各位网友：

下面文章是我吸取了历次与广大网友及上海田林科学沙龙老师们讨论的营养，对牛顿第一定律的最新思考小结。

请挑刺。谢谢！       2016/09/03

                                         《应该为牛顿第一定律打个补丁》

费邦镜  2016/09/02

摘要：本文首先强调了牛顿第一定律的实验基础是伽利略斜面实验，该实验证明：惯性运动是沿水平面的，而不是沿直线；又论证了第一定律所适用的参考系既不是绝对空间，也不是惯性系，而是牛顿终生没能指认出的无形物质“引力场”，因此，惯性运动是在引力场中的运动，若沿直线，将违反机械能守恒定律。上述两方面的理由，相互印证了惯性运动不是直线运动。

继而对“自然运动”给出了现代的定义，并由此推断：“惯性”就是万有引力。这个推断具有非常厚实的实验基础，且与爱因斯坦的等效原理殊途同归。又对斜面实验中小球的受力情况进行了仔细分析，归纳出“惯性运动”只是在恒定大小引力作用下的一种自然运动，从而明确了第一定律的物理机制。在此基础上，为第一定律打了个补丁，将第一定律修正为：相对于其所处的引力场，任何物体都保持静止的或沿等势面向前作匀速率运动的状态，除非它所受到的引力大小发生了变化，或有其他的力作用于它，迫使它改变那个状态。这个修正具有显著的优越性：1、明确了所适用的参考系；2、完全符合斜面实验的结论；3、不违反机械能守恒定律。

还指出了原第一定律相当于补丁后第一定律的微分形式，通常情况下原第一定律仍然有效，因此这个补丁并非另起炉灶，而只是让第一定律具有明确的物理机制，让牛顿力学更加完善。

引言

迄今为止，几乎全部与“惯性”相关的问题都仍是迷。如：惯性的起源是什么？为什么惯性运动必须沿直线？为什么无法找到一个真正的惯性系？等等。这些问题，令一代又一代的物理学家们纠结不已。这不禁让人产生疑惑：惯性定律（牛顿第一定律）本身是否存在瑕疵呢？

这个疑惑应该是值得探究的。那么，从何处着手呢？

我们都知道，物理学以实验为王，理应先考证第一定律的实验基础。

一、第一定律的实验基础是伽利略斜面实验

中科院自然科学史研究所阎康年研究员指出：“第一定律的原型是惯性律，对于惯性律的探讨，从古希腊中期至牛顿就有2100多年的历史，……伽利略才是科学史上第一个用严格的科学论证提出惯性律的科学家。”^[1]

伽利略通过斜面实验发现，当一个球沿斜面向下滚时，其速度增大，而向上滚时，其速度减小，由此推断，当球沿水平面滚动时，其速度应不增不减，球将永远滚动下去。在另一个斜面实验中，伽利略相对地安置两个斜面，当球从一个斜面的顶端滚下后，即沿对面的斜面向上滚，达到原来的高度……于是他推断：若将后一斜面安置成水平，显然球要永远滚下去。

“1638年，伽利略在《两门新科学的对话》中把上述的斜面实验的发现概括为如下的话：‘物体沿水平面运动，没有受到任何阻力时，那么它的运动是均匀和永无止境的……，任何物体都不能自己变换运动状态’。”^[2] 显然，伽利略斜面实验的结论中，惯性运动是沿水平面的，而不是沿直线。

笛卡尔也提出过自己的惯性律，他的惯性运动是沿直线的，不过，他“完全是从哲学的角度考虑问题，把这一切都归因于上帝的安排。”^[3]

面对伽利略和笛卡尔不一致的惯性运动方式，最终，“牛顿改变了伽利略提出的‘物体会沿着水平方向永不停止地一直运动下去’的惯性运动的表述，明确提出惯性的运动是直线运动而不是水平运动”。^[4] 然而，未见牛顿给出相应的实验。

