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我认为我已经完全解决了黄新卫杠杆问题。请黄德民先生等人复核。 黄新卫去年“杠杆”问题的解决 |
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沈先生处于您这种资历的学者何苦如此较真，说白了是死要面子。 【【【【这何谈“死要面子”？其实本人几次以及在前天就向黄德民承认我无能力解决杠杆问题。但是随着陈建民问题的解决，我忽然觉得其实我可以解决杠杆问题了。这何谈“死要面子”？】】】 本来杠杆问题是想暴露相对论的逻辑矛盾的。即在静系平衡的杠杆在动系看必定平衡物理结果。你确扯来毫不相关的引力磁场来挡驾，这完全是应在狭义相对论中解决的问题，你不觉得有点跑题了吗？ 【【【【【其实，只要一个理论满足时空协变性要求（可以是狭义相对论的协变性要求，也可以是广义相对论的协变性），都存在着“磁性分量”（如引力有引力磁场，核力的量子色动力学有“色磁力”），“磁性分量”的存在与相对论协变性要求是一致的。所以“引力磁场”是一个古老而又陈旧的概念，早在1918年有人就证明了爱因斯坦方程的磁性部分在特定引力场下，其场方程与Maxwell电动力学数学结构一致。您去专业学术刊物网站上一查“gravitomagnetic field”（引力磁场），就会有无数篇不同年代的关于引力磁场的论文。连“引力磁场”都未听说过的人，没资格挑战相对论。 我称自己是在纯狭义相对论中解决杠杆问题，是因为爱因斯坦方程的磁性部分在特定引力场下，其场方程与Maxwell电动力学数学结构一致，也就是说爱因斯坦理论的数学结构看起来很像一个平直时空的引力理论，所以不致对距离概念做出广义相对论的修正（在广义相对论中，距离与坐标差是由区别的，现在一个度规分量），但是在目前的匀强引力场中，爱因斯坦理论的数学结构看起来象一个平直时空理论，这就是我称自己是在纯狭义相对论中解决杠杆问题的原因。其实，狭义相对论与广义相对论也无严格界限。我的做法既是广义相对论做法，又是狭义相对论做法，只是这两种做法的数学结构一致（因为爱因斯坦方程的磁性部分在特定引力场下，其场方程与Maxwell电动力学数学结构一致，也就是说爱因斯坦理论的数学结构看起来很像一个平直时空的引力理论）】】】】 系统学习过相对论者可知，狭论中的质增比较含糊其词，一般可以认为是惯性质量的增大。如果是这样的话，黄卫新先生的命题就有问题。虽说相对认论中也认为惯性质量等效于引力质量，但在黄先生类似的问题上总是惯性质量来回击，所以黄先生的问题也就不必回答了。这才是相对论者惯用的方法，也应是唯一可行的方法。
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本来杠杆问题是想暴露相对论的逻辑矛盾的。即在静系平衡的杠杆在动系看必定平衡物理结果。你确扯来毫不相关的引力磁场来挡驾，这完全是应在狭义相对论中解决的问题，你不觉得有点跑题了吗？『『『引入“引力磁场”的概念，是为了说明问题的方便。两个物体相互作用，在静系测量它们的相互作用力和在动系测量它们的相互作用力是不同的，这一点逆子知道吗？』』』 系统学习过相对论者可知，狭论中的质增比较含糊其词『『『狭义相对论中的质量概念很明确，是运动状态的描述量。已经不是单纯惯性质量概念。』』』，一般可以认为是惯性质量的增大。如果是这样的话，黄卫新先生的命题就有问题。虽说相对认论中也认为惯性质量等效于引力质量，但在黄先生类似的问题上总是惯性质量来回击，所以黄先生的问题也就不必回答了。这才是相对论者惯用的方法，也应是唯一可行的方法。 |
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第一，在动系看来，小球受到的合力不垂直于杠杆，并且两个小球各自所受合力的偏角还不一样； 【【【【【在动系看来，小球受到的合力垂直于杠杆，一个在静系中与参考系相对速度垂直的力，在运动系看来，仍旧垂至于参考系相对速度，不会变换出其他方向分量来的。】】】】 第二，并非力矩大小相同就平衡的。因为力矩乘以作用时间得到冲量矩，要最后冲量矩相同才能保持角动量不变。正如在直线情形下冲量决定动量而非力决定动量。 【【【【只要两臂在相等时间内传递给支点O的力矩相等，那么杠杆就平衡。这一点的确是做到的。因为假设在静系中这个力矩与力臂的交换时间为1秒，那么在运动系中，这个时间就做一下时间膨胀而已，这个膨胀的时间对于左右两臂而言是一样的（所以获得一样的与力矩有关的冲量矩）。无非就是在我前面的T1+t1与T2+t2上都加上一个相同的“力矩交换时间”而已。当然，这个“交换过程”对于两臂而言，发生有先后次序，但是却是同时刻到达O的。】】】】 可是动系看来，如果两个小球的力矩相同，则作用时间是不同的，因为其中一个小球先掉下去。 【【【【【对于两个力臂，相同的力矩的力矩交换时间总是相同的（所以获得一样的与力矩有关的冲量矩）。，尽管这个“交换过程”对于两臂而言，发生有先后次序，但是却是同时刻到达O的，即使一个小球先掉下去了，但是它们的力矩信号是同时传递到O的。】】】】 所以建其还得伤一下脑筋。
