G=εE×B,这是电磁场的动量密度表达式(援引自《电动力学》)。 对于平行板电器在平动的同时还作自转(自转轴与电力线、与运动方向皆不平行),导致V与D两矢量的夹角"θ"作周期性的变化;即有θ=ωt,式中的ω则表示自转角速度。
对于运动着的恒电场,有 H=V×D (援引自《场论》),故有 Gv=(εE×B)v=[μD×(V×D)]v=(现在运用“二重矢积”计算公式)={μ[(D^2)V-(V·D)D]}v =μ(D^2)V[sin(ωt)]^2;(式中的"θ"表示V与D两矢量 的夹角)。式中的“脚标(v)”表示电磁动量密度矢在速度v方向上的分量。 可得结论: 匀角速自转着的恒电场的平移动量乃属该恒电场平移速度V与电位移D两矢量夹角(θ)或曰是时间t的周期函数;即显示出此时该自转着的恒电场的平移动量并不保持一个恒定值。 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 因为 动量属于一种矢量,所以 动量矢守恒规律完全可以分解成 同一方向上的动量守恒规律,互相垂直的矢量之间是不可能互相调剂的。所以 对于动量守恒只需周密追究在某一个方向上的分量是否守恒即可,首先将总矢量分解为三个互相垂直的方向上的三个方向矢量,再对任意一个方向上的矢量进行受力分析即可。本着这个原则,我们不妨只关注体系的总矢量在沿着其平移速度V之方向上的分量,是否符合矢量守恒规律 即可得知其是否属于动量守恒的违例;所以可以忽略其“叉积项”只保留其“点积项”即可。 因有 V^2≡V·V即有:1≡V·V/V^2; G(V·V)/V^2≡[V×(G×V)+(V·G)V ]/V^2
故有 G(V·V)/V^2≡[V×(G×V)+(V·G)V ]/V^2
若只考虑其总矢量在V方向上的分量,应该舍其“叉积项”,即有 [V×(G×V)+(V·G)V]/ V^2→(V·G)V/V^2
因有 G=μ[(D^2)V-(V·D)D],故有
{μ[(D^2)V-(V·D)D]}v=(V·G)V/V^2=μ{V·[(D^2)V-(V·D)D]}V/V^2=μ(D^2)V[sin(ωt)]^2 这里注意到:V·D=VDcos(ωt)【敬请认真审查(诘难)每一步】
################################################################################# 从上面的矢量分析结果来看,自转着的 恒电场(如充电后的 平行板电容器两极之间的电场) 的平移动量 Gv=(εE×B)v=μ(D^2)V(sinθ)^2 乃属周期函数,因为有θ=ωt;其中的 ω 表示恒电场的自转角速度。 但该充电后的电容器虽然在作匀角速自转着,却并未遭到周期性外力的作用, 其电磁动量为何要做周期性变化呢? 这就是 动量守恒定律的尴尬典例。 上述讨论可不是 一厢情愿的无稽之谈 而是 有着坚硬的推理(计算)基础的。 究竟在其推理(计算)过程 即矢量分析计算过程,在哪一个环节发生了差错或偷换了概念?
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