论文摘要：
惯性系平权原理是相对论的理论基石之一。而K＝K′关系式则是相对论惯性系平权原理的产物。相对论坐标变换式正是根据它和光速不变原理推导出来的。没有任何一个物理实验能够在实践上，证明K＝K′关系式是合理科学的。也没有任何一种理论，能够把它分析推导出来。K＝K′关系式仅仅是相对论的一个先验的假设条件。人们对它在实践和理论两方面上，是否合理科学一直心存疑虑。

对于坐标变换式来讲，被观测事件的K系坐标（X、0、0、T）点，与K′系坐标（X ′、0、0、T′）点是同一个空间点，并且两点坐标在数值上都具有唯一性。然而，本文在第二章中通过严密的数学分析发现：K＝K′关系式破坏了两坐标点是同一个空间点，所应该满足的数学条件。本文由此确定：惯性系平权原理即K＝K′关系式是一个错误的假设条件。

相对论认为：时间与空间之间存在着一定的变化关系，时空是弯曲的。然而，本文在第二章中利用数理分析方法通过严密的逻辑推理，从理论上证明了时间与空间之间不存在着函数变化关系，两者是互相独立的物理量。由此确定：物体运动的时空是平直的，不是弯曲的。

绝对静止系是否存在的问题，一直是理论界争论不休的问题。本文在第三章中从崭新的理论角度，对迈克尔逊—莫雷实验结果进行了详细的分析研究。

本文通过严谨慎密的分析推理发现：根据自然定律的等效变换原理，迈克尔逊—莫雷实验结果，事实上根本没有否定绝对静止系的存在，而是从物理实验的角度证明了“宇宙真空系就是绝对静止系”，这一客观事实。

光速不变原理是爱因斯坦根据迈克尔逊—莫雷实验结果提出来的假说。本文在第四章中，通过对迈克尔逊—莫雷实验结果的详细分析发现：光速不变原理把迈克尔逊—莫雷实验结果中，所包含的客观事实及运动规律，在理论上完全给颠倒黑白了。正因为如此，才使得相对论推证出了大量与人们实践经验相反的结论。从而导致了人们对客观规律认识上的混乱。

物理学家们始终认为：相对论变换式的推证过程在理论上是严密的、无懈可击的。然而本文在第五章中，利用两个惯性系之间存在着相对运动及相对速率这一事实，从理论上分析证明了：在相对论变换式的推证过程中，存在着偷换速率概念的错误。

第一章、时空坐标变换关系中的基本概念和理论要素。

第一节、S静止系和R运动系的定义。

1、时间、绝对时间。
简单地讲，时间就是有起点和终点的周期性运动过程。自然界里有许多周期性运动过程，其中一些被人们当作计时的标准。例如，地球自转一圈为一天；地球绕太阳转公转一圈为一年；还有钟锤的摆动、分子的振动等等也都可以作为计时的标准。

计时的标准有精度高、低之分。1967年之前，地球自转被认为是最好的计时标准。1967年以后，采用更稳定的“钟”作为标准，即以铯原子133Cs的基态超精细结构间的微波辐射周期T作为时间单位，T与1秒之间的关系是：
1秒=9,192,631,770 T

如果在地面系中放置一个铯原子钟，并用铯原子钟来计量地面系上某一物体的运动时间，那么不论物体在地面系上运动的速度是大还是小（或是否等于光速），由于铯原子钟中原子的运动周期，与物体运动速度大小的变化没有任何关系，即两者在地面系中的运动都是互相独立的运动，因此铯原子钟计量时间的标准，是不会随着物体运动速度的大小而发生任何变化。由此可以确定：在惯性系中用铯原子钟计量出的物体运动时间，属于牛顿力学中的“绝对时间”概念，而不属于相对论 “弯曲时空”中的时间概念。

2、空间、绝对空间。
在一个内空的箱子中可以放入一定数量的物体，这是箱子所具有的一种立体几何性质，这种立体几何的性质被称为箱子的容积。
在立体几何学中，容积的大小可以用三维空间坐标系（X、Y、Z）来表示。由于三维空间坐标系三个坐标轴上的任何一点，到原点O的距离都是利用标准单位尺长确定出来的，因此三维空间体积的大小，也是在标准单位尺长的基础之上确定出来的。

箱子容积即三维空间的大小与箱子内所存放的物体属性，以及是否放入物体是没有任何关系的。我们可以设想箱子的容积无限地扩大，这样就得到了一个与任何物质属性无关的三维空间。

由于箱子容积的三维空间大小，与物体在箱子三维空间中运动速度的大小没有任何变化关系，即无论物体在在箱子中运动的速度是等于零还是等于光速C，箱子容积的三维空间大小是不会发生变化的。

同理，如果在地面系中放置一个标准的单位尺长，并用该单位尺长来测量地面系上某一物体的运动距离，那么不论物体在地面系上运动的速度是大还是小（或是否等于光速），由于单位尺长的标准长度，与物体运动速度大小的变化没有任何关系，即两者在地面系中都是互相独立的事件，因此单位尺长的标准长度，不会随着物体运动速度的大小而发生任何变化。

由此可以确定：在惯性系中用标准单位尺长测量出的物体运动距离，属于牛顿绝对空间中的距离。而不属于相对论 “弯曲时空”中的距离概念。

3、惯性系在宇宙真空中的速率有大有小。
假设地球、火车、质点粒子P这三者，在宇宙真空系中沿着同一方向做匀速运动。从理论上讲，如果我们自宇宙真空系观测时，那么地球的宇宙速率U1＜火车的宇宙速率U2＜质点粒子P的宇宙速率U3。

但在客观实际中，由于人们无法在宇宙真空系中观测地球、火车、质点粒子P这三者在宇宙真空系中的运动，因此人们在实际中也就无法确定出地球火车、质点粒子P这三者在宇宙真空中的运动速度谁大谁小，即无法确定出速度U1、U2、U3在三者数值的大小。

我们虽然不能定量的确定出地球、火车、质点P这三者在宇宙真空系中的速率，但却可以定性的确定出地球、火车、质点粒子P，这三者在宇宙真空系中的速率谁大谁小。

很显然，由于地球在宇宙中是运动的，因此当火车和质点粒子P两者沿着地球运动方向运动，并且火车地面速率V2小于质点粒子P地面速率V3，即V2＜V3时，那么我们就可以定性的确定出：地球的宇宙速率U1＜火车的宇宙速率U2＜质点粒子P的宇宙速率U3。

此外在地球的宇宙运动方向上，当火车和飞机的运动方向相同时，火车的宇宙速率U2＜飞机的宇宙速率U3，即U2＜U3。

4、S静止系和R运动系的定义。
当S系与R系两者坐标轴的方向完全相同时。假设S系与R系两者在宇宙真空中都是惯性系，其中S系与R系两者宇宙速率的方向相同，而S系的宇宙速率US小于R系的宇宙速率UR，即US＜UR。

假设自S系中观测， R系以速率U沿着正X S轴线的方向运动。S惯性系与R惯性系两者之间的运动虽然是相对运动，但由于S系的宇宙速率US，小于R系的宇宙速率UR（即US＜UR），因此本文把宇宙速率较小的S惯性系，定义为“S静止系”（以下简称为S系），把宇宙速率较大的R惯性系定义为“R运动系” （以下简称为R系）。

一般地讲，“静止系”和“运动系”的区别仅仅局限于两个不同的惯性系之间。这种区别只具有相对性，不具有绝对性。虽然S惯性系与R惯性系相比较是“静止系”，但是当S惯性系与其它惯性系相比较时，它就可能是“运动系”了。同理，当R惯性系与其它惯性系相比较时，R惯性系也可能是“静止系”了。

由于光子在宇宙真空中的速率最大，因此光子坐标系相对于所有的惯性系来讲，都是“运动系”。此外，由于宇宙坐标系在宇宙真空中的速率等于零，因此宇宙真空系相对于所有的惯性系来讲都是“静止系”。

我们利用惯性系在宇宙真空中速率的大小做标准，把坐标轴方向完全相同的两个惯性参考系，明确地区分为“静止系”和“运动系”，可以容易地分析说明坐标变换式中的一些理论问题。

5、S静止系和R运动系两者中的标准单位尺长是完全相等的。
对于迈克尔逊一莫雷实验来讲，由于光子在宇宙真空系中的运动距离d（即垂直地球运动方向的上下运动距离），与光子在地球系运动方向上往返的运动距离d相等，因此在迈克尔逊一莫雷实验中，我们是用地面上的标准单位尺长，同时测量光子在宇宙真空系和地面系中的运动距离的。从这一点来讲，S静止系和R运动系两者中的标准单位尺长是完全相等的。