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您的冲量矩定义不对。这个所乘的时间不应该是“通过力臂的时间”，应该是“力矩交换时间”才对，因为我把杠杆分成无数质点。 [[不考虑过程，只考虑始末态。在动系看来，左边小球施加的总冲量矩是：力x半个左臂长*通过左臂的时间；右边小球施加的总冲量矩是：力x半个右臂长*通过右臂的时间。“x”是矢量积，“*”是数积。因为左右臂长相等，如果合力垂直向下且大小相等，总冲量矩必因时间不同而不同。]] 【【【【您的冲量矩定义不对。这个所乘的时间不应该是“通过力臂的时间”，因为我把杠杆分成无数质点，当小球运动到某一质点上时，我研究的是杠杆上该点上受到的重力的冲量矩传递到支点O的这一过程，这个所乘的时间应该是：杠杆某点上重力与杠杆在该点的力矩交换时间，并非“通过力臂的时间”。我把杠杆分成无数质点，我先研究一个质点（力臂为L）即可，它们的力矩（也含冲量矩）同时刻到达O点，就等于研究了杠杆的全部质点。】】】】 |
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回复:这样解释冲量矩反而有问题(new!) 通过力臂的时间就是小球与杠杆相互作用的总时间！ 此外，正确的做法不是考虑质点，而是用微元法。 如果将杠杆左右臂分别n等分（n极大），则一一对应的杠杆微元内的冲量矩微元是同时到达中点的。 杠杆时刻平衡的充要条件是这些冲量矩微元是相等的。 但左右小球通过对应的杠杆微元的时间微元是不相等的。 这些一一对应的冲量矩微元应当是力矩乘以时间微元吧？这是冲量矩的定义呀！ 冲量矩微元的大小与冲量矩的传导、在中点的相互作用、“冲量矩交换时间”有什么关系呢？再说你的“冲量矩交换时间”不就是小球通过杠杆微元的时间吗，难道还能是冲量矩信号传到杠杆中点的时间？ 因此如果冲量矩相等则力矩就不应相等吧？力矩不相等则小球所受合力就不应相等吧？ |
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我也发现了漏掉/cc，但后面的式子m1却是在有/cc的情况下推出来的，是正确的。 【【【我笔记本上没有漏掉/cc】】】 另外，乙小球的速度合成公式反号了。 【【【【我这里没有错误的。关于负号，我对HUDEMIN已有交代。】】】 不过乙小球是不用推的，只要在得到甲小球的最后结果后用-u代入即可。【【【【的确可以不用重新推导得。】】】 至于引力磁力的运用不知道是否正确。但从总冲量矩来考虑应当是有问题的。【【【您的冲量矩定义有误。所乘得时间不应该是“通过得时间”。我把杠杆分成很多细小质点，每个质点上力矩交换时间导致每一个质点上获得冲量矩贡献。左右距离L上的冲量矩贡献都是同时到达O的。我研究完了一个质点后，等于研究了整个杠杆上的所有质点。】】
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回复:建其还没有有效地解决我这个始末状态守恒量分析法提出的挑战(new) 通过力臂的时间就是小球与杠杆相互作用的总时间！ 此外，正确的做法不是考虑质点，而是用微元法。 【【【【【【【【【这里的冲量矩不是力的冲量，而是力矩的“冲量矩”[[正确，我也是这样理解的]]。由于，小球在运动，力臂时时在变，所以直接乘上“总时间”是不对的[[一般情况下不能，但本例中当然可以这么做，因为力是恒定的，且力臂的时间变化是均匀的，只需要乘以平均力臂就可得到平均力矩了，在原帖中是乘的是平均力臂长，也就是原帖中的“左臂半长”“右臂半长”，请核实是否如此]]。我把杠杆分成很多质点，就是指用的是微元法，只是我表述不清楚而已。把每一微元做研究。设微元长度为a(a很小很小)，在微元上的接触时间（时间微元），就是力矩交换时间[[好！在这点上我们达成了一致]]，这个时间内杠杆获得了一个冲量矩，这个冲量矩传递到O点去。】】】】】】】】 