“有2顶白帽子和3顶红帽子， 3个人按等腰三角形位置对坐下。将3个人蒙住眼睛分别各戴上一顶帽子后，让他们睁开眼睛，可以看见别人头上戴着什么颜色的帽子，但不能看见自己头上戴着什么颜色的帽子，然后要他们只说出自己头上戴的是什么颜色的帽子。3个人先沉默了一会儿，之后一起回答说自己头上戴的是红颜色帽子。请解释他们根据什么作出了正确的判断？”

假设是abc三个人。

三个人中不可能有两个人都戴白帽子，否则第三个人就能够立刻知道自己戴的是红帽子。

三个人中不可能有一个人戴白帽子，否则：

假设c戴白帽子，a、b戴红帽子，我们来分析a和b（这两个人的思路相同）的想法：

a看到那俩人一红一白，那么a推知自己不可能是白帽子，否则那个戴红帽子的立刻知道自己戴的是红帽子。

将上述分析用b来代替a完全成立。

由于三人同时说出自己戴的帽子颜色，所以肯定是abc都戴红帽子。

a看到bc戴了红帽子，如果自己戴了白帽子，那么bc肯定会略加思考就说出自己戴的是红帽，可是他们俩没有先说出自己戴的是红帽。所以自己肯定戴了红帽。

一个小区有50户人家，养有50条狗。有一天免疫部门来说：你们这个小区有狗中了病毒，必须把病狗杀掉。
已知：这50个主人只能看出别家的狗是否生病，看不出自家的狗是否生病，且自家的狗只能由自己杀（用枪）。
第一天过去了，无枪声；第二天，也无枪声；第三天，有了一声枪声。
问：有几条病狗？  

答：3条病狗，三人同时开枪，合成了一声枪声。

结论1：不可能只有一条病狗，否则那条病狗主人看到剩余49条狗都是健康狗，剩下自家的狗肯定是病狗。

结论2：不可能只有两条病狗，否则那两条病狗的主人看到剩下49条狗有一条病狗，然后根据结论1，他们俩会在第二天知道自家的狗是病狗。

第三天开枪了，说明了病狗主人看到剩下49条狗中有两条病狗。由于第二天那两个病狗主人没有开枪，说明他们各自也看到了两条病狗，所以自家的狗肯定病了。