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在麦克尔逊－莫雷实验发现光的速度不随光接收器的速度影响时，洛伦兹作为以太说的坚决捍卫者，绝对不相信光的速度不随惯性系的速度影响，他认为一定是什么因素造成了测量的结果被抵消了。所以他进行了很多的假设和推导了很多的公式，力图找出测量不到光速变化的原因。 在他进行各种推导时，偶然得到了一个公式：t’＝t√(1+v²/c²)；S'＝S√(1－v²/c²)，这里面出现了那个熟为人知的因子，洛伦兹因子。但是洛伦兹感觉这不过是某种条件下的某全特例，不具有普遍适用性，所以没有太重视这个成果。因而虽然与相对论的发现只差一层窗户纸了确失之交臂。更重要的原因是他是以太说和绝对时空观的坚决维护者，所以也不会相信这个推导结果表明的时间和空间的相对性。 但是后来爱因斯坦发现了这个因子正是他要找的那个时空变换因子，因而使这个因子变成了相对论因子，被写作γ＝1/√(1－v²/c²)。同时也被称为洛伦兹因子，对不一点，洛伦兹非常不满，凭什么用他的名字来命名一个他根本就不认可的变换因子？ 洛伦兹因子有时也被人错称为洛伦兹变换，但是洛伦兹变换和洛伦兹因子并不是一回事。更有甚者是现在很多人把洛伦兹变换当作了相对论的尺缩和时间变慢的依据，因实，洛伦兹变换是一个错误的推导过程，即不符合洛伦兹想维护的绝对时空观，也不符合相对论的相对时空观，所以洛伦兹本人都没把它当一个成果。因为解释不了麦莫实验中测量不到光速变化的原因。 我们看一下洛伦兹变换的错误在什么地方： 首先建立两个相对以速度v运动的惯性系坐标：K1（O1，X1，Y1，Z1）；K（O，X，Y，Z）作匀速直线运动；三对坐标分别平行，V沿X轴正方向，并设X轴与X1轴重合，且当T1=T=0时原点O1与O重合。 对于某一事件：在K系中观察者“看”来。它是在T时刻发生在（X，Y，Z）处的，而在K1系中的观察者看来，它是在T1时刻发生在（X1，Y1，Z1）处的。推导洛伦兹变换的一个公设是两个坐标必须是线性的，其实在相对论时空观中，惯性系就是线性的，因此这个公设与相对论交不相悖。但是他的第二个公设就和相对论相悖了，即加利略变换是正确的。 加利略变换是建立在绝对时空观基础上的变换，认为在一切惯性系上的时间T是完全等价的。比如用加利略变换表达上而两个坐标上的事件的时间关系就是：X=X1+VT1； X1=X-VT（因为只沿X方向相对运动，其他方向的变换就不写出来了）。 这个变换就表明T1必须等于T，否则把后一个公式代入前一个公式就会出现：X＝X＋VT1－VT ，若T1≠T，则等式不成立，任何一个有限大的数都不会等于自身加一个不为0的数。 洛伦兹在加利略变换的基础上加上了两个因子K1、K，变成：X=k(X1+VT1)； X1=k1(X-VT)；XX1=k²(X-VT)(X1+VT1) 根据经典物理学中速度的相对性原理，即两个惯性系互相观察对方的速度应该相等，所以K1=K。要找出麦莫实验中光速不变的原因，就要求得这个因子。所以要再根据麦莫实验结果列出两个方程：X＝CT；X1＝CT1 从而得到了：T1＝(T－VX/C²)/√(1－V²/C²)；T＝ (T1＋VX/C²)/√(1－V²/C²) 这就是洛伦兹变换，但是可能有人看出问题来了，前面的前提是T1＝T，而结果却是T1≠T。把这样的一个本身就有错误的变换拿来解释相对论中的时间变慢和长度缩短，显然结果了一定是错误的。 下面我们进行正确的洛伦兹变换的推导，这时被洛伦兹认为没有什么实质意义的那个推导结果。因为他不承认相对时空观。
上图中A是相对O以速度v运动的惯性系。在0时刻A与O重合，并射出一光子。 在A上看光子的路径是ct'，在O上看，光子的路径是ct，因为测量到的光速是相同的c，同时在t时间内A移动了vt的距离。 三个距离的关系是(ct')²+(vt)²＝(ct)²，这里面没有光程差的影响，即不考虑因为光的传播速度引起的时间延迟，中如O上观测到的光子到达B点的时间因为光速原因，比实际时间要推迟一些，也就是说，上面的关系是A和O系统上光子实际到达的时间之间的关系。 解出来得到：t'＝t√(1－v²/c²)，t＝t'/√(1－v²/c²) 再看长度：狭义相对论中运动是相对的，A相对O的速度是v，O相对于A的速度也必定是v，因此，O看到的vt的距离在A看来一定是vt'，则有：vt'=vt√(1－v²/c²)，S'＝S√(1－v²/c²)。 下面推导一下正确狭义相对论的速度叠加公式：
由前面的洛伦兹因子的推导可以很容易的得到速度叠加公式，如上图: A相对O的速度是v1，C相对A的速度是v2，C相对O的速度是v，分别有三个变换：时间变换：t"=t'√(1－v2²/c²)，t'=t√(1－v1²/c²)，长度关系(ct")²＋(vt)²=(ct)² 将t”代入长度关系式得：(ct'√(1－v2²/c²))²＋(vt)²=(ct)²，再将t'代入得：(ct√(1－v1²/c²)√(1－v2²/c²))²＋(vt)²=(ct)²，这是距离的平方之间的关系，两边同除t²，就得到速度的平方。解出v²再开方就是速度。 等式变换得到结果：v=√(v1+v2)×√(1－v1²v2²/(v1+v2)/c²) 这些变换才是真正的狭义相对论的变换，而洛伦兹变换并不是狭义相对论的变换。 |