与伽利略的“沿水平面”相比，牛顿的“沿直线”明显缺乏实验基础，我们当然更应该相信“惯性运动是沿水平面”的。

对于这个判定，许多人都不买账，普遍认为，这个“沿直线”是理想化抽象思维的产物，并不需要实验的证明。

那好，我们就再探究一下：第一定律所适用的参考系是什么？毕竟描述运动需要依赖参考系，参考系明确了，惯性运动是否应该沿直线也就明确了。

参考文献一

[1] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想，湖南教育出版社，1989，P134

[2] 林德宏，科学思想史，江苏科学技术出版社，2004,P87

[3] 郭奕玲 等，物理学史（第2版），清华大学出版社，2009，P12

[4] 朱鋐雄，物理学思想概论，清华大学出版社，2009，P17

二、第一定律所适用的参考系是“绝对空间”吗？否

普遍认为牛顿并没有明确给出牛顿定律所适用的参考系。于是：

爱因斯坦分析：“牛顿引入绝对空间，对于建立他的力学体系是必要的。”^[1] “如果给古典的惯性原理以确切的意义，就必须把空间作为物体惯性行为的独立原因引进来。”^[2]

赵凯华先生的《力学》剖析：“牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什么是惯性参考系。牛顿完全了解自己理论中存在的这一薄弱环节，他的解决办法是引入一个客观标准——绝对空间，用以判断各物体是处于静止、匀速运动，还是加速运动状态。” ^[1]

郑永令先生的《力学》直接指出：“牛顿声称自己研究的运动是在‘绝对空间’和‘绝对时间’中进行的‘绝对运动’，因而在他看来，第一定律应在‘绝对空间’成立。”^[3]

物理权威们几乎一致推断牛顿定律所适用的参考系就是“绝对空间”。

这个推断其实是传承于马赫对水桶实验的误解，马赫认为：牛顿用水桶实验是为了论证“水”相对于“绝对空间”的转动，是为了论证绝对空间的存在。^[4] 现在几乎全部力学教科书向我们灌输的也正是马赫的这个误解！

何以见得这是对水桶实验的误解呢？

牛顿在《原理》中写得非常明白：“如何由其原因、效果及表象差异推知真正的运动，……这正是我写作本书的目的。” ^[5]

为了能推知“真正的运动”，牛顿进行了著名的水桶实验：用旋紧的长绳悬挂一个装有水的桶，桶与水都静止，水面是平的，然后让桶随着长绳的松劲而转动，起初“水面保持平坦，因为水的真正旋转并未开始。但在那之后……水沿桶壁上升……说明水的真实的转动正逐渐加快。” ^[5] 可见牛顿用水桶实验只是论证了真实的转动——“绝对运动”的存在！

什么是“绝对运动”呢？《原理》中有定义：“绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所”。^[5] 这很明白，绝对运动的参照物是“绝对处所”。

那么，“处所”和“空间”是同一个概念吗？当然不是！《原理》中定义：“处所是空间的一部分，为物体占据着”。^[5] 牛顿在《论流体的重力和平衡》一文手稿中定义得更直白：“处所是为某种东西均匀填充的一部分空间。” ^[2]

可见，“处所”并不是“空间”，二者决不能混为一谈！

很清楚：水桶实验只是证明了“水”相对于“绝对处所”在作绝对运动。当然：绝对运动的参照物是“绝对处所”，而不是“绝对空间”！

遗憾的是受时代的限制，牛顿终生无法指出“绝对处所”究竟是什么东西，马赫则把“绝对处所”与“绝对空间”混为一谈，并对绝对空间进行了莫名其妙的批判。马赫的这个误解影响深远，致使普遍推断牛顿定律所适用的参考系就是“绝对空间”。

但这个推断，使得牛顿力学处境非常尴尬，因为谁也无法参照“绝对空间”确立什么参考系。怎么办呢？

参考文献二

[1] 赵凯华 等，力学（第二版），高等教育出版社，2004，P86、85

[2] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想，湖南教育出版社，1989，P363、381

[3] 郑永令 等，力学（第二版），高等教育出版社，2002，P56

[4] 赵峥 等，广义相对论基础，清华大学出版社，2012，P11

[5] 牛顿，自然哲学之数学原理，北京大学出版社，王克迪译，2006，P4～7

三、第一定律所适用的参考系是“惯性系”吗？否

为了掩饰牛顿力学无法依据绝对空间确立参考系的尴尬，“在马赫的批判之后两年，德国物理学家朗奇（L.Lange）在1885年发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上，从而使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下，仍能保持其全部物理意义。”^[1] 朗奇定义：惯性定律成立的参考系称为惯性系。^[2] 表面看来，“惯性系”似乎没有“绝对空间”那么空虚，惯性系概念得以逐渐流行起来。

