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| 特别提醒你一下，这个积分不是面积积分，而是线积分。点积为零也不能说明B=0。因为你的B(l)是平行于l，但不是重合于l的。拿个具体数代进去，我令B(l)=1特斯拉，处处垂直于l，你去积。 |
| 你的矢量积分运算基础几近于零？还是没有学过线积分？这么基础的东西你还在犯糊涂，我给你指出了判断错误，现在又发现你不会矢量线积分。你把环路路径线积分∮和直角平面上的面积积分∫混为一谈了。我给你指出来了是害你吗？你不该感谢我吗？ |
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你恍然大悟什么？别打岔！我指出你“dB/dl=0，∮B·dl=0，必然B=0。”是错误判断所用的例子是：
[楼主] [78楼] 作者:王普霖 发表时间: 2015/05/09 07:35 一个半径为r的导电圆环A，我们知道在其周围各个位置都有B≠0。我们选取一个半径也是r的圆环作为积分路径C，圆环C的平面平行于导电圆环A的平面，两环同轴，相距为d。我们会得到什么结果呢？ 我们会得到，在积分路径C这个圆环上，处处磁场B大小相等，即dB/dl=0。这个积分路径也不包含闭环的电流，我们计算出∮B·dl=0。这是因为在这个路径上，dl的方向总与B垂直。在这种情况下，满足 朱顶余 dB/dl=0和∮B·dl=0，但依然不能说明B=0。 这再一次证明了：使用安培环路定理一定要注意积分路径要和电流铰链这个前提条件，积分路径不是任意的。使用安培环路定理不能作为有无磁场的判断依据。安培环路定理的局限性是明显的。 |
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对【8楼】说：
垂直于路径的B不得而知。这一点谁都知道。可我指的是 铜球表面的经线电流在铜球内部激发的磁感应强度B处处等于零。这个回路就是圆，其平面垂直于铜球两极的连线，这个连线垂直穿过圆心。这样在这个圆环上各点都是轴对称的即各点的B必然都相等，所以必有dB/dl=0.而且 依据安培环路定理必有∮B·dl=0；从这里可以清楚看出 至少可以确定处处 不存在圆环的切线方向的磁感强度，现在 就看是否存在垂直于圆周的磁感强度？譬如是否存在着沿着圆环的半径方向的磁感应强度？而且必须呈对称性，即若某一点的磁感应方向沿着该点圆环半径方向，那么每一点的磁感应强度都必须沿着当地半径的方向。再追究这种走向的磁感应线是如何产生的？ |
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“垂直于路径的B不得而知。”
这也是你含糊的地方？这两个环，一个是通过电流的，另一个是积分路径，两环完全是轴对称平行的。按照你们现有的电流和磁场的定义关系，一个平面线圈产生的磁场能在完全平行的另一个平面处产生不垂直的磁场？这不是和电流方向和磁场方向的规定矛盾了吗？ “这一点谁都知道。” 我不知道都有谁知道，你能找出出处吗？ |
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首先，朱顶余先生依据对称性无法否认B的垂直分量；其次，即使朱顶余先生成功否定了B的垂直分量，只有B的切向分量，朱顶余先生还是得不出切向分量为零的结论，因为∮B·dl=0的B并不是朱顶余先生所以为的B，它其实是朱顶余先生所称的由球体经线电流产生的B与连接球体两个极点的导线电流产生的B的矢量和。
所以朱顶余先生的坚持只能说明朱顶余先生是一块顽石，他已经偏离了自己信奉的理性、逻辑的道路。任何一位朱顶余先生所尊崇的博导，都不会支持朱顶余的观点，除非这些博导偏离了理性的道路滑向了感性的天地。 |
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很明显，从上面我们可以看到，C上处处B≠0，且B连续在C上闭环，处处dB/dl=0。环路切线和磁场切线平行，要么就是同向，要么就是反向，B·dl=±Bdl，又因B≠0，所以∮B·dl=±∫Bdl，它一定有不为零的结果。
但这一结果，在r起点在环路外，使用安培环路定理∮B·dr=μΣi的计算下却计算出零，即∮B·dl=0，我们能够根据这一结果去否定B≠0吗？显然不能！
