您说的“达朗贝尔定律和虚功原理”并非是分析力学的内容，它仍旧是理论力学的东西，请不要胡乱定义分析力学的内容。
我最近到书店查看过新出的理论力学教材，里面已经有分析力学内容。
“达朗贝尔定律和虚功原理”根本算不上是新东西，在“系统运动力学”中，专门介绍过“封闭系统”、“完整物体系统”和“不完整物体系统”
中的运动力学定律。分析力学所使用的“达朗贝尔定律和虚功原理”来自“完整物体系统”和“不完整物体系统”中的运动力学定律。
特别提请注意，分析力学使用的“惯性基”其实就是“惯性参照系”的代名词。
我还买到彭恒武编著的《数理物理基础》（北京大学物理学丛书），这本书系统讲授了线性变换与张量的数学内容。彭恒武先生是精通线性变换
与张量的高高手，看后会知道正宗的数学研究与物理概念是怎样的区别。彭恒武先生在讲解张量时，特别提到：
【【【【沈建其回复：
以上著作我都有。我还有彭恒武的《理论物理学》（北京大学物理学丛书）。
郑重声明：您说的“达朗贝尔定律和虚功原理”并非是分析力学的内容，它仍旧是理论力学的东西，请不要胡乱定义分析力学的内容。
理论力学中才有“达朗贝尔定律和虚功原理”。理论力学要是没有“达朗贝尔定律和虚功原理”，那么算什么“理论力学”？
不要把“鸡毛当令箭”。
真正的分析力学是哈密顿力学与拉格让日力学这两门理论。它们与牛顿力学相比，就是“无象”与“有象”的关系。
当年拉格让日出版他的“分析力学”一书时，就是以“整本书没有一张图”而自我得意。拉格让日力学与哈密顿力学是牛顿力学的推广，但是不象牛顿力学那样狭隘。牛顿力学不适用于电磁学，但是拉格让日力学与哈密顿力学
却能应用到包括电磁学，量子力学，广义相对论等一切物理体系（只要做一些简单的相应修改即可）。
为什么？因为在拉格让日力学与哈密顿力学中，存在着“正则动量”与“正则坐标”的概念（它们是抽象化的的“动量”与“坐标”，不同于牛顿力学的真实的“动量”与“坐标”。这就充分体现了分析力学的“无象”特点。）
比如，“正则动量”不一定是动量，有时可以是真实的坐标，角动量，量子场论场量的一阶时间导数。
分析力学的变换是“正则变换”（勒让德变换是其中之一），它可不是象您的从子弹系到质心系那样德变换那么具体“有象”，而是高度概括的“无象”变换。
郑重声明：您说的“达朗贝尔定律和虚功原理”并非是分析力学的内容，它仍旧是理论力学的东西，请不要胡乱定义分析力学的内容。
“达朗贝尔定律和虚功原理”仍旧是属于牛顿力学的东西，它与哈密顿力学毫无关系，与拉格朗日力学仅有一点点瓜葛。“达朗贝尔定律和虚功原理”不属于分析力学内容。
理论力学中才有“达朗贝尔定律和虚功原理”。理论理学要是没有“达朗贝尔定律和虚功原理”，那么算什么“理论理学”？】】】】
数学家与物理学家总喜欢对已有概念加以推广，他们将矢量推广为这样一种数学量，它们当坐标变换（所谓坐标即当x→y=Ax,可将非齐异线性变
换想象为代表坐标变换）时，从一个量变成另一个量，这一变化仍然具有加性和齐性，即仍然具有线性性质.数学家将这种数学量称作张量，
而矢量即为张量的简单情形。
【【【【我不明白您的以上引用彭恒武的教材内容与我的以上关于分析力学“无象”之间有什么联系。我看不懂。
还有，把彭恒武先生搬出来没有用。彭恒武先生的书算不得好书（也不是学术著作），他的这两本书（北京大学物理学丛书《数理物理基础》《理论物理学》）只供初学者学习的。
您想琢磨张量，系统的关于张量的著作有很多。
还有，彭恒武先生《理论物理学》最后一章的弯曲空间Dirac方程是错误的。这个方程虽然是满足广义协变不变性的，但是却不是正确的描述弯曲空间的Dirac方程，通过复杂分析，可以发现：它缺少自旋－引力作用项。真正正确的还是文献上的公式：Hehl, F.W., and Ni, W.T., Phys. Rev.{\bf \ }D {\bf 42}, 2045
(1990)与Gao, X.C., Fu, J., and Shen, J.Q., Eur.Phys.J. C {\bf 13},527 (2000). 】】】】
遇上只懂皮毛的闭眼读书者或睁着眼睛说瞎话的“无象胜有象”者，就会糊弄大众。在他们的思想中，只要在“粪坑”前插一块牌子写着
“鱼塘”，“粪坑”就变成了“鱼塘”！如果用别的东西盖住“粪坑”，“粪坑”就不存在了。
广义相对论所谈的时间变快变慢，是关于原子种的物理特性研究。狭义相对论所谈的时间变慢，根本是无稽之谈。
再告诉一点，波动现象中，dx/dt根本不是物质运动速度，而是人们进行数学分析的“思考速度！它当然可以假设成永远恒定的物理量。
如果运动速度超过思考速度，显然就超出了思考范围被认为是不能存在于思想中东西。
【【【【注意：在波动理论中，不存在计算dx/dt的问题。dx/dt没有什么物理意义。
要么在平面波中，用x/t来计算相速（相速允许超光速）。有物理意义的是群速，它一般是亚光速的，担不是用dx/dt计算的。
我也看不明白您的以上这个问题。】】】】
人们完全可以让声波源发出的声音振动频率与其运动状态相关，再来考察综合情况下多普勒效应，哗！！又可以编造好多种新的相对论理论了。
【【【【【声波源发出的声音振动频率的确与其运动状态（如运动速度）相关的，这就是多普勒效应。我搞不清楚您问这个问题是什么意思？？？？？？
“如果他又是在走着讲话”这才是是运动状态，就导致Doppler效应，可惜早已“让给相对论痴迷者去摘取”了。您是“时候诸葛亮”了。】】】
例如：人发音的基频与体温相关，感冒发烧时讲话的声音频率可能要降低，如果他又是在走着讲话，综合的多普勒效应公式一定很妙！这些可能
取得的研究成果，就让给相对论痴迷者去摘取了。领奖的时候，别把我扯进就十分感谢了。
【【【【【人发音的基频与体温相关，感冒发烧时讲话的声音频率可能要降低，这些都是固有频率，是体系内禀性质，与运动状态无关。
相对论是研究运动状态的变换关系的，不是研究其内禀性质的变换的。所以这些无法“让给相对论痴迷者去摘取”。
“如果他又是在走着讲话”这才是是运动状态，就导致Doppler效应，可惜早已“让给相对论痴迷者去摘取”了。您是“时候诸葛亮”了。
总之，您的比喻不恰当。
总之，您还没有懂得什么是分析力学的内容，什么是我说的“无象”。我再补充一些：量子力学包含矩阵力学（Heisenberg建立）与波动力学（Schrodinger建立），它们是等价的体系。其实前者（矩阵力学）是分析力学中的哈密顿力学的推广；波动力学是拉格朗日力学的推广。要不是分析力学具有高度的“无象”特点，它们能与矩阵力学与波动力学有如此之强的联系吗？
同样Dirac表象是一种“没有表象”的表象，所以可以被普遍运用到各个体系中去。】】】】
程稳平2003年11月11日
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