力学基础探疑12问（精简版）

  目录

第一章、关于时间的相对性   ……………………………………………………… 1

1、物理性质（光速各向同性）是可以被“约定”的吗？  ……………………… 1

2、爱因斯坦校钟法可以被容忍吗？是否有取而代之的方法？  ………………… 2

3、有没有简明的方法可以判定“同时性”是否是相对的呢？  ………………… 3

第二章、关于相对性原理   ………………………………………………………… 3

4、伽利略相对性原理得到过严格的思辨或验证吗？  …………………………… 3

5、坐标系相互之间如何运动，会决定力学定律在其中是否有效吗？  ………… 4

6、牛顿熟知伽利略相对性原理，为何仍要提出与其冲突的绝对时空观？  …… 5

7、牛顿与马赫对“水桶实验”的对立观点能协调吗？  ………………………… 5

8、“引力场”可以担当起光“以太”的角色吗？  ………………………………… 7

9、为什么伽利略相对性原理能得到绝对时空观之牛顿第一定律的支撑？  …… 8

10、为什么牛顿强调：推知“绝对运动”，是他写作《原理》的目的？  ……… 10

第三章、关于惯性系和惯性力    ………………………………………………… 10

11、“惯性系”对于研究力学问题是必须的吗？   ……………………………… 10

12、惯性力是虚假的力吗？它有没有反作用力？    …………………………… 11

第四章、总论    …………………………………………………………………… 12

参考文献    …………………………………·…………………………………… 12

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爱因斯坦告诫我们：“常识是十八岁以前敷设在思想上的一层偏见。”^[1] “为了科学，就必须反反复复批判基本概念。”^[2] 那就让我们以爱因斯坦为榜样，对一些力学基础问题作一番深入的思考，看看这些“常识”能否经得起思辨。

第一章、关于时间的相对性

（略）

第二章、关于相对性原理

（略）

6、牛顿熟知伽利略相对性原理，为何仍要提出与其冲突的绝对时空观？

在惠更斯把伽利略相对性原理看成力学的基本规律，运动的相对性已得到普遍认可之后，牛顿为什么仍然要提出关于绝对运动以及相应的绝对空间和绝对时间的观点呢？

爱因斯坦认为，“牛顿引入绝对空间，对于建立他的力学体系是必要的”，“人们要想给力学以清晰的意义，在当时没有别的办法。”^[14]

“牛顿承认，在运动学方面，一切运动都是相对的；但是在动力学方面，他主张，必须把一个‘绝对参考系’放在逻辑的优先地位上，才能按照他的公理来分析运动。” ^[15]

可见“绝对空间”对牛顿力学至关重要，是必须的，“绝对空间”就是牛顿力学的“绝对参考系”（从尤参考系）。

尽管通过水桶实验，牛顿有力地论证了绝对空间的存在，可惜他本人终身未能找到绝对空间，其后来的科学家们也一直没能找到绝对空间，以致爱因斯坦讥讽：“全部经典力学就等于悬在半空中，因为我们不知道它属于哪个坐标系”^[16] ，“我们有定律，但是不知它们归属于哪一个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样”。^[16]（略）

7、牛顿与马赫对“水桶实验“的对立观点能协调吗？

为了能感知自己引入的“绝对空间”，牛顿设计了一个著名的“水桶实验”：（略）

“牛顿认为，转动是绝对的，只有相对于绝对空间的转动才是真转动，才会产生惯性离心力。推而广之，加速运动是绝对的，只有相对于绝对空间的加速才是真加速，才会受到惯性力！ 通过水桶实验，牛顿论证了绝对空间的存在。”^[17]  

