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光源运动的多普勒公式推导:是“第三者”经典问题?
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2003/08/13 22:08
点击:236次

爱因斯坦是用的观察者运动的情况来推导的,
可是如果用光源运动的情况来推导呢?
是否可以直接使用经典声多普勒公式的推导方法呢?
因为此时光波与光源形成的是“两者关系”,
而观察者作为“第三旁观者”应该可以看到光相对光源的速度变化了?
即观察者S作为“第三者”,应该可以看到:
光相对远离的光源S'是超光速的,
光相对接近的光源S'是亚光速的,

以光源S'接近的情况为例:
前一个光波峰G1发出后,G1以光速c向观察者S运动,
光源S'则以v向观察者S运动,经过光的“固有周期”T'后,
后一个波峰G2发出,
此时两个波峰的间距L=G2-G1:
L=(c-v)T'
L显然小于“固有波长”L'=cT',
从光源坐标系看,按照相对论有:c-v=c,
可是从第三旁观者S系看,按照相对论“第三者”理论有:c-v≠c,
所以他看到的是缩短了的L:
L=(c-v)T'
然后光波就保持L以光速c运动,
所以观测者接收到的光周期是:
T=L/c =T'(c-v)/c
即:
T= T'(c-v)/c
这就是经典多普勒的周期公式,

为什么观察者S运动的情况不能用经典的方法呢?
因为按经典的方法,S接收到的光周期T为:
T= L'/(c+v) = T'c/(c+v)
可是按相对论所说,S作为直接观察者会看到c+v=c,
结果就成了T=T',没有了多普勒效应,这显然与事实不符,
所以这种推导方法失效了,所以爱因斯坦用了比较复杂的推导方法,
(为什么爱氏不选择光源运动的情况呢?好象是个问题吧?)
由于水平有限,不好评论其推导的正确与否,

可是光源S'运动的情况就不同了,
S是作为“第三者”旁观的,不受相对论的影响,属于经典的情况?
而光源S'上并没有观察者,
所以应该可以从观察者S的角度,
用经典的方法直接推出光源运动的多普勒公式?

这就有个问题了,既然光多普勒只有相对接近和远离的情况,
不分是谁运动(观测者或光源),可是对于同是“接近”的情况,
运动观察者S'用的是光多普勒周期公式:
T'=T* sqr(1-vv/cc) /(1-v/c)
而运动光源S'用的却可以是经典多普勒周期公式:
T= T'(1-v/c)
而不是:
T=T'* sqr(1-vv/cc) /(1-v/c)
(接近时v取负值,远离时v取正值)

可能存在的唯一疑问是:
用光子说的话,就没有波峰、波长、周期的概念了?
对于光源运动的情况,
第三旁观者S可以看到经典的“相对超光速”或“相对亚光速”总不会错吧?
看看是不是有这个问题呢?

 

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