对伪命题的反驳，如本问题，根本不需要存在计算证明。这就好比你说“2+3=6是不成立的，于是整个基础数学都不成立”，那我只要指出2+3=6 本来就不成立，并解答不成立的理由即可。
但我也说，该问题，是值得进一步研究，目前量子场论对跃迁概率的计算，往往选取了一个特定的坐标系统。那些公式仅仅对特定坐标系统有效，因此梅先生不能直接对其作变换，他对其直接作变换，当然是得到“不对头”的结果。如何得到具有洛伦兹不变性的相空间因子，还真的是一个麻烦的问题，因为一个各向同性的相空间，在经过洛伦兹变换后，会变成各向异性，如何计算，本来就是一个难题（例如在受限空间内的量子真空Casimir效应（这是应用电磁学、电磁介质内的问题），就很麻烦）。另外，计算跃迁几率，仅仅论证截面的Lorentz变换还不够，还需要研究两个散射粒子的相对速度的Lorentz变换，计算跃迁几率时还需要考虑两者的投影（即截面的方向（垂直于截面的方向）与两个散射粒子的相对速度之间的投影）。目前教材上的计算，选择的参考系，默认了这两者是平行的。所以，要得到具有洛伦兹不变性的相空间因子，这个问题是很复杂的，可以作为一个课题研究。但这个课题，也不一定有什么价值。实际上，物理教材上，有大量公式，由于选择了特定参考系，其并不直接满足不变性。如欧姆定律和焦耳定律，都是关于电流J与电场E的定律。这两个定律，其表达式看起来明显不满足伽利略变换。如欧姆定律J=aE, 这里，J为电流密度，与速度v成正比，a为电导率，E为电场。在伽利略变换中，电子速度（或电流密度J）可以发生很大变化，但是电场E不变，于是欧姆定律J=aE显然不满足伽利略变换，自然，它对洛伦兹变换更加不满足了。但这是正常现象，并没什么值得稀奇古怪的。
SHEN J Q 2017-7-26
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