然而，“绝对空间”究竟是什么？又在哪里呢？谁也不知道。

复旦大学郑永令教授等合著的《力学》（第二版）第94页上有一道关于水桶实验的例题（许多力学教材中都有相同例题），笔者觉得，该例题的答案已经给了我们明显的提示。

请看该例题：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”解答步骤是，先以液面中心为原点建立z、r坐标，对横坐标为r的液面微团进行受力分析，推导得 z=ωωrr / 2g ，此为抛物线方程，故液面为旋转抛物面。

该等式显示，旋转的水面呈凹形的唯一外因是地球引力场强度g，这似乎可以理解为旋转的水面呈凹形是因为水相对于地球引力场以角速度ω旋转。

如果把地球引力场看成是水桶实验的绝对参考系，亦即绝对空间，那是何等的简单、明快！不妨就让我们沿着这一思路，看看能不能走得更远。

马赫否定牛顿“绝对空间”的理由是：“根本不存在绝对空间；转动不是绝对的，而是相对的，产生惯性离心力是水相对于全宇宙物质（遥远星系）转动的结果。”^[17]  那么请问，马赫的“全宇宙物质”是通过什么作用于水的呢？难道不就是“引力场”吗？水桶周边的这个引力场难道不就是全宇宙物质所产生的引力“综合影响”的结果吗？牛顿只不过是一时无法说出这个“绝对空间”究竟是什么罢了。马赫与牛顿的观点有什么本质区别呢？当然没有！

一定立刻有人质疑：且慢！既然水桶周边的这个引力场是全宇宙物质所产生的引力综合影响的结果，那么为什么z=ωωrr / 2g等式中仅含地球的引力场强度g，而不含太阳和其他远域物质的引力场强度呢？

目光果然犀利，该问题确实非常深刻且重大，当初马赫也正是考虑到地球的质量与远域物质的质量相比绝对是微乎其微的，进而断言“惯性力起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动”。^[17]

其实，该问题的答案非常简单：我们不能用静力学理论来分析动力学问题，由于太阳对地球的引力，已被地球（包括桶中的水）绕日转动而消耗殆尽；其他远域物质对太阳的引力，已被太阳绕银河中心的转动而消耗殆尽，所以桶中的水所能感知的几乎只是地球的引力。地球的引力场强度g，正是全宇宙物质所产生的引力“综合影响”的结果。这个理由也可以漂亮地解释引力（纽曼-希林格）佯谬。

因此，被牛顿的水桶实验证实了的绝对空间，应该就是引力场，引力场就是牛顿力学的“绝对参考系”。如果把本域物体的引力场称为“本征引力场”，那么，惯性力正是起源于物体相对于“本征引力场”的加速运动。

你看，“引力场”居然把牛顿和马赫对于水桶实验的对立观点协调、统一起来了，重大的“惯性起源”问题竟然如此简单地解决了，牛顿力学从此也有了一个可靠的绝对参考系，再也不是“悬在半空中”、“筑在沙堆上”的学说了。若牛顿地下有灵，一定会感到非常的欣慰。

需要强调的是，宇宙空间各处的引力场强度一般是不均等的，全宇宙不存在统一、均匀、平直的绝对空间。所有的绝对参考系都是局域的，一般是随星球的运动而运动的，而非绝对静止的。这也就轻松地解释了夜黑（奥伯斯）佯谬。

用“引力场就是绝对空间”的观点，还能自然地解释其他相关问题。

例如，自由落体升降机上为什么力学定律很有效呢？（略）

再如，为什么对于行星运动的描述，太阳坐标系比地球的要好得多？（略）

8、“引力场”可以担当起光“以太”的角色吗？

按照狭义相对论：作为基本量的“长度”和“时间”都是相对的，如果不先选定参考系，是无法定义的，而尚未定义的这两个量的导出量——“光速”，竟然不需要选定参考系，绝对是等于常数c，这难道不是比绝对时空更加绝对吗？

