【【【【【】中为沈建其点评】】】】

[ 摘语：谬误一，洛伦兹坐标变换中以空间的密度不均衡而强行在坐标系中引入 a 系数，进而在变换中引入 k 系数，及证明 k 系数与物体速度的关系。

【【【【沈建其点评：这个问题我与黄德民等讨论很多了。牛顿力学中直接令k=1，我看它才是“更加强行”的。即使实验证明k=1，我宁愿不急于在一开始令k=1。我要先假设k的存在，然后通过演绎与实验，再来得到k=1.后者才是“数学民主”的做法。相对论就是这种做法。我认为不但要引入k，我还要求x’=k(x-avt)，即这里我还要引入一个a系数。即使最后实验或者理论逻辑证明a=1,但是为了数学民主起见，我还是要允许a的存在，宁可在最后一步得到a=1.从一开始就强令a=1,是“霸道”做法，会忽略一些本来可能又物理意义的本质。无论a与k是不是1，从一开始就引入a与k，不会威胁牛顿力学，因为它也隐含着a与k等于1的可能性。事实上在广义相对论中，由于协变坐标与逆变坐标的区别，a的确不等于1。】】】】

谬误二，把地球时间、静止与运动的坐标系的时间、光速中的时间彼此独立且模糊。谬误三，定义光量子无静止质量的理由不完全充分。所以，相对论有误无疑。]

[ 关键词：相对论、坐标、速度、光、时间、空间、运动、能量、模糊、有误 ]

引 言

爱因斯坦是对洛伦兹坐标变换给予正确解释的第一人。同时，爱因斯坦的狭义相对论又是在洛伦兹坐标变换条件下，经过了所谓的惯性系统相对性原理和光速不变原理假设的基础上，经过严密的数学推论而得到的理论物理成果，或者称之为理论物理中的相对论理论体系。

相对论理论非常深奥，其诞生的初期也仅仅只有传说中的三个人理解。相对论总是佯谬重重。因此，自始至终各种不同的呼声此起彼伏。

假如，当我们可以完全充分地证明洛伦兹坐标变换不能成立之际；证明 t = t' 之际；证明相对论中的 v 与c 不能同时成立，或者说是 c 与v 在本质上应该等同之际（都是速度），显而易见，相对论必将崩溃。

1、回顾洛伦兹坐标变换的推论过程

首先让我们通过程守洙、江之永主编的，中国高等教育出版社于1997年再版的《普通物理学》，回顾洛伦兹坐标变换的推论过程：

[1]在推导洛伦兹坐标变换之前，作为一条公设，认为时间和空间都是均匀的，因此，它们之间的变换关系必将是线性关系。如果方程式不是线性的，那么，对两个特定事件的空间间隔与时间间隔的测量结果就会出现与该间隔在坐标系中的位置与时间发生关系，从而破坏了时空的均匀性。例如，设x'与x的平方有关，即 x' = axx ，于是两个点在 K' 系中的距离和它们在K系中的坐标之间的关系将由 x'2-x'1 = a(x2x2-x1x1) 表示。

【【【【对您的公式x'2-x'1 = a(x2x2-x1x1)我看不明白。x'2-x'1 = a(x2x2-x1x1)是您杜撰的吧。不过无所谓，您的意思我明白。不要担心：在广义相对论中，的确是非线性的变换（任意坐标变换），那里不但有x' = axxxxxxx的极端非线性变换，还有指数变换x' = axxexp(－bx)呢！！！】】】】

【【【【闲话一叙：在不涉及引力时，作为一个假设，我们坚持线性变换。但在广义相对论中，的确是非线性的变换（任意坐标变换），那里不但有x' = axxxxxxx的极端非线性变换，还有指数变换x' = axxexp(－bx)呢！！！】】】】】

现在我们设K系中有一单位长度的棒，其端点落在 x2 = 2 米和 x1=1米处，则 x'2-x'1=3a 米。这同一根棒的测量结果将随棒在空间位置的不同而不同。为了不使时空坐标系原点的选择与其它点相比较有某种物理上的特殊性，变换式必须是线性的。此外，还要求这个变换能在β— 0时转化为伽利略变换。据此，参考伽利略变换

x = x' + vt （1）

x' = x - vt （2）

而写出如下变换：

x = k（x' + vt） （3）

x' = k'（x - vt） （4）

根据狭义相对论的相对性原理，k和k'是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k'应该相等，即有

k = k'

