质量、重力场的本质和它们之间的关系

   作者 张祥前

本文大写字母为矢量。

   宇宙中任何一个物体相对于我们观察者静止的时候，周围空间都以光速辐射式的运动，物体的质量和重力场就是空间本身运动产生的。在物体周围单位体积内空间的运动量可以反映出物体周围重力场强度。

   设想有一个质点o相对于我们观测者静止，周围空间中任意一个空间几何点p【为了描述空间本身的运动，我们把空间无限分割成许多小块，每一小块叫空间几何点】在零时刻以光速度C从o点出发，沿某一个方向直线运动，经历了时间t，在t'时刻到达p所在的位置，由o点指向p点的矢径为R = C t

让点o处于直角坐标系的原点，由o点指向p点的位移矢径R是空间位置x，y，z的函数，随x，y，z的变化而变化，记为：

   R = R（x,y,z,）。

   我们以 R = Ct中R的长度r为半径作高斯面s = 4πr² 【注意，r和R虽然数量相等，但是二者是有区别的，r是几何点的位移R长度的数量，是高斯面s的半径。把运动空间看成是水流，R就是水流的沿某一个方向流动的长度，而r如同我们随着水流测量的卷尺的刻度】包围质点o， 而o点周围的重力场A表示o点周围在体积

4πR³/3内有n条几何点的位移矢量R = Ct，

   A = k R n/（4πr³/3） 

 k为常数。

而质点o的质量m就表示在高斯球面s = 4πr²【内接球体体积为4πr³/3】内，包含几何点的矢量位移R = Ct的条数n和立体角度的比值。

   m = k' n /4π

k'为常数。

这样以上的重力场方程A = k R n/（4πr³/3） 可以写为：

  A = k R m/k'（r³/3） 

牛顿万有引力定理指出，质点o周围空间p处【由o指向p点的矢径为R，o点到p点的距离数量为r】的重力场a = g m/r²,矢量式：A = g m R/r³，g为万有引力常数。

以上的重力场方程A = k R m/k'（ r³/3） 只要合并常数k',k和3，可以和牛顿重力场方程吻合。

以上引入的质量方程 m = k'n /4π中角度是常数4π，实际上角度可以是变量，在0和4π之间变化，质量方程仍然成立。

我们引入立体角Ω概念，把质量方程 m = k'n /4π写成微分式

 m = k'd n /dΩ

把高斯面s = 4πr²内接球体4πr³/3分割成许多四棱锥体小块，四棱锥体的顶点在O点，底面ds = r²dΩ

在高斯面s= 4πr²内，每一小块四棱锥体体积为r³dΩ / 3，

 这样：A = k R dn/（r³dΩ/3）

或者A = k dRdn/ r²dΩ

如果质点o相对于我们以速度V运动，预计沿V垂直方向的重力场要发生变化。

虽然r以及R和V垂直，不会变化，但是，dΩ要变化，因为dΩ就是一个垂直于R的微小曲面和高斯球面的直径【规定数量为1】的比值，这个微小曲面因为相对论长度收缩要收缩一个因子√（1- v ²/c²）

以上的质量方程m = k'd n /dΩ中，当质点o相对于我们以速度V运动，dΩ要收缩一个因子相对论√（1- v ²/ c²）所以o点运动时候的质量m'要增大一个相对论因子√（1- v / c²）

m '= k'd n /dΩ√（1- v ²/ c²）

这个和相对论的质速关系是吻合的。