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一只小鹿在一圆形湖泊中嬉水，忽然岸边最近处出现了一头恶狼。 小鹿游泳速度为u，狼在岸上奔跑速度为v，小鹿上岸后比狼跑得快。 问u/v为多大时，小鹿才能安然上岸脱逃？ |
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一只小鹿在一圆形湖泊中嬉水，忽然岸边最近处出现了一头恶狼。 小鹿游泳速度为u，狼在岸上奔跑速度为v，小鹿上岸后比狼跑得快。 问u/v为多大时，小鹿才能安然上岸脱逃？ |
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显然这头小鹿太笨了嘛~~~ 令R为湖泊半径，k=u/v， 则聪明的小鹿可以沿着 r < kR 的圆周游泳，狼的角速度刚好跟不上， 于是小鹿可以轻松地游到狼的对侧，然后径直游向岸边。 这种策略，只要满足 πR/v > (R-kR)/u 即 k > 1/(1+π) 就可以安然上岸脱逃，比您的1/π要好一些。 当然这还不是最优解。 |
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比思林等灌水好。何况许多反相者数学不过关。我敢打赌思林就解不了这道题。 近来帖子中就有不会用待定系数法的，不会用全微分公式的，不会理解公式的，更早些时候还有对相对论速度加法与代数加法分不清的，不会进行数量级估算的…… 对这些人，来一点数学游戏未必没有好处。 |
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我灌水是要淹死相对论！因为捍相者没一个敢与思林讨论问题的！ ※※※※※※ 伽利略:真理就是具備這樣的力量，你越是想要攻擊它，你的攻擊就愈加充實了和証明了它。 |
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回复:我并没看到你数学好在哪儿，从你计算的光行差能看出你脑袋里灌满了水，实在是有数无理呀。 一道趣味数学题[原创] |
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最佳方案是小鹿做无规则曲线运动，当离岸最近、狼在反方向时突然上岸！ 可使k值进一步减小！ |
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您当时用惠更斯原理得出同样的结论，怎么翻脸不认了？ 当时我还衷心称赞您对光行差的推导更简洁。可是得出同样公式后竟看不透其数学含义，不能说是有“数”吧？ 再说我们现在谈的是有“数”无“数”，有“理”无“理”是另一回事，不能以此将某些人的无“数”掩饰过去吧？ 阁下要么解一下这道题，要么承认无“数”吧。就算我暂时承认您有“理”。 |
| 最佳策略是一条规则曲线。请定量分析。一周后我会公布答案。希望此期间有人破解。 |
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回复:这个问题要用泛函分析 不过我身边没带纸笔，我的数学水平又太差，用心算还真不好对付，还是等待您的标准答案吧 |
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也许可以用泛函来解。但存在初等解法及证明，非常巧妙 最先也想用泛函来对付，发现复杂得令人生畏。 还是巧用基本数学知识最好，更能体现数学和逻辑的美。 |
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改进版本——数学与逻辑的擂台 一头小鹿在一圆形湖泊中嬉水，忽然岸边出现一头恶狼。 设： （1）狼不会游泳，在岸上绕湖奔跑一圈时间为T （2）小鹿游泳速度为狼奔跑速度的K倍 （3）小鹿上岸后比狼跑得快 问： （1）狼和小鹿各自的最佳行动策略 （2）K至少为多大，才能保证小鹿总能安全上岸逃走 （3）若小鹿能逃走，则至多用多少时间可确保安全上岸 |
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回复:那是我一时的疏忽看走了眼,发现了错误也不能不改.你推出的结果不是一个参照系的关系,你醒悟了吗? 一道趣味数学题[原创] |
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不需要改 如果K>1，即小鹿游泳速度比狼奔跑还快，则小鹿轻易就能逃脱。 但这里的问题是求小鹿能逃脱的最小K值，所以不用将你的条件（K<1）加进去，因为这是内含的结果。 |
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呵呵！真是“高”处不胜寒啊………… 一道趣味数学题[原创] |