这样一来

x' = k（x - vt） （5）

为了获得确定的变化法则，必须求出常数k 。根据光速不变原理，假设光信号在O与O'重合的瞬时（t = t' = 0）就由重合点沿Ox轴前进，那么在任一瞬时 t （由坐标K'度量则是t'），光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是

x = ct ， x' = ct' (6 )

把（3）和（5）相乘，再把式（6）代入，得

xx' = kk(x - vt)(x' + vt' ) (7)

cctt' = kktt'(c-v)(c+v) (8)

由此求得：

k = c /[cc-vv] **1/2 = 1 / [1- vv/cc]**1/2

k值求得后，（3）（5）两式即可写成

x = (x' +vt' ) / [1- vv/cc]**1/2 （9）

x' = (x-vt) / [1- vv/cc]**1/2 （10）

从这两个式子中消去 x 或 x' ，便得到关于时间的变换式。消去 x' 得

x [1- vv/cc]**1/2 = (x- vt) / [1- vv/cc]**1/2 + vt'

由此求得 t' 如下：

t' = ( t- vx/cc ) / [1- vv/cc]**1/2

同样，消去 x 后求得 t 如下：

t = ( t' - vx'/cc) / [1- vv/cc]**1/2

2.洛伦兹坐标变换的三个错误

当详细回顾了如上所述的狭义相对论推论过程之后，现在让我们分析洛伦兹坐标变换中存在的三个逻辑错误。

2.1 第一，坐标系不等价的错误

坐标系是描写空间几何关系的纯数学方式，或者说是数学工具。笛卡尔直角坐标、球坐标、极坐标等等，乃至非欧几里得几何或其它几何学对空间的描述与揭示，无论如何，坐标系方式都是数学工具中揭示空间的不同形式。可见，无论空间是均匀的还是不均匀的，与坐标本身都没有关系

【【【【您弄反了吧。那么您说“空间均匀”是什么意思？空间是不是均匀，其定义与表述正是靠坐标来定义与表述的。否则就是空穴来风。对于研究而言，光有笼统的“空间均匀性”五个文字性叙述是不够的，还需要数学表述，这个表述就是用坐标。坐标变换如果是线性的，我们就说空间均匀。所以您的这个论断因果颠倒了。】】】】

，与坐标无论是静止的还是运动的也没有关系。因此，洛伦兹坐标变换式中，在K与 K'系的比较换算中， x' = axx 公式中，一是 a 的引入具有强制性、随意性。二是为何 x' 与 x 是平方关系，而不是3次方关系、也不是10次方 、更不是100次方关系呢？可见，x 平方关系的确定，也具有十分明显的强制性和随意性，甚至是凭个人主观感觉的一种表现。

【【【【这是一个假设。您当然允许您去建立一个100次方关系的理论。我多次说过，存在着无穷多个同样自洽的兄弟变换，各自为政，各自自洽。相对论中没有选择100次方关系的变换，那是为了“理论经济与简单”起见，是一个假设。“理论经济与简单”最后需要由实验来回复，所以允许您去建立一个100次方关系的理论。您的上述论断不是“质疑”，而是属于“对理论经济性标准的怀疑”，那么您可以去建立一个100次方关系的理论。不过这样的理论已经有了。这就是广义相对论。

在广义相对论中，的确是非线性的变换（任意坐标变换），那里不但有x' = axxxxxxx的极端非线性变换，还有指数变换x' = axxexp(－bx)呢！！！】】】】】

由于坐标系是空间之外的数学工具，特别是与任何物体的结构空间都无关的数学工具。

【【【【。坐标变换如果是线性的，我们就说空间均匀。所以您的这个论断因果颠倒了。】】】】

因此坐标的运动或者是物体的运动，对整个广大的空间结构及密度的均匀性没有影响，更不存在其数学方程式的描述上必然存在非线性。也即，坐标不是空间的本质，无论空间特性的非线性与否，与任何坐标系都无关。例如，我们不能因为大气层中空气随高度不同而压力与密度的不同，而使得度量地球及大气层的经纬度与海拔高度组成的坐标体系发生变换；也不能因为大气层与海洋的密度不同，而必须进行坐标系的变换。即，一个标准的全球定位系统不是已经把地球空间描写得（定位得）非常圆满且实际与实用吗？况且，绝对的并不存在的哪个所谓的“真空”都可以存在，至少在我们的物理学已经相当成熟的理论上是这样的。那么，绝对数学意义上的坐标体系，理所当然地应该成立，进而准确地度量整个宇宙的绝对空间，甚至是宇宙之外的绝对空间。因此，洛伦兹坐标变换过程中 a 项的引入不能成立。同理，x 平方关系不能成立。

