无层

阌可夫斯基在“空间与时间”的论文中研究

c²dt²－ dx² － dy² － dz²＝1

的图形曲线意义，就是得出“光锥”双曲线图形的那段内容。

你说“我不知道闵氏想说什么，因为我身边没有他的《Space and Time》一文。我也看不出你的这个例子能说明什么，没有上下文，不知道该式的具体含义。对于下面的公式推导，我也无法评说。等我有了他的论文，我再与你讨论。不过，我敢肯定，闵氏的推导前后是逻辑连贯的，并且在说明什么事。”

闵氏就是通过令

c²dt²－ dx² － dy² － dz²＝c²dτ²

然后将τ定义为原时，再进一步对式子两别同时除以dτ²得到

c²t′²－ x′² － y′² － z′²＝c²

再求一次导得到

c²t′t″－ x′x″ － y′y″ － z′z″＝0

从而得出任何世界点上的速度矢量与加速度矢量相互垂直，并在任何情况下，加速度矢量都是类空矢量。

我只是将闵氏做的研究进行了“翻译”，即在与微变量对应的微分空间中，可令

dx² ＋ dy² ＋ dz²＝v²dt²  

马上就有

c²dt²－ dx² － dy² － dz²＝c²dt²－vt²＝（c²－v²）dt²

令c²dt²－ dx² － dy² － dz²＝c²dτ²

立即有c²dτ²＝（c²－v²）dt²

dτ²＝[（c²－v²）/ c²]dt²

dτ/dt＝squr(1- vv/cc)

将τ定义为原时，就等于本征时间，t就应该是呈现时间。由于同时才能并且一定呈现，t只能按照坐标系的固有时间来展现。这是在以时间为自变量的“时空描述”下,不得以才引进了“原时”概念。

如果采用“空时描述”，以位移量做自变量，情况就会发生改观。显然，也需要给出一个均匀变化位移量运动物作为比较基准。由于物体处于空间某个位置不发生移动时，时间也会流逝。故此，在采用“空时描述”时，对具体物体的位置变化量与响应的时间消耗量综合进行考察，会更全面的反应物体的运动状况。

作为参照比较基准的均匀变化位移量ds，可以通过标准运动“时间”乘以约定的转换系数来提供，原理上并不要求一定用真空中的光速做为转换系数。

当然，也可以令ds＝c×dτ来获得参照比较基准的均匀变化位移量。

对具体物体的位置变化量与响应的时间消耗量综合进行考察时，选择

squr（k²dt²－ dx² － dy² － dz²）做运动特征的综合考察参量，还是选择

squr（ k²dt²＋ dx² ＋ dy² ＋ dz²）做运动特征的综合考察参量，或是选择

（k²dt²－ dx² － dy² － dz²）做运动特征的综合考察参量，或是选择

（ k²dt²＋ dx² ＋ dy² ＋ dz²）做运动特征的综合考察参量？

是看它们对运动的描述，谁更为有利于解决实际问题。

选择squr（k²dt²－ dx² － dy² － dz²）或squr（ k²dt²＋ dx² ＋ dy² ＋ dz²）做运动特征的综合考察参量时，可使用ds作为比较基准。

选择（k²dt²－ dx² － dy² － dz²）或（ k²dt²＋ dx² ＋ dy² ＋ dz²）做运动特征的综合考察参量时，则要使用相应变化率的ds²作为比较基准。

其中，dτ为固有时间微变量，c×dτ相当于固有标准单位路程微变量，而dt则是物体在标准单位路程微变量（由光子的运动规律提供该比较基准）的位置移动过程中所耗用的呈现时间微变量。注意，k只是将时间量与长度实现量纲统一的转换系数，原理上可以取任意常数。当然也可以令它等于c，使式子对某些研究对象具有特别的方便之处。

前者在理解上与经典力学的思路接近，后者在理解上不太符合经典力学的习惯，如果坐标系的长度单位按照平方规律来标定，曲线图形就可以从非线性变成线性方式展现，而原先的线性图形也会变成非线性方式展现。这只是数学研究上的分析手段，什么方式用起来有利于解决问题，就采用什么方式。

按照上述思路建立的物理研究理论，参考对比使用的时间只是决定均匀变化位移量的运动基准量，将物体在空间呈现的“转换系数×时间量＋位移量”与“均匀变化位移量”进行比较，可反应出实际存在的诸物体间各自具有的运动规律。