事实上，无论我们是在地面上，还是在运动物体上测量物体长度或运动距离时，我们所采用的标准单位尺长都是相等的，即都是地面系的标准单位尺长。

由此我们可以确定：在S系中测量一物体运动距离XS时所采用的标准单位尺长，与在R系中测量该物体运动距离XR时，所采用的标准单位尺长是完全相等的，

6、S静止系和R运动系两者的时间计量标准是相同的。
对于迈克尔逊一莫雷实验来讲：
（1）、光子在宇宙真空系中上、下运动的距离d ，与光子在地球系中往、返运动的距离d ，所使用的单位长度计量标准是完全相同的。
（2）、计算光子在宇宙真空系中上、下运动时间TS所使用的光速C，与计算光子在地球系运动方向上往、返运动时间所使用的光速C是同一个光速C。
（3）、计算光子在宇宙真空系中上、下运动时间TS所使用的地球运动速度U，与计算光子在地球系运动方向上往、返运动时间所使用的地球运动速度U同一个速度U。

根据上面（1）、（2）、（3）可以确定：光子在宇宙真空系中的运动时间TS，与光子在地球系中的运动时间TR，两者所使用的单位时间计量标准是完全相同的（即都是地面系的时间计量标准）。

事实上，无论我们是在地面上，还是在运动物体上测量物体的运动时间时，我们所采用的时间计量标准都是相同的，即都是地面系的时间计量标准。

由此我们可以确定：在S系中测量一物体运动时间TS时所采用的时间计量标准，与在R系中测量该物体运动时间TR时，所采用的时间计量标准是完全相同的，即在S系和R系两者中所采用的时间计量标准，或者是地面系的时间计量标准，或者是宇宙真空系的时间计量标准。

只有在这种计量标准相同的情况下，比较长度收缩效应，或比较时慢效应才有意义 。这就如同，我们不能把英制长度直接与公制长度进行比较大小的道理一样。

应该指出的是：我们所说的“尺缩时慢效应”就暗含着长度计量标准和时间计量标准完全相同的条件（都是地面系的计量标准）。否则，如果S系和R系两者中的长度计量标准和时间计量标准不相同时，那么我们在理论上分析研究不同惯性系之间的 “尺缩时慢效应”是毫无意义的。

第二节、与时空坐标变换相关的理论要素。

1、与时空坐标变换相关的两个惯性系即S静止系和R运动系。
相对论和本文在分析推导时空坐标变换式时涉及到两个不同的惯性系，这两个不同的惯性系在理论上应该具有以下几个要素。
要素一：一个是相对静止的S系，（本文认为：相对静止的S系是宇宙速率较小的惯性系）
要素二：一个是在S系中以速度U运动的R系，（本文认为：在S系中以速度U运动的R系是宇宙速率较大的惯性系）
要素三：两个不同惯性系的坐标轴方向是完全相同的。

2、与时空坐标变换相关的被观测事件。
与时空坐标变换相关的被观测事件，是一个非常重要的概念。所谓惯性系中的被观测事件实质上是指，物体在惯性系中按照一定规律运动所发生的现象或结果。相对论在分析推导时空坐标变换式时，就把光子信号在S系中的运动称之为被观测事件。

被观测的光子信号在S系中具有下面五个特征。
特征一、光子信号在S系中具有速度CS 。
特征二、光子信号在S系中不同时刻，所处的位置可以用不同的时空坐标（XS、YS、ZS、TS）来表示 。
特征三、光子信号做为一个运动点，它在不同的时刻具有不同的运动距离。假设光子信号在TS＝0的时刻起，自S系原点OS开始沿正XS轴方向运动，当时间TS为不同的时刻时，光子信号在S系中的运动位置（即运动结果）到原点OS的距离XS是不同的。
特征四、光子信号在不同时刻所对应的运动位置XS都具有唯一性。
特征五、光子信号在S系中的运动位置XS（即运动结果）是按照一定运动规律变化的。光子位置XS与运动时间TS之间的变化关系为：
      X S＝CS TS
上式中的速度CS是光子在S系中的运动速度。

由于在S系中做匀速运动的任何一个物体，与光子在S系中的运动一样都具有上面五个特征，因此S系中的被观测事件应该有无数个。从这一点讲，S系中的被观测事件不应仅仅只是以速度CS运动的光子信号，还应该包括其它匀速运动的物体。

3、与时空坐标变换相关的S静止系中的被观测事件。
当我们自S系中观测光子的运动时，光子在不同的时刻会具有不同的运动位置。如果光子在TS时刻所在的坐标位置为（XS、YS、ZS），那么光子在S惯性系中的时空坐标可表示为（XS、YS、ZS、TS）。显然，光子在S惯性系中的时空坐标（XS、YS、ZS、TS）具有唯一性。由于我们是在S惯性系中观测或确定光子在不同的时刻所具有的运动位置，因此我们可以把光子在S惯性系中的运动称为：“S惯性系中的被观测事件”，而把（XS、YS、ZS、TS）称为：被观测事件（光子）在S惯性系中的时空坐标。

同理，当质点粒子P在S惯性系中的运动速度VS≠0时，由于质点粒子P在S系中的运动，与光子在S惯性系中的运动其性质完全一样，只是速度大小不同，因此如果我们自S系中观测质点粒子P的运动时，那么质点粒子P在不同的时刻也会具有不同的运动位置。如果质点粒子P在TS时刻所在的坐标位置为（XS、YS、ZS），那么质点粒子P在S惯性系中的时空坐标可表示为（XS、YS、ZS、TS）。显然，质点粒子P在S惯性系中的时空坐标（XS、YS、ZS、TS）具有唯一性。

由于我们是在S惯性系中观测或确定，质点粒子P在不同的时刻所具有的运动位置，因此我们把质点粒子P在S惯性系中的运动定义为：“S惯性系中的被观测事件” （简称为S系事件），而把（XS、YS、ZS、TS）定义为：被观测事件（质点粒子P）在S惯性系中的时空坐标（简称为事件的S系时空坐标）。

4、与时空坐标变换相关的R运动系中的被观测事件。
当我们自R系中观测光子的运动时，光子在不同的时刻会具有不同的运动位置。如果光子在TR时刻所在的坐标位置为（XR、YR、ZR、TR），那么光子在R惯性系中的时空坐标可表示为（XR、YR、ZR、TR）。显然，光子在R惯性系中的时空坐标（XR、YR、ZR、TR）具有唯一性。由于我们是在R惯性系中观测或确定，光子在不同的时刻所具有的运动位置，因此我们把光子在R惯性系中的运动称为：“R惯性系中的被观测事件”，而把（XR、YR、ZR、TR）称为：被观测事件在R惯性系中的时空坐标。

同理，当质点粒子P在R惯性系中的运动速度VR≠0时，由于质点粒子P在R系中的运动，与光子在R惯性系中的运动其性质完全一样，只是速度大小不同，因此如果我们自R系中观测质点粒子P的运动时，那么质点粒子P在不同的时刻也会具有不同的运动位置。如果质点粒子P在TR时刻所在的坐标位置为（XR、YR、ZR），那么质点粒子P在R惯性系中的时空坐标可表示为（XR、YR、ZR、TR）。显然，质点粒子P在R惯性系中的时空坐标（XR、YR、ZR、TR）具有唯一性。

由于我们是在R惯性系中观测或确定，质点粒子P在不同的时刻所具有的运动位置，因此我们把质点粒子P在R惯性系中的运动定义为：“R惯性系中的被观测事件”，而把（XR、YR、ZR、TR）定义为：被观测事件（质点粒子P）在R惯性系中的时空坐标（简称为事件的R系时空坐标）。

综上所述，当我们自S系（或自R系）中观测光子的运动时，如果光子在S系（或在R系）中的运动被看成是S系（或R系）中的被观测事件，那么当我们自S系（或自R系）中观测其它质点粒子P的运动时，质点粒子P在S系（或在R系）中的运动，也应该被看成是S系（或R系）中的被观测事件。

否则，我们在理论上就无法解释说明，为什么自S系（或自R系）中观测光子运动时，光子的运动属于被观测事件，而自S系（或自R系）中观测质点粒子P运动时，质点粒子P的运动为什么就不属于被观测事件了。

5、同一个被观测事件，在S系和R系两者中的时空坐标是同一个空间点。
当我们自S系和R系两者中同时观测某一个光子的运动时，假设光子运动到了空间M点，此时自S系观测，M点在S系中的时空坐标为（XS、YS、ZS、TS），而自R系中观测，M点在R系中的时空坐标为（XR、YR、ZR、TR）。时空坐标（XS、YS、ZS、TS）与（XR、YR、ZR、TR）虽然不相等，但两组坐标所对应的时空点却是同一点，即都是M点。由此可以确定：光子的时空坐标（XS、YS、ZS、TS）与（XR、YR、ZR、TR）之间存在着一种数量变换关系。

同理，当我们自S系和R系两者中同时观测某一个质点粒子P的运动时，假设质点粒子P运动到了空间M点，此时自S系观测，M点在S系中的时空坐标为（XS、YS、ZS、TS），而自R系中观测，M点在R系中的时空坐标为（XR、YR、ZR、TR）。时空坐标（XS、YS、ZS、TS）与（XR、YR、ZR、TR）虽然不相等，但两组坐标所对应的时空点却是同一点，即都是M点。由此可以确定：质点粒子P的时空坐标（XS、YS、ZS、TS）与（XR、YR、ZR、TR）之间存在着一种数量变换关系。