但根据参考系的定义：“作为研究物体运动时所参照的物体，称为参考系”，^[3] 可见参考系首先得是“物”，但谁也说不出惯性系是什么“物”，爱因斯坦也不得不承认：“究竟是否存在一个惯性系的问题，直到现在还无法决定”。^[4]

更糟糕的是，第一定律必须在惯性系中才能成立，而惯性系的定义又依赖于第一定律的成立，爱因斯坦敏锐地指出：惯性系概念是逻辑循环，这“显示出经典物理学中的一个严重的困难，……整个物理学都好像是筑在沙堆上一样。”^[4]

然而，若放弃惯性系概念，又势必回到采用“绝对空间”的尴尬，这使物理权威们进退两难。于是，现在的力学教科书上非常矛盾，既写着第一定律应在绝对空间成立，而更普遍的则写着：第一定律只在惯性系中成立。

其实，牛顿力学本来并没有这些尴尬，牛顿力学的惊人成功和巨大贡献也证明了它绝不可能是筑在沙堆上的。

这些尴尬只是始于马赫对水桶实验的误解。如果我们能把水桶实验的“绝对处所”指认出来，那么，牛顿力学所适用的参考系自然也就水落石出了。

参考文献三

[1] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想，湖南教育出版社，1989，P378

[2] 高炳坤，探索惯性系，大学物理，2010. 29 (8)

[3] 赵凯华 等，力学（第二版），高等教育出版社，2004，P8

[4] A.爱因斯坦，物理学的进化，上海科学技术出版社，1979，P114、155

四、水桶实验证明了“水”相对于“引力场”在作绝对运动

好几本力学教科书上都有关于水桶实验的例题，“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”答案是：水面为旋转抛物面，抛物线方程为 z=ω²r² /(2g) 。^[1]

该方程显示，水呈抛物面的唯一外因是“地球引力场强度g”，这似乎可以理解为是由于水相对于地球引力场发生旋转。

如果把地球引力场看成是水桶实验的“绝对处所”，那是何等的简单、明快！这也不是没有理由：因为我们知道，引力场也是一种物质，当然可以被填充在绝对空间中而成为“绝对处所”。牛顿当年用托里拆利真空实验寻找这种物质，当然以失败告终。

马赫批判绝对空间的理由是：“物体的运动是指物体之间的关系而言，如果忽略其他物体A、B、C……而企图谈论绝对空间中物体K的运动，则是错误的”，^[2] “根本不存在绝对空间；转动不是绝对的，而是相对的，产生惯性离心力是水相对于全宇宙物质（遥远星系）转动的结果。”^[3]

但是，如果引力场就是“绝对处所”，那么，“水”相对于“引力场”这种物质的转动，难道不正是相对的吗？“全宇宙物质”是通过什么作用于水的呢？难道不就是“引力场”吗？牛顿只不过是一时说不出这个“绝对处所”是什么东西罢了。如果当年牛顿能指出水是在相对于引力场发生转动，那么，马赫还有什么理由批判牛顿呢？“引力场就是绝对处所”这个观点，居然可以把马赫与牛顿对水桶实验的认识协调统一起来，太和谐了。这是一个好兆头！

有人质疑：既然全宇宙物质是通过引力场作用于水的，那么为什么水面方程中仅含地球的引力场强度g，而不含太阳和其他远域物质的引力场强度呢？

其实，答案非常简单：我们不能用静力学理论来分析动力学问题。通俗地说，由于其他远域物质对太阳的引力，已被太阳绕银河中心的转动而消耗殆尽，太阳对地球的引力，已被地球绕日转动而消耗殆尽，所以桶中的水所能感知的只是地球的引力。可以说，地球的引力场强度g，正是全宇宙物质所产生的引力“综合影响”的结果。

所谓“引力被消耗殆尽”，与赵凯华先生所说的“失重是因为惯性力刚好与重力相抵消”，^[4] 是同一个意思 ——以太阳为参考系，桶中的水受太阳引力作用而随同地球一起绕日公转；而以地球为参考系，水受到的太阳引力，与水绕日公转的惯性离心力相抵消，因此，水对太阳“失重”了，水所能感受的只是地球的引力。这与地球同步卫星中的物体对地球失重是一样的道理，卫星中的物体只能感受卫星对它的引力。

这个理由也可以用来漂亮地解释引力佯谬（纽曼-希林格佯谬）。（该佯谬说：宇宙中存在无数颗恒星，根据万有引力定律，每一颗星体在各个方向上受到其他恒星的引力都无限大，这些星体必然会被撕得四分五裂，因此宇宙中不可能存在一颗颗独立的星体。）