【【【【【【其实我对您的公式x'2-x'1 = a(x2x2-x1x1)与“洛伦兹坐标变换过程中 a 项的引入不能成立”以及x’=axx是什么意思我一直看不明白，请解释一下。狭义相对论中从来都只有线性变换，不存在非线性的东西。只有广义相对论才有非线性变换存在。】】】】】】】】

进而 k、k'的引入也不能成立，即：

k = c / [cc- vv]**1/2 = 1 / [1- vv/cc]**1/2 不能成立。

2.2 第二，是模糊了坐标系时间概念的错误

静止的K系中的时间 t、与运动的K' 系中的时间 t' ，都是坐标系之外的参数或者说是变量。时间的本质是天体（或者是物体）在宇宙空间中的确切位置和运动变化的进程本身。地球时间的本质，是地球在围绕太阳的公转和自转运动中的轨道空间位置和运动进程本身。其中，“时分秒”及流程，就是地球上某一点相对太阳的方位或夹角以及连续平稳的更替。因此，无论是K系中的时间 t ，还是K' 系中的时间 t' ，都是与地球的运动相比较而言的时间参量。时间本质的这种相比较的特性，是物理学从来就忽略和不以为然的，进而远离了对时间本质特性的深刻认识。

毫无疑问，坐标K系中的时间 t 与K' 系中的时间 t' ，都是同一个地球时间参数。即：t = t'

【【【【【这只是您的一个假设。您的观点与黄德民一样，都是坚持t=t’。我说这只是一个假设而已，没有什么逻辑可以证明t = t'，就像没有什么逻辑可以证明t’=k(t-vx/cc)一样。他们都是假设或者假设的产物。您还不够数学或者物理开明。我认为存在无穷多个兄弟变换，除了实验，没有任何逻辑可以否定或者证明其中任何一个变换，它们都是公理性理论的完备性假设，因为他们都是自洽的各自为政的变换。】】】】】

至此，洛伦兹坐标变换显然不能成立！唯有伽利略变换成立。

【【【【您的观点与黄德民一样，都是先验地承认t=t’。事实上，没有什么逻辑可以证明t = t'，就像没有什么逻辑可以证明t’=k(t-vx/cc)一样，排除实验因素，它们都是公理性理论的完备性假设。就像欧氏几何是自洽的，非欧几何也是自洽的一样，大家都是公理性理论，您没有必要先验接受誰的公理或者假设。您还不够数学或者物理开明。】】】】

x = x' + vt （1）

x' = x - vt （2）

值得注意的是，在爱因斯坦之前，除洛伦兹和爱因斯之外，没有其他第三者主动证明或认可了洛伦兹坐标变换。而爱因斯坦证明洛伦兹坐标变换正确性的显然的根本目的，就是要借此为相对论的推论获取合理的理论前提。

2.3 第三，运动坐标系与光速运动相互混淆

一方面，由于速度就是物体在单位时间内走过的路程（产生的位移），那么，每秒30万公里的光速，其速度物理量中的时间 t ，则是一个与地球时间本质等同的时间参量。因此，对于 t 和 t' 而言，地球时间就是共同参照的一个标准尺度。因此，“当经过一段时间”，显然应该是指一个确定长度的地球时间。显而易见，t = t' 毫无疑问。

【【【【您这是绝对时空观的考虑方式。当然这种考虑方式是自洽的，但是机上存在着无穷多个自洽的考虑方式，我不但承认t = t'自洽，也承认t’=k(t-vx/cc)自洽，而且还承认无穷多个类似变换诸如t’=k(sin(t)-cos(vx/cc))等形式的自洽。没有什么逻辑可以否定它们，除了实验。只要一个理论的出发点（公理，假设）满足完备性条件，那么这个理论从纯思维实验角度，您是驳不倒它的。就像我们无法批驳欧氏几何与非欧氏几何两个理论中哪个对哪个错一样。王达水先生从纯思维实验角度来批判相对论，属于指导思想错误。】】】】