如果将杠杆左右臂分别n等分（n极大），则一一对应的杠杆微元内的冲量矩微元是同时到达中点的。 【【【【的确不等。】】】 【【【【但是，因为这个时间不等，所以有一部分动量矩会传递到O点之后越过O点传递到另一边去。[[但是，对应的冲量矩微元可是同时到达中点的，所以是同时越过O点传到另一边去，因此没有直接对我的逻辑形成挑战。更准确地说是在中点处相互抵销了]]所以，确切的说，考虑相等长度微元，这种思考不是很得体（作为一条思路，它没有错，但是会导致复杂性），因为两边所受到的冲量矩不一样[[这正是我们分歧的关键，我从守恒量分析要求两臂对应的杠杆微元受到的冲量矩微元必须一样！当然由于时间微元不同，会导致力矩——从而是小球所受合力——不同！这与您最满意的数学推导是冲突的]]，看似角动量不守恒，其实，这份冲量矩会越过O点的，只要它与同时刻来自另一边的冲量矩信号大小不一样，就会越过O点往另一边去[[这种提法是错的，假设杠杆单端受到撞击，冲量矩是会越过中点分布到另一端去，但到另一端时时针方向是一样的，也就是左端向下，传到右端时就是向上了。不管怎么传递，动量矩（角动量）是守恒的。所以您必须就我的状态考虑法作出回应]]。我们还是这样考虑方便，不再把相等长度微元当作研究对象，而是相等时间微元作为研究对象，这我觉得更好，更方便。[[其实最先我是用时间微元来考虑的，后来发现是等价的，时间微元与空间微元是一一对应的，用空间微元更好叙述，所以我改了过来，这就是为什么后附一个（new！）的原因]]】】】】 [[总之，建其还没有有效地解决我这个始末状态守恒量分析法提出的挑战]] |
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左右两臂受到的冲量矩的确不同，但是冲量矩越过O点之后，时针方向变反。。 左右两臂受到的冲量矩的确不同，但是冲量矩越过O点之后，时针方向变反。 因为在信息还未传递完整根杠杆之前（即还未转动），杠杆质点之间传递的是力（而非力矩），这个力总的效果是使得杠杆质心有一个动量。这个力越过O之后，将在另一边形成一个相反的力矩。 |
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是指导方法上出了问题。 最为基本的思想应是座标变换的问题。而沈在变换时把其它因素添加进来。这本身就是一种错误。 也就是说无论沈的数学推导中是否有误已不重要的。关键是引力磁场是否是多余东东。 ※※※※※※ 逆子 |
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回复:状态法是最可靠的方法——虽然失去了细节 小猪先生提出用冲量矩来解释杠杆问题，此提法有道理。另外作用时间还应该是传递到整个杠杆的时间，而不能用传递到支点的时间[[作用时间不是传到支点的时间，也不是传递到整个杠杆的时间。作用时间是小球通过杠杆微元的时间，这点我与建其有共识]]，因为确实有沈先生说的越过0点问题[[这是初始传递完成后在内力作用下的分布过程，不改变角动量这种守恒量。如果应力同时传到中点而不相等，则差额会传过支点，也就是存在越过支点的弹性势能传递]]。我不是喜欢把问题搞的很复杂，我也愿意在简单情形下讨论问题，但在简单情形下容易丢失条件，或者产生错误的直觉。试想如果一个杠杆的两边力臂不等长，而力矩相等，杠杆应该是平衡的，但把杠杆两端的施力条件改为两个符合力矩相等条件的不同质量小球，同时冲击杠杆的两端，杠杆能维持平衡吗[[力矩相等不够，还要作用时间相等，也就是冲量矩相等]]？此种情形下两点的力矩是不能同时到达支点的，但用冲量矩的思路，看来就能解释次问题[[同意，其它方法不能与冲量矩方法抵触]]。当然还是先把简单问题解释清楚更好，只是别忘了同时到达支点不是杠杆平衡的充要条件[[如果杠杆时刻平衡，也就是不存在两臂间的能量净移动，则同时到达中点并相等是充要条件]]。 |
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回复:建其如何看以下推导？ 建其曾提到计算冲量矩时不能直接乘以小球通过的总时间。好，我们用时间积分来看杠杆之一臂受到的总的冲量矩：R=积分（0到T）{Fxdt}=积分（0到T）{Fvtdt}=(1/2)FvT^2=(1/2)FLT，其中T是动系看来小球通过该臂的总时间，v是通过的速度，L是该臂的长度，F是动系看来小球所受的恒定力的垂直分量，其中L=vT，x=vt。 因为杠杆平衡，所以有R左=R右，也就是F左T左=F右T右，因为T左<>T右，所以F左<>F右。不知建其如何看这一问题？ |