| 一个物体、一个物体系、一个质点系，只要它是一个系，在没有受到系外力的时候，它总是遵守惯性定律的，即它的质心永远保持现有状态，或静止，或匀速运动。若把火箭和地球看作整体体系，则不管火箭点火不点火，发射出去了多远，在不受外力作用的情况下，地球——大气——火箭尾气——箭身这个大系统的质心运动轨迹都是不变的。 |
| 一个物体、一个物体系、一个质点系，只要它是一个系，在没有受到系外力的时候，它总是遵守惯性定律的，即它的质心永远保持现有状态，或静止，或匀速运动。若把火箭和地球看作整体体系，则不管火箭点火不点火，发射出去了多远，在不受外力作用的情况下，地球——大气——火箭尾气——箭身这个大系统的质心运动轨迹都是不变的。 |
| 那么下次有别有用心、欺世盗名者抛开前提大肆吹嘘能量守恒定律放之四海而皆准的时候，你敢唾他一脸么？ |
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只要是不正确的说法，不管是谁，我都会批评，但是自己也要有道理才行。
动量守恒、能量守恒当然是有适用范围的，即都要选取一个体系和一个观察点，即参考系。对含有热能（辐射能）的体系要采取绝热的措施。
还有，能量守恒是指包含所有形式能量的，从来就没有动能守恒、势能守恒、热能守恒的说法。能量的形式是可以互相转化的，此处多了，彼处一定会减少。能量也是相对量，物理上并没有规定物质的能量必须存在于这个物质之中或那个物质之中。对于不同的参考系选择，对一个物体系统的能量、动量的计算也是不同的。计算角度的不同，计算出的数不同，但不等于能量、动量不守恒。
客观地看问题是十分重要的，即自己要跳出界外，一个人坐在汽车里，他既不能计算出汽车的动能也不能计算出自己的动能，他必须和外界联系起来，比如地面，他才能计算出自己的动能。同样，他联系的不是地面，而是太阳，他会计算出另外的一个相差悬殊的动能。由于能量、动量都是和参照物有关的量，所以更换参照物就会带来“能量不守恒”的错觉。你更换的参考系同样还不是最根本的，如果你能全身心跳出所有运动物（当然这也是不可能的）来观察宇宙，你会发现总宇宙能量、动量，都分别守恒在某个数上。 |
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你的这段话跟我主楼提出的疑问一毛钱关系都没有。
在军舰上人看来，往东南西北方向发射都是一样的； 而在地轴观测者看来，只有往南、北发射的才正常，而往东的却将出现能量亏空：物体从465米/秒变为765米/秒所需的能量为765*765m/2-465*465m/2=285768m-108112.5m=177755.5m 而从零变为300米/秒时只需300*300m/2=45000m——相差悬殊！ 往西的导弹却是从465米/秒减速为165米/秒:165*165m/2-465*465m/2=13612.5m-108112.5m=-84500m ：这些减小了的动能必须转化为热能放出来使得弹体和尾气的温度急剧升高：以至于导弹会自毁爆炸！ 普霖先生啊，这些难道你都没能快出来么？ 朱老先生之所以暴跳如雷，就是因为他知道这个问题无解——因为按照教科书上的广义相对性原理：所有的物理定律在一切惯性参照系都具有相同的数学形式。 而在这里，却出现了不可调和的矛盾。 |
| 只能说你对物理规则还没有掌握充分。上大学、读研究生也不是为了学习解题的技巧，而是培养思维的方法。你的思维方向正确了，自然你的问题就都解决了。我告诉你的都是正确的方法，而不是解题技巧。 |
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是你对这个问题无解而不是所有人对这个问题都无解。你这个问题同caozhongyin先生列车上开枪的问题一样。
你完全可以把问题化简，抛开火药燃烧后余温能量的干扰，你把你的火箭当作用弹簧弹出去的石头块，一样会出现你主题帖中两方向的石块能量不一样的问题，你就会发现，问题关键并不是出现在火药上。排除次要因素，寻找主要因素才是出路。 你这个问题就转化为在滑行的列车上向前开枪和向后开枪的问题了，继续忽略火药问题，它就是单纯动量守恒问题了。你会发现，向东发射时，地球（包括大气）会减速，向西发射时，地球会加速。你就会发现你的能量亏空或盈余去了哪里或来自于哪里了。 |
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你只需把注意力放在关键的分歧上：
向东飞的与向西飞的导弹在船员眼里遵循相同的规律，而在地轴观测者眼里却大相径庭。 你辛辛苦苦写一堆，却只字不提如何做到既一视同仁、又厚此薄彼？——神仙都做不到哦！ |
| 你不觉得你是在两个不同的参考系看问题吗？我前面告诉过你在不同的参考系会有不同结果没有？ |
