参考图1、（一把尺）。
设两个惯性系相互平行，x轴与x'轴始终重合，其中速度v的运动惯性系S'相对于惯性系S沿x 方向运动，有一根尺OA固定在x轴上的原点O和A点，A点在x轴的刻度为x1，尺的原长为L= OA =x1，当t=t′=0时，S系和S'系的坐标原点重合，尺OA在x'轴上为O'A'。
那么，相对论的尺缩效应与洛伦兹变换能够成立吗？
分析：
在S系，当t=t′=0时，尺OA的A点在x轴的坐标x1为
x1= OA=L ....（1）
根据洛伦兹变换，当t=t′=0时，尺OA的A点在x'轴的坐标x1'为
x1'=γ（x1－vt）=γx1 ....（2）
其中的相对论因子γ=1/(1-v^2/c^2)^(1/2)
由于尺OA在x'轴上为O'A'，因此，根据相对论的尺缩效应，尺OA在S'系的非固有长度L'为
L' =O'A' = L/γ ...（3）
把（1）式中的L=x1代入（3）式，得到
L' =O'A' = L/γ= x1/γ ...（4）
在S系中推测，认为在S'系中，尺OA的（非固有）长度L'为x1/γ 。
由于尺OA在x'轴上为O'A'，因此，根据相对论的尺缩效应，当t=t′=0时，尺OA的（一端的）O点位于S'的坐标原点O'，尺OA的（另一端）A点位于x'轴上的A'点。
所以，当t=t′=0时，A'点的坐标x1'为
x1' = O'A' ...（5）
根据（4）式（5）式，A'点的坐标x1'为
x1' = O'A' = L/γ= x1/γ ...（6）
即
x1' = x1/γ ...（7）
显然，（2）式和（6）式矛盾、（2）式和（7）式矛盾，使洛伦兹变换不成立，使狭义相对论不成立。
因此，
相对论的尺缩效应与洛伦兹变换矛盾，使洛伦兹变换不成立，使狭义相对论不成立。
（以上说明了，对于静止在静系中的尺（的两端）、或者火车车厢的前后壁、或者地面上固定的两个建筑物之间，以其中之一为原点，不能同样的遵守洛伦兹变换与尺缩效应。）
结论：
相对论的尺缩效应与洛伦兹变换矛盾，使洛伦兹变换不成立，使狭义相对论不成立。
