证明质点系的动量矩守恒定律存在例外（4-1）

原创作者 马天平（地址 新郑市）

(2015-04-12)

（本文根据笔者2015-03-28的文章"证明质点系的动量矩守恒定律存在例外"改编、

根据笔者2015-03-30的文章"证明质点系的动量矩守恒定律存在例外（2）"改编）

      根据质点系的动量矩定理，内力力矩不能改变系统的动量矩。

根据质点系的动量矩守恒定律，合外力矩为零的系统，动量矩守恒。

假设人和铁球组成的孤立系统，其中，质量m1的人A，伸开一只手拿着质量m2的铁球B静止在自由空间（或者惯性系S），在某时刻开始，人推铁球（相互作用的时间为t）。

那么，系统会遵守动量矩守恒定律吗？

如图1（内力矩的和不为零）。（其中人的图片来源于网络上的截图）。

分析:

1、

对于系统质心C（或者系统质心C的初始位置），系统初始静止，系统的初始动量矩为零、系统受到的初始力矩为零。

2、

人推铁球，使人的质心(m1)受到力、使铁球质心(m2) 受到力。

对于系统质心C（或者系统质心C的初始位置），假设人的质心(m1)受到的力为F1，铁球质心(m2) 受到的力为F2，F1的位矢为r1，F2的位矢为r2。

（本文中，不考虑F1和F2的大小是否相同）。

显然，对于系统质心C（或者系统质心C的初始位置），F1×r1与 F2×r2的方向相同。

所以，

F1×r1 + F2×r2 ≠0

因此，对于系统质心C（或者系统质心C的初始位置），系统的力矩矢量和不为零。

显然，对于初始静止的系统质心C（或者系统质心C的初始位置），系统的力矩矢量和产生变化，就会使系统的动量矩矢量和产生变化，使系统的动量矩守恒定律不成立。

所以，对于初始静止的系统质心C（或者系统质心C的初始位置），系统内力产生的的力矩矢量和不为零，使质点系的动量矩定理不成立、质点系的动量矩守恒定律不成立。

结论：

质点系的动量矩定理存在例外、质点系的动量矩守恒定律存在例外。