应用例 意想不到的便利与启示……但很难面对种种诘难。鄙人无奈,挖空心思 冥思苦想 企图寻找有力的思路来振威。 故而,笔者试图用这里将要展示的分析数学中的“全微分与定积分法” 。即先对传导电流所激发的磁场与永磁体中分子电流所激发的磁场形成的叠加磁场的总能量密度【Wm=0.5μ(H+M)^2】进行一次全微分: dWm=0.5μd(H+M)^2=μ(H+M)(dH+dM)=μHdH+μMdH+μHdM+μMdM 现在分析上式右边各项的微分式所蕴含的的物理意义,其中微分式μHdM可改写成LIε即dWe,其中L表示电感量,I表示励磁电流强度,ε(=μdM=dBf)表示反电动势;Bf表示附加磁感强度,We表示励磁电流所消耗的电功率,这里揭示出磁场能的交叉项μHdM由电能转化而来;下面 μMdH这一项也属于磁场能的交叉项 但这与励磁电流强度的大小无关即使此时励磁电流的强度等于零,但此时的电流变化率并不一定也必须等于零,所以这一项取决于励磁电流的变化率与磁化强度,故而这一项绝对不是将磁场能的交叉项与电流克服反电动势所做的功率,因为电流所做的功率与电流强度成正比,如果此时虽然励磁电流具有很大的变化率,但其电流强度的绝对值却等于零,那么此时的电流克服反电动势所做电功等于零,而此时的磁场能交叉项的变化率绝对值却不等于零,如果说 磁场能的变化率总是来自于电源功率,那么这就违背了能量转化功率绝对值必须相等的规律,所以,这里的数学物理分析结果 是 坚决排除μMdH这个交叉项 与电源功率相关联,即揭示了磁场能的交叉项并不是全部来自于电源做功,能量守恒定律告诉我们 这个 μMdH这个交叉项必然对应着某种能量的变化率,实践表明在磁化过程 磁场能除了与电能参与 还有热能参与,至于还有诸如 体积功(磁致伸缩)电磁辐射等其他形式的能量参与其中,已经微不足道完全可以忽略,只有热量不可忽略,所以 这个μMdH这个交叉项对应着磁化过程的热效应最为合乎逻辑,因为这个μMdH这个交叉项所占的份额很突出并不容忽视,故而做出推断应该有关联式 μMdH=ηdQ。有了这个关联式就可以将磁化过程的“热效应”与过程的磁场能的“交叉项”关联起来了; 若对偏微分【μMdH】进行一次定积分。该定积分的 上、下限 分别为积分路线的终始点坐标值,沿着磁滞回线作逆时针方向循环积分一周:∮μMdH=ηQ。 而∮μHdM=We=∮μMdH=ηQ。 从而导出这个比例系数就是热工当量 η 这个积分结果告诉人们 磁滞回线过程的热效应精确等于该过程电流所消耗的电能。 永磁体激发的磁场叠加载流螺线管所激发的磁场所得总的磁场能密度 计算公式 先全微分再展开成多项式 且进行逐项分析其物理意义 且结合磁滞回线所包围面积正比于磁滞损耗(热效应),且沿着磁滞回线进行循环积分一周 立即得到 磁滞回线所包围面积恰好等于电源应克服反电动势所消耗的电功率,也等于热效应,所以得知 磁滞回线所包围面积与热效应的比值就是“热功当量”η。
∮μHdM=We ∮μMdH=ηQ 在B-H平面上, 发现 ∮μHdM与∮μMdH的几何意义即等于同一个磁滞回线所包围的面积,即有:∮μHdM=∮μMdH,进一步得知 We =ηQ;这一数学结果 也符合物理意义,即磁滞损耗的热量全部来源于电源克服反电动势所消耗的电能 符合能量守恒定律。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 浙江 金华市的王晓斌电器工程师与我豪赌八千大洋说,∮μHdM=We ∮μMdH=ηQ 这个关联式 正好写反了。 应该是: ∮μHdM=ηQ ∮μMdH=We 我之所以 敢 坚称应该是这个关联式: μMdH=ηdQ 因为 电源必须借助电流来克服反电动势才能做电功,就好比只有借助位移才能在力的作用下做机械功,(反)电动势ε好比阻力f,还必须拥有位移s,而在 μMdH这项微分式中 只有反电动势μdH,却不含有传导电流 I ,当然式中的因子M也可以表示成 I 的函数,即 M=y(I),但,当在传导电流等于零时 其电流的变化率也并不一定也必然等于零,因此 而且此时的铁磁质的磁化强度M也不一定必然等于零,所以 μMdH这个微分式就不一定等于零,即当电源瞬时功率等于零时,磁场能变化率却并不一定也必然等于零,这就违背了能量转化守恒规律,所以 磁场能交叉项的变化率并不全是来自于 励磁 电流源,依据能量来去必须守恒的规律 必然还存在着第三种形式的能量的参与,实践表明 在含有铁芯的载流螺线管的励磁电流变化过程伴有热效应即磁滞损耗,即伴有“热”这种形式的能量参与其中,所以 推断必有且只能还有关联式: μMdH=ηdQ。这个关联式的获取并不是靠想当然获得的;而是通过理论分析结合物理事实综合分析判断排除等推理过程得到的结论。 从这个关联式 可以看出 当过程反向时, μMdH=ηdQ 其热效应必然也改变符号,即当磁化工作点沿着磁滞回线顺时针循环移动时,必然为吸热过程即出现磁致冷效应。 ****************************************************** 对于矩磁材料达到磁饱和状态时 若磁化工作点逆向移动所导致的吸热效应 当然也创造了熵减奇迹。 此乃本话题的又一耀眼的闪烁点。 |