我们都坚信，每一个关于运动的陈述都必然包含着一个物理的参考系，我们只能相对于其他物体来量度位移和速度。光速怎么可能不需要确定一个参考系呢？

首先，如果认可“引力场”就是牛顿力学的绝对参考系，那么光波作为一种运动，是否也是相对于这个绝对参考系运动的呢？

其次，如果我们放弃 “以太是传播光的弹性媒质”设想，放弃“全宇宙的以太是统一而均匀的”预期，而把“以太”理解为光传播的“特殊参考系”，那么，“引力场”是否可以担当起光“以太”的角色呢？（略）

物理学上空的这朵乌云，竟然能被“引力场就是以太”，驱散得无影无踪。（略）

可以预言，如果能设计出更高精度的实验，终将会测出地球自转的以太风。

如此，麦克斯韦电磁理论和牛顿力学就很奇妙地拥有了同一个“绝对参考系”——引力场，难道你不觉得这个观点让物理世界变得更单纯、更和谐了吗？

这也使得伽利略相对性原理更加摇摇欲坠。但是，要彻底否定该原理还有一大障碍。

9、为什么伽利略相对性原理能得到绝对时空观之牛顿第一定律的支撑？

伽利略相对性原理完全否定了绝对运动，也就排除了绝对空间在理论中的地位。相对性原理与牛顿的绝对时空观是根本对立的。（略）

依此，应把牛顿第一定律修正为：相对于其所处的引力场，每个物体都保持其静止或按原方向并沿等势面作等速运动的状态，除非有“新的外力”作用于它迫使它改变那个状态。

“新的外力”的含意是：任何物体都不可能不受力，物体保持惯性运动状态是因为所受的合力为零；让原先所受的合力不再为零的力，就是“新的外力”。

对牛顿第一定律进行这样的修正，其优越性是明显的： 

A、明确了牛顿第一定律的绝对参考系是物体所处的引力场，而不同于原先那样没有明示（因为牛顿始终找不到绝对空间，所以他确实无法明示），牛顿力学就不再是“悬在半空中”、“筑在沙堆上”的学说了； 

B、保持了牛顿的绝对时空观在牛顿力学中的一致性、完整性。

C、修正后的牛顿第一定律不再与机械能守恒定律相抵触； 

D、修正后的牛顿第一定律与伽利略的惯性思想保持一致。伽利略早就指出，“地球的惯性运动是圆周运动……。因此，伽利略的惯性原理，与笛卡尔的惯性原理或牛顿的惯性原理不同，必须把它称作为‘圆周惯性’原理。”^[21]

如此修正之后，在牛顿力学中，静止状态与匀速直线运动状态不再具有等价性，伽利略相对性原理就完全失去了牛顿力学的支撑。

综合本章所述，伽利略相对性原理完全经不起严格的思辨，也与事实不符，当然必须彻底否定。

固定在地球上的坐标系也好，固定在伽利略大船上的坐标系也好，都只是地球绝对参考系的很好的近似。它们既不等价，也不平权。伽利略变换，仅是这些低速的、近似的参考系之间精度很高很实用的坐标变换方法而已。

既然伽利略相对性原理在力学中也无法成立，还能指望把它推广到一切物理领域吗？

狭义相对论，把相对性原理作为两条基本原理之一，难道不是重大破绽吗？

10、为什么牛顿强调：推知“绝对运动”，是他写作《原理》的目的？

不少人认为，“牛顿的《原理》完全可以在不提绝对时空条件下照样写成”，^[22] 甚至《原理》的汉语本译者王克迪先生也在《原理》的导读中提到：“牛顿用了较大篇幅解释他的时间和空间概念，但读者可能会认识到，牛顿的绝对的时间和空间并不是绝对必要的，至少在他的《原理》讨论所及不是必要的。” ^[23]

