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(注:我就是原来的清华小猪)
马国梁时空理论的核心是马国梁变换(从绝对静止系到动系的时空变换): x'=(x-ut)/sqrt(1-u2/c2) y'=y z'=z t'=t*sqrt(1-u2/c2) 在绝对静止系中,光速各向同性恒为c。 以下只在一维空间和一维时间中讨论。 由马氏变换可推出相对速度公式VAB=(VA-VB)/(1-VB2/c2),其中VA,VB是绝对速度,VAB是B系中观测到的A相对于B的相对速度。 由相对速度公式可知,在动系中,光速各向异性,但回路平均光速仍为c。 假设上帝采纳了马国梁的时空理论来创造宇宙。 ---------------------------------- 上帝隐身于绝对静止系中,慈祥地看着爱因斯坦驾着飞船到处游荡。 爱因斯坦在飞船上摆弄着实验装置,过了一会,自言自语道:“我的飞船已经多次改变速度了,怎么测得的回路平均光速总是一样啊。我发现了!回路平均光速c是个常数。” 上帝暗暗点了点头。 爱因斯坦突然想到:“回路光速不变,单程光速呢?我测一下吧……糟糕!测单程光速得用两个原子钟,可两个原子钟在分开的过程中能保持同步吗?不能肯定!分开后还得校验它们是否同步,用光来校验……扣除光传播时间……糟糕透顶,测单程光速需要先对钟,对钟需要先知道单程光速。完蛋了!如果上帝是仁慈的,他一定会让光速各向同性的,因此单程光速必定也是c!这样我就有一个绝妙的理论了!不知道能否得诺奖。” 上帝暗笑:“圣意岂是你等凡夫俗子随便揣测的,看你接下来怎么收场。” 这时飞船正以速度u沿x轴正向匀速飞行,爱因斯坦将两个相同的原子钟放到了飞船实验舱的首尾,舱尾的原子钟A启动,从零开始计时,并在零时刻发出一道闪光,舱首的原子钟B收到闪光后也启动,原子钟B内部控制软件按爱因斯坦的设定,不是从零开始计时,而是从L/c开始计时,这是爱因斯坦根据两个钟的距离L确定的光传播时间。 爱因斯坦叫来助手,吩咐道:“我已经将两个钟同步好了,你用它们来做实验吧,但不要移动它们。我要休息一下。”说完就离开了实验舱。 助手在A点发出一道闪光,钟A记下了读数t1,钟B收到闪光时记下读数t2,助手算了一下,L/(t2-t1)=c。然后助手又在B点发出一道闪光,钟B记下读数t3,钟A收到闪光记下读数t4,助手又算了一下,(-L)/(t4-t3)=-c。于是他在实验报告中写道:光速各向同性恒为c。 上帝看着爱因斯坦的助手做完这个实验,在心中盘算了无穷短的时间:“飞船看到的正向光速应为(c-u)/(1-u2/c2),反向光速应为(c+u)/(1-u2/c2)。爱因斯坦对钟时,B钟应当从L/[(c-u)/(1-u2/c2)]开始计时,但爱因斯坦却让它从L/c开始计时。如果将A钟看成是准确的,则B钟读数始终比应有读数小了Δt=L/[(c-u)/(1-u2/c2)]-L/c=uL/c2。 “助手测正向光速时,闪光从A到达B点实际所花时间为L/[(c-u)/(1-u2/c2)],闪光在t1时刻发出,B钟收到闪光时的显示时刻t2比真实时刻小了Δt,因此其读数是t2=t1+L/[(c-u)/(1-u2/c2)]-Δt,助手得出闪光传播时间为t2-t1=L/[(c-u)/(1-u2/c2)]-uL/c2=L/c,于是得到正向光速为L/(L/c)=c。 “助手测反向光速时,B钟发出闪光时读数为t3,但真实时刻应为t3+Δt,闪光从B到达A点所花时间为L/[(c+u)/(1-u2/c2)],因此A钟收到闪光时读数为t4=(t3+Δt)+L/[(c+u)/(1-u2/c2)],助手得到的传播时间为t4-t3=Δt+L/[(c+u)/(1-u2/c2)]=uL/c2+L/[(c+u)/(1-u2/c2)]=L/c,因此助手得到反向光速为(-L)/(L/c)=-c。” 突然上帝也纳闷了一下,“怎么爱因斯坦作了一个错误的光速各向同性的假定,然后就在这个错误假定的基础上随意用一个方向的光速来对钟,这样对出来的钟去测不同方向上的光速,竟然没有出现矛盾!哼,让他用这种方式对出来的钟去测非光的运动吧!” 想到这里,上帝立即现身,“爱卿,你相对于朕的速度是u,测一下朕相对于你的速度,速速报来”。爱因斯坦和助手看见上帝,惊讶至极。不过他们没有忘记自己是科学家,助手立即开始测上帝相对于飞船的速度。 爱因斯坦小声对助手说:“上帝的速度当然应是-u了”。助手没说话。这时舱首的钟B掠过上帝身边,记下时刻为t1。过了一小会,舱尾的钟A掠过上帝身边,记下时刻为t2。