t=t'/sqr(1-vv/cc)中的t是源发射的脉冲间隔间隔；t=t' [(c-v)/c /sqr(1-vv/cc)]中的t是接收者收到的脉冲间隔。

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较详细分析如下：

考虑这样的情况：一个接收者R，一个发射源S。发射源S以速度V远离接收者R，源以Ts间隔发射两个脉冲。

分析多普勒效应现象（可以参考一般的物理书），有：νr=(C/(C+V)) νs, 或者写成Ts＝(C/(C+V))Tr。

研究这个关系的人是站在接收者的地位的，或者就是接受者。

在经典力学里，发射源（或叫发射者，这不影响问题的讨论吧）所度量的两个脉冲间隔，与接收者度量（or测量）的源产生的两个脉冲间隔 是一样的，都是Ts。所以在经典里，多普勒公式就如同上面的表达。

    当V接近光速时，就必须考虑相对论所带来的影响。这时会产生什么不同呢？研究这个关系的人依然是接收者，他依然按照前面的方式得出了关系式：νr=(C/(C+V)) νs, 或者写成Ts＝(C/(C+V))Tr。  现在问题来了，因为这个关系式是接收者考察的，这里的Ts是接收者测量的源所发出的两个脉冲间隔。为了表达清楚，我们把接收者测量的源脉冲间隔用Tsr表示，这样上面的关系式变为Tsr＝(C/(C+V))Tr； 而发射源所度量（测量）的两个脉冲间隔仍用Ts表示(相对论里，这个Ts又称为本征时间或固有时间---这算我废话J)。根据相对论的时间变换Tsr＝Ts/sqr(1-VV/CC)，则我们有Tr=Ts(1+V/C)/ sqr(1-VV/CC)。

在惯性系中实际是无法证明光速是常数还是不是常数的。原因是没有比光速更快的信号，可用以测量光速。用以光速传播的信号测量单向光速当然会出现问题。音速是另外一种情况，如果没有不大于音速的信号，则无法证明音速不变是不是正确，然而有比光速快得多的信号，可用于准确地测量音速，问题就不存在了。反之，如果有比光速大的多的信号，例如Y信号，可用于测量光速，则光速就很容易测量了，（c=30cm/ns用原子钟测量从技术上说是没问题的），则光速不变就没有意义了而要由Y速不变取代，因为我们还是无法测量单向Y速。

问题2、时钟变慢是二阶效应，多普勒效应是一阶效应，除非接近光速，否则相差很大，或者说二阶小量总是可以忽略的。实际上还有一个更大的变量没考虑进去，就是光速，飞船没远离我们30cm我们看到的飞船上的时钟就会慢1ns 。这一变化比一阶小量大得多。考虑相对论问题说必须将这些因素都考虑进去，否则说明不了问题。

t=t'/sqr(1-vv/cc)中的t是源发射的脉冲间隔间隔；
t=t' [(c-v)/c /sqr(1-vv/cc)]中的t是接收者收到的脉冲间隔。

或者是你的笔误，或者是我们的理解有些不同？
看来先把这个前提搞清楚才行呀，
我认为在上面两个公式中：
t'是飞船上同一位置处的源发射的脉冲时间间隔，
t是接收者收到的脉冲间隔，

这没有争议吧？如果有疑问，就要先统一一下这个问题了？

你把两个公式中的t弄混了。

t'（Ts）是飞船上同一位置处的源发射的脉冲时间间隔，
t=t'/sqr(1-vv/cc)中的t（Tsr）是源发射的脉冲间隔间隔；

t=t' [(c-v)/c /sqr(1-vv/cc)]中的t（Tr）是接收者收到的脉冲间隔。

那看看书中讲的是不是错了？
书里写到：
Δt=Δt'/sqr(1-vv/cc)
这里，Δt'是对发生事件的地点静止的惯性系S'中度量的时间，
Δt'叫做固有时间。Δt是对发生事件的地点做相对运动的惯性系
S中度量的时间，上式意味着：对于发生事件的地点作相对运动
的惯性系S中度量的时间比相对它静止的惯性系S'中度量的时间要长。
如果Δt'代表静止在S'系坐标原点的钟“滴答”一次的时间间隔，
那么静止在S系中的钟度量这个时间间隔便为Δt'/sqr(1-vv/cc)。