还有人质疑，为了定量描述运动，需要在参考系上建立合适的坐标系，而引力场是无形物质，似乎无法在其上选定不动的参照物而建立坐标系。换言之，引力场作为参考系没有可操作性。

其实，牛顿在《原理》中已经给了我们示范，他在研究天体运动时，首先就明确地给出了一个不动的参照物——【第三篇、宇宙体系】中有“定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。”牛顿正是依赖这个不动的重心，研究行星的运动，建起了气势磅礴、美轮美奂的宇宙体系。这个静止不动的公共重心，难道不正是太阳系引力场的中心吗？因此，不动的引力场的中心，正是坐标系原点的最佳选择。

根据这个重心不动思想，地球系公共重心也是不动的，研究地球引力范围内物体的运动时，坐标系的原点就应该是设在地球系引力场的中心。

物理学家们早已在实践中，用“日心-恒星参考系”研究行星的运动；用“地心-恒星参考系”研究人造卫星的运动；^[5] 用“实验室参考系”研究地面物体的运动。实质上，这些都是把坐标原点建立在引力场中心的近似方法，非常实用。

可见，引力场作为参考系的可操作性非常强。

既然第一定律所适用的参考系是引力场，可见惯性运动是引力场中的运动！而引力场是有心场，那么，在斜面实验中，小球的惯性运动若“沿直线”，其势能必将越来越大，而唯有“沿水平面”，才不会违反机械能守恒定律。

因此，牛顿的“惯性运动是直线运动”观点，不仅不符合斜面实验的结论，也违反了机械能守恒定律。

这两个理由相互印证，可以断定，惯性运动不是直线运动！第一定律确实存在瑕疵。

为了修补第一定律的瑕疵，我们需要彻底搞清楚第一定律的物理机制，首当其冲的问题是：惯性的起源究竟是什么？

参考文献四

[1] 郑永令 等，力学（第二版），高等教育出版社，2002，P94

[2] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想，湖南教育出版社，1989，P389

[3] 赵峥 等，广义相对论基础，清华大学出版社，2012，P11

[4] 赵凯华 等，力学（第二版），高等教育出版社，2004，P77

[5] 漆安慎 等，力学（第二版），高等教育出版社，2005，P18

五、“惯性”就是“万有引力”

几百年来，人们对惯性的起源进行了不懈的探索，但至今仍是个迷。

牛顿认为：惯性是“物质固有的力”，它使物体“保持其现有的状态，或静止，或是匀速直线运动”；^[1]

而“马赫不同意把惯性看成是物质固有的性质，认为在一个孤立的空间里谈论物体的惯性是毫无意义的，提出惯性来源于宇宙间物质的相互作用”；^[2]

……物理学家们众说纷纭，莫衷一是。诺贝尔物理奖得主费曼因此哀叹：“没有人找到为什么物体会按惯性而行的原因”。^[3]

我认为，破解惯性的起源问题可以从研究“自然运动”着手。

古代的“自然运动”，是一个被广泛注意并做了很多研究的课题。亚里士多德在《物理学》中，把一切运动分为自然运动和强制运动两种，他定义：被自身推动的运动者是自然地运动的。^[4] “重物下落是自然运动，天上星辰围绕地心做圆周运动也是自然运动。”^[2]

受亚里士多德的启发，我认为，我们现代人可以把自然运动定义为：仅仅在万有引力作用下的运动。依此，自然运动应包括下列五类：

1）静止；2）绕引力中心的匀速率运动——圆；3）开普勒运动——椭圆；4）抛体运动——抛物线；5）落体运动——直线。

那么，在牛顿发现万有引力“之前”（注意，是之前），这些自然运动当然都只能被认为是“被自身推动的”，这个“自身推动力”应该就是牛顿所谓的“物质固有的力”——“惯性”。

我推断：在万有引力被发现之后，“惯性”则成为“化石”被保留了下来。因此，惯性实质上就是万有引力！

仅有极个别的学者认可这个推断。但您应该相信它！

1）这个推断具有非常厚实的实验基础——至今的一切实验都证明了惯性质量等于引力质量，精度已高达10^-12。^[5]