助手用计算器忙碌了一会,“嘿,上帝的速度果然为(-L)/(t2-t1)=-u!”助手惊道。 上帝又纳闷了:“他们测得朕的速度应当为-u/(1-u2/c2)呀!是了,他们的L在朕看来是L*sqrt(1-u2/c2),因此两个钟掠过朕身边的时间差在朕的御表上是L*sqrt(1-u2/c2)/u,但在他们的钟上应是(L*sqrt(1-u2/c2)/u)sqrt(1-u2/c2)=(L/u)(1-u2/c2),那个B钟读出的t1所对应的真实时刻应是t1+Δt,因此A钟读数t2=(t1+Δt)+(L/u)(1-u2/c2),他们测得的时间t2-t1=Δt+(L/u)(1-u2/c2)=uL/c2+(L/u)(1-u2/c2)=L/u,因此得到朕的速度是(-L)/(L/u)=-u。” “好家伙!”上帝心中一震,“看来得加点码了。”圣心一动,洛仑兹就开着一艘飞船以绝对速度v追上来了。“这下看爱因斯坦会将相对速度w=(v-u)/(1-u2/c2)测成什么玩意儿。”于是对爱因斯坦降下神谕:“洛仑兹飞船以速度v追上来了,爱卿测出它相对于你的速度,速速报来!“ 爱因斯坦又小声对助手说:“洛仑兹飞船的速度应为w=[(-u)+v]/[1+(-u)v/c2]=(v-u)/(1-vu/c2)。”助手仍没说话,不停地忙着观测。记下了洛仑兹飞船掠过舱尾钟A的时刻t1,以及掠过舱首钟B的时刻t2,又计算了一会,“回陛下,洛仑兹飞船的速度w=L/(t2-t1)=(v-u)/(1-vu/c2)。”助手对爱因斯坦简直敬佩得五体投地了。 圣心又开始了极快速的验算:“爱因斯坦的L在朕看来是L*sqrt(1-u2/c2),洛仑兹飞船掠过两个钟的时间差在御表上应是L*sqrt(1-u2/c2)/(v-u),在爱因斯坦的钟上应是L*sqrt(1-u2/c2)/(v-u)sqrt(1-u2/c2)=L/(v-u)(1-u2/c2),B钟读数比应有读数小Δt,因此t2=t1+L/(v-u)(1-u2/c2)-Δt,爱因斯坦观测得到的时间为t2-t1=L/(v-u)(1-u2/c2)-Δt=L/(v-u)(1-u2/c2)-uL/c2=L(1-vu/c2)/(v-u),从而洛仑兹飞船的相对速度w=L/[L(1-vu/c2)/(v-u)]=(v-u)/(1-vu/c2)。” 上帝叹道:“虽然我创造世界时采纳了马国梁大学士的建议,回路光速不变,光速各向异性,只有朕的绝对静止的神殿才满足光速各向同性。但爱因斯坦假定在动系中光速各向同性为常数c,并用光来对钟,就可以建立起可观测量之间自洽的关系。朕看他的速度和他看朕的速度大小相方等向相反,他的速度合成不需要知道绝对速度,因此他感觉不到朕所处的优越地位,看来朕还是隐身吧。” 上帝再次隐身在绝对静止系中,慈祥地看着爱因斯坦对助手讲着他的理论。 “我刚才能够不用观测就正确地推出你的测量结果,是因为我建立了狭义相对论,这个理论太妙了,其基础是光速不变原理,因此可以用光速来同步不同地点的钟,然后就可用这些钟去做各种观测了。在这个理论中速度合成公式w=(u+v)/(1+uv/c2),满足光速不变原理的要求,即 u,v中只要有一个为c,则合成的速度仍为c。这个公式和那个洛仑兹变换是等价的,从速度合成公式可以推出洛仑兹变换,从洛仑兹变换也可以推出速度合成公式。今天就讲到这里。明天我会告诉你怎么在这个理论中推出E=mc2。” ----------------------------------------------------------------------------- 结语: 物理理论可以分为两种吧,一种是关于物理实在的隐变量理论,不考虑可观测性;另外一种不考虑物理实在究竟如何,只研究可观测量之间的关系。 马国梁的理论是一个隐变量理论,在这个理论的基础上,采用爱因斯坦的“同时性”的操作定义(即不考虑单程光速“物理真相”的爱因斯坦式的“对钟”),然后就可在马氏隐变量理论中逻辑地导出这样定义的“可观测量”的关系,这个关系正是爱因斯坦的相对论。 我们可以认为马国梁理论描述了物理实在,而爱因斯坦理论则描述了我们与这个物理实在打交道时可以应用的知识。马氏理论与爱氏理论可以互为表里!由隐变量(马氏时间、空间、速度)之间的关系可以逻辑地导出“显变量”(可观测的爱氏时间、空间、速度)之间的关系! 然而我猜想,在回路光速不变原理下,可以有多种马国梁式的隐变量理论(光速各向异性的数值不同),但在每一个类马理论中,采用爱氏的钟同步方法来定义“可观测的同时”,则都能在该类马理论的支持下推出相同的爱氏相对论。 不知马国梁或沈建其两位大师能否作出这个猜想的可歌可泣的证明。 |