果真如此吗？？？ 让牛顿亲自告诉我们，他写作《原理》的目的是什么。

牛顿在《原理》的“定义”篇“附注”中写得非常明白：“真实与相对运动之所以不同，原因在于施于物体上使之产生运动的力。……要认识特定物体的真实运动，并切实地把它与表象的运动区分开来，确实是一件极为困难的事，……不过这件事也没有彻底绝望，我们还有若干见解作指导，其一来自表象运动，它与真实运动有所差异；其一来自力，它是真实运动的原因与后果。……如何由其原因、效果及表象差异推知真正的运动，以及相反的推理，正是我要在随后的篇章中详细阐述的，这正是我写作本书的目的。” ^[24]

大家看清楚了没有？牛顿写作《原理》的目的就是推知真正的运动，所谓真正的运动当然就是绝对运动，怎么竟然被解读成：“绝对的时间和空间”对于牛顿的《原理》不是绝对必要的呢？

看来我们大家（包括笔者）都还没有真正读懂《原理》，在伽利略相对性原理的影响下，我们对“绝对运动”理解了多少呢？我们能区分“真正运动”和“表象运动”吗？

第三章、关于惯性系和惯性力

11、“惯性系”对于研究力学问题是必须的吗？

几乎所有的力学教科书都给我们划定了一条铁律：牛顿力学定律只有在惯性系中才能成立，而另一方面我们也知道，“绝对时间和绝对空间是牛顿力学的基本框架” ^[23]，牛顿本人从来没有提出过“惯性系”这一概念。

那么，是谁最早提出了“惯性系”概念的呢？动机又是什么？

由于牛顿及之后的物理学家，始终没能找到“绝对空间”，而研究力学问题又无法不牵涉其参考系，因此，“德国物理学家朗奇（L.Lange）在1885年（牛顿去世158年之后）发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上，从而使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下，仍能保持其全部物理意义。” ^[25]  朗奇定义：惯性定律成立的参考系称为惯性系。^[26] 这一定义表面看来很明确，从此被广泛使用。

然而，正如爱因斯坦所指出的那样，该惯性系定义存在着无法解脱的逻辑循环，^[27] 虽然牛顿力学和“狭义相对论的整个理论都建立在惯性系的基础上，但是我们却无法定义或找到一个惯性系。” ^[28]

如果非要在惯性系中才能运用牛顿运动定律，那么，牛顿定律还会有如此广泛的普适性吗（几乎涵盖了从地面物体到天体的所有运动）？

在实际情况中，即使在非惯性系中观察和处理物体的运动，我们仍然可以应用牛顿定律。

例如，在一辆相对地面作匀速直线运动的车厢内，把一条系着一个小球的弹簧，水平放置在平整光滑的地板上，弹簧的另一头连接在车厢前端的厢壁上。在地面上的A观察者看来，小球受到弹簧的拉力随同车厢作匀加速直线运动，符合牛顿定律。但在车厢内的B观察者看来，弹簧上显示了读数，这就意味着小球受到了一个水平方向的作用力，但却居然处于“静止”状态，这显然是违反牛顿定律的。但我们可以引入一个虚拟的、假想的“惯性力”来解释这个现象，这个力与弹簧作用于小球的力大小相等，方向相反，也作用在该小球上。如此一来，车厢内的B观察者仍然可以应用牛顿定律来方便地分析运动问题：小球“静止”的原因是受力平衡。

类似的，如果在一个相对于地面作匀速转动的转盘上放置一个物体，它通过弹簧与转盘中心相连接。在随同转盘一起转动的B观察者看来，物体是处于相对“静止”状态的，但是弹簧上却显示了读数。于是为了能够应用牛顿定律解释物体的“静止”状态，B观察者也可以引入一个虚拟的‘惯性离心力’作用在物体上，从而使物体处于‘平衡’状态。

朱鈜雄先生总结：“从以上例子的分析中似乎可以得出这样的结论：不论在什么参考系中，只要观察者引入了‘惯性力’，就能够运用牛顿定律成功地解释在这些参考系中出现的各种力学现象。”^[29] 哈佛教科书《力学引论》对此有相同的结论：“这两个系统中的任何一个，对于问题的分析都是有效的。” ^[30] 几乎所有的力学教科书也都是这个意思。