因此，安培环路定理是不能作为判断磁场有无的依据的。 |
| 这个帖子的主题是“dB/dl=0，∮B·dl=0，必然B=0。”的普适性问题。“球壳表面的经线电流会激发法向磁感应”并不是我关心的问题。你能否就主题的普适性给予肯定或否定？ |
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对【20楼】说： 你不可断章取义，我们并不是在单纯地讨论数学问题，而是在讨论物理问题，需要使用数学方法。 之所以 要使用这个安培环路定理，就是为了确定 该铜球内没有磁场；这才是主题。 王晓斌 是有良知的，他已经清楚地看出 铜球表面的轴对称分布着的经线电流不能在该铜球内激发出圆形积分路线上的切向分量 也不能激发出法向分量，即不能在该铜球内激发出剩余磁场。这样 该铜球内部的磁场只由ACB这部分V形导线所载之电流所激发。这就创造出 牛三的违例，应该 辉映人寰 垂名史册 万古流芳…… 至于 你 王普霖 企图将问题引导向歧途那是嫉妒恨的心理流露…… 我提出这个数学关系式就是针对铜球表面的轴对称经线电流在其铜球内部所激发的剩余磁场的情况进行讨论的，你不要脱离诞生该数学问题的背景 “dB/dl=0，∮B·dl=0，必然B=0。”？ 你必须结合具体的物理问题，不结合具体的物理问题 单纯地去追究其法向分量的有无都属于无稽之谈 空中楼阁 也是毫无物理意义的。因为 我们并不是在单纯地研究 《函数论》，所以 我们必须结合具体的物理问题 来综合判断其法向分量的有无。王晓斌已经能够作出判断。只有你王普霖愚蠢透顶 至今还回不过神来 还在胡搅蛮缠 负隅顽抗 自以为是 所以我敢断言 王普霖的嫉妒恨心理故意胡搅蛮缠企图将问题引入歧途 是永远不会有任何出息的 即绝不会有任何学术成就。 为什么 我朱顶余 动辄迸发重大突破性灵感 就是因为我朱顶余 受尽欺凌 上帝看我朱顶余太可怜 所以赐给我超人的大脑 智商奇高
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王晓斌，这并不是我朱顶余唯一的寄托
旋转磁场的平移动量不守恒，譬如荷电平行板电容器在匀角速自转的同时做匀速平移，其平移动量必然做周期性变化 此乃牛三的违例 |
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我并没有断章取义，我针对的就是本贴的主题。你提出“dB/dl=0，∮B·dl=0，必然B=0。”时加过限制性条件了吗？
你在本贴中说这句“‘dB/dl=0，∮B·dl=0，必然B=0。’ 的几何意义一目了然。 dB/dl=0 意味着 函数B(l)的曲线是平行于“l” 轴的一条平行线；，∮B·dl=0 相当于定积分，其几何意义就是 B(l)与"l"之间的面积等于零；当且仅当 函数B(l)的曲线与"l" 轴重合时，其所围面积才会等于零。”的时候还是没有声明你的“函数B(l)的曲线”是在你的特定条件下。那么是不是换个条件你这句话就不成立了？如何显现出来？ 在直角平面坐标系以原点为中心我们画两个同心圆A和C，圆A的半径R=4，圆C作为积分路径，它的半径为r=3。圆A交坐标轴于a(0,4)、b(-4,0)、c(0,-4)、d(4,0)。圆C交坐标轴于a'(0,3)、b'(-3,0)、c'(0,-3)、d(3,0)。我们在abcd四个点各放置一电流元Idla=Idlb=Idlc=Idld=1，流向都是流出纸面，指向眼睛。 我们考察积分路径上的一点a'(3,0)上的磁感应强度B: 当只有电流元Idla时，它在a'处的Baa=Idla/(R-r)^2=1，方向向右，和x轴同方向。 再加一个电流元Idlc，它在a'处的Bac=Idlc/(R+r)^2=1/49，方向向左，和x轴反方向。 两个电流元在a'产生的磁场矢量和为Ba=Baa+Bac=1-1/49=48/49，方向向右。 电流元Idlb在a'处的Bab=Idlb/(R^2+r^2)=1/25，方向向左上 电流元Idld在a'处的Bad=Idld/(R^2+r^2)=1/25，方向向左下 它们的合成磁场向左，大小为Babd=6/125 全部四电流元在a'点产生的磁场Ba=1-1/49-6/125=0.93159183673469387755102040816327 可见电流元Idla对a'处磁场的贡献最大。 可以证明，在a'切线以上的任何电流元对a'点磁场都是正贡献，在切线以下的任何电流元对a'点磁场都是负贡献。但切线以上的都是近距离，切线以下都是远距离。因为磁场是和距离平方反比的，因此正贡献大于负贡献。a'点和矢量方向向右，这就是积分路径圆C上a'一点的磁场情况：不为零、沿切向。我认为，当电流元填满圆A时，不会改变这种情形。因此存在顺时针磁场。 |