当被观测事件（即光子或质点粒子P）在S系中，以速率VS沿着XS轴线运动时。假设自TS＝TR＝0的时刻起，S系原点OS，R系原点OR与被观测事件这三者重合。当被观测事件沿着XS轴运动到空间M点后。对于被观测事件所在位置来讲。

自S系中观测，被观测事件在M点的时空坐标为（XS、0、0、TS），而自R运动系中观测，被观测事件在M点的时空坐标为（XR、0、0、TR）。此时坐标（XS、0、0、TS）点与坐标（XR、0、0、TR）点，都是空间中的M点。

由于坐标变换分析研究的对象，是物体在两个不同惯性系中运动坐标之间的变换关系，因此S系和R系两者中的被观测事件，就应该是在S系和R系两者中所发生的物体运动，而不能仅仅把光子信号的运动看成是被观测事件，

6、对于不同的R惯性系来讲，速率U与速率VS是变量。
对于不同的惯性系来讲，由于R系在S系中的速率U会发生变化，因此R系的速率U在坐标变换式中是一个变量。

同理，对于不同的观测事件来讲，由于被观测事件（光子或质点P的运动），在S系中的速率VS，或在R系中的速率VR，也会发生变化，因此被观测事件的速率VS（或VR），在坐标变换式中也是一个变量。

由于坐标变换式的分析推证过程，涉及U和VS（或VR）两个速率变量，因此坐标变换式中包含着速率U和VS（或VR）两个运动变量。

我们自S系和R系中，观测同一个事件时，可以得到两组不同的时空坐标。而坐标变换式的本质是：能把这两组不同的时空坐标进行等效的变换。即利用坐标变换式可以把S系的时空坐标（X S、YS、ZS、TS），等效的变换成R系的时空坐标（X R、YR、ZR、TR）。

第三节、在相对论变换式中被观测事件所指的对象有两个的。

1、用坐标变换式分析解决实际问题时，需要搞清楚的几个问题。
当我们利用坐标变换式分析解决实际问题时，需要搞清楚的问题如下。
问题一，谁是S静止系，谁是R运动系。自S系观测，R系的运动速率U是多大。
例如，对于迈克尔逊一莫雷实验来讲，宇宙真空系是S静止系，地球系是R运动系。在很短的某一时间内，地球系在宇宙真空系中运动速度为U

问题二，谁是被观测的事件？
例如，在迈克尔逊一莫雷实验中，由于人们分析研究的对象是光子的运动现象，即光子干涉条纹的移动，因此光子是被观测的事件。

问题三，被观测事件质点P已知的时空坐标，是相对那一个惯性系成立的。即是S系的时空坐标，还是R系的时空坐标。
例如：在迈克尔逊一莫雷实验中，光子在宇宙真空系中上、下运动的时间和距离属于宇宙真空系的时空坐标。而光子在地球系中往、返运动的时间和距离则属于地球系的时空坐标。

问题四，被观测事件的速率是S系中的速率VS，还是R系中的速率VR 。
例如，在迈克尔逊一莫雷实验中，经典物理学认为：光子在宇宙真空系中的运动速度等于光速C，在地球系中的运动速度为C―U。然而光速不变原理认为：光子在宇宙真空系和地球系中的运动速度都等于光速C。

2、相对论变换式中只包含着被观测事件的速率V，不包含R系的运动速度U。
众所周知，相对论的坐标变换式如下：
      X R＝K′（X S―VTS）
      TR＝K′（T S―VXS/C 2）                 （1―1）
       K′＝（1―V＾2∕C＾2）＾(―1∕2)
相对论认为：式中的K′（K′＝K）是坐标变换系数，式中的X S是被观测事件在S系中的运动长度，式中的X R是被观测事件在R系中的运动长度。而V则是被观测事件在S系中的速率。

从相对论分析推证变换式的开始阶段看，（X S―VTS）式中的速率V应该是R系在S系中的速率U，不是被观测事件质点P在S系中的速率VS 。事实上，被观测事件在S系中的速率VS应该被包括在坐标X S中，即X S＝VSTS。而相对论却把速率V看成是被观测事件在S系中的速率VS 。

在坐标变换问题上，本人始终有一个问题搞不明白即：在相对论分析推导变换式的开始阶段，毫无疑问存在着三个理论要素，即S静止系、R运动系和被观测事件（光子运动）这三者。然而在相对论变换式（1―1）中，R系这一理论要素却莫明奇妙魔术般地消失了，只剩下了S静止系和被观测事件这这两个理论要素了。我真佩服相对论高超的魔术技术。它居然能在大庭广众的视线之内，把R运动系这一理论要素变没了而没有被人们发现。

有的人可能会认为：R惯性系和被观测事件是相同的。事实上，相对论变换式也正是把R系看成是被观测事件了。相对论变换式认为：在S系中运动的每一个物体，不仅是被观测的事件，而且同时也必须是R惯性系，只有这样才能符合相对论变换式的变换条件。否则相对论变换式是无法对两个不同惯性系的坐标进行等效变换的。相对论把R系看成是被观测事件的作法，不仅犯了张冠李戴的错误，而且在理论上也是难以自圆其说的。

因为在分析推导变换式（1―1）的过程中，R惯性系坐标（XR、0、0、TR）中的运动距离XR始终是一个变量，如果把R运动系看成是被观测事件时，那么运动距离XR的数值此时就是一个常量了，即运动距离XR＝0。这一结果显然与被观测事件在两个惯性系中的运动距离XS和XR都是变量的前提条件相矛盾。

由于相对论变换式中仅包含着被观测事件的速率V，不包含R系在S系中的运动速度U，因此我们利用相对论变换式，是无法对迈克尔逊一莫雷实验结果进行分析说明的。因为光子在地球系中的运动时间和运动距离都是不等于零的。而相对论变换式即（1―1）式却认为：光子在地球系中的运动时间和运动距离都是等于零的。这显然是错误的。

3、在相对论变换式中被观测事件有两个，即一个是光子信号，一个是R惯性系。
当S惯性系和R惯性系两者确定后，假设R系在S系中以速度U沿着正XS方向运动。伽利略变换认为：R系在S系中的时空坐标为（XSR、0、0、TS），其中R系在S系中的运动距离XSR＝U TS 。

当某一被观测的事件在S系中沿着正XS方向做匀速运动时，那么自S系观测，我们会得到被观测事件在S系中的时空坐标（XS、0、0、TS），而自R系观测，我们会得到被观测事件在R系中的时空坐标（XR、0、0、TR）。于是被观测事件S系和R系两者时空坐标的伽利略变换式为：
   X R＝X S ―UTS          
    TR＝TS                              
上式中的被观测事件，如果自S系观测讲，那么被观测事件的速度V可以是速度为0到光速C之间的任何一个运动物体。

特别应该明确指出的一点是：伽利略变换式从来就没有把R惯性系，做为S系中的被观测事件来进行坐标变换的。它自始至终是在两个不同的惯性系（即S系和R系）中，把被观测事件的时空坐标进行等效变换的。在这一点上，伽利略变换式与相对论变换式是不同的。

相对论虽然在分析推导时空坐标变换式的开始阶段，把光子信号在S系中的运动称之为被观测事件。但它为了能在理论上分析解释“尺缩时慢“效应，最后不得不把R惯性系也看成是被观测事件了。否则，它就无法分析解释“尺缩时慢“效应的。

进一步讲，根据迈克尔逊一莫雷实验结果可知，高速运动的物体会出现“尺缩时慢“效应。相对论变换式是通过变换系数K′与物体运动速度之间的变化关系，来分析解释“尺缩时慢“效应的。相对论认为：当被观测事件高速运动时，由于变换系数K′的数值很大，因此物体在R系中运动的距离X R大于物体在S系中运动的距离X S，即X R＞X S 。于是高速运动物体（运动距离）相对于静止物体（运动距离）来讲就会出现“尺缩效应”。

由于相对论变换式是利用变换系数K′，与物体运动速度之间的变化关系，来分析说明“尺缩时慢“效应的，因此相对论变换系数中的被观测事件只能是R惯性系的运动，而不能是其它质点粒子的运动。否则，如果被观测事件是其它运动是质点粒子，那么由于相对论变换系数中的速度V是R系在S系中的运动速度，因此变换系数K′的大小就与物体运动速度的变化无关。。这就使得相对论变换式无法对 “尺缩时慢“效应进行分析说明了。

对于相对论变换式中的（X S ―VTS）来讲，式中的速度V是R系在S系中的运动速度，而坐标X S是被观测事件在在S系中的运动距离。此时，如果被观测事件是R惯性系的运动，那么由于被观测事件的坐标X S ＝VTS 即X S ―VTS＝0，因此被观测事件在R惯性系中的运动距离X R ，就会始终等于零即X R ＝0。这一结果显然是错误的。为了避免这一理论错误，相对论变换式（X S ―VTS）中的被观测事件，只能是其它质点粒子的运动，而不能是R惯性系的运动。