2）马赫认为：“惯性来源于宇宙间物质的相互作用”，这个“相互作用”难道不正是万有引力吗？

3）爱因斯坦指出：“等效原理与惯性质量等价于引力质量这个定律是密切相关的，……正是通过这一概念，我们实现了惯性与引力本质的统一。”^[6] 可见，“惯性就是万有引力”观点，与爱因斯坦的“惯性与引力本质统一”观点，是殊途同归！ 但它比等效原理更简明、更直接，因此也更可信。

为了彻底搞清楚第一定律的物理机制，仅知道“惯性就是万有引力”还不够，我们还需要搞清楚的一个关键问题是，什么样的运动称为惯性运动？

参考文献五

[1] 牛顿，自然哲学之数学原理，北京大学出版社，王克迪译，2006，P1

[2] 郭奕玲 等，物理学史（第2版），清华大学出版社，2009，P37、13

[3] 邓人忠，物理学基本概念探讨，气象出版社，2010，P111

[4] 亚里士多德，物理学，商务印书馆，张竹明 译，1982，P229

[5] 赵峥 等，广义相对论基础，清华大学出版社，2012，P12

[6] A.爱因斯坦，相对论的意义，上海科技教育出版社，郝建纲 等译，2005，P62

六、惯性运动是物体在恒定大小引力作用下的运动

尽管所有的自然运动都是由万有引力——“惯性”推动的，但是，并非所有的自然运动都可以称为惯性运动。

根据斜面实验，惯性运动是水平面上的、匀速率的、持久的运动。伽利略认为：“如果自然的运动无限制地持续运动下去，就会呈现惯性运动的概念”。^[1] 因此，只有两种自然运动——静止和绕引力中心的匀速率运动，才是惯性运动。

从受力的角度分析：斜面实验中，水平面上作惯性运动的小球所受的引力大小始终不变，此引力与平板对小球支撑力的合力，恰等于小球绕地心作匀速率圆周运动的向心力（尽管此向心力非常非常微弱）。这个向心力实质上是被支撑力抵消后所剩余的引力，其大小恒定不变。

可见，作惯性运动的物体并非不受力，也不是所受合力为零，而是受到恒定大小的引力作用。因此可定义：物体在恒定大小引力作用下所作的运动，称为惯性运动。惯性运动是最简单的自然运动。

其他三种自然运动，即开普勒运动、抛体运动、落体运动，由于物体与引力中心的距离在不断变化，引力当然也随之变化，所以都不是惯性运动。

也可以从机械能的角度分析：尽管斜面实验中小球受到恒定大小的引力作用，但小球在引力方向上没有位移，也就是说，引力并不作功，因此小球的机械能保持守恒。可见，惯性运动的本质是等势面上的匀速率运动。

如此，第一定律的物理机制已非常明确，打补丁的条件也就齐备了。

参考文献六

[1] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想，湖南教育出版社，1989，P141

七、修正后的第一定律优越性明显

牛顿在《原理》中把第一定律表述为：“每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态。”

根据上述第一定律的物理机制，我认为，应该把第一定律修正为：

相对于其所处的引力场，任何物体都保持静止的或沿等势面向前作匀速率运动的状态，除非它所受到的引力大小发生了变化，或有其他的力作用于它，迫使它改变那个状态。

所谓“沿等势面向前”，在地球上，就是沿地球大圆，或者说沿测地线。

第一定律打了这样的补丁，其优越性是明显的： 

1）明确了第一定律所适用的参考系是物体所处的引力场，牛顿力学不再是爱因斯坦所说的那样是“筑在沙堆上”的学说了；

2）第一定律与伽利略斜面实验的结论完全一致了；

3）第一定律不再与机械能守恒定律相抵触了。

许多人可能无法容忍对于牛顿定律的修正，其实，不仅第一定律需要修正，第二定律已早就被修正过了，“对于第二定律，牛顿当时指出了力（F）的作用同动量（mv）的变化成正比。这是不完全的。直至1750年，欧拉才指出应该是动量的时间变化率与外力成正比，即F∝ d(mv) / dt。”^[1]

有人不解，既然第一定律存在瑕疵，为什么它能经得起无数的实践检验呢？

参考文献七

[1] 郭奕玲 等，物理学史（第2版），清华大学出版社，2009，P27

八、原第一定律相当于补丁后第一定律的微分形式

其实，第一定律的这个补丁，只是使得第一定律具有明确的物理机制而已。单从数学角度（也就是单从把“沿直线”该为“沿等势面”这一点）来看，可以认为，原第一定律相当于补丁后第一定律的微分形式。这是因为，“局部用切线（直线）段近似代替曲线段，这在数学上称为非线性函数的局部线性化，这是微分学的基本思想方法之一。”^[1]