狭义相对论是建立在两个基本假设的前提下的理论，并且强调空间与时间的相对性，否定绝对性。可是，在光速恒定并和光源运动与否无关的假定条件中，光速“c”每秒300,000公里的时间度量是地球时间的标准“秒”计时单位，也即是利用的绝对的地球时间来度量光的运动速度；而空间度量单位，运用的却是标准国际长度单位的“千米”。可见，否定绝对空间和绝对时间的相对论，实质上是一个地地道道地、自始至终并时时刻刻地运用“绝对空间”和“绝对时间”的理论来否定绝对空间”和“绝对时间”的理论推导体系。显然，狭义相对论终究必然只能是一个不圆其说的理论而已。

另一方面，光速 c 是介于静止的坐标系 K 和运动的坐标系 K' 以及地球之外的一个运动客体的速度，应该是相对论所研究的整个系统中的第四个研究对象（1、 地球及时间，2、 静止的坐标系K，3、 运动的坐标系K' ，4、 光粒子及速度）。可见，光速与运动的 K' 坐标系的速度 v 无关，v 不能等同c 。v 在高速时如果数字上可以达到光速而等于 c 之值，即便如此，v 也不是 c 之本质 。v 是运动坐标系 K' 的速度，c 是运动的光子的速度。因此，光子运动体绝对不能等于运动的坐标系。 如果仅仅只是一个以光速运动的坐标体系，而其上没有物体的话，显然，研究这样的坐标系是没有意义的。反之，既然研究这个系统及运动，那么这个系统必然应该对宇宙实体和人类的文明而言是有意义的，或者说是可能存在的。因此，即然已经确认一个坐标体系以光速运动，那么，这就意味着该坐标系上必有物质或物体存在。因此，相对论的研究，显然就已经是在充分肯定物体可以达到光速的前提下进行的。可是，相对论的最终结论却是否定物体永远也是不可能达到光速的。显然，这是一个自体矛盾。也即，既然物体及系统永远也不可能达到光速，因此，经典力学的理论则足以。进一步地，进行相对论的一切研究则是徒劳无益的。

【【【【【不用怕。您可以取消光子，用普通质点粒子来建立Lorentz变换，那里代替x=ct,x’=ct’的是x=vt,x’=[(u+v)/(1+uv/cc)]t’,重复上面的过程，照样可以得到Lorentz变换。光子只是一个工具而已。光子的运动方程x=ct,x’=ct’只是Lorentz变换的一个解而已；同样普通粒子的运动方程x=vt,x’=[(u+v)/(1+uv/cc)]t’也只是Lorentz变换的一个解而已】】】】

3.洛伦兹坐标变换不成立

如果按照相对论的假设条件，由于光速恒定，并具有与光源是否运动、与相对的物体或坐标系是否运动均无关的各向同性之特性。由于光子对于静止和运动坐标系K、K'都保持同样的光速。同时，又由于在 K、K' 中，t = t'【【【【【这是您的一个假设而已，但这个假设与相对论假设相触。因此不能共存在一个完备系统中。】】】】】。因此，光子在 K、K' 中必然都运行同样的距离 ：tc = t'c。那么，在相对论的推导中，也只应存在 x = x' 的特性，而不是推导出来的式（9）、（10）关系。

【【【【您用了牛顿的假设t = t'，当然导不出（9）、（10）关系。一套完备性假设只能得到一套时空变换，存在着无穷多套完备假设，可以得到无穷多套自洽时空变换。谁是自然界的真正反映，由实验来说话。只要一个理论的出发点（公理，假设）满足完备性条件，那么这个理论从纯思维实验角度，您是驳不倒它的。就像我们无法批驳欧氏几何与非欧氏几何两个理论中哪个对哪个错一样。】】】】

显而易见，在洛伦兹坐标变换中，由于系数 k 的强行引入和 t 不等于 t' 的强行定义

【【【【系数 k 的强行引入和 t 不等于 t' 的强行定义

，这是相对论的完备性假设。同样，您强行令k=1,强行令t=t’，也是您的理论的完备性假设。大家都是兄弟变换，光从思维逻辑角度讲，谁也不能说谁错。即使我强令t’=(1-a*x/3)^(1/2),x’=exp(-at),您凭思维逻辑也批驳不了我。t’=(1-a*x/3)^(1/2),x’=exp(-at)实际上就是著名的De-Sitter变换，在广义相对论与宇宙学中经常出现。王先生需要培养民主精神。】】】】】】】】】】】】】】】】】】】】