通过上面的分析可以确定：相对论变换式K（X S ―VTS）中的变换系数K′，把R惯性系看成是被观测事件，而式中的（X S ―VTS）则把光子信号看成是被观测事件。由于坐标变换是相对于一个被观测事件来讲，而相对论变换式中的被观测事件却有两个，这显然是错误的。

4、相对论在变换系数K′中偷换了被观测事件所指的对象。
在相对论分析推导坐标变换式的开始阶段，被观测的事件明确无误地是光子信号，而不是R惯性系。然而，如果我们用相对论变换式对S系、R系和被观测事件这三个理论要素之间的变换关系重新进行分析讨论时，那么究竟光子信号此时是被观测事件呢，还是R系是被观测事件呢？

根据相对论变换式可知，被观测事件却毫无理由、莫明奇妙地由光子信号变成了R惯性系了，即相对论变换式把R系在S系中的运动，与被观测的光子运动这两者合二为一，混为一个物体的运动了。由于R系与光子两者在S系中的运动速度是不同的两个事物，因此相对论这种合二为一的作法显然是错误的。

如果我们把被观测事件光子信号也看成是一个惯性系，那么在变换式的分析推导过程中就会出现第三个惯性系，即S静止系、R运动系和光子运动系。此时我们在理论上可以通过R运动系，来分析讨论S静止系和光子系两者之间的变换关系。

然而相对论是不允许用第三惯性系，去讨论另外两个惯性系之间相对速度的。在相对论看来：两个飞机之间相对速度的大小，地面系上的观测者对此是无权确定大小的，它只能由飞机系上的观测者来确定大小。否则相对论在相对速度大小问题上就会产生矛盾。因为用第三惯性系来确定另外两个惯性旬之间相对速度的大小时，可能会得到超光速的运动结果。而相对论与超光速结果是水火不相容的。

我们都知道，在航空飞行管制中，为了避免飞机相憧，地面管制人员要知道两架飞机之间的相对速度和高度。按照相对论的逻辑，地面管制者是无权确定两个飞机之间相对速度大小的，他们只能通过飞机系上的观测者来确定大小。然而事实上飞机的速度都是相对于地面来讲的，飞机上的观测者也是通过地面来了解前后飞机相对于自身速度的。从这一点讲，正确的相对论变换式在航空飞行管制中究然毫无使用价值的，而错误的伽利略变换式却比相对论更有使用价值。这不能不说是相对论独有的一怪了。

既然相对论在变换系数K′中，把被观测事件所指的对象进行了偷换，即把质点粒子（光子信号）在S系中的运动偷换成了R系在S系中的运动，并且它又把R系和被观测事件这两者合二为一了，那么相对论变换式在理论上就完全丧失了坐标变换功能（即把S系与R系两者之间时空坐标进行等效变换的功能）。否则相对论变换式就应该分析说明下面几个问题。

问题一、R惯性系以及R系在S系中的速度U跑到什么地方去了？
问题二、被观测事件在R系中的时空坐标（XR、0、0、TR）跑到什么地方去了？在坐标变换式中体现在哪里。
问题三、为什么变换系数K′中的观测事件是R惯性系，而（X S ―VTS）式中的被观测事件却是其它物体的运动呢？
问题四、如果把R运动系和被观测事件这两者合二为一，那么由于被观测事件在R系中的运动距离XR应该是一个变量，但运动距离XR的数值此时只能是XR＝0了。这一结果显然与被观测事件在两个惯性系中的运动距离XS和XR都是变量的前提条件相矛盾。相对论如何在理论上分析解释这一矛盾呢？

第三节、自S系和R系观测，被观测事件质点P具有四种不同含义的速率。

被观测事件质点粒子P在S系中的坐标X S，具有两种不同性质的含义。
其一、坐标X S是指质点P到S系原点OS的几何空间长度，此时坐标X S不属于质点P运动变量的范围。
其二、如果被观测事件质点粒子P在S系中具有速率VS，那么坐标X S是指质点粒子P在S系中的运动距离即X S＝VS TS，此时坐标X S属于质点P运动变量的范围。

1、自S静止系观测，被观测事件质点粒子P在S静止系中的速率VS。
当某一被观测的事件在S系中，以速度VS沿着正XS方向做匀速运动时。自S系观测，被观测事件质点粒子P在S系中的运动距离为X S，运动时间为TS。于是自S系观测，被质点粒子P在S系中的速率VS为：
     VS＝dX S∕dTS                （1―2）
当被观测事件质点P为光子时，那么速率VS等于自S系观测，光子在S系中的惯性速率C S＝dX S∕dTS。

2、自R运动系观测，得到的质点P在R系中的速率VR 。
自R系观测，被观测事件质点P在R系中的运动距离为X R ，运动时间为TR 。于是自R系观测，质点P在R系中的速率VR为：
     VR＝dX R∕dTR                  （1―3）
当被观测事件质点P为光子时，那么速率VR等于自R系观测，光子在R系中的速率C R＝dX R∕dTR。

3、自S静止系观测，质点P在R运动系中的速率VSR 。
假设R系在S系中以速度U沿着正XS方向运动。对于（X S ―UTS）关系式来讲，它在理论上所具有的含义是什么？对于这一问题，历史上从来没有人作出过解释说明。

从数值大小相等关系上讲，（X S ―UTS）关系式应该是：自S系观测，被观测事件质点粒子P，在R系中的运动距离X SR，即X SR＝（X S ―UTS）。由于自S系观测,，被观测事件质点P，在R系中的运动时间为T SR（事实上T SR＝T S） 。于是自S系观测，质点P在R系中的速率VSR为：
     VSR＝dX SR∕dTSR＝d（X S ―UTS）∕dTSR               （1―4）
当被观测事件质点P为光子时，那么速率VS等于自S系观测，光子在R系中的速率C SR＝dX SR∕dTSR。

4、自R运动系观测，得到的质点P在S静止系中的速率VRS。
假设R系在S系中以速度U沿着正XS方向运动。对于（X R + UTR）关系式来讲，它在理论上所具有的含义是什么？对于这一问题，历史上也从来没有人作出过解释说明。
从数值大小相等关系上讲，（X R + UTR）关系式应该是：自R系观测，被观测事件质点粒子P，在S系中的运动距离X RS，即X RS＝（X R + UTR）。由于自R系观测,，被观测事件质点P，在S系中的运动时间为T RS（事实上T RS＝T R） 。于是自R系观测，质点P在S系中的速率VRS为：
    VRS＝dX RS∕dTRS＝d（X R + UTR）∕dTRS                  （1―5）
当被观测事件质点P为光子时，那么速率VRS等于自R系观测，光子在S系中的速率CRS＝dX RS∕dTRS。

在科学技术高度发达的今天，人们在分析推证坐标变换式的过程中，仍然没有在理论上搞清楚上面四种含义的速率。以至于相对论错误的原因至今还没有被发现。

第二章、空间与时间是互相独立的变量。

第一节、时空坐标变换的本质。相对论惯性系平权原理（即K＝K′关系式）是错误的理论证明。

1、时空坐标具有两方面的含义。
假设S坐标系是静止系，而R坐标系是运动系，其中S系与R系两者坐标轴的方向完全相同，而OS点和OR点分别是S系和R系的原点。设R系原点OR在S系中，以速率U沿着正X S轴线的方向运动，而质点P在S系中，以速率VS沿着X S轴线运动。

假设自TS＝TR＝0的时刻起，S系原点OS，R系原点OR与质点P这三者重合。当质点P沿着X S轴运动到空间某一点P后。对于质点P所在位置来讲。

自S系中观测，质点P的时空坐标为（X S、0、0、TS），而自R 运动系中观测，质点P的时空坐标为（X R、0、0、TR）。此时（X S、0、0、TS）坐标点与（X R、0、0、TR）坐标点，两者是空间中的同一点。

需要指出的是：时空坐标（X S、0、0、TS）和（X R、0、0、TR），两者在理论上应该具有两方面的含义。
其一、X S与X R分别是S系和R系中的几何空间长度。而TS和T R分别是自TS＝TR＝0的时刻开始计量，在S系和R系中已经自然流逝和实际发生了的时间量。
其二、两者分别是自TS＝TR＝0的时刻起，被观测事件（即光子或质点粒子P）在S系和R系中的运动距离和运动时间。

对于本文所要分析讨论的坐标变换问题来讲，（X S、0、0、TS）坐标点与（X R、0、0、TR）坐标点，两者到原点OS和OR的长度和时间，应该指的是第二种含义。
即坐标量（X S、TS）是指被观测事件（即光子或质点粒子P），在S系中从原点OS运动到空间P点后，实际发生的运动距离和运动时间。而坐标量（X R、TR）是指，被观测事件在R系中，从原点OR运动到空间P点后，实际发生的运动距离和运动时间。两者所指的对象不是与运动无关的几何空间长度和自然流逝的时间。