| 计算动量守恒、能量变化的最重要一点是计算过程中不能更换参考系，这是多少人都在犯的错误。涉及到两个物体相对速度变化引起的动能增减问题，涉及到的速度改变都必须以变化前的两物体质心速度Vc做基准，而不能站在任何一方去看另一方的速度去计算动能增量。如果你这样做了，你就是犯了转移了参考系基准点的错误。 |
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你这个问题和在地面上向东、向西扔铁饼、扔石头完全一样，都会出现人对铁饼、石头做功一样，在地心参考系看不一样的问题。这就已经不是热量不热量的问题了，而是参考系定位问题。你在地面看到的铁饼速度只是相对速度，相对速度的贡献是人做功的结果。但人在向前扔铁饼的时候，地球总被反方向的力作用。这种作用力，在你向东扔铁饼时，反作用力向西作用在地面上，和地球转动方向相反，它对地球减速。你向西扔铁饼时，反作用力向东，和地球运动方向相同，是对地面加速。对地球这一加速一减速的能量之差，足够弥补两方向铁饼的能量之差。
假如你有一个观察点在真惯性系中静止。真惯性系中有一个自由运动的车a，质量为M=1000千克，速度由西向东V0=100米/秒，它上面有一质量为m=10千克的物体b，两者总质量是M+m=1010千克。它们具有总动能E0=(1/2)(M+m)V0^2=5050000焦耳。单独M的动能是E0a=(1/2)MV0^2=5000000焦耳，单独m的动能是E0b=(1/2)mV0^2=50000焦耳。假如这时m以相对M的速度v=10米/秒被向东抛出，这时m在真惯性系中的速度v1并不是V0+v=110米/秒，而是小于110米/秒。因为在抛出m的时候，M也在减速，这可以通过动量守恒求出抛出m后两者在真惯性系中的速度。
M的能量减少了E0a-Ea=9896.0886187628663856484658367焦耳
从运动的车上看到的相对速度虽然是10米/秒，但是m实际的速度只增加了9.90099009900990099009900990099米/秒
因为两物体之间做功的力是内力，所以两物体分开后的质心速度并没有改变，依旧是100米/秒 二者之和就是总动能增加量：495.0495049504950495049504950495焦耳。
质心系新获得的动能和真惯性系对两个物体增加的动能计算结果完全一致。但是，你站在M上使用v=10米/秒进行计算，会算出增加的能量是500焦耳，这是因为你没有站在之前的质心上观察速度所致。你在抛出物体前（零相对速度），你选择的参考系是两物体的共同质心，即有100米/秒速度的质心；你在抛出10米/秒相对速度的物体m后，你站的参考系是M，你看到的是v=10米/秒的抛出速度是相对速度，你以这个速度计算新增动能就是错误的。你必须还站在原来的质心上，分别得到它们的速度，即一个是-0.09900990099009900990099009901米/秒，另一个是9.90099009900990099009900990099米/秒。v=10米/秒的相对速度是这两速度之矢量差形成的。分别用这两个相对质心的速度计算出的总能量才是对抛出物体所做的功。
一般群众都是把被抛出物体相对M的速度10米/秒当作计算做功的新增速度，他们忘记了这样做等于改变了计算的参考点！你所犯的错误和大多数人犯的错误是一样的。
切记！两个物体分离前的质心是非常重要的，计算分离后的物体各自的速度还是要相对分离前的质心，而不能把参考点改变到M或m上去！ |
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地面轨道上滑行的列车M和子弹m，具有相同的质心速度Vc=100米/秒。如果这时用弹簧枪向前发射一颗子弹（这样做是为了避开火药的不必要的干扰），子弹相对列车的速度是v=100米/秒，这时列车也减速，这个v实际是相对减了速的列车的。这时列车减速了，但子弹和列车的质心并未减速，还是Vc（假设子弹并不落地，列车和子弹也不受任何阻力），因此子弹相对质心Vc的速度是小于100米/秒的。列车相对地面的速度也小于原来的Vc。即子弹发出后，速度小于200米/秒，列车速度小于100米/秒。它们都相对质心Vc有了相对速度（原来没有相对速度），用这个相对质心的两个新速度去计算列车和子弹新获得的能量才是正确的。
在地面上，你将会测量到列车和子弹的新增能量也是如此的一个数。也就是说，参考系选择得正确（分离前后的基准点保持一致，并不站立于分离后的任何一方），你就能得到正确结果。 |
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一个静止物体，由M和m及一个无质量压缩弹簧所组成，你站在M一边，看两者速度都是零。突然间弹簧释放能量，将两物体推离。两物体向相反的方向运动，你站在M上，观察到m以速度v离你而去，因你在M上而不觉M有速度，你以为弹簧做功就等于(1/2)mv^2，其实大错特错！你必须在原质心位置做个标记，弹簧将两物体弹开后，相对这个标记分别得到两物体的速度，用这样的两个速度计算出的动能之和才是弹簧释放所做的功。有多少人是这样计算的？