以上摘自：《大学物理》陈宜生1999年2月出版，第140页，
这里S 系是观察者所在的坐标系吧？
Δt不是观察者测量到的脉冲时间间隔吗？
Δt'当然就是飞船S'系中脉冲源的“固有周期”了？
我们可一直是这样理解的，难道这也会有问题吗？这可没想到，
还请指点一下了，
要么是大学课本需要修改？要么是我没有对书中的叙述理解正确？
如果认为这本书讲的还不够清楚，我还可以再抄几份直接以飞船为例的，
随便拿起一本教科书都是这样写的呀？怎么回事呢？

光源与观测者相对静止的情况下，测量光速的方法很早就有了？
那么问题就是运动的观测者怎样测量光速了？参见附文，

问题2：“除非接近光速，否则相差很大”，
这里有个问题，如果是光源与观察者做“接近”运动，
则当v-->c时，
t=t'/sqr(1-vv/cc) -->∞，
t=t' [(c-v)/c /sqr(1-vv/cc)] -->0，
（可以求极限，周期极限为零，频率趋于无穷大）
相差也很大吧？

或者是笔误？你的原意是：在低速下难以检验？
我具体计算过当飞船的速度v=10000m/s时，在“接近”的情况下，
两个公式的计算差值是10^-5秒数量级，这个精度要求不算高吧？
而且运动的光源会出现频率“紫移”---周期收缩，
这本身就否定了相对论的“时慢公式”所预言的：
运动的光源只有频率“红移”---周期膨胀，
对不对？

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附文：
用一般的测量光速法，运动者如何测量光速呢？
光源和观测者相对静止的情况下测量光速都知道的，
两者间距S1-S2=L不变，只要测量出单个闪光往返的时间t就行了：
c=2L/t

那么对于运动的观测者呢？按加利略的方法：
假设观测者以v经过S1点时，S1处同样发出一个闪光，
闪光也同样经过S2处的反射镜反射回来，
那么对于观测者“接近”的情况应该是：
c=(2L-vT)/T =2L/T -v =C-v
这里：
T=2L/(c+v)＜t，
C=2L/T =c+v
是相对观测者的相对光速，显然有C＞c，
所以实际的光速c=C-v =c+v-v =c ，

你再去看一下多普勒效应的推导。

如果源远离接收者，远离的速度为V，接收者收到‘嘀哒’一声的时间为Tr，依照书上介绍的方法，接收者可以推算出源‘嘀哒’一声用的时间为Tsr＝(C/(C+V))Tr。这里的Tsr是接收者测量的源的‘嘀哒’一声时间。仔细去考察推导上面的公式所用的时间参考系，会发现它们都是以接收者为参照对象。即接收者对应着你所说的S系，Tsr对应着你所说的Δt。

以源为参照系，源‘嘀哒’所用的时间为Ts，这对应于你所说的Δt'。Tsr与Ts的关系为Tsr＝Ts/sqr(1-VV/CC)，即Δt=Δt'/sqr(1-vv/cc)

如果源说；”我嘀哒一声用了Ts（Δt‘）。”， 则接收者说；“我收到的嘀哒一声用了Tr，而不是“Δt”。Tr=Δt(1+V/C)=Δt'(1+V/C)/ sqr(1-VV/CC)

你再去看一下多普勒效应的推导。

 如果源远离接收者，远离的速度为V，接收者收到‘嘀哒’一声的时间为Tr，依照书上介绍的方法，接收者可以推算出源‘嘀哒’一声用的时间为Tsr＝(C/(C+V))Tr。这里的Tsr是接收者测量的源的‘嘀哒’一声时间。仔细去考察推导上面的公式所用的时间参考系，会发现它们都是以接收者为参照对象。即接收者对应着你所说的S系，Tsr对应着你所说的Δt。 

以源为参照系，源‘嘀哒’所用的时间为Ts，这对应于你所说的Δt'。Tsr与Ts的关系为Tsr＝Ts/sqr(1-VV/CC)，即Δt=Δt'/sqr(1-vv/cc)

