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已知条件为： 1、假设火车系以速度U在地面系匀速运动，在火车系中有一粒子以速度V1运动。 2、假设地面系原点为O、时间为T，火车系原点为O1、时间为T1，。当T=T1=0时，原点O、原点O1、粒子三者重合。 3、地面系、火车系的坐标轴方向相同，火车与粒子运动方向相同，速度V1大于速度U。 4、我现在想通过粒子在火车系中的时空坐标X1和速度V1，确定出粒子在地面系中对应的坐标X和运动速度V。这一要求应该不是无理要求吧！！！ 因为根据运动学，粒子在火车系中的运动距离X1=V1T1，根据伽里略变换（该变换在理论上有缺陷，应该用变换系数进行修正），可以把粒子火车系的坐标X1=V1T1和速度V1，变换成地面系的坐标X和速度V（即可以写出对应的数学变换式），所以我的要求是合理的。 我所要请教的坐标变换问题是： 由于相对论认为：伽里略变换式只是相对论变换式低速情况下的变换式，因此我非常想知道，相对论是如何把粒子火车系的坐标X1=V1T1和速度V1，变换成地面系的坐标X和速度V的 ？？？我百思不得其解。只好向沈、无尘、小猪等捍相高手们请教，请您们给出数学变换式，并在理论上说明一下。 王建华 |
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回复:看来沈先生不愿浪费时间——但论坛也不必关闭 已知条件为： 1、假设火车系以速度U在地面系匀速运动，在火车系中有一粒子以速度V1运动。 2、假设地面系原点为O、时间为T，火车系原点为O1、时间为T1，。当T=T1=0时，原点O、原点O1、粒子三者重合。 3、地面系、火车系的坐标轴方向相同，火车与粒子运动方向相同，速度V1大于速度U。 4、我现在想通过粒子在火车系中的时空坐标X1和速度V1，确定出粒子在地面系中对应的坐标X和运动速度V。这一要求应该不是无理要求吧！！！ 因为根据运动学，粒子在火车系中的运动距离X1=V1T1，根据伽里略变换（该变换在理论上有缺陷，应该用变换系数进行修正），可以把粒子火车系的坐标X1=V1T1和速度V1，变换成地面系的坐标X和速度V（即可以写出对应的数学变换式），所以我的要求是合理的。 我所要请教的坐标变换问题是： 由于相对论认为：伽里略变换式只是相对论变换式低速情况下的变换式，因此我非常想知道，相对论是如何把粒子火车系的坐标X1=V1T1和速度V1，变换成地面系的坐标X和速度V的 ？？？我百思不得其解。只好向沈、无尘、小猪等捍相高手们请教，请您们给出数学变换式，并在理论上说明一下。 [[小猪：粒子在火车系中的运动方程为X1=V1T1，即 dX1/dT1=V1 (1) 火车系到地面系的坐标变换为 X=K(X1+UT1) T=K(T1+UX1/c2) 其中K=1/sqrt(1-U2/c2) 地面系看来粒子的速度为 V=dX/dT =(dX/dT1)/(dT/dT1) =[K(dX1/dT1+U)]/[K(1+U(dX1/dT1)/c2)] =(V1+U)/(1+UV1/c2) 在低速时UV1/c2可以忽略，于是就得到了伽利略合成。 ]] 王建华
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