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上一主题:相对论被证明在数学上是不自洽的 下一主题:新伽利略变换
又一个小问题
[楼主] 作者:王普霖  发表时间:2016/12/21 22:02
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读帖时,帖子不存在
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上一主题:相对论被证明在数学上是不自洽的 下一主题:新伽利略变换
[楼主]  [2楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/21 23:03 

这问题太简单了吧?
[楼主]  [3楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/21 23:42 

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[楼主]  [4楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 10:49 

是我的运算出的问题,还是原来式子有问题?

谁是数学家?
[楼主]  [5楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 15:36 

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[楼主]  [6楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 17:01 

我九分九怀疑是运算上出的问题,但是似乎数学上又允许对微分算符进行这样的操作,这就陷入了困局。如果这个运算是合法的,那原来的电磁方程式就有问题。
 [7楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 18:52 

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 [8楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 18:52 

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 [9楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 19:01 
 [10楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 19:02 

d^2s/dt^2与ds^2/dt^2不是一回事,前者是d(ds/dt)/dt而后者是(ds/dt)^2
 [11楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 19:02 

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 [12楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 19:24 

7楼8楼严格说来是不成立的,但这里仅仅是为了解释单位问题不得不做的假定。
 [13楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 19:26 

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[楼主]  [14楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 20:44 

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 [15楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 20:45 

呵呵,严格说来我的V^2=∂z^2/∂t^2也是不对的,不过这里仅是解释单位的问题。
[楼主]  [16楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 21:01 

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[楼主]  [17楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 21:01 

【7楼】的说法有道理
V^2=∂z^2/∂t^2=(∂z/∂t)^2
这样方程可进一步简化成
V=∂z/∂t

但是,∂z^2并不等价于(∂z)^2,,∂t^2也不等价于(∂t)^2。
 [18楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 21:21 
 [19楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 21:24 

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[楼主]  [20楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 21:24 

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 [21楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 21:27 

嗯!dt^2=(dt)^2
[楼主]  [22楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 21:28 

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 [23楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 21:31 

嗯!
 [24楼]  作者:高松山  发表时间: 2016/12/22 22:01 

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[楼主]  [25楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 22:08 

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[楼主]  [26楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 22:08 

那这两个方程就没什么可解的了
V^2=∂z^2/∂t^2=(∂z/∂t)^2

V=∂z/∂t
[楼主]  [27楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 23:02 

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[楼主]  [28楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 23:02 

不过我很谢谢你!
我领悟了用一个等式可以分别推导出两个电磁微分方程的方法:

设电磁波沿z方向的波速是V,则V=∂z/∂t……(1)

V^2=(∂z/∂t)^2

V^2=∂z^2/∂t^2……(2)
由(2)可以恒等导出两个式子

V^2 ∂^2E/∂^2E=∂z^2/∂t^2……(3)

V^2 ∂^2H/∂^2H=∂z^2/∂t^2……(4)

再从(3)、(4)分别导出
∂^2E/∂z^2-εrε0μrμ0∂^2E/∂t^2=0……(8.42)

∂^2H/∂z^2-εrε0μrμ0∂^2H/∂t^2=0……(8.43)
成为方程组。

[楼主]  [29楼]  作者:王普霖  发表时间: 2016/12/22 23:23 

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