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“王晓斌已经能够作出判断。”，不过他得出的判断却不是你所希望的“球壳内部并不存在切向磁感应强度”。是你在负隅顽抗。
我让你在垂直于轴线的大圆内的同心圆路径上任取一个不在轴心上的点P，你用你的电流真实地去做一下矢量积分，你就知道P点磁场不等于零，并且它的方向沿P点切线。你数学功夫很高，应该不可能不会做。实在不会做，我替你请求曹广军先生。如果你不去做，也不请求协助，说明你不愿意看到真实景象。半径为R的电流大圆周上的电流元Idl，只不过电流方向和l是垂直的。电流元和安培积分回路小圆周C上某个固定点P的距离是变量L。P点的磁场是B=Idl/L^2。一切无用的系数都不考虑，你做一做去吧！ 我告诉你，P点切线以上的小段圆弧产生的沿此切线的磁场分量是此处磁场方向。P点以下大段圆弧产生的沿此切线的磁场分量是此处磁场反方向。因为距离平方反比的关系，使得大圆弧产生的磁场远小于小圆弧产生的磁场。因此，P点总合成磁场沿切线，不等于零。 |
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对【29楼】说： g=εE×B，这是电磁场的动量密度表达式（援引自《电动力学》）。 对于平行板电器在平动的同时还作自转（自转轴与电力线、与运动方向皆不平行），导致V与D两矢量的夹角"θ"作周期性的变化；即有θ=ωt，式中的ω则表示自转角速度。 对于运动着的恒电场，有 H=V×D （援引自《场论》），故有 gv=（εE×B）v=[μD×(V×D)]v={μ[(D^2)V-(V·D)D]}v=μ(D^2)V[sin(ωt)]^2；(式中的"θ"表示V与D两矢量 的夹角)。式中的“脚标（v）”表示电磁动量密度矢在速度v方向上的分量。 可的结论： 匀角速自转着的恒电场的平移动量乃属该恒电场平移速度V与电位移D两矢量夹角(θ)或曰是时间t的周期函数；即显示出此时该自转着的恒电场的平移动量并不保持一个恒定值。 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 因为 动量属于一种矢量，所以 动量矢守恒规律完全可以分解成 同一方向上的动量守恒规律，互相垂直的矢量之间是不可能互相调剂的。所以 对于动量守恒只需周密追究在某一个方向上的分量是否守恒即可，首先将总矢量分解为三个互相垂直的方向上的三个方向矢量，再对任意一个方向上的矢量进行受力分析即可。本着这个原则，我们不妨只关注体系的总矢量在沿着其平移速度V之方向上的分量是否符合矢量守恒规律即可。所以可以忽略其叉积项只保留其点积项即可。 因有 V^2≡V·V； P(V·V)/V^2≡V×(P×V)+(V·P)V 故有 P(V·V)/V^2≡V×(P×V)+(V·P)V 若只考虑其总矢量在V方向上的分量，则有 V×(P×V)+(V·P)V →(V·P)V #################################################################################
从上面的矢量分析结果来看，自转着的 恒电场（如充电后的 平行板电容器两极之间的电场） 的平移动量 g=εE×B=μ(D^2)V(sinθ)^2= 乃属周期函数，因为有θ=ωt；其中的 ω 表示恒电场的自转角速度。 但该充电后的电容器虽然在作匀角速自转着，却并未遭到周期性外力的作用， 其电磁动量为何要做周期性变化呢？ 这就是 动量守恒定律的尴尬典例。上述结论可不是 一厢情愿的无稽之谈 而是 有着坚硬的逻辑基础的。 究竟在其逻辑过程 即矢量分析计算过程，在哪一个环节发生了差错或偷换了概念？忘谁能指出其实质性（结论）的差错或偷换了概念 |