显然，也可以将物体在空间呈现的“时间量＋转换系数×位移量”与“均匀变化时间量”进行比较，反应出实际存在的诸物体间各自具有的运动规律。

对实际存在的诸物体来说，同时才能而且一定呈现的时间概念继续适用，但是针对呈现时刻来作出判断。

以上思想才是广义相对论的物理分析原理。与经典概念的不同之处，是它对相对运动的观察采取“补尝法”进行解释。即将实际的物体相对于分析坐标系都是做直线运动，让分析坐标系相对于观察参照系做相应的转动补偿。因此，才要求运动方程对坐标系的转动变换保持形式不变。

你说“总的来看，你是在利用经典力学概念和已有的相对论中的一些概念，去重新构造一个数学结构。然后来说你的理论也能解释相对论所能解释的现象，再进一步得出相对论没有存在的必要。如果你的理论正确的话，至多也就是与相对论等价。也就是表象的不同。”

我没有打算要重新构造一个数学结构。仅是将广义相对论的本质解释清楚，即它并不具有时空作用论的物理机制，只是一种有用的数学分析方式。

当令被考察物理量与基准量的比值为某个常数或关系式时，只是针对符合这一关系特征的一类运动现象进行描述。例如：

令squr（k²dt²－ dx² － dy² － dz²）/ds＝1

就属于对匀速率运动现象的数学描述，其中内含

dt＝dτ/ squr(1- vv/kk) 的关系，dτ＝ds/c ；

由于v＝k时，dt＝dτ/ squr(1- vv/kk) ＝∝，

故此不适合对运动速度为k的匀速率运动现象进行描述。

而要令squr（k²dt²－ dx² － dy² － dz²）/ds＝0

才能对运动速度为k的匀速率运动现象的数学描述，

令k＝c，既有dt＝dτ，专门用于光的运动描述；

若采用squr（ k²dt²＋ dx² ＋ dy² ＋ dz²）/ds来进行考察，情况又会不同。

『『『你以上的定义啊，代换啊等给我的感觉是事后诸葛亮。是在知道结果的情况下的一种理解罢了。』』』

将先前已经发现的运动方程转换成上述要求的关系来研究数学表达形式，就是广义相对论所干的大部分事情。『『『以上的事是狭义相对论干的事情。』』』

你说“伽利略时代还没有惯性质量和引力质量区分的概念。伽利略只是说任何物体的重量加速度相等。牛顿力学没有想到解释，是因为牛顿力学里无须区分它们。随着时代的发展，人们认识到第二定律中的质量和万有引力中的质量有着本质的不同，爱因斯坦的广义相对论很好地解释了这个问题。”

又要扯出等效原理，是不是？说来看看。 『『『等效原理你应该知道，你说说它有什么问题？』』』』

你说“惯性系的概念来自于对运动定律的判断，与绝对时空无关”。

这是爱氏自己没弄懂牛顿力学制造出来的见解。『『『『这是解决了牛顿时空观中矛盾的结果。如果绝对时空存在，那么它在哪里呢？至少你的“质心系”不是绝对时空，你的质心还是由物质的相互位置来定的。本质上你找不到建立一个绝对坐标系方法。一个具体坐标系的建立一定会依托某个物体系』』』

你说：“坐标是坐标系的组成部分，坐标系与物质和物质运动相关的。描述物体运动时，不能没有坐标系，而一个具体的坐标系建立一定与某个物质相关联。相对论当然要阐明与不同物质相关联的坐标系之间的变换关系。爱因斯坦给出了物理思想和构架，他的好友给出了数学表达，建立的引力方程的解由后人不断给出，由此得出的预言也由后人进行实验来证实。关于广义相对论的历史很清楚。给你的转贴写更详细。这方面没有问题吧。”

问题是爱氏虽有良好愿望，可惜他的物理概念混乱，数学又还的依靠别人。怎么说呢？爱氏有发现问题的“灵感”，却没有解决问题的能力。『『『『爱因斯坦的物理概念哪里混乱了，我觉得他的思路非常清晰。数学依靠别人也是错误吗？爱因斯坦发现了引力的问题和惯性的问题，并且用等效原理很好地解决这些问题。』』』

你看完上述关于“空时描述”的一般分析原理介绍，并没有任何玄秘存在，广义相对论只不过是采用了张量等数学工具，从而使给出的数学公式让大众不容易看懂罢了。『『『你的“空时描述”依然还是狭义相对论的范畴，不属于广义』』』

Ccxdl  2003年9月16日