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超对称 超 对 称 Pierre Ramond 沈建其译 旋量场和其对应的标量场 的拉格朗日密度中最简单的动能项之间存在着一些区别：旋量场的拉氏密度 包含一阶偏导，而标量场的动能项包含二阶偏导； 是一个 Grassmann场，而S是普通复场； 存在着相位变换，而只有一个标量场的动能项却无这一变换。然而既然它们都是共形不变的，必存在着相似的东西。在本文中我们来看那种联系费米场和标量场动能项的关于场的对称性存在的可能性。这样的对称叫作超对称性，它有允许在费米场和标量场之间可以发生相互作用这一重要特点。为突出问题，我们可以使得标量场动能项尽可能与 相似，这可通过取两个标量场（称作S和P）的动能项及与Majorana旋量场（称作 ）相比较而办到。这样两个动能项都有各自的相位变换不变性,其拉格朗日密度 除了共形不变性外还有两个独立的整体相位变换不变性 任何进一步的不变性都会包含使得无自旋场S和P变成旋量场 的变换。这种类型的变换的一般性质是：1）变换参数必须是个Grassmann旋量场，称作 ，它是一个整体无限小的Majorana旋量参数；2）在其最简形式当中，S和P的变换必须不再含有偏导算符，而 的变换必须含有偏导算符，因为费米场动能项至少比标量场动能项少一阶偏导。这样我们得到 其中M是4 矩阵。既然变换不包含4-矢量，故其中仅含有1或 。于是我们使得 其中a和b是未知的实系数。这里我们已用相位变换不变性来定义S的变化正比于1而P的变化正比于 。S和P的变分的右边已被安排为实（在Dirac矩阵的Majorana表示中，所有Majorana旋量的四分量都为实， 矩阵的所有矩阵元为纯虚数，所以 就有实矩阵元）。然后我们就有（假设 不变） 的变分是什么呢？首先注意到 ？？？？为一个全散度。现在使用Majorana场组合成的矢量部分的性质： 这些性质对任何Majorana旋量 和 都保持。将它们应用于 得到 ////////为表面项。将所有的加在一起，我们得到 其中///到///式用了分部积分。这样如果 遵守如下的方程那么///的变分仅相差一个全散度项（达兰伯算子 ） 很容易找到一个解 这里使用了 。我们因此达到了目的：找到了在无自旋和有自旋 这两种场之间的一个变换集合，在该变换集下动能项之和不变（相当于正则变换）。为确信上面所做的是正确的，我们来看这些变换是否封闭及成群。 作为检验场的超对称性有效性的出发点，有精确式子 最后一步的获得使用了Majorana轴矢量的性质。这样两个超对称作用在S上的合效果就相当于将S移动了///。下面来看对P又发生了什么呢？ 其中又使用了Majorana轴矢量的性质。因为对S，P和 的变换必须是相同的，我们必须有 最后来证明两个超对称变换作用于 的效果就是 的自身移动： 我们重写这个方程右边含有////但不含有///的部分，我们/////：取任何两个Dirac旋量（没有必要是Majorana旋量），如 和 。4 矩阵 可以推广为16个Dirac协变量 。系数可以通过取相关阵迹得到，结果是 各个项前的数字组成了Fierz矩阵的第一行，它们包含了生成整个矩阵的所有必须信息，应用到我们这情形可以得到 其中我们已使用了Majorana场的组合性质。由///和////得到 利用 矩阵的对易子关系，重写 上面右边头项正是我们期望的结果，但不幸的是我们多出了与 正比的一项。这一额外项仅在经典运动方程有效时才不存在。为了消去这一项我们必须推广 的定义，看看如何达到这一点。注意如果我们在///的 中添加如下形式的变分 其中F和G是 的函数，但它们不是正则场，因为其具有 的量纲。由于Majorana场的组合性质，///的关系式并不受影响，例如 但是这一额外变换却给出了对 的贡献，即 ////中的额外项可用Fierz重排重写如下 与////比较启发我们如果选择 我们就可以消去这个额外项而得到预期的结果。