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银河系质量圆盘的引力分布，可以解释星系转动曲线的平坦吗？
可能不少人都有这种想法：利用银河系质量圆盘的引力分布，解释星系转动曲线的平坦。但是里面的数学太复杂了。圆球质量的引力场分布，数学简单得不得了。可是圆盘上的引力分布，数学复杂得不得了。我有两种方法，可以得到圆盘质量上的引力场强：方法一，我自己亲自求解，找了一本800多页的有关积分与级数的数学手册，终于找到了解（函数非常陌生），非常复杂，是一个无穷级数解，很难分析。方法二，利用一本电磁学习题集的解（里面有圆盘电荷分布的电场，可以拿来用），这也是一个无穷级数解，里面的每一项函数倒是简单，但是由于是无穷级数，也难以分析。
虽然难以分析，我还是可以得到一些定性结论：把质量压缩成圆饼或者拉伸成棒，虽然可以在某些位置放大一点引力，但是要放大几倍，还是不可能的。因此，对于“解释星系转动曲线的平坦”，可能没有效果（因为为了解释星系转动曲线的平坦，需要将引力放大6－10倍）。
梅晓春先生曾经与人合作，也研究过利用银河系质量圆盘的引力分布，解释星系转动曲线的平坦。他们认为是可以达到的。2009年我与梅先生讨论过。
不过我在2007年已经放弃了这个圆盘引力的思路。因为我看到天文学或者天体物理书上说，银河系的重子物质质量分布，主要还是在银球内（半径0.7万光年）。尽管银河系圆盘半径可以达到4万光年，但是主要可见物质还是在银球内。因此，牛顿引力平方反比定律，还是大致适用的，没有必要用圆盘。 更加重要的是，包括银河系在内的很多星系，其转动曲线的平坦性一直延伸到半径为8万光年还维持着，且没有一丝下降的趋势，也即有可能在半径为10、12万光年位置，还维持着平坦曲线。如此一来，圆盘思路，更加没有意义了。因为多数可见重子物质在小于4万光年的半径内，在半径为12万光年的位置看来，这些物质其引力是来自圆盘物质，还是球形物质，已经不再重要。好比你一个人两米长条，但在6米开外看你，你对其它物体的引力是多少，你也就是一个80千克的物体，是不是长条，不再重要。SHEN JIAN QI2014-2-25 |