，因此，既不完全又不充分的洛伦兹坐标变换不能成立。随之而来，光线具有各向同性特征的假设则必然不能成立，唯有伽利略坐标变换成立。即：

x = ct

x = x' + vt

t = (x-x')/v

x' = x - vt = ct - vt = (c - v) t

其中（c - v）是矢量和。当c与v方向相反时为 c + v 。

因此，尽管光速恒定，但是，光速与运动坐标系之间的相对运动，也必然遵循伽利略坐标变换。

结论1：洛伦兹坐标变换不成立。

进一步地，相对论与时间有关的一切佯谬均不存在，仅仅只是数学公式计算的结果而已，不具有物理意义。

4、相对论的谬误点

由于K'系中的系数 k 不成立，因此，即使是在爱因斯坦的相对论力学推论中，也必然是 m = m。即：物质运动的质量等于其静止的质量。因此，质量就是所含物质在数量上的多少，与是否运动无关，与它处于什么引力场中无关。

一定数量的物质，或者是多少个原子，当在能够全部化解为能量时，其质量能量的必然的等量关系，并不一定正好是 E= mcc 的等式关系，也许将比这个比例更大，也许更小。因为存在这样的一个现实课题，尽管现代可以说是已经相当发达的人类科技，但也不能测量一个氢原子全部化解（湮灭）为光量子（能量）的相对精确的个数，甚至是绝对精确的数量总额。

能量是做功的本领，物理公式是 ：

E =W= FS = mas = msstt= mvv

其物理单位是： 千克*（米/秒秒）*米 ，又称之为“焦尔” 。物理意义是力量能够推动物体运动多远的距离。

爱因斯坦的质能定理描述的最终物理关系式为：

E = mcc

其物理单位是： 千克*（米/秒）*（米/秒），又称焦尔。

显然，无论是光速还是常速，都是运动的速度。因此，相对论与经典力学对能量 E 的描述，在物理意义上，特别表现在物理单位（物理量纲）的意义上，最终是等价的。

可见，由于洛伦兹坐标变换不能成立，K'系中的常数k也因此不能成立，而时间 t 在本质上却等于时间 t' 。因此，狭义相对论以洛伦兹坐标变换为前提的推论不能成立。也即，从严密的论证道理上讲，质能公式 E = mcc 不能单独成立，仅仅只是 E = mvv 当v=c时的特殊情况。

结论2：E = mcc 是E = mvv的特殊情况。

可是相对论质能公式与牛顿的能量公式，在物理单位的意义上却又恰好是全等的。因此，只有一种可能：那就是爱因斯坦在感觉上首先确认了经典理论的质能关系在光速条件的必然存在，然后，尽一切力量寻找推理的数学逻辑关系。正好，洛伦兹坐标变换可以为之服务。因此，爱因斯坦就必须首先在证明洛伦兹坐标变换绝对正确性的基础之上，证明狭义相对论，获得了相对的时间和空间的变换之成果性收获。随后理所当然地用于证明相对论的著名结论——质能定理，并达到了预计的圆满的效果。

5、结语

相对论的推论过程在洛伦兹坐标变换中巧妙地度过了常数k之难关，同时又模糊了两个坐标系时间与地球时间的概念之后，进而导致了与经典力学吻合的并且又是爱因斯坦期望的所谓的严密地数学论证过程及满意结果的产生。但是，不经意间却留下了那么多的佯谬，随之而来却出乎意料地增添了相对论的神秘性、严密性、神圣不可侵犯性和稳固性，进而推动了人类更加坚定地探索宇宙的信心和行动，并间接性地促进了科技与文化的发展与强盛。

通过上述系统地详细论证，显而易见，相对论并不是一个成功的理论，只是碰巧被人们领会了一段较长的时间而已。尽管如此，但是，相对论诞生后对推动科技发展的划时代的精神鼓舞作用，是永远功不可没的，是闪耀着时代光芒的。爱因斯坦勇于创新并敢于冲破传统束缚的探索精神，也必将激励科技道路上一代又一代所有的后来者！

主要参考资料：

[1]、程守洙、江之永主编的，中国高等教育出版社于1997年出版的《普通物理学》

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