由上述分析可以确定：（X S、0、0、TS）坐标点和（X R、0、0、TR）坐标点，本质上是运动坐标点。其中距离X S和X R两者本质上是质点粒子P的运动距离，而时间TS和TR两者本质上是质点粒子P的运动时间。

应该指出的是：本文与相对论对坐标X S 和X R的看法是不同的。本文认为：空间M点坐标X S 和X R是被观测事件在两个坐标系中的运动距离。然而，由于相对论在分析推导变换式时，否认S系和R系中存在着被观测事件，因此相对论认为：空间M点坐标X S 和X R是S系和R系中与被观测事件运动距离无关的空间坐标。然而令人感到非常奇怪的是，相对论最后却把坐标X S 和X R看成了被观测事件（光子）在S系和R系中的运动距离。即X S＝C S T S ， X R＝ C RT R 。

相对论认为：光子在S系、R系两者中不是被观测的事件，而是校对时间的工具。然而我们在前面已经分析论述过：“S系和R系两者单位时间的计量标准是相同的”。只有这样才能比较确定出，R系坐标（X R、0、0、TR）相对于S系坐标（X S、0、0、TS）是否具有“尺缩时慢“效应。否则，比较确定两者之间是否具有“尺缩时慢“效应是毫无意义的。

此外，人们对光子在地面上的运动速度是否等于宇宙真空中的光速C，一直争论不休。由于子弹在地面系上的运动速度等于在运动火车系或飞机系中的运动速度，对于这一点人们肯定是没有争议的。从这一点来讲，在S系和R系两者中“弹速不变原理”要比光速不变原理更准确、更科学。那么我们为什么不用子弹作为校对时间的工具，而非要用光子作校对时间的工具呢？由此可以确定：人们事实上一直没有搞明白为何要把光子看成是校对时间的工具，而不把光子看成是被观测的事件。对此相对论在理论上是无法做出合理科学解释的。

我们把时空坐标（X S、0、0、TS）点和（X R、0、0、TR）点的本质搞清楚后，可以容易地分析说明坐标变换式中的一些理论问题。

2、S系与R系两者时空坐标变换的线性方程式。
由于被观测事件（即光子或质点粒子P）的S系（X S、0、0、TS）坐标点，与R系（X R、0、0、TR）点，两者是同一个空间M点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此两坐标点之间的数值变换关系必定是一种线性比例关系。

如果把坐标（X R、TR）做为自变量、把坐标（X S、TS）做为因变量时，那么自变量（X R、TR）与因变量（X S、TS），之间的线性变换关系，可以表示为下面的数学形式。
   X S＝AXR + BTR + C               (2―1)
   T S＝DXR + ETR + F              
上式中的A、B、C、D、E、F是六个待定系数常量。我们可以利用一些特殊的时空坐标点，来分析确定这六个未知的系数常量。

如果把坐标（X S、TS）做为自变量、把坐标（X R、TR）做为因变量时，那么自变量（X S、TS）与因变量（X R、TR），之间的线性变换关系，可以表示为下面的数学形式。
   X R＝A′XS + B′TS + C′          (2―2)
   T R＝D′XS + E′TS + F′          
上式中的A′、B′、C′、D′、E′、F′是六个待定系数常量。我们可以利用一些特殊的时空坐标点，来分析确定这六个未知的系数常量。

应该指出的是：由于（X S、0、0、TS）坐标点与（X R、0、0、TR）坐标点，两者是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此（2―1) 方程式中的坐标变量（X S、TS、X R、TR），与(2―2)方程式中的坐标变量（X S、TS、X R、TR）在数值上应该是完全相等的。从这一点来讲，(2―1)和(2―2)两式实质上是同一个方程式。

相对论与本文对坐标X S 和X R的看法虽然不相同，但对于上面的(2―1)和(2―2)两个线性方程组，我们双方应该是没有异议的，即相对论所理解的坐标X S 和X R ，与本文所理解的坐标X S 和X R都应该满足(2―1)和(2―2)两个线性方程组。

3、利用特殊时空坐标点求解出的运动距离变换式。
在TS＝TR＝0时刻。由于原点OS、原点OR以及质点粒子P（即被观测事件）这三者重合，因此自S系观测，质点粒子P的运动距离X S＝0，运动时间TS＝0。同样，自R系中观测，质点P的运动距离X R＝0，运动时间TR＝0。

把X S＝X R＝0、TS＝TR＝0两式，代入(2―1)式后可以得到：C＝0，F＝0。于是(2―1)式可以被化简为：
   X S＝AXR + BTR               (2―3)
   T S＝DXR + ETR          
上面两式就是S系与R系两者之间运动坐标的线性变换式。
把X S＝X R＝0、TS＝TR＝0两式，代入 (2―2)式后可以得到：C′＝0，F′＝0。于是 (2―2)式可以被化简为：
   X R＝A′XS + B′TS            (2―4)
   T R＝D′XS + E′TS         

应当指出的是：当R系在S系中的运动速度U≠0时，由于变量X R与X S、变量TR与TS的数值不相等，即X R≠X S、TS≠TR，因此(2―3) 线性方程组中的A、B、D、E这四个系数常量，与(2―4)线性方程组中的A′、B′、D′、E′这四个系数常量，其数值是不相等的。即A≠A′、B≠B′、D≠D′、E≠E′。

只有当R系速度U＝0时，那么由于变量X R与X S、变量TR与TS的数值相等。因此系数常量A＝A′＝1、B＝B′＝0、D＝D′＝0、E＝E′＝1。

4、本文推导距离变换式X S＝A( X R+ U T R ) 的过程如下。
当质点粒子P（即被观测事件）在S系中的速率VS＝0，并且质点粒子P与S系原点OS重合时。自S系中观测，质点P在S系中的坐标X S＝0。把它代入(2―3)后，可以得到下面的关系式：
      X S＝AXR + BTR＝0。
此时，对于质点粒子P在R系中的运动来讲，由于S系与R系两者之间的运动是相对运动，因此质点P在R系中的速率等于―U。
于是自R系观测，质点粒子P在R系运动距离X R和运动时间TR满足下面的关系式：

     ―U＝XR∕TR＝―B∕A                  (2―5)

把上式代入(2―3)后得下面的关系式：

       X S＝A ( X R + U TR )                   (2―6)

由于上式中的X S是质点粒子P在S系中的运动距离，X R是质点粒子P在R系中的运动距离。而式中的U T R是自R系观测时，原点O S在R系中的运动距离，因此(2―6)式本质上是物体运动距离的变换式。

对于质点粒子P在S系中的运动距离来讲：自S系观测，质点粒子P在S系中的运动距离为X S 。自R系观测，质点粒子P在S系中的运动距离为( X R + UT R )。显然(2―6)式中的系数A是把距离( X R + U T R )，变换成距离X的变换系数。

根据(2―6)式可以得到下面的关系式：

（1∕A）X S＝ X R + U TR                     (2―7)

上式中的系数（1∕A）与变换系数A恰恰相反，它是把运动距离X S ，还原成运动距离( X R + U T R )的变换系数。此时我们不能用变换系数A，把距离X S还原成( X R + U T R )，因为这样的还原方法，不符合数学运算法则要求。

从数学运算法则上讲，当变换系数A＝1时，A＝（1∕A）关系式是正确的。然而在A≠1的情况下，由于A≠（1∕A），因此如果有人认为A＝（1∕A）此时成立，那么这种看法显然是错误的。

5、相对论分析推导距离变换式X S＝A( X R + U T R ) 的过程如下：（【【【括号内为本文评述。）
对于原点OS来讲，自坐标系S观察，不论在什么时候，总是X S ＝0，但是自坐标系R观察，在时刻T R的坐标是X R＝ －UT R,亦即X R＋UT R＝ 0。

【【【相对论此时所分析研究的对象是原点OS的运动距离（相对论事实上是把原点OS作为质点粒子在R系的运动来看了，尽管相对论不承认这一点），而本文所此时分析研究的对象是质点粒子P的运动距离，本文认为质点粒子P在S系中静止不动，并且与原点OS重合。自R系观察，原点OS是运动的，但由于质点粒子P与原点OS重合，因此质点粒子P也是运动的。不过相对论与本文的分析结果是一致的，即X S＝0，X R＝ －UT R】】】。

由此可以确定：在同一空间点上，数值X S和X R＋ UT R是同时变为零的。这就自然而然地使人认为，在任何时刻X S和X R＋UT R都有一个比例关系，设这个比例常数是K，那么
 
X S＝ K（X R＋UT R）        (2―8)

如果相对论把X S＝0，X R＝ －UT R两式 代入(2―1)式后，那么就会得到下面的关系式：
  C＝0
―U＝X R∕T R＝―B∕A
  X S＝ A（X R＋UT R）
由上式可以确定：(2―8)式中的变换系数K，应该是(2―1)线性方程组中的系数A即K＝A，对此人们应该没有异议吧。

