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本文倾斜字母为矢量。如果看不清楚，百度统一场论4版或者张祥前新浪博客可以看到原始论文。 我们只要一个假设： 宇宙任何一个物体【包括我们观察者人的身体】静止时候，周围空间都以光速c辐射式运动，空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间。 就可以严格证明相对论中的质能公式E = mc² 首先，我们如何定性、定量描述空间本身的运动？ 我们把空间无限分割成许多小块，每一块叫空间几何点，通过描述空间几何点的运动就可以描述空间本身的运动。 借助几何点的概念，我们可以确定：时间t与观察者周围空间几何点以光速c走过的路程r成正比。r = c t 而光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的。 对于光速不变，光速c中的分子---空间位移r和光速的分母---时间t本质上是一个东西，光速的分子---空间位移如果有什么变化，光速的分母时间就一定会随之同步变化，所以光速始终不变。 设想一个质点o点存在于空间某处，许多几何点在0时刻从o点出发，向外运动，形成了n条像r = c t几何点的位移线，其中任意一个几何点p点在时刻t'达到了p点所在的位置。 我们以r的长度r为半径作一个高斯面s = 4πr²包围o点，在体积4πr³内、单位时间t'- 0 = t内运动空间的运动量为： P' = n r/4 π r³ t 矢量式为：P' = n r/4πr³ t 如果我们认为P'为o点静止时候的动量,可以认为n/4πr³就是o点的静止质量m',这样o点的静止动量可以写为： P' = m'c 当o点相对于我们观察者以速度v匀速直线运动的时候，o点周围任意一个几何点p相对于我们【由于光速不变】仍然是光速，但这样一来，相对于o点，几何点p的速度为c - v, o点周围许多因几何点运动而产生的光速矢量，我们还可以推理出v只能引起v垂直方向几何点光速矢量的变化，不能引起v相平行方向的光速的变化。： 因为c和v平行，c - v 加v结果仍然c， 如果c和v垂直，几何点相对于o点的速度的数量只能是 √（C²- v²/），因为√（C²- v²/）的方向和v垂直时候相加，结果仍然是光速。 这样，o点相对于我们以速度v匀速直线运动的时候，运动时候动量为： P = m（c - v） [m为o点运动时候的质量] 相对论、牛顿力学的动量公式是上式光速度c为0时候的特例。 数量式为： P = m√（C²- v²/） 上式也可以理解为o点的动量与我们观察者无关，我们看到了o点以速度v运动和随o点一同运动的另一个观察者，测量o点的动量的数量都是一样的，所不同的是看到o点的动量有着不同方向或者不同的形式而已。 也就是：P = m√（C²- v²/）= P' = m'c 对于能量，经典力学认为，一个质量为m的质点o点相对于我们观测者以速度v运动时候，在我们观测者看来，具有动能 Ek = 1/2 mv²。经典力学的动能公式来自于对质点做功的认识，一个质量为m的质点o，在力F的作用下，移动了dr 小段距离，速度由零变成v, 力F对o点做的功等于质点从O速度达到速度v时候的动能Ek
上式中P = mv是经典动量公式，v = dr/dt,质量m在经典力学中被认为是不变量。∫v,0，表示积分和积分的上标和下标。 由上面的式P = m√（c²- v²/）= P' = m'c 可以求出 m c²√（1 - v²/ c²）= m' c² 并且mC² - m'c² = m'c² 1/√（1 - v²/ c²）- m'c² ≈m'c²（1+ v²/ 2c² + ----）- m'c² = 1/2 m'v² 把上式和经典动能公式相比较可以看出，动能仅仅是质点的质量变化的一种表现。 相对论认为一个相对于我们静止的质量为m'的粒子o点具有静能量m'c²（c为光速），当o点相对于我们以速度v运动的时候，或者在一个相对于我们以速度v运动的观测者看来，该物体的质量增加了，具有能量为mc²，相对论认为这是粒子的总能量，而经典牛顿力学中的动能Ek= 1/2m'v² 只是mc²和m'c²之差，也就是 Ek= mc²- m'c²。 如果我们这样认为: 粒子o点在静止参考系中能量为m'c²，在动的参考系中o点总的能量为mc² - Ek，结果粒子在两个参考系的能量是相等的 mc² - Ek= m'c² 这样认识能量，是我们把能量与观测者联系了起来，物质点能量的量必须相对于一个确定的观察者才有意义。强调了不同的观测者，看到了能量有不同的表现形式，而总的能量的数量与观测者无关，这种观点应该比相对论的观点要合理一些。 统一场论认为物体的相互作用是通过空间进行的，A物体对B物体施加作用力，并没有把什么东西传给了B物体，而B物体的动量和能量总的数量是不变的，只是形式有所变化。物体的质量和能量都反映了物体在空间中运动所具有的性质。能量的本质是物体空间中存在【势能】和运动【动能】所表现出的一种性质。 |