【【【【我让您类比，您的确在类比了，可是您在做完全等效的类比了。注意：函数与泛函可以类比，但是不能做完全一样的类比。】】】

建其：

你说：“再举一个比较容易的例子：点（2，3）与（4，7）为直线y=2x-1上两个点. 对y=2x-1做变形，我们可以得到y-3=2(x-2), 
y-7=2(x-4),对于点（2，3）与（4，7）而言，都是0 =λ×0的关系。”

你不过是把（y-y0）=k(x-x0)改成（y0-y0）=k(x0-x0) ，直接得出0 =λ×0的恒等式。太妙了，这对于任何变量都成立。
而（y0-y0）=k(x0-x0)的意义是无穷多条直线过同一点的方程表达式，随便给λ一个值，就对应一条直线。变换(x0，y0)，
就如同将一个发光的电灯泡移动过来，移动过去，从该灯泡总会发射出无穷多条斜率不同的直线。于是，“奇性”出来了，
宇宙就这么“大爆炸”出来了。OK！

【【【我让您类比，您的确在类比了，可是您在做完全等效（不能做细节结构完全一样）的类比了。注意：函数与泛函可以类比，但是不能做细节结构完全一样的类比。您的这个反驳我当然早已知道（我知道您会有这样的反驳）。

一个比较容易的例子：点（2，3）与（4，7）为直线y=2x-1上两个点. 对y=2x-1做变形，我们可以得到y-3=2(x-2),  y-7=2(x-4),对于点（2，3）与（4，7）而言，都是0 =λ×0的关系。

一一对应如下：

ax+by=a'x'+b'y'对应y-3=2(x-2)；（等号也做对应）（也就是ax+by=a'x'+b'y'中带撇部分对应y-3=2(x-2)中的X轴，不带撇部分对应y-3=2(x-2)中的Y轴）

点（2，3）中的2对应x’=ct‘, 3对应x=ct；

点（4，7）中的4对应x'=[(u+v)/(1+uv/cc)]t'，7对应x=ut。

以上的类比属于：数值与函数的类比关系，函数与泛函的类比关系。3是数值，x=ct是函数，可是函数x=ct在泛函ax+by=a'x'+b'y'看来也就只是一个“数值”而已。

注意：在“点（2，3）中的2对应x’=ct‘, 3对应x=ct”中，3是数值，x=ct是函数（是一个等式），不能做细节结构完全一样的类比。

注意：（y-y0）=k(x-x0)或者（y0-y0）=k(x0-x0)与（x′- ct′）=λ（x - ct）（λ＝sqrt[(c+v)/(c－v)]）的类比中，类比的重点在于“等号”上，而不是在其中的“减号”上。减号不是我说的类比的内容；等号才是类比的内容（我前几天有一贴就强调要注意“等号”的重要性）。

因为点（2，3）中的2对应x’－ct‘＝0, 3对应x－ct＝0，这里的x’－ct‘＝0, x－ct＝0中的减号只是一个“内部”符号（因为点（2，3）中的2对应x’－ct‘＝0, 3对应x－ct＝0，减号好比2或者3的内部的东西，不与外界作用）。

您把（y-y0）=k(x-x0)或者（y0-y0）=k(x0-x0)与（x′- ct′）=λ（x - ct）（λ＝sqrt[(c+v)/(c－v)]）的类比重点放在减号上，仍旧是属于您前几天的老思维（在二维上类比，应该是二维与四维的类比，函数上升为泛函，（x′- ct′）=λ（x - ct）的减号不是类比内容）。

】】】

请继续搞笑！

Ccxdl  2003年12月19日