6、本文分析推导距离变换式X R＝A′（X S―U T S）的过程如下。
当被观测事件质点P在S系中的速率VS＝U，并且质点粒子P与R系原点OR重合时。自R系中观测，质点P在R系中的坐标X R＝0。把它代入(2―4)后，可以得到下面的关系式：
    X R＝A′X S + B′TS＝0。
此时，对于质点P在S系中的运动来讲，由于S系与R系两者之间的运动是相对运动，因此质点P在S系中的速率等于U。
于是自S系观测，质点P在S系运动距离X S和运动时间TS满足下面的关系式：
        U＝XS∕TS＝―B′∕A′                    
把上式代入(2―4)后得下面的关系式：

       X R＝A′（X S―U TS）          (2―9)

由于上式中的X R是质点粒子P在R系中的运动距离，X S是质点粒子P在S系中的运动距离。而式中的U T S是自S系观测时，原点O R在S系中的运动距离，因此(2―9)式本质上是物体运动距离的变换式。

对于质点粒子P在R系中的运动距离来讲：自R系观测，质点粒子P在R系中的运动距离为X R 。自S系观测，质点粒子P在R系中的运动距离为（X S―U T S）。显然(2―9)式中的系数A′是把距离（X S―U T S），变换成距离X R的变换系数。
根据(2―9)式可以得到下面的关系式：

（1∕A′）X R＝X S―U TS                   (2―10)

上式中的系数（1∕A′）与变换系数A′恰恰相反，它是把运动距离X R，还原成运动距离（X S―U T S）的变换系数。此时我们不能用变换系数A′，把距离X R还原成（X S―U T S），因为这样的还原方法，不符合数学运算法则要求。

从数学运算法则上讲，当变换系数A′＝1时，A′＝（1∕A′）关系式是正确的。然而在A′≠1的情况下，由于A′≠（1∕A′），因此如果有人认为A′＝（1∕A′）此时成立，那么这种看法显然是错误的。

7、相对论分析推导距离变换式X S＝A( X R + U T R ) 的过程如下。
对于原点O R来讲，自坐标系R观察，不论在什么时候，总是X R＝0，但是自坐标系S观察，在时刻T的坐标是X S＝UT S，亦即X S―UT S＝ 0。

【【【相对论此时所分析研究的对象是原点O R的运动距离（相对论事实上是把原点O R作为质点粒子在S系的运动来看了，尽管相对论不承认这一点。），而本文所此时分析研究的对象是质点粒子P的运动距离，本文认为质点粒子P在R系中静止不动，并且与原点O R重合。自S系观察，原点O R是运动的，但由于质点粒子P与原点O R重合，因此质点粒子P也是运动的。于是质点粒子P在S系中的运动速度为U。我们对坐标X S 和X R的看法虽然不相同，但是我们的结果是一致的即X R＝0。X S＝UT S 。】】】

由此可以确定：在同一空间点上，数值X R和（X S―UT S）是同时变为零的。这必然使人们认为，在任何时刻X R和（X S―UT S）都有一个比例关系，设这个比例常数是K′，那么

    X R＝ K′（X S―UT S）                 (2―11)

如果相对论把X R＝0，X S＝UT S两式 代入(2―2)式后，那么就会得到下面的关系式：
   C′＝ 0
    U ＝ X S∕T S＝B′∕A′
   X R ＝ A′（X S―UT S）                  
由上式可以确定：(2―11)中的变换系数K′，应该是(2―2)线性方程组中的系数A′，即K′＝ A′，对此人们应该没有异议吧。

8、变换系数A ≠ A′的理论证明。
由于距离X R与( X R + U TR )都是R系观测值，而两者只是数值大小不相等即X R≤( X R + U TR )，因此把两者变换成S系观测值的变换系数应该是相等的，即都应该等于A。

同理，由于距离X S与(X S―U TS)两者都是S系观测值，而两者只是数值大小不相等即X S≥(X S―U TS)，因此把两者变换成（或还原为）R系观测值的变换系数应该是相等的，即都应该等于A′。

然而，由于距离X R和( X R + U T R)两者都是R系观测值，而距离X S和(X S―U T S)都是S系观测值，因此R系观测值变S系观测值的变换系数A，不等于S系观测值变成（或还原为）R系观测值的变换系数A′即A ≠A′。我们可以用数学分析方法来证明这一结论。

对于前面的(2―3)式来讲即：
   X S＝AXR + BTR        
   T S＝DXR + ETR          
把上面两式中的自变量TR消去得关系式。
       EX S―BTS＝(AE―BD)X R       
由上式得关系式：
       X R＝[E／（AE―BD）] X S ―[B／（AE―BD）] TS        
把（2―3）两式中的自变量X R消去得关系式：
       DX S―ATS＝(BD―AE)TR       
由上式得关系式。
       TR＝[D／（BD―AE）]XS  ―[A／（BD ―AE）TS        
如果我们令变换系数A′、B′、D′、E′分别为：
A′＝[E／（AE―BD）]
B′＝―[B／（AE―BD）]                       （1―12）
D′＝[D／（BD―AE）]
F′＝―[A／（BD ―AE）
那么我们就会得到前面的(2―4)线性方程组即：  
   X R＝A′XS + B′TS        
   T R＝D′XS + E′TS                           
由于上式即(2―4)式是根据(2―3)式线性方程组推导出来的，因此(2―4)式与(2―3)式实质上是同一个是线性方程组的两种不同的表现形式。

我们知道，根据方程式Z＝AX+BY，所推导出的方程式X＝（Z∕A）―（BY∕A）是同一个方程式的两种不同表现形式一样。同样的道理，由于 (2―4)式是根据(2―3)式线性方程组推导出来的，因此(2―4)式与(2―3)式实质上是同一个线性方程组的两种不同的表现形式。

同理，由于(2―6)式是根据(2―3)式线性方程组推导出来的，而(2―9)式是根据(2―4)式线性方程组推导出来的，因此(2―6)式与(2―9)式实质上是同一个方程式两种不同的表现形式。

由于(2―6)方程式具有唯一性，因此只有当(2―9) 方程式中的系数A′的数值满足（2―12）式中的关系时，那么（X S、0、0、TS）坐标点与（X R、0、0、TR）坐标点，两者才是空间中的同一点。由此可以得到下面的关系式：

     A≠E／（AE―BD）                       （2―13）

否则，如果变换系数A＝A′，那么(2―6)式与(2―9)式实质上就是两个不同的方程式。此时（X、0、0、T）坐标点与（X R、0、0、T R）坐标点，两者就不是空间中的同一点了。

只有当R系速度U＝0时，那么由于变量X R与X S、变量T R与T S的数值相等。因此系数常量A＝A′＝1。我们下面不妨从理论上分析证明一下这个结论。

对于前面的（2―6）、（2―9）两个变换式即下面两式来讲。
     X S＝ A（X R＋UT R）             
     X R＝ A′（X S―UT S）                   
当变换系数A＝ A′（我们暂时先不考虑A＝ A′＝1的情况）时，我们利用推导洛仑滋变换式的方法可以得到前面的（2―16）关系式。
 X R＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2)（X S―UT S )          
 T R＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2) （T S―UX S∕C＾2)
由于 (2―16)与 (2―9)两式相等或等价，因此当变换系数A＝ A′时，（2―6）和（2―9）两式中的变换系数A与 A′应该等于(2―16)式中的变换系数（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2)。由于变换系数A＝ A′关系式，仅仅是在A＝ A′＝1的条件下成立，因此得下面的关系式。
（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2) ＝1
显然只有当R系速度U＝0时，上式才成立。然而当R系速度U≠0时，上式是不成立的。 然而，当R系速度U＝0时，S系与R系两者是同一个惯性系。

9、相对论惯性系平权原理（即K′＝ K关系式）在理论上是难以自圆其说的。
相对论为了求得确定的变换法则，必须要求出常数K′。 它根据光速不变原理（相对论为什么不根据“声速不变原理呢”？），假设光子在原点O S与O R重合时，即T S＝T R＝ 0 时，由重合点沿正X S轴前进，于是在任何一瞬时T（由R坐标系量度则是T R)，光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是

  X S＝C S T S ， X R＝ C RT R                          (2―14)

它又根据相对性原理即K′＝ K关系式，把 (2―8)和 (2―11)两式相乘后，得下面的关系式。

   X S X R＝K ＾2（X S －UT S）（X R＋UT R）            (2―15)

再把式(2―14)式代入上式后得关系式。
C＾2 T S T R＝K＾2 T S T R (C－U)(C＋U)
由上式求得变换系数K为
K＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2)
于是相对论的变换式为：
      X R＝K′（X S―UT S )    
      T R＝K′（T S―UX S∕C＾2)                       (2―16)
     K′＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2)
应该明确地指出的是：上式中的速度U是R系在S系中的运动速度，不是质点粒子在S系中的运动速度V。然而，相对论却把速度U说成是，质点粒子在S系中的运动速度V。相对论在这里显然在此把R系速度U偷换成了质点粒子速度V。