可以很容易证明当超对称变换作用于F和G时，如下算符关系成立： 可是又不幸的是，由于 的存在，新的 不能使得原始作用量不变，但我们观察到 因此作用量可写作 它在如下超对称变换下是不变的： 这些变换满足////的所有算符方程。这个作用量首次由Wess和Zumino造出（NuclPhys（1974）1。 现在不去关心运动方程，仅凭引入辅助场F和G我们就得到相同数目的标量场（S，P，F和G）和旋量场（ 的四个实分量）。读者能确信在质壳上（即在经典路径中）F和G是不必要的，但是标量和旋量场自由度相等仍然是真实的。玻色子（整数自旋）和费米子（半整数自旋）自由度数目相等是超对称理论的一般性质。 从///我们看出超对称变换的效果相当于是场的移动。除了超对称参数是个旋量外，超对称生成元也按旋量变换。因此我们可以推广庞伽莱群使得包含超对称生成元F和G 没有动能项，它们担当辅助场的角/////。 超对称变换的漂亮之处在于它们是对相互作用理论的一般推广。举例说，引入超对称汤川（Yukawa）耦合项会产生一个整体chiral不变性 或者 质量项可以写作 我们可以从这些项中发现超对称理论的重要性质。考虑带质量的Wess-Zumino拉氏量的运动方程，它们是 最后两个方程不难用S和P表示解出F和G，它们的结果构成S和P的方程的一部分，S和P的方程是 于是三种场都有相同的质量，这是超对称的最一般特点：所有进入超对称多重态的场具有相同质量。这是因为质量算符 与所有超对称生成元对易之故。由于不同自旋粒子的质量实际上是不简并的，作为一个直接的结果，我们相信精确的超对称性在自然界中是不存在的。 最后在运动方程可解的条件下，这个小小的计算在辅助场作用下暗示了一些东西。下面这个关于辅助场工作机制的模型指出了这一点（不依赖于运动方程）：令 为一个标量场， 为一个辅助场，取自由的拉氏密度为 经配方得到 重新定义耦合的辅助场为 ，我们就有自相互作用的拉氏密度 。 这是一个超对称 理论的最简例子。超对称在目前还没有任何实验支持，还只是一个纯理论的对称性，但是我们感到提醒读者注意在不同自旋场之间存在着某种重要的对称性这一点是一定有意义的。 |
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回复：回复:刘武青 我是用的本名，武汉有深刻印象，小时住过一年多。（1953年）。 1986年在武汉参加过全国第二届发明展览会。 武昌鱼很好吃。 刘武青 ※※※※※※ 刘武青 |
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回复:白痴病人的结论 你说的对，这样的确是荒谬的，但是你是不是真的明白他们提出的一整套宇宙大爆炸理论？ 好象你还不明白。 另，我也是反对这样的理论。 ※※※※※※ 张若静 |
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真羡慕你们有充裕时间在网上讨论 张若静：你好！ 对不起，我并不是说你的观点一定是“灵机一动”的结果，因为你曾发过一个帖子说你不懂数学和物理（也许是你谦虚的说法，我却信以为真了，我真实在），所以，我想你的观点可能仅仅是一种思辩的结果，才说了上述这种话。 其实，我是非常乐于听取别人的意见的，在我提出我的观点（我不敢自称为理论）的过程中，我经常反思我自己的观点是否正确，老是担心同其它反相对论者一样，犯了实一些自己没有觉察的错误（这一点，在许多反相对论的人中普遍存在）。因此，我非常乐意与一切有诚意讨论的人交朋友。 关于光谱频移，既然我能用一种假说把多普勒频移和宇宙学红移统一起来解释，所以我不赞成你说的“宇宙学红移是能量损失造成的”而“另一种红移，却可以先用相对论的时空变异解释”。在我的解释中，既存在着红移，也存在着你所说的“可逆性蓝移” ，你可以再看一看我的文章。 欢迎继续讨论！但我手头工作太多，有时可能不能及时回贴，请多谅解。我真羡慕沈建其、马国梁等人，能有充裕时间在网上讨论。 黄德民 2001。7。19 |