朱鈜雄先生敏锐地发现了一个问题：“如果把牛顿定律能够成立的参考系称为‘惯性系’，那么引入‘惯性力’以后，任何参考系也都可以称为‘惯性系’。而如果所有的参考系都是‘惯性系’，那么也就没有必要定义‘惯性系’。” ^[29]

这真是太有思想性了！

朱先生认为：惯性系是必要的，“惯性力”是假想的虚构的力，其没有反作用力，不属于牛顿第三定律定义的力的范畴，因此，在非惯性系中成功解释力学现象所运用的不是完整的牛顿运动定律。“第三定律为第一定律和第二定律得以成立的‘惯性系’提供了得以存在的保障。” ^[29]

而笔者认为，“惯性系”对于研究牛顿力学问题确实不是必须的，“惯性系”的定义应该停用，理由是：

1）引入“惯性力”以后，任何参考系都可以称为惯性系，还有必要定义惯性系吗？所谓惯性力没有反作用力这个观点并不正确（下文将论证）。

2）既然“惯性系”定义带有逻辑循环毛病 ，大家也无法找到一个真正的惯性系 ，保留这样的定义有何必要？

3）最主要的是，朗奇的“惯性系”仅仅是因为找不到“绝对空间”的“正身”而临时找来的“替身”，既然现在已可信地找到了“绝对空间”的正身——引力场，继续保留这个替身干嘛呢？

12、惯性力是虚假的力吗？它有没有反作用力？

几乎所有的力学教科书都告诉我们，“惯性力”是想象出来的力，是虚假的力，它不是来自于物体与物体的相互作用，所以惯性力没有反作用力。

这真是奇怪，只要假想一下有这个力的存在，就可以把非惯性系中的运动当作惯性系中的一样，运用牛顿运动定律来处理。那么，“惯性力”究竟是何方神圣？能有如此大的神通？

其实，在找到了牛顿力学的“绝对空间”（绝对参考系）就是引力场之后，问题就变得非常简单了。

马赫曾误认为：“惯性力起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动。”而根据“问题7”，我们知道，惯性力是起源于物体相对于“本征引力场”的加速运动。所以，惯性力不是想象出来的力，而是物体相对于引力场加速而受到的引力场对它的作用力，引力场也是物质，惯性力当然是物质之间的相互作用力，引力场怎么可能不受到该惯性力的反作用力呢？

加速车厢里的观察者也好，转动圆盘上的观察者也好，他们的参考系与绝对参考系并不等价，他们看到物体的静止是相对静止，实质上物体都相对于绝对参考系（引力场）有一个加速度，这才是绝对的运动。在绝对参考系中测到的是物体的加速度，在加速参考系内测到的就是该物体产生了一个抵抗加速的惯性力。在加速参考系内，如果不考虑该惯性力，牛顿运动定律就不可能有效。

第四章、总论

综上所述，似乎所有疑惑的源头在于：牛顿证明了“绝对空间”的存在，而又遗憾地没有找到它，导致伽利略相对性原理成了牛顿力学的基本思想，进而又被爱因斯坦发挥成极致的相对论。

笔者学识浅薄，思想简单，不妥或错误在所难免，欢迎批评指正。

参考文献（略）

注1：文中所有略去的部分，在我的帖子《对狭义相对论发起新一轮全方位进攻（第二稿）》、《必须破除对伽利略相对性原理的迷信》中都有详细论述，修改不大。

注2：若要从网上下载Word格式的全文，可登陆到“国家科技图书文献中心”网站（http://www.nstl.bov.cn），点击“预印本服务”，再点击“文章检索”功能，检索范围选“自然科学”，条件选“作者”，并填写“费邦镜”，即可检索到。也可以发邮件到feibj@sh163.net，向我索要。