|
本文主要讨论的是狭义相对论中的同时相对性，爱因斯坦认为“我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同相的事件了。” ［1］ 设有一个惯性坐标系∑。 在∑系上，有一理想规则的天平，如图①示。 y＇ y
① O点是天平的支点，AO＝BO，AB可以绕O点自由转动，AB杆和∑系x轴与z轴所组成的水平面平行，y轴和OP重合， AB杠在∑系测来长度为L。 在∑系观测起来，当AB杠上A点和B点同时分别被二个质量和形状相同的小球X、X＇以相同的速度碰撞时和之后，此时AB杠不会绕O点转动，AB杠会始终和水平面平行。如图②示： 设有另一惯性坐标系∑＇，∑＇系沿∑系x轴正方向以v的速度相对运动。 则洛伦兹变换式为： y＝y＇ z＝z＇ 反变换式为： y＇＝y z＇＝z 取小球X碰撞A点这一事件在∑系中的坐标为(xA、yA、zA、tA)，在∑＇系中的坐标为(x＇A、y＇A、z＇A、t＇A)；取X＇碰撞B点这一事件在∑系中的坐标为(xB、yB、zB、tB)，在∑＇系中的坐标为(x＇B、y＇B、z＇B、t＇B) 则 tB－tA＝0 xB － xA＝L ……………………………………………………(3) 由(2) (3)有 故 △t＇＝t＇B－t＇A △t＇〈０ 也就是在∑＇系中小球X碰撞A和小球X＇碰撞B是不同时的。当然这正是同时的相对性。 那么，在∑＇系中不同时发生的二个碰撞会导致AB杠和∑系的水平面平行吗？ 这里有一个问题，那就是在∑＇系中小球X碰撞A和小球X＇碰撞B的时间间隔到底有多少呢？其实这仅取决于天平的长度和∑系和∑＇系的相对速度。这个时间间隔狭义相对论允许可以是1秒，也可以是10分钟等等。 所以这个问题实际上可以表述成另外一个形式：在∑＇系看来，当AB杠上仅仅A点被X小球碰撞时，则AB杠会绕O点逆时钟转动吗？原来和水平面平行的AB杠会变得和水平面不平行吗？ 显而易见：在∑＇系观测起来，当AB杠上仅仅A点被X小球碰撞时，AB杠会因为在这个碰撞力的作用下绕O点逆时钟转动，原来和水平面平行的AB杠会变得和水平面不平行。 只是在∑＇系观测起来，在这个碰撞和转动过程发生在如上所说的1秒或是10分钟之后，∑＇系观测到B点会受到另一个小球的碰撞！ 所以在∑＇系观测起来，小球X碰撞A和小球X＇碰撞B这个过程中，AB杠会因为在碰撞力的作用下绕O点逆时钟转动，会变得和∑系水平面不平行！ 我们还特别注意到另外一点，在狭义相对论中，在∑系中观测起来一直和水平面平行的AB杠，在∑＇系观测起来到底应该也是一直和∑系水平面保持平行呢，还是可能既被观测起来∑系水平面是平行的也可以观测是不平行的呢，根据尺缩效应，在上面这个例子中，天平的AB杆和∑系的x轴平行，天平处在x-y平面内，(xA、yA、tA)、(xB、yB、tA)、(xA、0、tA)、（xB、0、tA）这四点组成的长方形（或是正方形）根据洛伦兹变换可得在∑＇系观测起来仍然是长方形（或是正方形），因为收缩也是按相同的比例，矩形只能变成另一规格的矩形，不会变成梯形。所以狭义相对论认为：在∑系中观测起来一直和水平面平行的AB杠，在∑＇系观测起来应该也是一直和∑系水平面保持平行！ 这里就矛盾了。矛盾是：根据狭义相对论，在∑系观测起来AB杠和∑系水平面平行，那么在∑＇系观测起来AB杠和∑系水平面也平行；然而在∑系观测起来是同时发生的二个碰撞事件在∑＇系观测起来却并不是同时的，不同时的二个碰撞就如上所论证的一样会导致在∑＇系观测起来AB杠和∑系水平面应该会变得不平行，AB杆会产生转动！ 当然，在某时刻，在∑＇系观测起来AB杠和∑系水平面要么平行，要么不平行，不可能既平行又不平行。 矛盾的根源是：∑＇系观测起来小球X、X＇是分别在不同时碰撞到AB杠上A点和B点的，也就是，在∑＇系中，由于狭义相对论的同时相对性，在∑系中观测同时发生的二个事件（X事件和X＇事件），在∑＇系中会变为不同时。也就是矛盾的根源是同时相对性。如果没有同时的相对性就不会有上述矛盾。 我认为这自然证明了：同时的相对性是不能成立的！
|
|
回复:与第一个问题绝对有关（可见去年杠杆问题上的讨论） 对第一个问题：难道在相对论中不允许存在处于初始状态下的天平！不会吧！
【【【【您的问题与我的第一个问题绝对有关。初始状态当然可以做到平衡。但是在两个小球撞击天平两杆后，其力矩信息传递到支点O的速度是声速（不是无穷大），在运动系看来，这两个声速方向相反，大小不等。去年的杠杆问题上讨论的是：在杠杆系看来，两个小球由支点O出发，沿着杠杆，反向运动，同时跌落；但在运动系看来，两个小球并不同时跌落，问杠杆是否还平衡。除了声速因素以外，关于这类杠杆天平问题，还存在不少问题，这些问题在相对论教材中也未曾讨论过（去年讨论得很火热，比如即使角动量守恒，也不能保证杠杆时时平衡，可能存在振荡式平衡，但这与实验抵触，等等），力矩平衡的建立问题在相对论中很难叙述，这是因为与牛顿力学不同，那里存在刚体概念，力矩平衡的建立过程是瞬时的。相对论只适合讨论质点动力学问题，对于刚体力学，其相对论表述是很复杂的，因为它要把刚体分割维无穷多质点讨论（陈先生问题就是这个现象的体现）。相对论虽然在量子场论中表述很简单，但在刚体力学问题中，实在很麻烦。】】】】 对第二个问题：我这里用的是碰撞，其实二个小球的质量相同不相同其它物理特征相同不相同也无所谓的，只要它们最终是分别碰撞A、B二点就可以了，碰撞就会产生动量的转移，小球的动量传一部分给天平，天平就会转动，不是吗！ 【【【【因为您的问题是：小球垂直下落，速度与引力磁场平衡，引力Lorentz力为0，所以的确不用考虑这第二个问题。】】】】
|
> 