在真空容器内,一个放置在水平旋转的光滑圆盘上,通过测力计和旋转轴连接的容器,比如是个气球。假设气球质量为零(为的是叙述、计算方便),强度很大,可以膨胀但不会破裂。并且假设气球的中心始终和转轴的距离等于r。 当我在气球内放置一块质量为M的固态氧时后,转动该圆盘,角速度是ω,测力计可测量到向心力是F1=Mrω^2。固态氧具有的动能是E1=(1/2)Mω^2r^2 在圆盘转动过程中,气球内的固态氧会吸收热辐射进而液化、气化。或者干脆在气球内放置加热源让其气化。随着氧气加热,其分子动能会变大。把气球看作各个氧气分子组成的质点系。该质点系随温度升高,内能加大。每个氧分子都有一个该温度下的平均动能v。该气球体积在气体压力下变大,比如半径成为R。这使得气球内多半部分分子处于质心轨迹之外。质心轨迹为圆盘上的圆,气球球心是在该轨迹上,因此两圆相交。截面为球心轨迹圆柱面和气球相交的交面,该交面把气球分割成两部分。大于r和小于r的两部分。大于r的部分体积显然大。因此在大于r部分的气体分子绕轴的转动动能明显增加,不仅仅是这部分分子数量多,而且因半径平方的关系,这部分的转动动能也变大很多。而对于小于r的那少半部分气体分子,所减少的转动动能不足以弥补多出来的动能。因此整个气球的动能不再是E1而是大于E1。气球质心依然还在圆轨迹上,质心半径r未变,角速度未变,但是动能变了。这个改变反映在公式上E1=(1/2)Mω^2r^2,就等效成质量变大。 这样我就把温度和质量联系起来了。物体总动能等于物体质心动能加上各质点相对质心系的动能。当我把这质点系用气体分子实际代入时,就出现了这个效果。 |