如果源说；”我嘀哒一声用了Ts（Δt‘）。”， 则接收者说；“我收到的嘀哒一声用了Tr，而不是“Δt”。Tr=Δt(1+V/C)=Δt'(1+V/C)/ sqr(1-VV/CC)

我把问题再明确一下（见下面红字）

一个飞船S'以速度v相对S运动，S'接近S，
1、飞船上同一位置处发出先后两个光脉冲，脉冲时间间隔是t'，
问地面的S系中观测者接收到的脉冲时间间隔t=？

t=t'(1-V/C)/ sqr(1-VV/CC)

2、飞船上同一位置处发出先后n个光脉冲，脉冲时间间隔是t'（t'中包含了n个光脉冲），
问地面的S系中观测者接收到的脉冲时间间隔t=？

t=t'(1-V/C)/ sqr(1-VV/CC) （t也中包含了n个光脉冲）

从光的多谱勒频移关系式中才能真正理解爱氏的时间膨胀。相对论认为运动的时钟会变慢，与之相应运动的光源频率会变小。这里所说是频长变少是由时间膨胀造成的，另一方面观测者会受到多谱勒频移的影响。这样无论光源向着我们运动，还是远离我们运动，它的时间都会发生膨胀。只不过一般光源的运动远小于光速，其时间膨胀效应会被多谱勒频移给“淹没”。淹没的结果是一般都可以采用v=v^(1-u/c)来计算。只有当光源高速运动时，或者说更为精确的实验才可以观测到二阶效应。

这就对了，两种情况你用的都是多普勒公式，
其实第一种情况是标准的“时慢公式”推导模型，
现在被你否认了？
那么就要请教一下：
如果不是在情况1下使用“时慢公式”，
那么按你的理解，在什么情况下使用“时慢公式”呢？
就以这个例子为例吧？

这个是时慢公式的标准推导问题：

一个飞船S'以速度v相对S运动，S'接近S，
1、飞船上同一位置处发出先后两个光脉冲，脉冲时间间隔是t'，
问地面的S系中观测者测量到的脉冲时间间隔t=？t=t'/ sqr(1-VV/CC)

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这个是多普勒公式的推导问题

一个飞船S'以速度v相对S运动，S'接近S，
1、飞船上同一位置处发出先后两个光脉冲，脉冲时间间隔是t'，
问地面的S系中观测者接收到的脉冲时间间隔t=？t=t'(1-V/C)/ sqr(1-VV/CC)

这个是时慢公式的标准推导问题：

一个飞船S'以速度v相对S运动，S'接近S，
1、飞船上同一位置处发出先后两个光脉冲，脉冲时间间隔是t'，
问地面的S系中观测者测量到的脉冲时间间隔t=？t=t'/ sqr(1-VV/CC)
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这个是多普勒公式的推导问题

一个飞船S'以速度v相对S运动，S'接近S，
1、飞船上同一位置处发出先后两个光脉冲，脉冲时间间隔是t'，
问地面的S系中观测者接收到的脉冲时间间隔t=？t=t'(1-V/C)/ sqr(1-VV/CC)

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你的意思是测量和接收很不一样？
它们有何不同吗？^_^

观测者：接收、测量者？
这个“观”的意思是接收吧？
这个“测”的意思是测量吧？

看来要明确两个关键性的概念：观察者和测量者？
观察者观察到的是多普勒效应？
测量者测量到的是时间变慢？

所以我们以后不能再笼统的使用“观测者”这个模糊概念了？
否则可能因此而代错了公式？

逆子的意思用数学表达就是：
t= [t'/sqr(1-vv/cc)] + [t'(1-v/c) /sqr(1-vv/cc)]
=t'{[1/sqr(1-vv/cc)] + [(1-v/c) /sqr(1-vv/cc)]}
=t'[1+(1-v/c)] /sqr(1-vv/cc)
=t'[2-v/c]/sqr(1-vv/cc)

这是什么公式呢？

再比较一下这两个值：
1/sqr(1-vv/cc) 与 (1-v/c) /sqr(1-vv/cc)
当v比较c很小时，它们近似相等，能把谁舍掉呢？
它们是同量级的，存在一阶、二阶的问题吗？

