| 假设在太空中有一根自由静止（即完全无外力）的、质量为m、长度为L的均匀刚体棒，在棒的一端垂直于棒的长度方向上施加一短暂力后。求这个棒的运动方程。 |
| 假设在太空中有一根自由静止（即完全无外力）的、质量为m、长度为L的均匀刚体棒，在棒的一端垂直于棒的长度方向上施加一短暂力后。求这个棒的运动方程。 |
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为什么提出这样一个问题呢？我们大家从中学到大学，甚至读研究生的、当大学教授的，在讨论力学问题时往往都在研究质点，最近的一篇关于最速降线还是没逃脱这个范围。对于刚体的研究一般只限于平动、定轴转动等等。对于刚体的受力分析从来没有深入的理论研究。
我想从一个简单入口，开始琢磨琢磨。也许会带动一部分有兴趣的人转入一个新领域。比如这个刚体棒受那么一个短暂的力后的行为。 首先，这个棒的一端受力后，它会开始旋转。那么它以哪里为中心进行旋转呢？显然最终应该是以质心为中心旋转。其次，它旋转时会不会伴随着质心的平动呢？平动速度和转速有什么关系呢？这个就不太好回答了，我虽然还没仔细研究过这个问题，但是直觉上感觉会产生一定的平动。一个短暂的力作用在棒上，产生了动量和角动量，棒是如何分配转动和平动的动量关系呢？这里会不会牵涉到“惯性力”等东西，我也还不摸门。这个问题只提供给善于思考的人，仔细研究说不定会另创出一门学科呢。我这里先抛块砖罢了。 |
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这是普通物理学中的一道习题而已，小儿科 的 东西 不值得讨论 因为这里是创新与挑战的平台 而非习题交流的平台
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马老师：
我手头上有一本周衍柏的《理论力学》，关于刚体的运动，特别是一般运动，有如下说明： “I、平动…………略 II、 定轴转动…………略 III、平面平行运动…………略 IV、定点转动…………略 V、一般运动 刚体不受任何约束，可以在空间任意运动，但可分解为质心的平动（三个独立变量）与绕通过质心的某直线的定点转动（三个独立变量），因此，刚体作一般运动时有六个独立变量。” 上面这段话肯定了我上述的说法，并没有矛盾之处。 接着抄录： “平动与定轴转动，在普通物理学中已经讲过，我们将不作过多的重复。一般运动又过于复杂，因此本章的重点，将放在平面平行运动与定点转动上面。” 实际上，周先生嫌太复杂，而不去讲解。例题中并没有出现相类似的例题。以上抄录自周衍柏的《理论力学》P117。 |
| 但是我还是可以通过设定力偶的方式得到这个力和转矩，这是能够做出的。 |
| 这样就肯定了我的说法，因此我确认了给新能源新科技讲的时候没有讲错。也就是两个旋转物的凸起点沿切向碰撞时，不仅改变了自身的角速度，而且造成各自质心产生平动，两物体产生了新的旋转质心。谢谢二位老师，我这里就放心了。 |
| 事实上，马老师学过的东西我也都学过，理论力学的东西我现在几乎全是凭印象凭记忆保留的那点东西，用起来不是很得心应手呢。稍复习一下就想起来了。 |
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一个帖子审查了3天没有出现。
需要选择参考系，但是我们所能“看到”的任何天体似乎都不能作为参考系。也许可以把宇宙空间的空间点阵作为参考系，尽管我们无法确定这个参考系，或许可以进行定性分析，有旋转、有平动。 |
| 三天没出现就是被吃了。我被吃的帖子多了去了。刚刚又被吃了两个。我怀疑有人背后利用这些文章。 |
| 丁老师，参考系是分级别的，其级别越高，精度就越高。我们知道太阳系优于地球系；银河系优于太阳系……参考系所包含的星系越多，其总体的绝对运动速度就越小。所以只有包含无限个星系的参考系总体运动速度才能趋于零。它在空间中保持绝对静止。 |
| 马老师这个想法我有些认同。我认为：宇宙如果有限，那么这个有限的宇宙总动量、总角动量必是零。如果宇宙无限，我们依然可以把它想像成一个无限大的整体，该整体依然是总动量、总角动量是零。 |
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因为我要写东西，要从最基本的力开始写，目的是要把那些中学那些没有明确下来的东西明确下来。比如动量守恒、角动量守恒的适应条件、适应对象都明确下来。因为不但有中学生搞不定，有时连在座的一些名人也怀有这些守恒可能存在例外的侥幸心里。系统内部的杂乱无章碰撞，内部能量损失不影响动量、角动量守恒这个关系是怎么成立的要交代清楚。前面我已有贴阐明了这些守恒对于任何物体，气体、液体、固体或混合体都成立，并总结出各平行轴的、各种角速度的物体，角动量可以相加的角动量平行轴定理，但是还不全面。下面我就要讨论这些各自独立的物体在体系内相互碰撞、有能量损失和无能量损失的情况。比如我要说在空间分布着10个平行于x轴的旋转飞轮、10个平行于y轴方向的旋转飞轮，平行于z轴的10个旋转飞轮。这些飞轮大小可能不一致，转速可能不一致。假定这三个方向的飞轮每个方向的角动量总和都是10，那么我要讨论这30个飞轮相互碰撞得一塌糊涂后，沿这三个方向的角动量还分别都是10。
当然我不会30个飞轮每个都去算，我只选择一对飞轮进行计算就是可以了，其他的碰撞都可以以此类推。或者这30个飞轮碰撞前拥有动量和角动量，碰撞后它们还不变，各是各的。角动量不会变成动量，动量也不会变成角动量。 |
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接[7楼]：
这本书是物理专业的经典教材。到该讲的时候却不讲了，是留给研究生们再学吗？好在咱们能理解，会计算。这种情形我见过太多了。最典型的就是中学学的指数运算a^n、 a^(n/m)等等，那时定义前者是n个a相乘，后者是n个a相乘后再开m次方。后来讲这种运算可以推广到实数、复数，而且还连续。那时我就提过这个问题的证明，一般得到的答案是大学时会有证明。但是大学的教材中根本就没有这段，整个就是强塞给学生的。最后还都是在网上找到相关问题的证明。这说明中学到大学知识的衔接存在很大断点。这些东西不自己去挖，是没人往教材里写的。 引自《数学通报》 2010 年 第49 卷 第2 期 指数幂与指数函数 王尚志 张饴慈 胡凤娟 首都师范大学数学科学学院的一段，证实了这个说法："在高中数学教材中, 没有给出指数函数的严格定义, 对其运算性质和单调性质是也没有严格证明. 在大学中, 这部分内容又一带而过, 很少有参考资料." |
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对【13楼】说： 马老师所说估计就是如何确定（接近）宇宙空间的空间空间点阵这个参考系。 |