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原子钟的记时规律与运动速度相关，将导致在相对高速运动的惯性参照系中建立的运动方程要进行相应的修正，才能体现为包含该物体系统在内的更大的物体系统都适用的相对以低速运动的惯性参照系中的运动方程。 根据 dt＝dτ/ squr[1- v(t)2 /c2] (1) v(t)2dt2 ＝ dx2 ＋ dy2 ＋ dz2 (2) 可推导出 v(τ)＝v(t)/ squr[1- v(t)2 /c2] (4) a(τ)＝a(t)/ [1- v(t) 2/c2] 2 (5) c2dt2－ dx2 － dy2 － dz2＝c2dτ2 (6) 这意味着在包含局部物体系统在内的更大的物体系统都适用，并且以较低速度运动的惯性参照系中的牛顿第二定律F(τ)＝m×a(τ)，与以较高速度运动的仅对局部物体系统适用的惯性参照系中的牛顿第二定律F(t)＝m×a(t)之间存在着计量单位上的不通用。这是由于运动状态的判断比较基准，被人们约定称之为“时间”的标准运动在实际使用中存在着非线性的传递误差而导致的结果。鉴于宇宙世界中的巨大星系已经相互稳定地呈现了超过50亿年的时间，人们完全可以相信，由F(τ)＝m×a(τ)确定的数学分析结果更接近于现实。而由F(t)＝m×a(t) 确定的数学分析结果能够在很大的变化范围具有相当高的准确性，进一步反映出人们通过局部惯性系观察到的相对运动正是属于绝对性质的运动状态变化。 当人们将太阳系中建立的运动方程修正成在银河系质心参照系中体现的运动规律后，经过修正的运动规律与实际观测结果更为接近。它表明银河系质心参照系相对于绝对空间的运动速度比太阳系质心参照系相对于绝对空间的运动速度要低的多，可以相对忽略掉银河系质心参照系相对于绝对空间的运动速度。所以，凡是以地球上的原子钟显示的时间计算物体运动速度的公式被应用到银河系质心系去进行观察时，都有必要对它们作出相应的修正。 由于组（4）、（5）公式应用起来十分繁琐，为便于研究，人们可以直接使用公式（6）进行数学分析。当令c×dτ＝ds ，它相当于固有单位路程微变量，公式（6）可改写成 ds2 ＝ c2dt2 －dx2 － dy2 － dz2 （7） 由于ds2与坐标系无关，它相当于把确定固有时间的标准匀速运动始终作为在任何参照系中物体运动状态的比较基准。无论被考察物体处于何种运动状态，只要与被考察物体一起运动的原子钟所显示的时间t与被考察物体的瞬时速度v保持着（1）式的内在联系，就永远保持着（7）式的恒等关系。如果被考察物体处于匀速度运动状态中，dt、dx、dy、dz四维分量将表现为固定值；如果被考察物体处于匀速率运动状态中，dt、dx、dy、dz四维分量不表现为固定值。此时，人们可以通过转动分析坐标系，让分析坐标系相对于参照系转动，从而使被考察物体相对于处于转动中分析坐标系表现为匀速度运动状态。 一般情况下，被考察物体作变速运动，人们可以通过转动分析坐标系和同时变速平动分析坐标系，使考察物体相对于处于转动兼平动中的分析坐标系表现为匀速度运动状态。这种处理方式等同于对相对运动的观察采取了“补偿法”的数学描述。分析坐标系相对于参照系进行的转动可解释为空间存在着具有一定曲率半径的弯曲引力场，而分析坐标系相对于参照系进行的变速平动可解释为空间存在一定强度的均匀引力场，这才是具有准确物理意义的“等效原理”。原则上何种数学工具方便于分析，就采用何种数学工具进行分析。 以上是在三维空间参照系中作出的分析，在包含呈现时间在内的四维时空坐标系中进行“观察”时，任何运动物体都处于匀速率运动状态！且基于固有时间τ计量的速率恒等于c。故此，人们只需要通过转动分析坐标系，就可以使被考察物体相对于处于转动中的四维时空分析坐标系表现为匀速度运动状态。 人们采用张量等数学工具来研究具体的物理方程只是一种实用手段。而物体的运动方程对四维时空坐标系的转动变换和平动变换保持形式不变，则可简化数学分析中的工作。 需要提请注意的是，上述修正公式的正确应用，必须以（1）式成立为前提。当人们实际使用的原子钟不再保持这种变化规律，或者已经没有办法让原子钟跟着高速运动的物体一起运动，并在该高速运动的原子钟上读出时间显示值时，上述修正公式将失去应用基础。明白这个要点后，人们就不应该再去制造v＝c时的无意义事情。 当固有时间τ与记时钟的显示时间t以别的关系进行联系使 dt＝dτ/φ(v) （8） 可得 cdτ＝cdt×φ(v) （9） 或 c2dτ2＝c2dt 2×φ(v)2 （10） 由于cdτ或c2dτ2相当于把确定固有时间的标准匀速运动始终作为在任何参照系中物体运动状态的比较基准。无论被考察物体处于何种运动状态，只要与被考察物体一起运动的原子钟所显示的时间t与被考察物体的瞬时速度v保持着（8）式的内在联系，就永远保持着（9）、（10）式的恒等关系。于是便可进一步作数学研究。 Ccxdl 2003年9月22日 |