由于(2―16) 与(2―11)式是等价的，因此相对论变换式中的变换系数K′为
K＝K′＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2)
上式表明，当R系在S系中的运动速度U一定时，变换系数K′是一个常量，变换系数K′与粒子运动的速度V无关。然而相对论却认为，粒子运动速度V越大，则变换系K′的数值越大（或小）。我始终不明白，相对论根据(2―16)式是如何无中生有得到这一结论的。

此外，相对论根据“惯性系平权原理”认为：K＝ K′，即（2―6）、（2―9）两式中的变换系数A＝A′，然而，我们前面利用数学分析推证的结果却是A≠A′。

由于相对论在理论上无法分析推导出A＝A′关系式，因此A＝A′关系式只能是一种人们的先天假设条件。事实上没有任何一种客观事实或物理实验能够证明它是正确的。然而，我们却能够从多种角度在理论上证明它是错误的。

对于本文分析推导出的(2―6)式和 (2―10)两式来讲即
   X S＝A ( X R + U T R )
   X S＝（1∕A′）X R＋U T S                
我认为任何一个专家学者都不会否认上面两式是正确无误的。由于(2―6)式中的变量XS的大小，与A*X R是一种正比例变化关系，因此如果变换系数A＝A′，那么 (2―6)式中的变量XS的大小，却反过来与（1∕A′）*X R是一种正比例变化关系了。

由此可以确定：如果(2―6)式中的变换系数A等于(2―9)式中的变换系数A′，那么 (2―6)式中的变量X S与(2―9)式中的变量X S，其数值大小是不相等的。对于这一事实，相对论是无法否认的。
既然（X S、0、0、T S ）与（X R、0、0、T R）两个坐标点是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，那么变量X S（或X R）为什么会出现两个不同的数值呢？对此真不知道相对论是如何在理论上给予解释说明的。

第二节、时间与空间之间不存在着函数变化关系的理论证明。

1、相对论变换式的数学推证过程没有进行到底。
应该指出的是：相对论根据（2―1）、（2―2）两式，利用数学方法分析推证坐标变换式的过程，到（2―6）和（2―9）两式就戛然而止、突然地结束了。

然而，由于（2―6）和（2―9）两式只是坐标变换式其中的一个组成部分，它只反映说明了S系与R系两者运动距离之间的变换关系，却没有反映说明S系与R系两者运动时间之间的变换关系，因此坐标变换式的分析推证过程，事实上并没有结束。

例如：当“质点P与原点OR重合，并且两者在S系中的惯性速率相等，即VS＝U。”时，在此运动状态下得到的时空坐标点，也应该是理论分析推证过程中一个特殊时空点。然而，相对论对此特殊的时空点却没有进行过任何形式的理论分析推证。

既然我们根据（2―1）、（2―2）两式，利用一些特殊的时空点，能分析推证出S系与R系两者运动距离之间的变换式，那么我们根据（2―1）、（2―2）两式，利用一些特殊的时空点，也一定能分析推证出S系与R系两者运动时间之间的变换式。事实上正是如此。

2、距离变换系数与时间变换系数是同一个变换系数。
当质点P与原点OR重合，并且两者在S系中的速率相等，即VS＝U时。自R系中观测，质点P在R系中的运动距离X R＝0。把该式代入(2―3)式后，可以得到自S系观测，质点P在S系中的运动距离X S和运动时间TS即：
       X S＝BTR
       TS＝ETR                       （2―17）
上式中的时间TR是自R系中观测到的。由于系数E是一个常量，因此（2―17）式中的时间变换式，与运动距离X S和X R两个变量无关。

特别应该指出的是：利用数学分析方法推证出的TS＝ETR关系式，与相对论的时间变换式或时空弯曲的观点是互相矛盾的。
把（2―17）式对时间TS微分，或把（2―17）中的两式相除后，可以得到下面的关系式：
       VS＝dX S∕dTS＝B( dTR∕dTS )
       dTS＝E dTR    
  或   VS＝X S∕TS＝B∕E
 
 即   VS＝dX S∕dTS＝X S∕TS＝B∕E              （2―18）

应该指出的是：上式仅适用于质点P速率VS＝U的情况。如果质点P速率VS≠U，那么关系式X S∕TS等于（2―3）式与（2―4）式两式之商即：
      X S∕TS＝（AXR+BTR）∕（DXR+ETR）
由于质点P在S系中的速率VS＝U，因此根据（2―18）式得关系式：
         U＝X S∕TS＝B∕E
    即   E＝B∕U                 
由上式和（2―5）两式可以确定：系数A＝E 。此式表明：距离变换系数A与时间变换系数E两者的数值相等。

系数A＝E这一数学分析推证结果，与迈克尔逊—莫雷实验结果相一致。（本文根据迈克尔逊—莫雷实验结果，在理论上也分析推证出了A＝E关系式。详细的论证见第三章。）

3、经典的伽利略变换式只是一种特殊情况下的变换式。
由上面的分析可知，（2―1）、（2―2）两式线性方程中的A和E两个系数常量相等，即A＝E。由此根据(2―6)和(2―17)两式得下面的关系式：
  X S＝A(X R + UTR )   
  TS＝ATR                               （2―19）
上式为S系坐标与R系坐标的变换式。根据经典物理学，S系与R系两者的伽利略变换式为：
   X S＝X R + UTR          
    TS＝TR                              
比较一下上式与（2―19）式可知，本文利用解线性方程组方法得到的（2―19）式与伽利略变换式是不同的。当（2―19）式中的变换系数A＝1时，那么（2―19）式即为伽利略变换式。由此可以确定：经典的伽利略变换式只是（2―19）式，在变换系数A＝1这种特殊情况下的变换式。

4、利用解线性方程组方法得到的速率合成法则。
把（2―19）式对时间TS微分后得关系式：
（dX S∕dTS）＝（A dX R∕dTS）+（AUdTR∕dTS）＝（AdTR∕dTS）[（dXR∕dTR）+U]
       dTS＝AdTR
上式中dX S∕dTS是质点P在S系中的速率，dX R∕dTR是质点P在R系中的速率，而dTR∕dTS是质点P在R系中的运动时间TR对时间TS的微分。由上式得质点P在S系中的速率VS即：
       VS＝VR + U。
       VR＝VS―U                    （2―20）
上式即为经典物理学中的速率合成法则。该法则表明，不同惯性系之间的速率是线性叠加的。不是非线性叠加的。该法则的数学分析推证过程是严密科学的。

我们把伽利略变换式对时间TS微分后，也可以得到（2―20）式。由此可以确定：根据伽利略变换式确定出的速率变换式，是符合客观事物运动规律的。然而伽利略变换式中的运动距离和运动时间的变换式，只是在（2―19）式变换系数A＝1情况下的变换式。

5、利用解线性方程组方法得到的加速率变换式。
把（2―20）速率线性叠加公式对时间TS微分后，由于dTS＝EdTR 。E＝A，因此得关系式：
     dV S∕dTS＝dV R∕dTS＝（1∕A）（dV R∕dTR）
上式中dV S∕dTS是质点P在S系中的加速率aS，而dV R∕dTR是质点P在R系中的加速率aR。由上式得关系式：
   aS＝（1∕A）aR                    （2―21）
上式即为加速率变换式，质点P在所有相对于S系来讲是运动系的惯性系中，其加速率的大小都是相等的，即都等于aS A。当S系是绝对静止系时，那么质点P在所有相对于绝对静止系来讲，都是运动系中的加速率是相等的。

应该指出的是，如果R系和K系相对于S系来讲都是运动系，那么质点P在R系和K系两者中的加速率是相等的即
aS A＝aR＝aK。

但是如果K系此时相对于R系来讲是运动系时，那么由于S系与R系之间的变换系数ASR，不等于R系与K系之间的变换系数ARK，因此质点P在K系中相对于R系的加速率a RK，就不等于质点P在K系中相对于S系的加速率a SK，即a RK≠a SK。

由于伽利略变换式中不包含变换系数A，因此根据伽利略变换式推证出的加速率变换式，对于所有的惯性系来讲都是相等的。这一结果显然与（2―21）式相矛盾。而这也正是经典物理学中的一个重大的理论错误。

当人们用相对论替代了牛顿力学后，合理科学的经典速率合成法就被人们无情地给抛弃了。人们在分析运动的叠加情况时已经不再使用经典的线性速率合成计算公式了，而是使用相对论提供的非线性速率叠加计算公式。

由于我们利用解线性方程组的方法，只能分析推证出（2―19）线性速率变换式，而相对论的速率合成公式中，含有光速不变原理和惯性系平权原理（即A＝A′关系式），而本文通过后面理论分析推证已经证明，光速不变原理和A＝A′关系式都是错误的，因此相对论的速率合成公式实质上是一个错误的公式。