如果说有无穷小量可以忽略的话，那就是下面这种情况了：
当v-->c时，后一项趋于零，可以认为多普勒效应可以忽略？

考虑接收者r，源s，源接近接受者。在R的参照系S中，r在原点，s在坐标x初。s在x处发出两个脉冲，穿过一段距离到原点，r在原点接收到这两个脉冲。

那么r如何测量源s发出的两个脉冲的时间间隔呢？为了避免问题的混淆，假设s在x处不是反射两个脉冲，而是在x处先后弹了两下。这样的问题应该是等价的吧。（即r测量s在x处发射俩个脉冲的时间间隔与测量s在x弹跳两下的时间间隔等价）

现在s向r处接近，s第一次弹跳在x1处，第二次弹跳在x2处。r以S系的计时体系记录下s在x1弹跳的时刻t1，和在x2处弹跳的时刻t2。Δt=t2-t1就是s测量到的时间间隔。Δt就是r测量的s在r的参照系中运动时间（间隔）。当然测量两个脉冲的时间间隔也是一个道理。

光速测量问题、你测的是光往返两点的平均光速，如果假设光速不变成立则只能用光速测其他，例如激光测距仪，光速本身就无须测，也不能测了，如果测出了光速的偏差也只能认为测量出了问题而非光速有问题。附文中，必须区分用的哪种理论，才有意义，因为同一符号，在不同理论中是有差异的。光速不是相对于观察者的，可以将观察者看作一个点，而测量速度是不能用一个点的，无穷小也不是一个点，而无穷小又是不可测的，观察者并没有可测量光速的两个点。

t=t'/sqr(1-vv/cc) -->∞，
你的公式用的应该是钟慢公式吧？但在你手里却成了钟快公式。

这我不太明白了，t-->∞是钟变快了吗？

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当v=30km/s时，一阶小量与二阶小量之比是10000倍。

你总说一阶、二阶小量，能否给出数学表达式呢？
我理解的一阶小量与二阶小量之比是：
[1/sqr(1-vv/cc)] / [(1-v/c)/sqr(1-vv/cc)] = 1/(1-v/c)
当v远小于c时，其比值近似为1？

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如果假设光速不变成立则只能用光速测其他，
例如激光测距仪，光速本身就无须测，也不能测了，

在已知初始距离Lo的情况下，只要精确测量时间就可以了，
最古老的“转镜法”测量光速就是这个原理？
并不是必须要有超光速才能测量光速吧？

1/sqr(1-vv/cc) 与 (1-v/c) /sqr(1-vv/cc)不是同数量级。我就以书本中的一个例题来说明。

例  从地面上观测某星系所发出的光中的某些典型波长，与地面光源所得到的相比较，大约增加了0.4% 。 试问这个星系相对于地球的径向速率为多大？它正在趋近来还是离开地面而运动？

解：设地面波长为y(波长符号不会打只好用y来代表波长）,则

y^=1.004y

由于y^v^=yv=c, 所以我们可以把上式写为

v^=0.996v

这个频率移动很小，以致计算光源的速度时无论我们用(1-v/c) /sqr(1-vv/cc)，还是用（1-v/c) 实际上是没有差别的。我们可以采用（1-v/c) 来计算，得到

v^=0.996v=v(1-u/c)

解上式，得u/c=0.004,即u=(0.004)(3*10^8米/秒)=1.2*10^6米/秒

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这里的推算中膨胀效应1/sqr(1-vv/cc)是可以忽略的，而多普勒频移(1-v/c) 是不可忽略的。如果把(1-v/c) 忽略掉就等于把1.2*10^6米/秒忽略了。

所以说两者不是处于同数量级，具体的例子比较一下可以得到结果。

钟慢公式是t'=t/k=t(1-vv/cc)^1/2而不是你写的t'=kt=t(1-vv/cc)^(-1/2),几乎所有狭义相对论教材中都有推导。所谓一阶小量、是指展开成级数之后得到的对应的项。1不是小量，没去除才出现了错误的结果。

在已知初始距离Lo的情况下，不测量那有已知，长度的国际标准怎么定义的？