当然，如果M比m十分大，如地球和铁饼，可以近似认为弹簧做功是m的动能增量，但是必须要知道、要记住，这只是近似。在分离的两个物体质量相差不悬殊时，必须回到质心上去计算。火箭抛出物质也是如此，它的计算就要用质心参考系。 对于一个运动物体，分离前它的质心速度是Vc，两物体分离后，计算它们的速度也要是以Vc为基准，计算弹簧释放能量所新增的动能要分别以相对Vc的速度进行计算后再求和。你们谁是这样算的？ 不这样计算，你们选择M为参考系基准点就是错误的，这就是计算能量变化过程中不自觉地改变了基准参考系，这个错误很隐蔽，很难被察觉。 |
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【40楼】的计算，就是对柯尼希定理的应用。质心系相对真惯性系的速度V=100米/秒没有改变，质心系内部成员有495.0495049504950495049504950495焦耳的动能增量，因此质心系的总动能就是495.0495049504950495049504950495+5050000=5050495.049504950495049504950495焦耳。
你再看看，我前面说的每一段话，都不是“没有一毛钱关系”，而是都有紧密的联系。 |
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在静止地面，你身体不动，你手拉绳索，用力F=100牛顿克服摩擦力把一个物体移近了1米，你的绳索传递了你对物体的做功是100焦耳。如果你在运动的卡车上，手拉绳索，还是这个力，你同样把物体移近了1米，你的手臂和绳索传递给物体的做功就不是100焦耳了，而是远远大于100焦耳，而你丝毫没有感觉。
在【40楼】的计算中，我们也看到这种情况，即人对外抛出m的做功只有不到500焦耳，但这个做功过程却对两物体的能量转移做出了巨大贡献。通过你的这么一抛，物体M产生了9896焦耳的能量损失，物体m产生了10391焦耳动能的盈余，而这些都是在你不知道、无感觉情况下发生的。 这些能量转移都是客观发生的，通过对力的作用过程物体受力和位移的关系都是能验证出来的，进一步计算我就不给你做了。这些事实告诉我们，运动过程中所能表现出来的能量变化，比如你施力，m被抛出，还伴随着你看不见的其它能量过程。 所以看问题都是不能仅看表面现象。 |
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要让你回到问题的实质还真是费劲。
你能不故意绕道而行么？ 如果是在真空中发射火箭、而且尾气的扩散角等于零，那么你辛辛苦苦码的这一大堆文字就是正确的——火箭的质心不变，这也是牛顿第一定律的精髓。 随便找一张火箭发射的照片就能让老学究们知趣地闭嘴：世界上哪有尾气扩散角等于零的火箭呢？ 更不用说在大气层中，尾气与大气分子时90%以上都是偏心碰撞——您听明白了么？ 麻烦您翻一翻你的宝贝教科书：牛顿定律只适用于质点、惯性系。请您不要自作主张地胡乱推广到非质点身上好么？ 质点是不需要考虑其自身的旋转滴！——这就是关健！ 而大气分子却无时无刻不在旋转：每个分子每秒钟与其它分子碰撞数十亿次！而且不断地改变自转轴的方向！ 再请您仔细读图：导弹的尾气出喷口后从来不会向后越过舰身！！！！！！！！！！ ——————而是驻留、悬停在空中，数十分钟不会消散！！！！！！！！ 所以，请你不要再费神提什么列车、子弹、弹簧、铁饼……您这辈子也是再不屑于分清质点与非质点的本质区别的话，就该立马退休。 |
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提醒过各位大神n次了：
导弹的尾气流离开尾喷口不到一秒钟后就与大气融汇成紊流悬停在空中！ ——尾流的动量立马归零！ 大气层中飞行的导弹不遵守动量守恒定律！ 这么简单的东西咋就那么难懂呢？ 真是 I 服了 YOU！ 咋就有人愣是要罔顾事实、闭眼胡吹动量守恒定律放之四海而皆准呢？ 颠倒黑白、混淆是非很光彩么？很享受么？ |
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无底板先生，人需要有智商。你的什么尾气扩散角、什么和大气分子碰撞都是尾气受了外力，还没明白么？你在破坏了【31楼】及以前提到的系统不受外力的条件下，你还谈什么质心呢？而你在讨论尾气受力时却还把参考点放在地球上，正在我所批判的范围之内。
你看到尾气位置驻留、悬停，你是站在系外看的么？你不是还在以地球做参考系，即M上看的么？我为什么强调第三个观察点？你明白了么？你始终是在系内讨论问题，跳不出三界外，根本一直是在食人间烟火，你哪里懂得神仙的感觉？ |