另一方面，我们通常所研究的惯性运动，物体所受引力与支撑力的合力极其微小，可视为零。因此“只要我们所讨论的问题不是像大气或海洋环流那类牵涉空间范围较大、时间间隔较长的过程”，^[2] 原第一定律几乎都有效！甚至比补丁后的更实用（微分学的优势）。这也正是对第一定律只是打补丁，而不是完全否定的原因。

我非常赞赏王振发先生《分析力学》中力学原理的分类原则：

【力学原理可分为两大类：不变分原理和变分原理。每一类又可分为两种不同的形式：微分形式和积分形式。

不变分原理是反映力学系统真实运动的普遍规律。如果原理本身只表明某一瞬时状态系统的运动规律，称为微分原理，如达朗伯原理就是不变分微分原理。如果原理是说明一有限时间过程系统的运动规律，则称为积分原理，如机械能守恒原理即不变分的积分原理。】^[3]

根据这个分类原则，补丁后的第一定律非常妥帖地归属为不变分的积分原理，而原第一定律则相当于其微分形式。动量定理属不变分的积分原理，而补丁后的第二定律则属不变分的微分原理。

可见，补丁后的第一定律、第二定律，都使得牛顿力学更加完善。

参考文献八

[1] 同济大学数学系，高等数学（第七版）上册，P113

[2] 赵凯华 等，力学（第二版），高等教育出版社，2004，P43

[3] 王振发，分析力学，科学出版社，2002，P110

总论

诚如任定成先生在《原理》的【弁言】中所说：“在科学元典里，有讲不完的传奇故事，有颠覆思想的心智波涛，有激动人心的理性思考，有万世不竭的精神甘泉。……科学元典是时读时新的。”

我正是在反复研读了《原理》之后，才发现我们原先对牛顿的力学思想有所误解！

受时代的限制，牛顿无法知道居然还会有引力场这样一种无形物质。因此他不知道水桶实验中的水相对于什么东西在转动，也无法明确给出第一定律所适用的参考系，但他还是非常伟大地指出了：水桶实验中的“水”是相对于“绝对处所”在作“绝对运动”。

马赫没有“认真”阅读牛顿的原著，把“绝对处所”与“绝对空间”混为一谈，误认为水桶实验是为了论证绝对空间的存在。这个误解影响深远，以致后人错误地把“绝对空间”乃至“惯性系”看成是第一定律所适用的参考系，因而产生了无法破解的尴尬和矛盾。

近代，当知道了“场”也具有能量、动量和角动量，也能够与其他物质发生相互作用之后，物理学家才明白：“场”也是一种物质，且“和他所坐的椅子一样地实在”（爱因斯坦语）。

引力场作为一种物质，当然有资格充当“绝对处所”，水桶实验实际上是证明了“水”是相对于“引力场”在作绝对运动，引力场是绝对运动的参照物。因此，第一定律所适用的参考系并不是绝对空间或惯性系，而是引力场。

既然引力场才是第一定律所适用的参考系，那么，惯性运动一定是引力场中的运动，而引力场是有心场，“沿直线”的惯性运动就会违反机械能守恒定律。另外，伽利略斜面实验也证明了惯性运动是沿“水平面”的。上述两方面的理由，相互印证了惯性运动不是直线运动。第一定律必须要打补丁。

但要找到一个满意的补丁，必须彻底搞清楚惯性的起源，并给惯性运动一个明确的定义。

在牛顿发现万有引力“之前”，普遍认为自然运动是“被自身推动的”，这个“自身推动力”应该就是牛顿所谓的“物质固有的力”——“惯性”！而在牛顿发现万有引力“之后”，自然运动的原因当然就是万有引力，可以推断，惯性其实就是万有引力！这个推断具有非常厚实的实验基础，且与爱因斯坦等效原理殊途同归，但它比等效原理更简明、更直接，因此也更可信。

对斜面实验中小球的受力情况进行分析，可知惯性运动是一种特别简单的自然运动——物体在恒定大小引力作用下的运动。

如此，第一定律的补丁就顺理成章、水到渠成了。

不得不说，第一定律的这个补丁，让第一定律有了从尤的特定的参考系，其意义必定是极其深远的！

                                北京相对论研究联谊会  费邦镜  feibj@sh163.net  2016/09/02