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因为 动量属于一种矢量，所以 动量矢守恒规律完全可以分解成 同一方向上的动量守恒规律，互相垂直的矢量之间是不可能互相调剂的。所以 对于动量守恒只需周密追究在某一个方向上的分量是否守恒即可，首先将总矢量分解为三个互相垂直的方向上的三个方向矢量，再对任意一个方向上的矢量进行受力分析即可。本着这个原则，我们不妨只关注体系的总矢量在沿着其平移速度V之方向上的分量是否符合矢量守恒规律即可。所以可以忽略其叉积项只保留其点积项即可。
因有 v^2≡V·V； P(V·V)/V^2≡V×(P×V)+(V·P)V 故有 P(V·V)/V^2≡V×(P×V)+(V·P)V 若只考虑其总矢量在V方向上的分量，则有 V×(P×V)+(V·P)V→(V·P)V |