6、坐标变换式中的空间和时间是互相独立的变量。
应该指出的是：(2―17)式中的时间变换式（即TS＝ETR），是在速率VS＝U这一特殊条件下推证出来的。当速率VS≠U时，(2―19)式时间变换式是否仍然成立呢，我们下面分析讨论一下这个问题。

假设在TS＝TR＝0时刻，质点P自原点OS开始，以速率VS沿着X S轴线运动。自S系观测，质点P在S系中的运动方程为：
     X S＝V S TS
自R系观测，根据速率合成法则，质点P在R系中的运动方程为：
     X R＝(VS―U )TR
由于AU＝B， X S＝V S TS， X R＝(VS―U )TR，把三式代入(2―3)后得关系式：
  V S TS＝A(VS―U )TR + BTR＝[A(VS―U ) + B] TR       
     TS＝D(VS―U )TR + ETR＝[D(VS―U ) + E] TR      (2―22)
把上面两式相除后得关系式：
    V S＝X S∕TS＝[A(VS―U ) + B]∕[D(VS―U ) + E]

即  D(VS―U ) + E＝[A(VS―U ) + B]∕VS＝A      (2―23)

把(2―23)式代入到(2―22)式后，(2―22)式可以简化为：
      TS＝ATR        
上式与(2―17)式是相同的。由此可以确定：S系和R系两者运动时间的变换式，与运动距离X S和X R两者没有任何函数变化关系。即S系和R系两者中的时间变量与空间变量是互相独立的。

应该指出的是：相对论在(2―6) 和（2―9）式处突然停止求解线性方程组后，它在理论上开始节外生枝，人为强行地引入了含有主观因素的光速不变原理和惯性系平权原理（即K＝K′）这两个约束限制条件，并由此无所顾忌的展开了它的理论分析和推证。

正是由于相对论在变换式的分析推证过程中存在着严重漏洞，以及加入了错误的约束条件，才使得相对论分析推证出了包含有严重错误的坐标变换式。从而导致了人们对自然界中物质运动的时空，产生了严重的误解。即把自然界中客观存在的平直三维空间，误解成了是一个弯曲的时空。

第三节、当物体在S系中作惯性运动时，物体自身长度不会出现“尺缩效应”的证明。

相对论认为：高速运动的物体，其自身的长度会出现“尺缩效应 “效应。对此本文通过下面的数学分析推证，从理论上阐述证明相对论的这一观点是错误的。

假设刚性尺杆L在S系X S轴上，起点A的坐标为（XSA0、0、0、TS）、终点B的坐标为（XSB0、0、0、TS）。当尺杆L静止时，自S系中观测，尺杆L在XS轴上的静止长度ΔXS0为：
ΔXS0＝XSB0―XSA0

假设尺杆L在S系中以惯性速率VS沿着正XS轴方向，运动到某一定点后所花费的时间为TS 。根据惯性速率公式，尺杆L在S系中的运动距离X S为：
X S＝VS TS  
自S系观测，尺杆L起点A运动到某一定点后的时空坐标为（XSA1、0、0、TS），而终点B运动到某一定点后的时空坐标为（XSB1、0、0、TS）。于是尺杆L自身在X S轴上的运动长度ΔXS1为：
ΔXS1＝XSB1―XSA1
注意：上式中的ΔXS1不是尺杆L在S系中的运动距离，是尺杆L在X S轴上运动时，尺杆L自身在X S轴上所显示出的运动长度。

同理自S系观测，尺杆L起点A在X S轴上的运动距离为（XSA1―XSA0），而终点B在X S轴上的运动距离为（XSB1―XSB0）。
由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A的运动距离与终点B的运动距离之差始终等于零即：
（XSA1―XSA0）―（XSB1―XSB0）＝0。
由上式得下面的关系式。
ΔXS0＝XSB0―XSA0＝XSB1―XSA1＝ΔXS1     （2―24）
由于ΔXS0＝ΔXS1，因此可以确定：自S系观测，尺杆L静止时的静止长度ΔXS0，与尺杆L运动时的运动长度ΔXS1是相等的。
由于尺杆L在S系中以速率VS沿着正X S轴方向运动，因此相对论认为：尺杆L的运动长度会出现“尺缩效应”。即自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔXS1比尺杆L的静止长度ΔXS0要小。

然而这一看法即ΔXS1＜ΔXS0，与（2―24）式相矛盾。由此可以确定：相对论用物体在S系中的运动，来解释说明物体长度会出现“尺缩效应”是错误的。

第四节、当物体在S系和R系中作惯性运动时，物体自身长度不会出现“尺缩效应”的证明。

1、尺杆L在S系和R系中的运动长度和静止长度。
假设在TS＝TR＝0初始时刻，自S系观测，尺杆L在XS轴上的起点A的坐标为（XSA0、0、0、0），终点B的坐标为（XSB0、0、0、0）。于是尺杆L在S系中的长度ΔXS0为：
ΔXS0＝XSB0―XSA0

同样，假设在TS＝TR＝0时刻，自R系观测，尺杆L在X R轴上起点A的坐标为（XRA0、0、0、0）、终点B的坐标为（XRB0、0、0、0）。于是尺杆L在R系中的长度ΔXR0为：
ΔXR0＝XRB0―XRA0

由于S系和R系，在TS＝TR＝0的时刻是重合在一起的，而S系中的尺杆L与R系中的尺杆L是同一个尺杆，因此得下面的关系式。
ΔXS0＝ΔXR0＝XSB0―XSA0＝XRB0―XRA0。

假设尺杆L在S系中以惯性速率VS沿着正X S轴方向，运动到某一定点后所花费的时间为TS。此时自S系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（XSA1、0、0、TS），而终点B的时空坐标为（XSB1、0、0、TS）。
于是自S系中观测，尺杆L起点A在S系中的运动距离为（XSA1―XSA0），而终点B在S系中的运动距离为（XSB1―XSB0）。
由于R系在S系中以速率U沿着正X S轴方向运动，因此自R系中观测，尺杆L起点A的时空坐标为（XRA1、0、0、TR），而终点B的时空坐标为（XRB1、0、0、TR）。
于是自R系中观测，尺杆L起点A在R系中的运动距离为（XRA1―XRA0），而终点B在R系中的运动距离为（XRB1―XRB0）。
此时起点A的S系坐标（XSA1、0、0、TS）与起点A的R系坐标（XRA1、0、0、TR）是时空中的同一点。而终点B坐标（XSB1、0、0、TS）与终点B坐标（XRB1、0、0、TR）也是时空中的同一点。

2、尺杆L的 S系坐标与R系坐标的等效变换。
对于尺杆L的起点A来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与R系两者起点A运动距离的变换式即。
XSA1―XSA0＝β[（XRA1―XRA0）+ UTR]         （2―25）
同样，对于尺杆L的终点B来讲，根据（2―6）式我们可以得到S系与R系终点B运动距离的变换式即。
XSB1―XSB0＝β[（XRB1―XRB0）+ UTR]        （2―26）

（2―25）与（2―26）两式相减后得关系式。

（XSA1―XSA0）―（XSB1―XSB0）＝β[（XRA1―XRA0）―（XRB1―XRB0）]
                                                              （2―27）
        由于尺杆L起点A和终点B，在S系中的运动距离始终相等，因此起点A和终点B，在S系中的运动距离之差始终等于零即：
（XSA1―XSA0）―（XSB1―XSB0）＝0。

由于变换系数β≠0，因此由（2―27）式左边，我们可以得到下面的关系式。
（XRA1―XRA0）―（XRB1―XRB0）＝0
由上式得下面的关系式。
    ΔXR0＝XRB0―XRA0＝XRB1―XRA1
由于ΔXS0＝XSB0―XSA0＝XRB0―XRA0，因此得关系式ΔXS0＝XRB1―XRA1。由此可以确定：自S系和R系中观测尺杆L的长度时，所观测到的运动长度等于尺杆L的静止长度，即：
ΔXS0＝ΔXR0＝XSB1―XSA1＝XRB1―XRA1      （2―28）
上式中的ΔXS0是尺杆L在S系中静止不动长度，而（XSB1―XSA1）是尺杆L自身在S系中的运动长度。
此外，上式中的ΔXR0是尺杆L在R系中的静止长度，而（XRB1―XRA1）是尺杆L自身在R系中的运动长度。

对于尺杆L在S系和R系中的运动来讲，相对论认为：自S系中观测，尺杆L的运动长度ΔXS1会出现“尺缩效应”，即尺杆L的运动长度ΔXS1比尺杆L的静止ΔXS0长度收缩了。这一看法与（2―24）和（2―28）两式相矛盾。

根据以上的分析讨论可以确定：（2―6）、（2―9）两式不是几何空间长度的坐标变换式。而是运动距离的变换式。不论运动距离是在X S轴线上，还是在Y轴线上，变换系数β对于S系与R系两者中所有的运动距离来讲都是适用的。

第三章、对迈克尔逊——莫雷实验结果的新思考。