| 无底板先生，你这个尾气扩散不扩散原理都一样。你那个问题在你上次的帖子中已经不只我一个人答复过你，是你看问题方法不对。你最后不还嘴硬说你的实验快做出来了吗？我都等了这么多天了，实验出来了吗？ |
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一个飞行中的火箭M+m有速度V0，这时再喷出一个速度为零的m，火箭依然加速到V1，怎么不符合动量守恒定律？ 所以(M+m)/M >1 所以V1>V0 |
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老兄，对于任何一颗顽固的脑袋而言，再多的例子都是枉然哟！
每一枚升空的火箭、每一颗闯入地球大气层的陨石都是动量不守恒的铁证。 你死活要铁了心地与事实对抗，神仙也救不了你。 尾气的扩散是自发的：喷管内的尾气具有数十个大气压的压强！ 把地球乃至太阳系看作一个系统，这些都是内力，你咋就死活听不懂呢？ |
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无底板先生，我问你一个问题，你不是说有扩散角、滚动、碰撞等问题吗？你不是说喷出的不是气体就没这个问题了吗？我就给你喷出个实体来你看怎么样？
一个火箭，在地面上发射，它喷出的不是气体，而是一大橛子刚性柱状物，地球上也没大气，火箭飞出地球了，这一大橛子钢芯就在地面上撞啊、滚啊、最终能量都变成热量了、消散了，它静止在地面了，你会感觉到十分奇怪，火箭竟然喷出一个静止的东西，自己跑天上去了！ 你看到没有，你的问题依然没有解决。因为你站的立场是在M上，而火箭发射前，你的立场是在M+m上。静止后、温度降为常温的那一大橛子刚性芯和地球有了新速度，你不觉、你不知。你不觉中更换了立场你不知。 |
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接着【49楼】继续说： 不但火箭喷出零速的尾气照样加速，在以前的帖子中，我也告诉过你，即使它喷出的气体是飞离地球方向的，只要喷出的气体速度小于火箭速度V0，火箭也照样加速不误，这对于你来说很难理解。 |
| 在这些中学力学上，你不要试图和我、和朱顶余先生对抗。朱顶余先生的智力我也尚且敬佩一分。你一定要学会如何考虑问题、如何全面考虑问题、如何把所有定理、定律吃透、如何个适用范围全部掌握。遇到问题、遇到别人的说法，先要考虑是不是自己错了，别人为什么那样说。不要早说下什么别人都是木头脑瓜、思想顽固、僵硬之类的话。 |
| 动量永远是守恒的。什么你说的“每一枚升空的火箭、每一颗闯入地球大气层的陨石都是动量不守恒的铁证。”都证明了你不会跳到作用体系之外去客观观察，证明了你的思维没跑不出地球半步。 |
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“导弹的尾气流离开尾喷口不到一秒钟后就与大气融汇成紊流悬停在空中！”
【49楼】告诉你，在已经有了V0的情况下，根本不用等1秒钟，即使它直接喷出的就是零速气体，哪怕是冷的，火箭也加速。 【52楼】又告诉你，只要它喷出的气体速度小于V0，根本碰不到大气层，喷出的气体离大气越来越远，和火箭一样有正的飞离速度，火箭也向前加速。 |
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你把【49楼】和本【52楼】搞清楚了，真正做到了懂了、明白了就善莫大焉了。
一个速度为V0的运动物体，只要向它运动相反的方向推出一个质量为m的物体，让这个m成为比自己速度小的物体，自己的速度一定会得到提升！ |
| 场物质的存在和其密度可从真空有基本介电常数推得。我们知道，任何物质的密度都比真空大，因此任何物质的相对介电常数都大于1。真空介电常数不是零，说明真空中有场物质。场物质是场的载体、是场能量的载体。场能是储存于场物质中的。平行板电容器中加入高密度绝缘物后，容量增大，储能就增加；抽去介质后，可被极化的物质变少，容量变小，但不是零。这些非零的储能就是储存在真空中的场物质中了。如果不存在场物质，电容器容量将会降到零。另外，小铅球的例子也证明这种静态的可被极化的场物质存在。 |
| 普霖先生啊，50万吨的油轮年复一年地将原油从中东运来青岛，在你眼里，这些油的质心在哪里呢？ |
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无底板先生：手把手教都教不会的学生我还能教吗？
质心是指独立物系的质心，你的原油一没燃烧、二没泄漏，它的质心就在青岛。你的50万吨原油要是沿途泄漏，到青岛还剩10万吨了，那质心一定不在青岛。 别再研究物理了，这东西太难。 |